蜂窩通信與設備直通通信混合網(wǎng)絡下的資源優(yōu)化

趙季紅 ，董姣姣 ，唐睿 ，曲樺

（1.西安郵電大學通信與信息工程學院，陜西 西安 710061；2.西安交通大學電子信息工程學院，陜西 西安 710049）

蜂窩通信與設備直通通信混合網(wǎng)絡下的資源優(yōu)化

趙季紅1，2，董姣姣1，唐睿2，曲樺2

（1.西安郵電大學通信與信息工程學院，陜西 西安 710061；2.西安交通大學電子信息工程學院，陜西 西安 710049）

設備直通通信通過復用傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)絡的頻帶資源，能夠充分利用鄰近通信對之間良好的信道環(huán)境，大幅度降低移動終端能耗，提升系統(tǒng)吞吐量，增加接入鏈路數(shù)目，改善用戶的服務質(zhì)量 （quality of service，QoS）。但是頻帶復用會帶來同頻干擾，因此資源分配機制的設計受到了廣泛的重視。優(yōu)化了能耗、系統(tǒng)頻帶利用率、能效（頻帶利用率與終端總能耗的比值）、接入鏈路數(shù)目和最差接入用戶性能這5個系統(tǒng)核心性能指標，與此同時保證所有接入鏈路的QoS需求。通過仿真，驗證了所提算法性能并觀察分析了各性能指標優(yōu)化間的折中關(guān)系。

設備直通通信；節(jié)能優(yōu)化；系統(tǒng)吞吐量；用戶公平性；性能折中；資源分配

1 引言

隨著局域應用（如本地廣播、內(nèi)容共享、在線游戲等）的不斷涌現(xiàn)，近距離移動數(shù)據(jù)業(yè)務迅速增多，使得設備間通信（device-to-device communication，D2D）成為未來 5G無線通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一［1］。D2D通信允許鄰近用戶設備之間通過復用蜂窩網(wǎng)絡頻帶資源直接進行數(shù)據(jù)傳輸，而不用通過基站（base station，BS）中繼，這不但減少了BS負荷，提高了頻帶利用率，而且降低了終端能耗和通信時延，進而提升了用戶體驗。此外，借助多播、移動中繼等多種形式［1-4］還可以豐富近距離多媒體業(yè)務。

然而，蜂窩網(wǎng)絡下的D2D通信也面臨著諸多嚴峻的挑戰(zhàn)，在上述混合網(wǎng)絡場景下，由于頻帶復用，相同小區(qū)內(nèi)蜂窩鏈路（cellular link，CL）和 D2D 鏈路（D2D link，DL）之間會不可避免地出現(xiàn)同頻干擾。因此，如何解決同頻干擾成為當前研究的主要難題。資源分配作為一種重要的無線資源管理技術(shù)，可以有效地協(xié)調(diào)同頻干擾，因而被廣泛地研究。參考文獻［2-4］都是以節(jié)能優(yōu)化為目標，不同的是，參考文獻［2］加入了多用戶的可行性檢測，采用非協(xié)作博弈論，通過分布式功率控制權(quán)衡頻帶利用率和能耗優(yōu)化之間的折中，但僅考慮了單信道場景；參考文獻［3］在多播場景下，聯(lián)合中繼節(jié)點選擇和功率控制使中繼節(jié)點能耗最小化，其仍然只適用于單信道場景的情況；參考文獻［4］在同樣場景下考慮了多信道多用戶的情況，聯(lián)合功率控制和信道分配優(yōu)化中繼節(jié)點能耗，但沒有考慮對CL的功率控制；參考文獻［5-7］都以系統(tǒng)總吞吐量為優(yōu)化目標，不同的是，參考文獻［5］在單個CL和單個 DL場景下考慮了聯(lián)合頻帶復用模式和功率控制，但忽略了對于D2D用戶服務質(zhì)量（quality of service，QoS）的保證；參考文獻［6］引出多信道多用戶場景，設計了貪婪啟發(fā)式信道分配，但忽略了功率控制的設計；參考文獻［7］在參考文獻［5，6］的基礎上增加了接入控制機制，并聯(lián)合功率控制和信道分配進行優(yōu)化，但都沒有考慮節(jié)能和用戶公平性；參考文獻［8］和參考文獻［9］都是在單信道場景下優(yōu)化能效，不同的是，參考文獻［8］在碼分多址網(wǎng)絡下聯(lián)合模式選擇和功率控制優(yōu)化系統(tǒng)總能效，但沒有設計相關(guān)的可行性檢測，從而造成上述優(yōu)化問題可行域為空集的情況；參考文獻［9］僅利用功率控制優(yōu)化DL的能效，并沒有考慮系統(tǒng)整體的能效；參考文獻［10］在多信道多用戶場景下，考慮到公平性，但沒有考慮各用戶的QoS需求，而且僅僅設計了信道分配。綜上所述，已有參考文獻存在以下不足：沒有同時保證蜂窩和D2D用戶各自的 QoS 需求，如參考文獻［5，6，8，10］；僅對所述場景下單一目標進行優(yōu)化，如參考文獻［3-10］；僅設計部分資源分配，抑或沒有同時通過對CL和DL的功率與信道分配進行目標優(yōu)化，如參考文獻［2，6，9，10］。

