地層衰減對地震波速度逆散射反演的影響研究

段曉亮, 翟鴻宇, 王一博, 楊慧珠

1 清華大學(xué)工程力學(xué)系, 北京　100084 2 中科院地質(zhì)與地球物理研究所, 北京　100029

?

地層衰減對地震波速度逆散射反演的影響研究

段曉亮1, 翟鴻宇2, 王一博2, 楊慧珠1

1 清華大學(xué)工程力學(xué)系, 北京100084 2 中科院地質(zhì)與地球物理研究所, 北京100029

在利用地震波數(shù)據(jù)進(jìn)行地球物理反演時(shí),地層對地震波的吸收衰減效應(yīng)會對地層物性參數(shù)的準(zhǔn)確反演產(chǎn)生較大的影響,因此利用黏彈性聲波方程進(jìn)行反演更符合實(shí)際情形.本文在考慮地層衰減效應(yīng)進(jìn)行頻率空間域正演模擬的基礎(chǔ)上，提出基于黏彈性聲波方程的頻率域逆散射反演算法并對地震波傳播速度進(jìn)行反演重建，在反演過程中分別用地震波傳播復(fù)速度和實(shí)速度來表征是否考慮地層吸收衰減效應(yīng).基于反演參數(shù)總變差的正則化處理使反演更加穩(wěn)定，在反演中將低頻反演速度模型作為高頻反演的背景模型進(jìn)行逐頻反演，由于單頻反演過程中背景模型保持不變，故該方法不需要在每次迭代中重新構(gòu)造正演算子，具有較高的反演效率；此外本文在反演過程中采用了基于MPI的并行計(jì)算策略，進(jìn)一步提高了反演計(jì)算的效率.在二維算例中分別對是否考慮地層吸收衰減效應(yīng)進(jìn)行了地震波速度反演，反演結(jié)果表明考慮衰減效應(yīng)可以得到與真實(shí)模型更加接近的速度分布結(jié)果，相反則無法得到正確的地震波速度重建結(jié)果.本文算法對復(fù)雜地質(zhì)模型中淺層可以反演得到分辨率較高的速度模型，為其他地震數(shù)據(jù)處理提供比較準(zhǔn)確的速度信息，在地層深部由于地震波能量衰減導(dǎo)致反演分辨率不太理想.

反演； 地震波速度； 逆散射； 衰減

1　引言

地震波在地層中傳播時(shí)由于受到地層的吸收衰減作用而產(chǎn)生能量耗散,因此用黏彈性介質(zhì)模型描述地震波的傳播過程更加符合實(shí)際情形，黏彈性介質(zhì)中傳播的地震波攜帶了介質(zhì)的相關(guān)物性參數(shù)信息.地球從大尺度的地質(zhì)構(gòu)造到小尺度的孔隙結(jié)構(gòu)都存在物性參數(shù)的不均勻性,實(shí)際地層的巖石通常是由巖石骨架和各種黏性的孔隙填充物組成的多相黏彈性介質(zhì)(Kuster and Toks?z,1974)，由于巖石的內(nèi)摩擦作用以及填充物的黏滯作用，地震波在介質(zhì)中傳播時(shí)將會發(fā)生速度頻散和衰減現(xiàn)象(王海洋等，2012).相關(guān)研究表明地下介質(zhì)對地震波的吸收衰減作用與介質(zhì)的孔隙度、孔隙填充物有密切聯(lián)系(Winkler and Nur,1982; Pride et al.,2004; Müller et al.,2010).地層對地震波的吸收衰減效應(yīng)用品質(zhì)因子Q來表征,它是介質(zhì)非完全彈性的度量,是地球介質(zhì)的本質(zhì)屬性之一,Varela研究了這種衰減規(guī)律(Varela et al., 1993)，Jacobsen研究了沉積巖中地震波衰減和速度彌散以及頻率之間的相互關(guān)系(Jacobsen, 1987).

