一種新型PWM整流器改進(jìn)控制方法及其快速性研究

李景灝，尹忠東，馮寅，張碧涵

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206）

一種新型PWM整流器改進(jìn)控制方法及其快速性研究

李景灝，尹忠東，馮寅，張碧涵

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206）

三相PWM整流器一般采用基于dq坐標(biāo)系的雙閉環(huán)控制策略。在這種方法下，有功電流響應(yīng)速度受制于VSR交流側(cè)電壓的可控范圍。已有文獻(xiàn)提出利用動(dòng)態(tài)過程中無功電流提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度的改進(jìn)方法。通過深入研究，指出了現(xiàn)有改進(jìn)方法存在的問題，對(duì)解耦補(bǔ)償項(xiàng)進(jìn)行了調(diào)整，并提出一種增加VSR交流側(cè)電壓穩(wěn)態(tài)值作為控制指令補(bǔ)償項(xiàng)的新方法。仿真結(jié)果表明，提出的方法不僅進(jìn)一步優(yōu)化了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，且減少了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能對(duì)調(diào)節(jié)器參數(shù)的依賴，是一種實(shí)用的新方法。

PWM整流器；無功電流；解耦補(bǔ)償；動(dòng)態(tài)響應(yīng)；調(diào)節(jié)器參數(shù)

三相PWM整流器具有功率因數(shù)可控、能量可雙向流動(dòng)、輸入電流畸變率低等優(yōu)點(diǎn)，得到了越來越廣泛的應(yīng)用［1］。

目前獲得廣泛應(yīng)用的是基于d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的電壓、電流雙閉環(huán)控制。該方法由直流電壓外環(huán)和有功、無功電流內(nèi)環(huán)組成。具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、穩(wěn)態(tài)性能好、自身有限流保護(hù)能力等優(yōu)點(diǎn)，因而獲得廣泛應(yīng)用。

傳統(tǒng)方法中有功電流的響應(yīng)速度取決于變換器交流側(cè)電壓，若要獲得足夠快的響應(yīng)速度，交流側(cè)電壓應(yīng)有足夠大的可控范圍。然而，交流側(cè)電壓的可控范圍不可避免地受到直流側(cè)電壓的制約。在某些應(yīng)用場(chǎng)合，如地鐵列車再生制動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)由整流運(yùn)行狀態(tài)突變至有源逆變運(yùn)行狀態(tài)，由再生制動(dòng)產(chǎn)生的能量會(huì)使得直流側(cè)電壓升高［2］。如果電流環(huán)響應(yīng)不夠快，可能導(dǎo)致直流側(cè)電壓產(chǎn)生很高的過沖。

文獻(xiàn)［3］研究了負(fù)載電流前饋控制方法，該方法將負(fù)載電流視為外部干擾信號(hào)，在指令電流處對(duì)負(fù)載擾動(dòng)進(jìn)行了補(bǔ)償，較好地抑制了直流側(cè)電壓的波動(dòng)，但這種方法需要增加負(fù)載電流傳感器，增大了系統(tǒng)成本；文獻(xiàn)［4］研究了基于VSR離散數(shù)學(xué)模型的無差拍預(yù)測(cè)電流控制方法，無差拍方法電流響應(yīng)較快，但其控制電壓指令依賴于系統(tǒng)參數(shù)，實(shí)用性受到限制；文獻(xiàn)［5］基于最優(yōu)控制理論，考慮了電壓限幅，在理論上得到了PWM整流器的時(shí)間最優(yōu)控制方法，但該方法仍高度依賴系統(tǒng)精確參數(shù)，難以實(shí)用化；文獻(xiàn)［6］分析了動(dòng)態(tài)過程中直流側(cè)電壓限制電流響應(yīng)速度的原因，提出在暫態(tài)過程中短時(shí)加入無功電流以提高響應(yīng)速度的方法，是一種較好的思路；文獻(xiàn)［7］將該方法與負(fù)載電流前饋控制結(jié)合起來，進(jìn)一步改善了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。上述文獻(xiàn)都只是在傳統(tǒng)雙閉環(huán)方案基礎(chǔ)上改變了無功給定，相關(guān)研究仍然不夠深入，有進(jìn)一步討論的必要。