基于以上分析，本文在保證蜂窩和D2D用戶最低QoS需求與發(fā)射功率限制的基礎上，通過提出聯(lián)合功率控制和信道分配的資源分配方案來完整地考慮系統(tǒng)各整體性能指標的優(yōu)化，并觀察和分析它們之間的影響，涉及的多個優(yōu)化目標包括：終端總能耗；歸一化的系統(tǒng)吞吐量，即頻帶利用率；終端總能效；接入鏈路數(shù)目；最差接入用戶性能。該資源分配方案分為兩步實現(xiàn)：第一步，在單信道單用戶場景下，首先進行可行性檢測，即判斷蜂窩用戶和D2D用戶復用相同頻帶資源時，各自的最低QoS需求能否同時被滿足，在此基礎上，通過功率控制使能耗最小、系統(tǒng)吞吐量以及能效最大；第二步，基于第一步功率優(yōu)化的反饋信息在多信道多用戶場景下進行信道分配，使得系統(tǒng)各個整體目標性能最優(yōu)。到此，對目標的優(yōu)化問題等價于二分圖［4］中的最大匹配問題，繼而借助匈牙利算法［7］求得最優(yōu)解；此外，針對最大化最差接入用戶速率，借助瓶頸分配問題進行建模，并借助一種基于聯(lián)合門限調(diào)整和增廣路徑搜索的算法［11］得到最終信道分配的最優(yōu)解。最后，通過仿真對比驗證了所提資源分配機制的有效性，并觀察分析了各目標性能之間的折中關(guān)系。

2 系統(tǒng)模型和問題制定

本文僅考慮單小區(qū)場景，小區(qū)內(nèi)隨機分均勻布的CL和 DL 的數(shù)目分別是N和M，C=｛1，2，…，N}、D=｛1，2，…，M}分別表示CL和DL集合。由于上下行負載的不對稱性，假設DL復用蜂窩網(wǎng)絡上行頻帶資源，考慮蜂窩網(wǎng)絡滿載的情況，而且N個CL已經(jīng)完全分配給N個信道且相互正交。為了保證用戶和信道公平性，單個信道只能被單條DL復用，同時單條DL只能復用單個信道。如圖1所示，DT與DR通信采用時分雙工模式，本文討論傳輸方向確定情況下的瞬時資源分配機制，由于頻帶復用，DT會在BS側(cè)對CL產(chǎn)生同頻干擾，類似地，CL也會在DR端對DL產(chǎn)生同頻干擾。用 Dj表示第 j條 DL，Ci表示第 i條 CL，則當 Ci和Dj共享相同頻帶資源時，Ci和 Dj的信干噪比 （signal to interference plus noise ratio，SINR）值分 別 定 義 如 下 ：