地球物理反演算法大致可以分為線性反演和非線性反演兩類：在線性反演中，各種不同的線性近似被引入到反演算法中，例如Born近似(Oristaglio, 1985)、Rytov近似(Devaney, 1981)等，這些算法只在某些特定情況下有效.非線性反演算法沒有改變反演問題的非線性本質(zhì)，例如全波形反演方法(Symes, 2008；張文生等，2015)、遺傳算法(Stoffa and Sen, 1991)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法(Zhang and Paulson, 1997)等，這些算法通過不斷迭代的方式對地下構(gòu)造進(jìn)行反演成像.地球物理反演可以在時(shí)間域進(jìn)行(Moghaddam and Chew, 1992)，也可以在頻率域進(jìn)行(Pratt, 1999)，Tarantola對考慮衰減效應(yīng)的波形反演理論進(jìn)行了研究(Tarantola, 1998)，地震波在地層介質(zhì)中的傳播速度是地球探測活動中非常重要的參數(shù)之一,在黏彈性介質(zhì)速度反演研究方面，龍桂華等利用失配函數(shù)二范數(shù)最小準(zhǔn)則，用預(yù)條件梯度類方法對黏彈性聲波介質(zhì)的速度結(jié)構(gòu)進(jìn)行了逐頻反演(龍桂華等，2009)，Causse等在黏彈性介質(zhì)全波形反演過程中引入了兩種預(yù)處理方法(Causse et al., 1999)，取得了較好的效果.

隨著地震波勘探活動范圍的不斷擴(kuò)大，勘探目標(biāo)越趨復(fù)雜，在地表接收不到某些構(gòu)造的反射波，但可以接收到散射波，基于散射波場的反演方法是地球物理領(lǐng)域中一種非常有效的反演方法之一(黃聯(lián)捷和楊文采，1991；楊曉春等，2005).Van den Berg等進(jìn)行了基于電磁散射波場的反演研究(Van den Berg and Kleinman, 1997; Van den Berg et al., 1999; Van den Berg and Abubakar,2001)，該方法是源積分類方法的拓展(Habashy et al., 1994)，該反演算法以背景模型是均勻介質(zhì)為基本前提，Abubakar將該方法進(jìn)一步擴(kuò)展為適應(yīng)非均勻背景介質(zhì)的情形 (Abubakar et al., 2008).在最初的電磁波反演問題中，反演尺度范圍較小，沒有考慮電磁波在介質(zhì)中的吸收衰減效應(yīng)，反演過程基于完全彈性聲波方程.在地震波勘探活動中，地球介質(zhì)尺度非常大，吸收衰減效應(yīng)將不能忽略，本文反演過程基于黏彈性聲波方程, 更加符合地震波在地球介質(zhì)中的真實(shí)傳播過程.

2　正演模擬

2.1控制方程

圖1　逆散射問題示意圖Fig.1　Schematic diagram of inverse scattering problem

逆散射反演問題示意圖如圖1所示，我們定義反演域D和數(shù)據(jù)域S，其中炮點(diǎn)和檢波器位于數(shù)據(jù)域S中，兩者的組合稱為總計(jì)算區(qū)域T.地層對地震波的吸收衰減效應(yīng)用品質(zhì)因子Q來表征，地層不同位置對應(yīng)不同的Q值，c表示地震波傳播速度.相對于真實(shí)速度模型，假設(shè)有一個(gè)背景模型，引入反演變量，該變量表示已知背景模型和未知真實(shí)模型物性參數(shù)之間的相對擾動量.反演域中的每一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)都可以看作是相對于背景模型的一個(gè)散射點(diǎn)，通過求解一個(gè)最優(yōu)化問題來不斷更新，從而得到模型的速度分布.

本文假設(shè)反演過程中介質(zhì)密度ρ為常數(shù)，考慮地層吸收衰減效應(yīng)時(shí)地震波總波場pj(r)在頻率-空間域滿足Helmholtz方程為

(1)

(2)

(3)

(4)

利用復(fù)速度與復(fù)波數(shù)間的關(guān)系，我們可以正演得到受地層吸收衰減影響的波場數(shù)據(jù)，本文參考頻率-空間域9點(diǎn)差分格式模擬地震波在吸收衰減介質(zhì)中的傳播過程(Jo et al., 1996).