1 傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制方法及其動(dòng)態(tài)性能

1.1 PWM整流器數(shù)學(xué)模型

三相電壓型PWM整流器拓?fù)淙鐖D1所示。

圖1 三相電壓型PWM整流器拓?fù)銯ig.1 The topology of three-phase voltage source PWM rectifier

在同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下，三相PWM整流器的數(shù)學(xué)模型為

式中：eq,ed為電網(wǎng)電壓的q，d軸分量；uq,ud為整流器交流側(cè)電壓的q，d軸分量；iq,id為電網(wǎng)電流的q，d軸分量；ω為電網(wǎng)角頻率；R,L分別為交流側(cè)輸入電阻、電感；udc為直流側(cè)電壓；C為直流側(cè)電容；RL為負(fù)載等效電阻。

三相PWM整流器功率計(jì)算公式為

若將電網(wǎng)電壓定向于q軸，有：

式中：Em為電網(wǎng)電壓幅值。

考慮式（3），則功率計(jì)算公式可簡(jiǎn)化為

由式（4）可看出，在電網(wǎng)電壓定向下，通過控制iq,id,即可實(shí)現(xiàn)對(duì)有功、無功功率的獨(dú)立控制。

1.2 傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制方法

在傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制方案中，通過控制整流器交流側(cè)電壓uq,ud實(shí)現(xiàn)對(duì)iq,id的控制。由式（1）可以看出，三相PWM整流器在d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型存在d，q軸變量的耦合，為此，傳統(tǒng)雙閉環(huán)引入實(shí)時(shí)檢測(cè)的iq,id,與系統(tǒng)電抗構(gòu)成解耦補(bǔ)償項(xiàng)，以消除d，q軸控制作用的相互影響，實(shí)現(xiàn)電流的解耦控制。為了消除電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)的擾動(dòng)，引入了前饋補(bǔ)償。采用PI調(diào)節(jié)器時(shí)，uq,ud的控制方程設(shè)計(jì)為

式中：Kip,Kii為電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)。

i*q由直流側(cè)電壓調(diào)節(jié)器輸出給定，即

式中：Kup,Kui為電壓環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)。

i*d為無功電流給定值，一般設(shè)為0，即

得到傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制方案的結(jié)構(gòu)框圖，如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)雙閉環(huán)方案控制框圖Fig.2 The block diagram of traditional dual close loop control method

1.3 動(dòng)態(tài)性能分析及一種改進(jìn)方法

結(jié)合PWM整流器的數(shù)學(xué)模型及控制策略，可對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行分析?？紤]式（3），將式（1）的前兩式改寫為

傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制方案中，對(duì)有功、無功電流分別進(jìn)行反饋控制。假定無功電流id被很快地控制為0，則式（8）可寫為

分析式（9），采用傳統(tǒng)控制方案時(shí)，由于R很小，diq/dt主要取決于交流側(cè)電壓uq的可控范圍，而uq的可控范圍要受到直流側(cè)電容電壓的約束，并且與調(diào)制方法有關(guān)。設(shè)交流側(cè)可能產(chǎn)生的最大電壓矢量幅值為Vmax，即

忽略R，則有功電流iq的變化率范圍為

若控制電壓信號(hào)幅值超過Vmax，則會(huì)產(chǎn)生過調(diào)制現(xiàn)象，實(shí)際輸出的交流側(cè)電壓將被限幅，使diq/dt受到限制，進(jìn)而影響直流側(cè)電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。由式（11）還可看出，整流器對(duì)電流的控制能力具有不對(duì)稱性。若令diq/dt＞0，則Em與Vmax都可以促使有功電流上升；若令diq/dt＜0，則Em會(huì)給控制作用帶來阻力。能量可以很快地由電網(wǎng)流向整流器直流側(cè)，而從直流側(cè)向電網(wǎng)回饋能量則慢得多，因?yàn)樾枰朔娋W(wǎng)電動(dòng)勢(shì)的阻力。