圖1 當DL復用蜂窩網(wǎng)絡上行頻帶資源時系統(tǒng)的同頻干擾示意

其中，式（12）、式（13）是蜂窩用戶和 D2D 用戶的最低QoS需求，式（14）、式（15）表示蜂窩用戶和 D2D用戶最大發(fā)射功率限制，式（16）、式（17）分別表示單條CL僅能被單條DL復用和單條DL僅能復用單條CL。

3 資源分配機制

上述構(gòu)造的優(yōu)化問題均是混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，屬于NP-hard問題。因此，提出了一個聯(lián)合優(yōu)化結(jié)構(gòu)簡化上述所有問題，優(yōu)化方案分為功率控制和信道分配兩部分。首先在單信道單用戶場景下，對D2D用戶進行可行性檢測，繼而通過功率控制得出任意DL復用任意CL時各自的最優(yōu)性能，包括單鏈路上的最小能耗、最大吞吐量和最大能效以及各自對應的最優(yōu)發(fā)射功率；基于上述功率優(yōu)化的反饋結(jié)果進行全局性能優(yōu)化，在多信道多用戶場景下，借助匈牙利算法［7］選擇使（P1）～（P4）這 4 個系統(tǒng)整體性能最優(yōu)時的信道，并聯(lián)合門限調(diào)整和增廣路徑搜索算法［11］選擇使目標P5達到最優(yōu)時的信道。這樣就聯(lián)合功率控制和信道分配求得了所有的目標最優(yōu)解以及對應的發(fā)射功率和信道，即原問題的最優(yōu)發(fā)射功率和最優(yōu)信道分配。

3.1 單用戶單信道場景下的功率優(yōu)化

在單用戶單信道場景下，首先在滿足可行域S非空的前提下，分別計算每個信道上可接入DL時、CL和DL總能耗最小、總吞吐量最大和總能效最大時的蜂窩用戶和D2D用戶的最優(yōu)發(fā)射功率。同樣，各目標平行進行，不失一般性，考慮任意Ci和Dj共享信道時的情況，數(shù)學模型2如式（18）～式（22）所示：

3.1.1 可接入DU及能耗最優(yōu)時的功率優(yōu)化

若上述模型中各目標函數(shù)存在可行解，則必須同時滿足約束式（22），即蜂窩用戶和D2D用戶各自的QoS需求和功率限制必須同時得到滿足，為此提出兩步可行性檢測機制驗證，以Dj能否接入Ci為例。

步驟 1檢查 D（Γmin）Z的最大特征值是否小于1，其中D（Γmin）是對角元素為Ci和Dj的SINR門限值的對角矩陣，即；Z是一個歸一化路徑增益矩陣，且當m=n 時，Zm，n=0；否則，Zm，n為鏈路m發(fā)射端到鏈路n接收端的歸一化路徑增益矩陣，即。如果滿足最大特征值小于1，由Perron-Frobenius定理，求得Ci和Dj的最優(yōu)發(fā)射功率，其中，E 是單位矩陣是 Ci和 Dj標準化的噪聲向量。

圖2 吞吐量最大時，CL和DL發(fā)射功率的可行域

如果步驟1、步驟2同時滿足，則Dj可接入Ci，記

3.1.2 最大吞吐量功率優(yōu)化結(jié)果

其中，Q1和Q2分別為圖2（a）中的節(jié)點C和節(jié)點D的坐標。

可接入?yún)^(qū)域如圖2（b）陰影，同理，功率最優(yōu)于實線EF上，即Dj的最優(yōu)功率，同時為關(guān)于單調(diào)的凸函數(shù)，故最優(yōu)功率解位于端點E或F。因此，此場景下最優(yōu)解表述為：

