影響加筋土擋墻地震穩(wěn)定性的參數(shù)分析

王恩喜，孫樹林,2，陳懌旸，劉 俊，劉 博,李 方

(1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100；2.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；3.江蘇省南京工程高等職業(yè)學(xué)校，江蘇 南京 211135)

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影響加筋土擋墻地震穩(wěn)定性的參數(shù)分析

王恩喜1，孫樹林1,2，陳懌旸1，劉 俊1，劉 博1,李 方3

(1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100；2.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；3.江蘇省南京工程高等職業(yè)學(xué)校，江蘇 南京 211135)

針對現(xiàn)有擋土墻抗震設(shè)計(jì)影響因素考慮不足等問題，運(yùn)用擬靜力法和水平條分法分析加筋土擋墻的地震穩(wěn)定性，并研究土體內(nèi)摩擦角、水平地震力加速度系數(shù)、填土粘聚力、擋土墻傾角和滑動體上部荷載等參數(shù)對地震穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明：加筋土擋墻的地震穩(wěn)定性與水平地震力加速度系數(shù)和滑動體上部荷載有顯著關(guān)系，且變化趨勢與之成正比；與土體內(nèi)摩擦角和填土粘聚力的變化趨勢成反比；當(dāng)條件相同時，傾斜加筋土擋墻的地震穩(wěn)定性比豎直擋墻的穩(wěn)定性好。

加筋土擋墻；穩(wěn)定性；參數(shù)；擬靜力法；水平條分法

加筋土擋墻由于重量輕、施工簡便和造價低廉等特點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用。早期擋土墻設(shè)計(jì)多采用擬靜力法[1-2]；Shukla[3]改進(jìn)了之前的理論，考慮土的粘聚力和內(nèi)摩擦角對擋墻地震穩(wěn)定性的影響；由于對加筋結(jié)構(gòu)的分析存在明顯的不足，Shahgholi[4]用水平條分法分析擋墻的內(nèi)部穩(wěn)定性，推導(dǎo)出筋材拉力公式；蔣建清等[5]提出地震作用下加筋土擋墻內(nèi)部穩(wěn)定性分析的水平條分方法；Ling等[6]考慮水平地震力和土壤特性的影響分析加筋土擋墻的穩(wěn)定性；阮曉波等[7]運(yùn)用擬靜力-水平條分法，考慮多種因素對筋材拉力總和系數(shù)的影響；因擬靜力法與實(shí)際地震波傳播情況有較大差異，Nimbalkar等[8]用擬動力法分析加筋土擋墻曲面破裂面的邊坡穩(wěn)定性；程亞男等[9]基于擬動力-水平條分法，推導(dǎo)出筋材拉力和臨界破裂角公式；汪益敏等[10]利用FLAC軟件，研究了地震持續(xù)時間、地震波和地震峰值加速度對加筋土擋墻地震穩(wěn)定性的影響。然而以前的研究，很少有涉及擋墻傾角和滑動體上部荷載對加筋土擋墻地震穩(wěn)定性的研究，針對這一問題，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，運(yùn)用擬靜力-水平條分法，討論影響加筋土擋墻的地震穩(wěn)定性的主要參數(shù)。

1　分析方法

加筋土擋墻高H，剛性傾斜面與水平面的夾角β，如圖1所示。假定擋墻后填土是均質(zhì)的，每層筋材受水平拉力，選取各自變量為研究對象，設(shè)填土重度γ、內(nèi)摩擦角φ、粘聚力c和填土表面均布荷載q。本文運(yùn)用Shahgholi[4]改進(jìn)的水平條分法，假定為多線性破裂面，滑動體被分為多個水平土條，不用考慮鋼筋引起的條間力問題。

圖2為第i個水平土條受力圖，圖中Wi為土體自重；Vi、Vi+1、Hi、Hi+1分別為水平土條上、下兩側(cè)的法向條間力和切向條間力；Ni和Si分別為滑動面的法向反力和切向反力；Ti為第i層鋼筋所受拉力；Qhi為作用在土條上的水平地震慣性力；ai為第i個水平土條破裂面與水平面的夾角；β為擋土墻坡角。

基本假設(shè)如下：每一個土條的法向條間力等于土條上部的超載；破裂面通過擋墻的墻趾；滑動體安全系數(shù)Fs為破裂面上抗剪強(qiáng)度tf與剪切應(yīng)力tr的比值，即；Fs=tf/tr;每個土條上的安全系數(shù)Fs均相等。

2　方程簡化

擋墻后填土分為n個水平土條，則公式中有2n+1個未知數(shù)和2n+1個方程，未知數(shù)為n個法向反力、n個切向反力和1個筋材所需拉力；方程數(shù)為n個豎直方向的靜力平衡方程、n個切向反力平衡方程和1個滑動體整體受力平衡方程?？紤]多線性破壞面的情況，采用擬靜力-水平條分法計(jì)算筋材所需拉力。墻后深度為z處水平土條受力如圖2所示。第i個土條所受的重力：

(1)

每個土條包含一層鋼筋，只考慮水平地震力作用在土條上，作用在第i個土條上的水平地震力可表示為：

Qhi=miah=Wikh

(2)

土條在豎直方向上力的平衡方程為:

Vi+1-Vi-Wi+Sisinai+Nicosai=0

(3)

式中，Vi和Vi+1為土條上、下條間法向力。

剪切應(yīng)力為:

tr=tf/Fs

(4)

第i個破裂面上的切向反力為：

(5)