為了獲得較快的電流環(huán)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，應(yīng)設(shè)法提高diq/dt的控制范圍。由式（8）可看出，當(dāng)uq受限時(shí)，可利用無功電流id提高diq/dt的控制范圍。文獻(xiàn)［6］基于這一思路，提出一種改進(jìn)控制策略，如圖3所示。

圖3 一種改進(jìn)雙閉環(huán)方案控制框圖Fig.3 The block diagram of an improved dual close loop control method

分析圖3可知，文獻(xiàn)［6］在傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制方案的基礎(chǔ)上，將有功電流偏差值乘以1個(gè)負(fù)的系數(shù)與原無功電流指令值i*d=0相加，作為新的無功電流指令值，并且將無功電流指令限定為正值。這樣，當(dāng)i*q＜iq時(shí)，暫態(tài)過程中會(huì)有一定的無功電流，起到加快動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度的作用。穩(wěn)態(tài)時(shí)有功偏差為零，不會(huì)產(chǎn)生額外的無功指令值，仍可實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)控制。

實(shí)際上，仔細(xì)分析圖3方案，會(huì)發(fā)現(xiàn)其存在缺陷。該方案試圖利用無功電流id影響有功電流iq，但又沒有取消解耦補(bǔ)償項(xiàng)ωLid。當(dāng)i*q＜iq時(shí)，無功電流指令值為正，id增加，uq也應(yīng)增大，以使diq/dt＜0。然而，由于解耦補(bǔ)償項(xiàng)的存在，uq會(huì)試圖減少以抵消ωLid的增加量，避免id的變化對(duì)iq造成影響。也就是說，若不發(fā)生過調(diào)制，解耦補(bǔ)償項(xiàng)會(huì)完全抵消id增加對(duì)iq的影響，只有uq增大至接近交流側(cè)電壓限幅值時(shí)，ωLid才能真正起作用。該方案未能很好地將無功電流的控制作用和傳統(tǒng)方案結(jié)合起來。

2 新型PWM整流器改進(jìn)控制方法

針對(duì)文獻(xiàn)［6］方案存在的問題，可提出如下改進(jìn)方案：為了避免解耦補(bǔ)償項(xiàng)ωLid對(duì)控制造成影響，應(yīng)取消這一解耦補(bǔ)償項(xiàng)，另一方面，無功電流id的變化率主要取決于ωLid和ud,而ωLid項(xiàng)會(huì)對(duì)id的控制產(chǎn)生干擾，應(yīng)引入解耦補(bǔ)償項(xiàng)，使id只受ud控制，這樣，id與ud間可視作一階慣性環(huán)節(jié)；無功電流id的給定可以由有功電流偏差乘以比例系數(shù)得到；對(duì)于uq,仍以有功電流PI調(diào)節(jié)器的輸出為指令進(jìn)行控制。穩(wěn)態(tài)時(shí)，有功偏差為零，無功指令電流也變?yōu)榱?，可?shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)控制。這樣，就得到了一種綜合利用uq,ud2個(gè)可控變量實(shí)現(xiàn)有功電流快速控制的改進(jìn)方案，其控制方程為

其中，i*q控制方程同式（6），i*d控制方程為

然而，上述方案完全依賴于電流調(diào)節(jié)器對(duì)iq,id進(jìn)行調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)器參數(shù)的選取將在很大程度上影響有功電流的動(dòng)態(tài)響應(yīng)［8］。為了獲得較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，需反復(fù)試探參數(shù)，增加了調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)難度。

本文依據(jù)VSR穩(wěn)態(tài)矢量關(guān)系，提出一種增加交流側(cè)電壓穩(wěn)態(tài)值作為控制指令補(bǔ)償項(xiàng)的方法，以改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，減少對(duì)調(diào)節(jié)器參數(shù)的依賴。