其中，Q3和 Q4分別為圖 2（b）中的節(jié)點E和節(jié)點F的坐標。

其中，Q5、Q6和 Q7分別為圖 2（c）中的節(jié)點 C、節(jié)點 O和節(jié)點F的坐標。

3.1.3 最大能效的功率優(yōu)化結(jié)果

簡單替代為：

經(jīng)過lg變換后：

其中，Px=lgP，已有參考文獻［8］證明式（28）前半部分和后半部分都是（lg，x）-凸函數(shù)，因此式（27）是（lg，lg）-凸函數(shù)，式（26）也是關(guān)于和的（lg，lg）凸函數(shù)。原能效優(yōu)化問題就近似轉(zhuǎn)化為凸規(guī)劃問題，并借助障礙法進行求解得到滿足目標最優(yōu)解的最優(yōu)發(fā)射功率。

基于同樣的方法，通過遍歷所有DL復用所有CL，就得到了任意可接入DL復用任意信道時式（18）～式（21）的目標最優(yōu)解，即最小總能耗、最大總吞吐量、最大總能效和可接入DL以及對應各自的蜂窩和D2D用戶的最優(yōu)發(fā)射功率。

此處，遍歷所有DL復用所有信道的總復雜度為O（MN）。需要注意的是，對于進行第3.1.1節(jié)可行性檢測之后不能接入的 DL，即時，對于優(yōu)化問題P1～P5分別設置，

3.2 聯(lián)合功率控制和信道分配

第3.1節(jié)僅僅考慮了單用戶單信道場景，而沒有考慮多個DL之間的信道選擇對于系統(tǒng)整體性能的影響。根據(jù)第3.1節(jié)單用戶單信道功率優(yōu)化的反饋結(jié)果，原問題式（7）～式（17）轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題式（29）～式（34），約束條件式（12）～式（15）已經(jīng)包含在第3.1節(jié)所求的發(fā)射功率最優(yōu)解中，因此，這部分僅僅需要考慮的優(yōu)化式（16）、式（17），即如何為DL匹配合適的信道以及相應的功率才能滿足使系統(tǒng)總性能達到最優(yōu)。

3.2.1 優(yōu)化系統(tǒng)整體性能

為了描述模型 3 的式（29）～式（33），借助二分圖 G=（V，E，W）［4］進行建模，如圖 3 所示。其中，V 是頂點的集合，可分為兩組互不相交的頂點集合CL和DL；E是邊的集合，每條邊所關(guān)聯(lián)的兩個頂點分別屬于CL和DL，代表兩者之間的復用關(guān)系；W表示邊對應的權(quán)值集合，圖中權(quán)值Wj，i在式（29）～式（33）中分別表示第3.1節(jié)功率控制反饋所得的第 j條DL復用第i條CL時的最小能耗的相反數(shù)、最大吞吐量、最大能效和最大接入用戶數(shù)目，則此過程中目標式（29）～式（33）的求解等價轉(zhuǎn)化為圖論中經(jīng)典的分配問題，繼而借助匈牙利算法［7］得到模型3中目標式（29）～式（33）的信道分配最優(yōu)解。結(jié)合第3.1節(jié)所求各功率最優(yōu)解，可得到模型1中式（7）～式 （10）目標最優(yōu)時的最優(yōu)信道分配與對應最優(yōu)發(fā)射功率，原問題得解。分析可得，匈牙利算法的復雜度為O（max（M，N）3）。

圖3 二分圖模型

3.2.2 優(yōu)化最差接入用戶性能

對于目標式（33）的求解，聯(lián)合門限調(diào)整和增廣路徑搜索算法求得信道分配最優(yōu)解。此處對應參考文獻［11］中 C，此過程的復雜度為 O（max（M，N）4），算法具體流程如下。

步驟 1 讓所有 Rij≤V 的（i，j）元素均可接入，對R借助Ford-Fulkeson［11］增廣路徑算法在接入域求得從行到列的一個最大流，記此最大流值為X。