2.2吸收邊界條件

在對地震波傳播過程進(jìn)行有限差分?jǐn)?shù)值模擬過程中，為了有效吸收入射到計(jì)算區(qū)域邊界的波場，采用吸收邊界條件是必要的.PML吸收邊界條件是非常有效的吸收邊界反射的方法(Berenger, 1994)，本文使用復(fù)數(shù)延伸坐標(biāo)PML吸收邊界條件來消除計(jì)算邊界區(qū)域產(chǎn)生的人工反射(Chew and Weedon, 1994).在吸收邊界區(qū)域式可以寫為

(5)

3　反演算法

將考慮地層吸收衰減的地震波傳播總波場寫成背景波場和散射波場之和為

(6)

(7)

將式從式中減去，得到考慮吸收衰減效應(yīng)時(shí)散射波場滿足的方程為

(8)

此處引入一個(gè)變量wj(r)，公式為

(9)

(10)

傳統(tǒng)反演算法的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為檢波器接收數(shù)據(jù)與正演模擬數(shù)據(jù)的殘差值，本文方法的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)由數(shù)據(jù)域誤差和反演域誤差以及基于反演參數(shù)總變差值的正則項(xiàng)組合而成，反演域誤差項(xiàng)和正則項(xiàng)的引入在一定程度上提高了算法的穩(wěn)定性和抗干擾性.算法利用非線性共軛梯度法(Fletcher and Reeves, 1964; Gilbert and Noedal, 1992)最小化目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)從而不斷更新w，總波場p以及的值，最終得到地下介質(zhì)的速度參數(shù)分布.

本文算法的反演目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)為

(11)

(12)

利用非線性共軛梯度法，w迭代更新公式為

(13)

vj,0=0，

(14)

(15)

更新完w以后，利用式(6)、式(8)更新總波場p值，然后利用非線性共軛梯度法更新值，公式為

(16)

正則化目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)Fn(,wj)關(guān)于的梯度為

(17)

其中

(18)

4　數(shù)值算例

本文利用二維Marmousi模型對反演算法進(jìn)行測試，該速度模型非常復(fù)雜，真實(shí)速度模型見圖2a，模型速度范圍為1500～5500 m·s-1, 在x和z方向被離散為384×122個(gè)等間距網(wǎng)格，網(wǎng)格間距為15 m，震源采用主頻為7.5 Hz的雷克子波.我們采用四個(gè)頻率(4 Hz,12 Hz,20 Hz,24 Hz)依次進(jìn)行反演，地震數(shù)據(jù)由均勻分布于地表的64炮產(chǎn)生，炮間距為90 m，檢波點(diǎn)布置在地表所有網(wǎng)格點(diǎn)上.假設(shè)初始背景模型速度分布為由上到下線性增加，速度范圍為1500～4200 m·s-1，初始背景模型見圖2b.

在實(shí)際地震波勘探中，地表檢波器接收到的波場數(shù)據(jù)是受地層吸收衰減作用后的波場數(shù)據(jù)，首先我們在反演過程中使用的正演算子考慮了地層的吸收衰減效應(yīng)，反演中將低頻反演結(jié)果作為下一個(gè)高頻反演的背景模型.單頻反演結(jié)果見圖3所示，從圖中可以看出反演頻率較低時(shí)，反演結(jié)果給出了模型的大尺度構(gòu)造，隨著反演頻率的逐漸增加，重建速度模型的分辨率也逐步提高，Marmousi模型中的一些小尺度細(xì)節(jié)構(gòu)造也能夠較好的重建.

圖4所示為考慮地層吸收衰減效應(yīng)的各頻率反演速度模型與真實(shí)速度模型、初始速度模型在地表1485 m和3435 m位置處沿深度方向的速度比較圖，從速度比較曲線看出，初始速度模型為線性遞增的，4 Hz反演結(jié)果在初始模型的基礎(chǔ)上給出了真實(shí)模型的大尺度輪廓，12 Hz、20 Hz、24 Hz反演結(jié)果不斷逼近真實(shí)速度模型.在中淺層反演模型與真實(shí)模型基本完全一致，由于Marmousi模型深度1400 m以下的速度縱橫向變化劇烈，包含大量薄地層結(jié)構(gòu)，異常高速體下面又隱藏有低速體構(gòu)造，從反演結(jié)果可以看出，模型深部反演結(jié)果并不理想，這是由于地震波在地層中傳播時(shí)由于地層吸收衰減效應(yīng)使得地震波能量不斷減弱，地震波頻譜中高頻成分的衰減較低頻成分更為嚴(yán)重，導(dǎo)致反演結(jié)果的分辨率降低.

