注重試題選擇與拓展，促成初中數(shù)學(xué)試卷評(píng)講的高效

劉剛

摘 要：試卷評(píng)講課是初中數(shù)學(xué)教學(xué)基本課型之一，但在試卷評(píng)講中常有教師不選擇、不拓展，導(dǎo)致效率低、效果差。筆者對(duì)試題選擇作重點(diǎn)講解，對(duì)部分試題做出拓展，形成題組，探索題目本質(zhì)，找到一類題的解題通法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高解題能力，達(dá)到“講一題，會(huì)一類”的目的。

關(guān)鍵詞：選擇拓展；試卷評(píng)講；策略

一、注重講解重點(diǎn)的確定，做到有的放矢，提高講解效率

1.講解題目進(jìn)行選擇，確定好重點(diǎn)講解題目

在試卷評(píng)講課之前，教師先要做好試卷分析，對(duì)每道題做對(duì)的學(xué)生人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，充分了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，在解題過(guò)程中表現(xiàn)出的思維偏差，以便定好試卷評(píng)講課的重難點(diǎn)。將出錯(cuò)誤率高的試題和試卷中的重點(diǎn)、?？键c(diǎn)作為評(píng)講的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并把講解的重點(diǎn)放在一節(jié)課學(xué)生注意力最集中的時(shí)間也就是每節(jié)課的前30分鐘完成。這樣試卷評(píng)講才會(huì)提高效率，達(dá)到較好的評(píng)講效果。

2.找準(zhǔn)學(xué)生錯(cuò)誤的根本原因，確定好講解的方向

先找出學(xué)生錯(cuò)誤的原因是知識(shí)方面的問(wèn)題還是思維方面的問(wèn)題，教師應(yīng)有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生彌補(bǔ)相應(yīng)知識(shí)，以啟發(fā)學(xué)生思維。

二、注重重點(diǎn)講解試題的拓展，形成題組，達(dá)到“講一題，會(huì)一類”的目的

教師在評(píng)講時(shí)，以某一題為基點(diǎn)，教授“一題多變”思維，讓學(xué)生抓住試題的本質(zhì)，找出解法的規(guī)律，從而提高思維的廣闊性，促進(jìn)思維及解題能力的飛躍。

如需解決“四邊形”單元考試題（如圖1），正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是另一個(gè)正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)。如果這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，那么正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O無(wú)論怎樣旋轉(zhuǎn)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積，總等于一個(gè)正方形面積的四分之一。想一想，這是為什么？

顯然這個(gè)圖形中重疊部分的面積是一個(gè)定值，事實(shí)上在正方形A1B1C1O中只用到了∠A1OC1=90°這一條件。這是圖形定值問(wèn)題的一個(gè)代表性題目，可以改變題目中的某些非本質(zhì)性的條件，形成一題組。

1.拓展一：變換題目的題設(shè)和結(jié)論，探究新命題的正確性

如圖2，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，O為AC的中點(diǎn)。

如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、BC上移動(dòng)，在移動(dòng)中保持∠MON=90°，那么OM=ON，BM=CN成立嗎？

再將基本題目變成一個(gè)操作性題目（如圖3），△ABC是一塊含45°角的三角板，△ODE是一塊含30°角的三角板，且點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，把△ODE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，那么OM=ON，BM=CN成立嗎？

2.拓展二：探求圖形變化過(guò)程中的定值，揭示圖形的本質(zhì)屬性

根據(jù)前面題目繼續(xù)探索，如圖2，在Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，O為AC的中點(diǎn)。如果點(diǎn)M，N分別在線段AB，BC上移動(dòng)，始終保持CN=BM，BN+BM的長(zhǎng)度會(huì)變化嗎？四邊形BMON的面積會(huì)變化嗎？為什么？

分析：連接OB，證明△BOM≌△CON即可。

3.拓展三：改變主體圖形的形狀，歸納變化規(guī)律

如果將正方形ABCD變成等邊三角形ABC，將正方形OEFG變成半徑超過(guò)△ABC邊長(zhǎng)的正多邊形或扇形，如圖4，∠DOE等于多少度時(shí)四邊形OMAN的面積是原三角形面積的？

分析：∠AOB=120°，證明△BOM≌△AON即可。

在題目拓展過(guò)程中，既可以把學(xué)生的思維由淺顯引向更深，獲得更高層次的認(rèn)識(shí)，又可以把相關(guān)知識(shí)密切聯(lián)系起來(lái)，促進(jìn)知識(shí)的融會(huì)貫通。

學(xué)生在做試卷時(shí)已經(jīng)有了一番思考，對(duì)題目已有不同程度的理解，并且印象深刻。在這個(gè)基礎(chǔ)上教師稍加點(diǎn)撥和拓展，學(xué)生很容易認(rèn)清題目本質(zhì)，達(dá)到“講一題，會(huì)一類”的目的，收到事半功倍的效果。

總之，數(shù)學(xué)試卷評(píng)講以它特有的教學(xué)情境，為教師提供了一個(gè)非常寶貴的教學(xué)機(jī)會(huì)。教師應(yīng)及時(shí)把握這個(gè)機(jī)會(huì)，努力提高試卷評(píng)講課的效率，真正對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和提高解題能力起到重要作用。