圖4 蜂窩用戶的SINR門限值變化時的性能比較

步驟 2 如果 X＜L，調(diào)整門限值 V為（1）中 Rij中所有標記的行與未標記的列組成的元素中的最小值，即V=min｛Rij|i表示標記的行，j表示未標記的例}，取消先前迭代中的標記，轉(zhuǎn)至步驟1。

步驟3 如果X=L，則終止迭代，最優(yōu)分配對應從行到列的流分配，目標最優(yōu)解即為對應的。

4 仿真結(jié)果

仿真考慮一個半徑為200 m的圓形單小區(qū)，BS在中心，所有CL和DL均勻分布在小區(qū)內(nèi)，D2D用戶之間距離隨機分布在5～20 m，其他參數(shù)總結(jié)見表1［3］。通過 MATLAB 平臺進行仿真，分別以最小化系統(tǒng)總能耗、最大化系統(tǒng)總吞吐量、最大化系統(tǒng)總能效、最大化接入D鏈路數(shù)目和最大化最差接入用戶速率為優(yōu)化目標的5大系統(tǒng)性能進行仿真對比，仿真圖中各目標性能曲線依次用EC、ST、EE、SC、MR來表示。

表1 仿真參數(shù)

如圖4所示，固定DL數(shù)目為10，觀察了各系統(tǒng)性能隨著蜂窩用戶的SINR門限值的變化趨勢。隨著蜂窩用戶的SINR門限值的增大，D2D用戶所能使用的功率逐步減少，使ST和MR的系統(tǒng)總能耗呈下降趨勢，如圖4（a）所示，同時也導致系統(tǒng)總吞吐量在減少，如圖4（b）所示。而EC、EE和SC曲線的目標僅需滿足CL和DL的最低QoS需求，所需總能耗較小，因此為了滿足蜂窩用戶增長的QoS需求，蜂窩用戶所使用功率的增加，從而不同于ST和MR，這3條性能曲線的系統(tǒng)總能耗呈上升趨勢，如圖4（a）所示，卻換來了系統(tǒng)總吞吐量增益的提高，如圖4（b）所示。蜂窩用戶的SINR值為14 dB時，ST相對于MR在系統(tǒng)總吞吐量方面提高了15.25%，能效提高了14.58%（見表2），但相應的系統(tǒng)總能耗增加了8.38%。可見，ST利用多用戶分集增益，對信道條件好的鏈路分配相對較高的功率，從而能效較好，而MR的性能卻與多用戶分集增益成反比，對信道條件差的用戶往往使用較高的發(fā)射功率，從而導致表2中MR性能低于ST。相對于只優(yōu)化能耗的EC來說，系統(tǒng)總能耗增加了4.5倍，但系統(tǒng)總能效卻提高了11.44倍；EC相對于ST的能耗減少了99.66%，但是卻使吞吐量增益也減少了36.50%；EC相對于SC來說能耗下降了73.26%，接入DL數(shù)目也減少了0.21%?？梢奅E與EC、EC與ST、EC與SC之間的折中關(guān)系。如圖4（c）所示，EE、EC和SC系統(tǒng)總能效相對ST和MR較大，原因是系統(tǒng)總能耗相對較小。由于D2D用戶的最低QoS需求限制，導致信道中質(zhì)量差的DL不能接入，因此如圖4（d）所示，各目標曲線的接入DL數(shù)目均逐漸減少。由此可見，系統(tǒng)各目標性能之間的折中關(guān)系，即同一場景下，不同目標性能不可能同時達到最優(yōu)。