三相PWM整流器穩(wěn)態(tài)矢量圖如圖4所示。

圖4 PWM整流器穩(wěn)態(tài)矢量圖Fig.4 The steady-state vector diagram of PWM rectifier

圖4中，U為三相VSR交流側(cè)基波電壓矢量，UL為電感基波電壓矢量，I為交流側(cè)電流矢量，E為電網(wǎng)電壓矢量，矢量I與E的夾角為φ，E定向于q軸。根據(jù)基爾霍夫電壓定律，有

將式（14）寫成d-q坐標(biāo)系下的復(fù)數(shù)形式，有

當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行于單位功率因數(shù)時(shí)，φ=0，Im為純有功分量，即Im=i*q，此時(shí)有

由式（12）可知，ud的指令值由d軸電流PI調(diào)節(jié)器輸出量和解耦補(bǔ)償項(xiàng)ωLiq構(gòu)成，穩(wěn)態(tài)時(shí)iq= i*q，d軸電流PI調(diào)節(jié)器輸出為零；uq的指令值由q軸電流PI調(diào)節(jié)器輸出量和補(bǔ)償項(xiàng)Em構(gòu)成，穩(wěn)態(tài)時(shí)q軸PI調(diào)節(jié)器輸出為-Ri*q。如果在uq指令值中增加-Ri*q，即引入ud穩(wěn)態(tài)值Em-Ri*q作為補(bǔ)償項(xiàng)，則穩(wěn)態(tài)時(shí)q軸調(diào)節(jié)器輸出量為零。這樣必然能縮短PI調(diào)節(jié)器的調(diào)整時(shí)間。這是容易理解的，因?yàn)镻I調(diào)節(jié)器的穩(wěn)態(tài)輸出是電流誤差的積分結(jié)果，穩(wěn)態(tài)輸出變化越大，必然意味著暫態(tài)過程需要更大的偏差積分以達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值，導(dǎo)致暫態(tài)過程中電流偏差更大，調(diào)整時(shí)間更長。

綜合以上分析，本文提出的新型PWM整流器控制方法具有如下控制方程：

其中，i*q,i*d控制方程分別同式（6）、式（13）?？刂平Y(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

圖5 新型PWM整流器改進(jìn)控制方法框圖Fig.5 The block diagram of new improved control method for PWM rectifier

3 仿真分析

基于傳統(tǒng)方法、文獻(xiàn)［6］方法和本文提出的控制方法，分別搭建系統(tǒng)Matlab/Simulink仿真模型。主要仿真參數(shù)為：交流側(cè)輸入相電壓E=220 V，f=50 Hz，交流側(cè)電感L=10 mH，電阻R=0.2 Ω，直流側(cè)額定電壓Udc=600 V，電容C=1 000 μF，負(fù)載電阻RL=50 Ω，開關(guān)頻率f=2 000 Hz。仿真采用SVPWM調(diào)制方法。

3.1 動(dòng)態(tài)性能仿真分析

圖6 基于3種控制方案的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results based on three control methods

仿真結(jié)果如圖6所示。仿真工況設(shè)定為：t= 0～0.5 s時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行于整流狀態(tài)，t=0.5 s時(shí)階躍為有源逆變狀態(tài)。為了客觀比較3種控制方案在電流動(dòng)態(tài)性能上的差異，不同方案的電壓、電流PI調(diào)節(jié)器參數(shù)分別相等。電壓環(huán)Kup=0.5,Kui=70,電流環(huán)Kip=10,Kii=100。

由直流側(cè)電壓仿真波形可看出，當(dāng)系統(tǒng)由整流狀態(tài)突變?yōu)橛性茨孀儬顟B(tài)時(shí)，直流側(cè)電壓會(huì)出現(xiàn)短時(shí)過沖?；趥鹘y(tǒng)方案、文獻(xiàn)［6］方案和本文方案，最大過沖電壓分別為657.6 V，648.8 V，644.7 V?？梢?，引入短時(shí)無功電流后，電壓過沖現(xiàn)象得到改善。與文獻(xiàn)［6］方案相比，本文方案獲得了更小的電壓過沖，動(dòng)態(tài)性能更好。

