論高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與技巧

胡茗森

高中數(shù)學(xué)是高中時(shí)期非常重要的一門學(xué)科，我們掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)得高分雖說不是手到擒來，學(xué)習(xí)難度也絕對會大大降低。筆者結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勅绾螌W(xué)好數(shù)學(xué)。

一、做好上課“三部曲”

1.課前認(rèn)真預(yù)習(xí)

在每次上課之前，學(xué)生需要結(jié)合參考書把上課要講的內(nèi)容認(rèn)真預(yù)習(xí)一遍，對課堂內(nèi)容形成一個(gè)大致的了解，做到上課時(shí)心中有數(shù)，預(yù)習(xí)時(shí)如果遇到不懂的地方，可以在上課時(shí)重點(diǎn)聽講，從而加深對該知識點(diǎn)的理解，做到胸有成竹。

2.上課認(rèn)真聽講

課上，認(rèn)真是必須做到的。教師擁有多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，每節(jié)課都包含著教師多年來對解題的獨(dú)特看法和對記憶知識或是應(yīng)用知識的獨(dú)到見解，這是教師長久以來教學(xué)的積淀。我們只有認(rèn)真汲取，才能事半功倍。同時(shí)，我們對教師說過的話要進(jìn)行加工整理，如“兩向量共線等價(jià)于b=λa”翻譯成“b和a成倍數(shù)關(guān)系”，這就是簡單的語言，淺顯易懂，易于理解。

3.課后及時(shí)復(fù)習(xí)

課后鞏固上課內(nèi)容的重要途徑就是做習(xí)題。但是做習(xí)題并不意味著狂刷題，我們只需做這幾道題就可以全面掌握知識點(diǎn)，包括新穎的題型、典型的題型、解題思路比較靈活的題型等。做題不在數(shù)量，而在于質(zhì)量。同時(shí)，我們還應(yīng)做好筆記，不僅僅是上課內(nèi)容的筆記，還有做題的筆記，總結(jié)其中的知識點(diǎn)和解題方法，這樣我們就能把一道題變?yōu)橐活愵}，把書本“讀薄”，減少大腦的記憶量，提升學(xué)習(xí)效率。做筆記也是要講究方法的，對其中的重要內(nèi)容可以用熒光筆或者紅筆重點(diǎn)突出；對那些一般的原理可以總結(jié)成條，逐條歸納；在頁面適當(dāng)留白，以便以后看到學(xué)習(xí)的時(shí)候深加工。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維就是思考數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的思維活動形式。數(shù)學(xué)思維方法都不是單獨(dú)存在的，都有其對立面，并且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉(zhuǎn)換、相互補(bǔ)充，如直覺與邏輯，發(fā)散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等。如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉(zhuǎn)向與其對立的另一種方法，或許就會有“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。比如，在一些數(shù)列問題中，求通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。所以，我們要善于培養(yǎng)自己的定向思維能力、擴(kuò)散思維能力、創(chuàng)新思維能力等，這對于理性思維品質(zhì)的提升具有重要作用。

三、數(shù)學(xué)解題方法

1.保證數(shù)量

第一，要買一本與書本同步的口碑好的練習(xí)冊。第二，做題時(shí)，一定要先做題，后對答案，這兩個(gè)步驟如果反過來，就會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易后難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目，先解決會做的題，對于不會的題千萬別急躁，要保持清醒的思路做題。第三，每天要有足夠的時(shí)間進(jìn)行練習(xí)，避免做題生疏。

2.保證質(zhì)量

（1）選取典型，解剖題意。在充分理解題意的基礎(chǔ)上，思考題目中涉及的知識點(diǎn)，看有沒有出現(xiàn)新的知識點(diǎn)。再現(xiàn)思維活動經(jīng)過，分析想法的產(chǎn)生及錯(cuò)因的由來，用自己的語言真實(shí)地?cái)⑹鲎约旱淖鲱}經(jīng)過和感想，挖掘出一般的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法；一題多解，一題多變，多元?dú)w一。

（2）不忘復(fù)習(xí)。俗話說“溫故而知新”，學(xué)習(xí)中，要重視通過復(fù)習(xí)鞏固知識。把一些比較“經(jīng)典”的題多做幾遍，把做錯(cuò)的題當(dāng)作一面“鏡子”進(jìn)行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強(qiáng)的學(xué)習(xí)方法。

3.數(shù)形結(jié)合

一些題目當(dāng)我們猛然一看會覺得很茫然，不知道該從何下手，但是從另一個(gè)角度來看，如果我們結(jié)合題目構(gòu)建相應(yīng)的圖形，把平面上的東西立體化，有時(shí)候會發(fā)現(xiàn)解題關(guān)鍵往往就在圖形中，可以非常直觀地看到解題思路。一些同學(xué)十分討厭動手畫圖，做題的時(shí)候，也很難有直觀的感覺。華羅庚說過，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。數(shù)形結(jié)合是高中解題的重要途徑之一，很多題目配上圖形就豁然開朗了。比如線性規(guī)劃里面各種問題的變式，距離、斜率、截距等都是用形來解決數(shù)的問題。

4.建立數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖

數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖包括知識點(diǎn)思維導(dǎo)圖和解題思維導(dǎo)圖，是由數(shù)字、圖形、線條、想象組成的一種把知識系統(tǒng)聯(lián)系起來的方法。它把知識看成一個(gè)密切聯(lián)系的系統(tǒng)，注重把握知識的內(nèi)在聯(lián)系。在學(xué)完一章后，我們可以建立思維導(dǎo)圖，梳理本章知識點(diǎn)，樹立整體意識，更加深刻地把握前后知識的關(guān)系，有助于對知識點(diǎn)的融會貫通。數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖有多種形式，我們不必按照參考書上的樣式進(jìn)行構(gòu)建，而應(yīng)按照自己的想法建立屬于自己的導(dǎo)圖，這種方法簡便易行，能夠有效激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。