表2 系統(tǒng)總能效部分仿真結(jié)果

表3 系統(tǒng)總能效仿真結(jié)果

如圖5所示，固定蜂窩用戶的SINR門限值為15 dB且CL數(shù)目為10條，觀察了各算法性能隨著小區(qū)中D2D鏈路的變化趨勢。DL的大量加入大幅度提高了系統(tǒng)總吞吐量，當然系統(tǒng)能耗也隨之增加。當D2D鏈路數(shù)繼續(xù)增加時，系統(tǒng)的多用戶分集增益增加，提供了更多的機會和更好的鏈路配對情況，EC、EE和SC曲線則選擇與CL系統(tǒng)復用能耗更小的DL，因此能耗呈遞減趨勢，如圖5（a）所示。ST和MR則選擇與CL復用同頻干擾更?。聪到y(tǒng)吞吐量更大）的DL，由于自身限制條件，只通過不同DL的互換，帶來能耗減小或吞吐量增大，因此相應曲線下降或增長較為緩慢。表3列舉了一組仿真數(shù)據(jù)來區(qū)別圖5（b）中ST和MR曲線與圖5（c）中EC和SC的仿真曲線。ST相對于MR在系統(tǒng)總吞吐量方面提高了15.84%，能效提高了15.94%，但相應的系統(tǒng)總能耗增加了8.5%；ST相對于SC吞吐量提高了53.64%，但接入DL數(shù)目減少了1.87%；EE的能耗消耗是EC的4.47倍，接入DL數(shù)目是SC的0.96倍，但換來EE的能效是EC的12.07倍，是SC的3.96倍，如圖5（c）所示。經(jīng)比較可得 ST與 SC、EE與EC、EE與SC等性能之間的折中關(guān)系。

5 結(jié)束語

本文提出了一種聯(lián)合功率控制和信道分配的資源分配機制，在同時保證蜂窩和D2D兩類用戶各自最低QoS需求的前提下優(yōu)化混合網(wǎng)絡的整體性能指標（包括節(jié)能優(yōu)化、頻帶利用率以及用戶公平性）。最后，通過仿真，觀察了系統(tǒng)各優(yōu)化性能隨著蜂窩用戶的SINR門限值和小區(qū)中D2D鏈路數(shù)目變化的變化情況，可以看出系統(tǒng)各性能之間相互制約，需要在實際中按照所需靈活設置側(cè)重目標，妥善處理性能之間的折中關(guān)系。

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Resource optimization for device-to-device communication underlaying cellular network

ZHAO Jihong1，2，DONG Jiaojiao1，TANG Rui2，QU Hua2
1.School of Telecommunication and Information Engineering，Xi’an University of Posts&Telecommunications，Xi’an 710061，China 2.School of Electronics and Information Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China

Device-to-device （D2D）communication underlaying cellular network can greatly reduce the energy consumption for mobile terminals，enhance the aggregate throughput for the system and improve quality-of-service（QoS）experience for individual users by utilizing the proximity gain residing in local communicating pairs.However，intra-cell orthogonality is impaired due to spectral sharing and the design of radio resource allocation mechanism is addressed.Energy consumption，spectral efficiency，energy efficiency，the number of admitted D2D links and the worst individual data rate were optimized and QoS requirement incorporating of all links were guaranteed.With the help of simulations，the efficiency of the proposed mechanism was verified and the trade-offs between different optimization targets was observed.

D2D communication，energy conservation，system throughput，user fairness，performance trade-off，resource allocation

2015-07-07；

2015-12-21

TN929.5

A

10.11959／j.issn.1000-0801.2016043

趙季紅（1963-），女，博士，西安郵電大學教授，西安交通大學教授、博士生導師，主要研究方向為寬帶通信網(wǎng)、新一代網(wǎng)絡的管理與控制。

董姣姣（1988-），女，西安郵電大學碩士生，主要研究方向為D2D通信和異構(gòu)網(wǎng)。

唐睿（1988-），男，西安交通大學博士生，主要研究方向為D2D通信和異構(gòu)網(wǎng)。

曲樺（1961-），男，博士，西安交通大學教授、博士生導師，主要研究方向為現(xiàn)代通信網(wǎng)、計算機通信網(wǎng)和計算機網(wǎng)絡體系結(jié)構(gòu)。