圖2　(a)真實(shí)Marmousi速度模型; (b)初始線性背景模型Fig.2　(a) True Marmousi velocity model； (b) Initial linear background model

圖3　考慮地層吸收衰減效應(yīng)反演速度模型(a) 4Hz; (b) 12Hz; (c) 20Hz; (d) 24Hz.Fig.3　Reconstructed velocity model by the inversion algorithm considering attenuation effect at frequencies of (a) 4 Hz, (b)12 Hz, (c) 20 Hz, and (d) 24 Hz

圖4　考慮衰減效應(yīng)反演模型與真實(shí)模型速度比較曲線(a) 1485 m; (b) 3435 m.Fig.4　Comparison of velocities between true Marmousi model and inversion model considering attenuation effect at surface positions of (a)1485 m and (b)3435 m

作為對比，本文對在反演過程中不考慮地層吸收衰減效應(yīng)的反演結(jié)果進(jìn)行了分析，即在反演過程中正演算子不包含品質(zhì)因子Q的影響，反演結(jié)果如圖5所示，可以看出，由于在反演過程中所采用的正演算子不符合地震波在地層中的真實(shí)傳播過程，與前面反演結(jié)果相比，在4 Hz時(shí)反演得到了模型的大尺度速度結(jié)構(gòu)，但隨著反演頻率的提高，反演所得速度模型的分辨率沒有得到相應(yīng)提高，12 Hz、20 Hz、24 Hz反演結(jié)果幾乎一樣，反演結(jié)果與真實(shí)模型有較大差距.

圖6所示為相同地表水平位置處，不考慮地層吸收衰減效應(yīng)時(shí)沿深度方向的速度比較曲線，可以看出反演速度模型與真實(shí)模型有較大差距，隨著反演頻率的提高，模型細(xì)節(jié)尺度的構(gòu)造無法得到重建，甚至在模型淺層也沒能給出正確的重建速度模型結(jié)果.

圖5　不考慮地層吸收衰減效應(yīng)反演速度模型(a) 4 Hz; (b) 12 Hz; (c) 20 Hz; (d) 24 Hz.Fig.5　Reconstructed velocity model by the inversion algorithm without considering attenuation effect at frequencies of (a) 4 Hz, (b) 12 Hz, (c) 20 Hz, and (d) 24 Hz

圖6　不考慮衰減效應(yīng)反演模型與真實(shí)模型速度比較曲線(a) 1485 m; (b) 3435 m.Fig.6　Comparison of velocity between true Marmousi model and inversion model without considering attenuation effect at surface positions of (a) 1485 m and (b) 3435 m

圖7為地表3435 m處沿深度方向真實(shí)模型與兩者24 Hz反演結(jié)果的速度分布比較曲線，由于地表檢波器接收到的波場數(shù)據(jù)為受地層吸收衰減作用以后的數(shù)據(jù)，可以看出考慮地層衰減效應(yīng)的反演結(jié)果更加接近于真實(shí)速度模型，因?yàn)榉囱葸^程中的正演算子更符合地震波在地層中的真實(shí)傳播過程，相反，反演中不考慮衰減效應(yīng)則無法得到正確的速度重建結(jié)果.

為了進(jìn)一步提高反演計(jì)算效率，本文采用基于MPI的并行算法對多炮地震波數(shù)據(jù)進(jìn)行并行計(jì)算，反演過程中使用了10個(gè)獨(dú)立進(jìn)程，單頻反演所耗計(jì)算時(shí)間約為3 h.圖8所示為反演迭代過程中目標(biāo)函數(shù)殘差值隨迭代次數(shù)的變化曲線，可以看出計(jì)算過程收斂很快，計(jì)算效率較高.

背景模型的選取對反演精度會產(chǎn)生一定的影響，在前面線性背景模型的基礎(chǔ)上，本文又采用將原模型進(jìn)行平滑處理后作為初始背景模型進(jìn)行了逐頻反演，初始背景模型如圖9所示，此外為檢驗(yàn)方法的抗噪能力，反演過程中在每個(gè)單頻反演中將檢波器散射波數(shù)據(jù)加入5%的隨機(jī)噪聲，公式為

圖7　是否考慮地層衰減效應(yīng)24 Hz反演模型與真實(shí)模型速度比較曲線Fig.7　Comparison of velocity between true Marmousi model and inversion model with and without considering attenuation effect at frequency of 24 Hz

圖8　反演迭代殘差收斂曲線圖Fig.8　Convergence curve of residuals from inversion iteration

(19)