對(duì)比3種控制方案的電流仿真波形可看出，引入短時(shí)無功電流后，有功電流響應(yīng)速度明顯加快。與文獻(xiàn)［6］方案相比，本文方案控制的有功電流響應(yīng)速度更快，穩(wěn)態(tài)誤差能更快地收斂至零，且所需的短時(shí)無功電流更小，電流動(dòng)態(tài)性能更好。

3.2 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能對(duì)調(diào)節(jié)器參數(shù)的敏感性分析

上述仿真結(jié)果是在1組特定的電流調(diào)節(jié)器參數(shù)下得到的，而調(diào)節(jié)器參數(shù)的選取會(huì)直接影響系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。因此，有必要分析系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能對(duì)調(diào)節(jié)器參數(shù)的敏感性。針對(duì)文獻(xiàn)［6］方案和本文提出的方案，選擇多組電流調(diào)節(jié)器參數(shù)分別進(jìn)行仿真。仿真工況、系統(tǒng)參數(shù)與上一節(jié)相同，有功、無功電流調(diào)節(jié)器參數(shù)取為相同。仿真結(jié)果如表1所示。

表1 不同調(diào)節(jié)器參數(shù)下的最大過沖電壓Tab.1 The maximum overshoot voltage under different regulator parameters （V）

由表1可看出，采用文獻(xiàn)［6］方案時(shí)，最大過沖電壓受調(diào)節(jié)器參數(shù)Kip影響較大，必須反復(fù)調(diào)整參數(shù)才能獲得令人滿意的動(dòng)態(tài)性能；采用本文方案時(shí)，最大過沖電壓受調(diào)節(jié)器參數(shù)影響較小，基本維持在644 V左右。另外，采用文獻(xiàn)［6］方案時(shí)，雖然也可通過增大Kip值提高響應(yīng)速度，但會(huì)導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)時(shí)電流紋波增大。這表明，采用本文提出的方案，在保證電流環(huán)動(dòng)態(tài)性能的前提下，電流調(diào)節(jié)器參數(shù)可以在較寬的范圍內(nèi)取值，不僅有利于優(yōu)化系統(tǒng)整體性能，且減小了調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的難度。與文獻(xiàn)［6］方案相比，本文提出的方案更具實(shí)用意義。

4 結(jié)論

本文分析了傳統(tǒng)方法下PWM整流器電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)受限的原因，對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)提出的利用動(dòng)態(tài)過程中的無功電流提高響應(yīng)速度的方法進(jìn)行了深入研究。在此基礎(chǔ)上，提出一種增加交流側(cè)電壓穩(wěn)態(tài)值作為控制指令補(bǔ)償項(xiàng)的新方法。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)方法相比，本文提出的新型PWM整流器控制方法明顯改善了有功電流響應(yīng)速度；本文提出的方法不僅進(jìn)一步優(yōu)化了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，且減少了動(dòng)態(tài)性能對(duì)調(diào)節(jié)器參數(shù)的依賴，是一種更具實(shí)用性的新方法。

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Improved Control Method for PWM Rectifier and the Research on Its Dynamic Ability

LI Jinghao，YIN Zhongdong，F(xiàn)ENG Yin，ZHANG Bihan
（School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Beijing 102206，China）

Dual closed-loop control method based on dq coordinate system is usually used for three-phase PWM rectifier.In this way，the dynamic performance of active current is restricted to the AC-side voltage of VSR.An existing method for improving dynamic performance is using the reactive current during the transient process.Based on deep research，pointed out the problems in existing improved method，adjusted the decoupling compensation，and presented a new control method，in which the steady-state value of AC voltage of VSR was used as compensation term of control value.The simulation results show that the proposed method can further optimize the dynamic performance and reduce its reliance on the regulator parameters.

PWM rectifier；reactive current；decoupling compensation；dynamic performance；regulator parameter

TM46

A

10.19457/j.1001-2095.20161005

2015-09-01

修改稿日期：2016-04-29

李景灝（1990-），男，碩士研究生，Email：lijinghao_333@126.com