從圖10可以看出，選取平滑化初始背景模型得到的反演重建結(jié)果可以得到模型的細(xì)節(jié)尺度構(gòu)造，與前面線性背景模型反演結(jié)果相比，重建模型深部的反演精度和分辨率有了一定的提升，圖11為模型地表1485 m、2235 m、3435 m、 4485 m處速度分布隨地層深度的變化曲線，從曲線比較中也可以得到相同的結(jié)論.此外從反演結(jié)果可以看出，在地震波數(shù)據(jù)包含隨機(jī)噪聲的情況下，由于正則化處理使得反演方法具有一定的抗噪能力.

我們利用式(20)對不同頻率反演重建模型相對于真實(shí)模型的反演誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，表1為兩種不同初始背景模型反演結(jié)果相對于真實(shí)模型的誤差值，公式(20)為

(20) 表1　不同背景模型反演精度 Table1　Inversion precisions using different background models

從表1可以看出，背景模型的選取對最終反演結(jié)果的精度將產(chǎn)生較大的影響，選擇平滑化背景模型反演精度比線性背景模型高，表明背景模型的選取越接近于真實(shí)模型，反演結(jié)果精度越高.

圖9　平滑化初始背景模型Fig.9　Smoothed initial background model

圖10　平滑化初始背景模型反演速度模型(a) 4 Hz; (b) 12 Hz; (c) 20 Hz; (d) 24 Hz.Fig.10　Reconstructed velocity model using smoothed initial background model at frequencies of (a) 4 Hz, (b) 12 Hz, (c) 20 Hz, and (d) 24 Hz

圖11　平滑化初始背景重建速度模型與真實(shí)速度模型比較曲線(a) 1485 m; (b) 2235 m; (c) 3435 m; (d) 4485 m.Fig.11　Comparison of velocity between true Marmousi model and inversion model using smoothed initial background model considering attenuation effect at surface positions of (a)1485 m, (b) 2235 m, (c) 3435 m, and (d) 4485 m

5　結(jié)論

地層對地震波的吸收衰減效應(yīng)是地球介質(zhì)的固有屬性之一，地表檢波器接收到的地震波數(shù)據(jù)是經(jīng)過地層吸收衰減作用之后的波場數(shù)據(jù)，地層的吸收衰減效應(yīng)對于地球內(nèi)部物性構(gòu)造的準(zhǔn)確反演會產(chǎn)生較大的影響，如果在反演過程中不考慮這一效應(yīng)，就無法得到正確的地層速度模型，導(dǎo)致對地層結(jié)構(gòu)做出錯(cuò)誤的判斷，本文基于黏彈性聲波方程的逆散射反演方法更接近于真實(shí)情形.本文在考慮地層衰減效應(yīng)的基礎(chǔ)上，對地震波速度進(jìn)行反演研究，反演結(jié)果在地層中淺層分辨率較高，在地層深部由于地震波能量的衰減導(dǎo)致反演重建模型分辨率不太理想.同時(shí)背景模型的選取對反演結(jié)果的精度會產(chǎn)生一定的影響，背景模型越接近真實(shí)模型，反演結(jié)果精度越高，在實(shí)際地震勘探過程中利用其他勘探手段對地質(zhì)模型進(jìn)行初探，選擇較為接近真實(shí)地層結(jié)構(gòu)的背景模型，可以得到更高精度的反演結(jié)果.

地球的地層結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，同時(shí)影響地震波傳播過程的吸收衰減效應(yīng)也很復(fù)雜，對于衰減吸收的有關(guān)特性還有待進(jìn)一步的深入研究，本文假設(shè)品質(zhì)因子Q與地震波速度之間滿足一定的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，后續(xù)研究可以進(jìn)一步推廣到地震波速度和地層品質(zhì)因子Q同時(shí)反演的情形以及探尋如何提高地層深部反演分辨率的有效措施.

Abubakar A, Hu W, Van den Berg P M, et al. 2008. A finite-difference contrast source inversion method.InverseProblems, 24(6): 065004.

Berenger J P. 1994. A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves.JournalofComputationalPhysics, 114(2): 185-200.

Causse E, Mittet R, Ursin B. 1999. Preconditioning of full-waveform inversion in viscoacoustic media.Geophysics, 64(1): 130-145.

Chew W C, Weedon W H. 1994. A 3D perfectly matched medium from modified Maxwell′s equations with stretched coordinates.MicrowaveandOpticalTechnologyLetters, 7(13): 599-604.

Devaney A J. 1981. Inverse-scattering theory within the Rytov approximation.OpticsLetters, 6(8): 374-376.

Fletcher R, Reeves C M. 1964. Function minimization by conjugate gradients.ComputerJournal, 7(2): 149-154.

Gilbert J C, Noedal J. 1992. Global convergence properties of conjugate gradient methods for optimization.SIAMJournalonOptimization, 2(1): 21-42.

Habashy T M, Oristaglio M L, de Hoop A T. 1994. Simultaneous nonlinear reconstruction of two-dimensional permittivity and conductivity.RadioScience, 29(4): 1101-1118. Huang L J, Yang W C. 1991. Inversion of the acoustic wave equation by inverse scattering in a medium of linear reference velocity.ActaGeophysicaSinica(in Chinese), 34(1): 89-98.

Jacobsen R S. 1987. An investigation into the fundamental relationships between attenuation, phase dispersion, and frequency using seismic refraction profiles over sedimentary structures.Geophysics, 52(1): 72-87.

Jo C H, Shin C, Suh J H. 1996. An optimal 9-point, finite-difference, frequency-space, 2-D scalar wave extrapolator.Geophysics, 61(2): 529-537. Kuster G T, Toks?z M N. 1974. Velocity and attenuation of seismic waves in two-phase media: part 1. Theoretical formulations.Geophysics, 39(5): 587-606.

Long G H, Li X F, Zhang M G, et al. 2009. Visco-acoustic transmission waveform inversion for velocity structure in space-frequency domain.ActaSeismologicaSinica(in Chinese), 31(1): 32-41.

Moghaddam M, Chew W C. 1992. Nonlinear two-dimensional velocity profile inversion using time domain data.IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing, 30(1): 147-156. Müller T M, Gurevich B, Lebedev M. 2010. Seismic wave attenuation and dispersion resulting from wave-induced flow in porous rocks: a review.Geophysics, 75(5): 75A147-75A164. Oristaglio M L. 1985. Accuracy of the Born and Rytov approximations for reflection and refraction at a plane interface.J.Opt.Soc.Am, 2(11): 1987-1993.

Pratt R G. 1999. Seismic waveform inversion in the frequency domain: Part I—Theory, and verification in a physical scale model.Geophysics, 64(3): 888-901.

Pride S R, Berryman J G, Harris J M. 2004. Seismic attenuation due to wave-induced flow.JournalofGeophysicalResearch, 109: B01201.

Ravaut C, Operto S, Improta L, et al. 2004. Multiscale imaging of complex structures from multifold wide-aperture seismic data by frequency-domain full-waveform tomography: Application to a thrust belt.GeophysicalJournalInternational, 159(3): 1032-1056.

Stoffa P L, Sen M K. 1991. Nonlinear multiparameter optimization using genetic algorithms: inversion of plane-wave seismograms.Geophysics, 56(11): 1794-1810. Symes W W. 2008. Migration velocity analysis and waveform inversion.GeophysicalProspecting, 56(6): 765-790.

Tarantola A. 1988. Theoretical background for the inversion of seismic waveforms including elasticity and attenuation.PureandAppliedGeophysics, 128(1-2): 365-399.

Tian S R. 1990. Estimation of Q value in inverse Q filtering with Li formula.OilGeophysicalProspecting(in Chinese), 25(3): 354-361.

Van den Berg P M, Abubakar A. 2001. Contrast source inversion method: state of art.ProgressinElectromagneticsResearch, 34: 189-218.

Van den Berg P M, Kleinman R E. 1997. A contrast source inversion method.InverseProblems, 13(6): 1607-1620.

Van den Berg P M, Van Broekhoven A L, Abubakar A. 1999. Extended contrast source inversion.InverseProblems, 15(5): 1325-1344.

Varela C L, Rosa A L R, Ulrych T J. 1993. Modeling of attenuation and dispersion.Geophysics, 58(8): 1167-1173.

Wang H Y, Sun Z D, Chapman M. 2012. Velocity dispersion and attenuation of seismic wave propagation in rocks.ActaPetroleiSinica(in Chinese), 33(2): 332-342.

Winkler K W, Nur A. 1982. Seismic attenuation: Effects of pore fluids and frictional-sliding.Geophysics, 47(1): 1-15.

Yang X C, Li X F, Zhang M G. 2005. The fixed point principles of nonlinear seismic scattering inversion.ProgressinGeophysics(in Chinese), 20(2): 496-502.

Zhang W S, Luo J, Teng J W. 2015. Frequency multiscale full-waveform velocity inversion.ChineseJ.Geophys. (in Chinese), 58(1): 216-228. Zhang Y C, Paulson K V. 1997. Magnetotelluric inversion using regularized Hopfield neural networks.GeophysicalProspecting, 45(5): 725-743.

附中文參考文獻(xiàn)

黃聯(lián)捷, 楊文采. 1991. 參考波速線性變化時(shí)的聲波方程逆散射反演. 地球物理學(xué)報(bào), 34(1): 89-98.

龍桂華, 李小凡, 張美根等. 2009. 頻率域粘彈性聲波透射波形速度反演. 地震學(xué)報(bào), 31(1): 32-41.

田樹人. 1990. 用李氏經(jīng)驗(yàn)公式估算反Q濾波中的Q值. 石油地球物理勘探, 25(3): 354-361.

王海洋, 孫贊東, Chapman M. 2012. 巖石中波傳播速度頻散與衰減. 石油學(xué)報(bào), 33(2): 332-342.

楊曉春, 李小凡, 張美根. 2005. 地震波散射非線性反演的不動點(diǎn)理論研究. 地球物理學(xué)進(jìn)展, 20(2): 496-502.

張文生, 羅嘉, 滕吉文. 2015. 頻率多尺度全波形速度反演. 地球物理學(xué)報(bào), 58(1): 216-228.

(本文編輯張正峰)

Effect of stratigraphic attenuation on inverse-scattering seismic velocity inversion

DUAN Xiao-Liang1, ZHAI Hong-Yu2, WANG Yi-Bo2, YANG Hui-Zhu1

1DepartmentofEngineeringMechanics,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China2InstituteofGeologyandGeophysics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100029,China

The attenuation effect can influence the precision of inversion of Earth′s physical properties when solving geophysical inverse problems utilizing seismic data. Therefore using the viscoelastic acoustic wave equation is more suitable for the actual situation. In this paper, based on seismic forward modeling considering the attenuation effect in the frequency-space domain, the inversion algorithm with inverse scattering based on viscoelastic acoustic equation is applied in the frequency domain to reconstruct seismic velocity distribution. Real or complex velocity is used individually in the inversion process depending on whether the earth attenuation effect is considered. Meanwhile the regularization of inversion parameter′s total variation makes this inversion approach more stable. Frequency-divided inversion strategy is adopted, the lower frequency inversion result is set as the background model of higher frequency inversion, and the background model remains constant during the inversion process for a particular frequency. So this inversion method does not need to reconstruct the forward operator in each iteration, which makes it more efficient. In order to improve the efficiency of inversion calculation further, the MPI parallel computing strategy is used in the procedure of inversion. In a 2D numerical example, the inversion algorithm is applied with and without considering the attenuation effect respectively. The results from the former approach is closer to the real velocity model, while the latter cannot match the real model. This algorithm can achieve high-resolution velocity reconstruction results for complex geological models at shallow and middle layers, and can provide accurate velocity information for other seismic data processing. While the inversion resolution is not ideal for a deep layer due to the attenuation of seismic energy.

Inversion; Seismic velocity; Inverse scattering; Attenuation

10.6038/cjg20161023.

國家自然科學(xué)基金(41174094)和國家科技重大專項(xiàng)(2011ZX05004-003)聯(lián)合資助.

段曉亮,男,博士研究生,主要從事地震波反演方面的研究. E-mail:gfkjdxdxl@aliyun.com

10.6038/cjg20161023

P631

2015-06-02，2016-03-21收修定稿

段曉亮, 翟鴻宇, 王一博等. 2016. 地層衰減對地震波速度逆散射反演的影響研究. 地球物理學(xué)報(bào)，59(10):3788-3797,

Duan X L, Zhai H Y, Wang Y B, et al. 2016. Effect of stratigraphic attenuation on inverse-scattering seismic velocity inversion.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),59(10):3788-3797,doi:10.6038/cjg20161023.