整個滑動體達(dá)到受力平衡時，滑動體上部荷載q產(chǎn)生的合力W，水平分量為0，即

(6)

將式(5)代入式(3)得:

(7)

當(dāng)安全系數(shù)是已知時，筋材拉力總和是確定的，筋材拉力總和等效于土壓力系數(shù)K[7]。

(8)

分析第i個土條，ai為土條破裂面與水平面的夾角，達(dá)到線性破壞時，此時筋材拉力最大。為滿足上述情況，使筋材拉力總和最大化。整體為圓弧滑動面，如圖1所示，筋材通過錨固于土中來保持內(nèi)部穩(wěn)定性，每個土層包含一個筋材，對土條受力分析見圖2，筋材拉力Ti可以求出。

3　結(jié)果與討論

抗剪強(qiáng)度指標(biāo)(粘聚力和內(nèi)摩擦角)、擋墻傾角、水平地震力加速度系數(shù)和附加荷載是影響加筋土擋墻地震穩(wěn)定性的主要因素。研究上述參數(shù)對擋墻性能的影響，算例如下：加筋土擋墻高H=5m，安全系數(shù)Fs=1.0，填土重度γ=18kN/m3。考慮以下參數(shù)的變化：填土粘聚力c=0、5、10、15kPa，土體內(nèi)摩擦角φ=20°、25°、30°、35°，水平地震力加速度系數(shù)kh=0.0、0.1、0.2，擋墻傾角β=75°、80°、85°、90°。墻后滑動體分為20個水平土條，筋材位于土條中間且等于水平土條數(shù)。與水平地震力相比，豎向地震力可忽略不計(jì)，故本文中沒有考慮。

3.1土體內(nèi)摩擦角

圖3中c=0kPa，kh=0.2，β=90°。描述了φ和q對K的影響，K隨q的增加而增大。q=0kPa，φ分別從20°增大到30°和35°時，K分別降低29.8%和41.5%；q=40kPa，φ分別從20°增大到30°和35°時，K分別降低30.3%和42.5%。這說明：不論回填土上部有無附加荷載，內(nèi)摩擦角對加筋土擋土墻的地震穩(wěn)定性影響幾乎相同。

圖4中c=0kPa，kh=0.2，q=40kPa。描述了φ和β對K的影響，K隨φ的增加而增大。β=75°，φ分別從20°增大到30°和35°時，K分別降低37.4%和50.2%；β=90°，φ分別從20°增大到30°和35°時，K分別降低30.0%和42.0%。這說明：與豎直擋土墻相比，內(nèi)摩擦角對傾斜擋土墻的影響更為明顯。

3.2水平地震力加速度系數(shù)

圖5中c=0kPa，β=90°，φ=25°。描述了q和kh對K的影響。q=0kPa，Kh分別從0.0增加到0.2和0.3時，K分別增加39.0%和64.7%；q=40kPa，kh分別從0.0增加到0.2和0.3時，K分別增加19.3%和31.5%。這表明：與滑動體上部有附加荷載的擋土墻相比，水平地震力加速度對滑動體上部無附加荷載的擋土墻影響更為明顯。

圖6中c=0kPa，q=40kPa，φ=25°。描述了β和kh對K的影響，K隨β的增加而減小。β=75°，kh分別從0.0增加到0.2和0.3時，K分別增加26.1%和42.2%；β=90°，kh分別從0.0增加到0.2和0.3時，K分別增加16.5%和25.7%。這表明：與豎直擋土墻相比，水平地震力加速度對傾斜擋土墻的影響更為明顯。

3.3填土粘聚力

圖7中kh=0.2，φ=25°，β=90°。描述了c和q對K的影響，K隨c的增大而減小，隨q的增加而增大。kh=0.2，q=0kPa，c分別從0kPa增加到10kPa和15kPa，K分別降低51.9%和77.3%；q=40kPa，分別從0kPa增加到10kPa和15kPa，K分別降低30.4%和46.5%。這表明：與滑動體上部有附加荷載的擋土墻相比，填土粘聚力對滑動體上部無附加荷載的擋土墻影響更為明顯。

圖8中kh=0.2，q=40kPa，φ=25°。描述了c和β對K的影響，K隨β的增加而增大。β=75°，c分別從0kPa增加到10kPa和15kPa，K分別降低42.6%和63.9%；β=90°，c分別從0kPa增加到10kPa和15kPa，k分別降低29.2%和43.8%。這表明：與豎直擋土墻相比，填土粘聚力的變化對傾斜擋土墻的影響更為明顯。

3.4滑動體上部荷載

圖9中c=0 kPa，kh=0.2，φ=25°。描述了q和β對K的影響，K隨β的增加而增大。β=75°，q分別從0 kPa增加到20 kPa和40 kPa，K分別增加23.4%和49.1%；β=90°，q分別從0 kPa增加到20 kPa和40 kPa，K分別增加31.1%和62.1%。這表明：與傾斜擋土墻相比，滑動體上部荷載的變化對豎直擋土墻的影響更為明顯。

表1　三種方法下K的計(jì)算結(jié)果

為了驗(yàn)證新算法的準(zhǔn)確性，用本文的方法與文獻(xiàn)[4,11]的方法同時計(jì)算c=0 kPa、q=0 kPa、β=90°、γ=18 kN/m3和Fs=1.0的筋材總拉力值。由公式(8)，得到計(jì)算結(jié)果k見表1，三種算法的結(jié)果基本一致，只有極小的差異，充分說明了本文計(jì)算方法的可靠性和有效性。

4　結(jié)論

1)土體內(nèi)摩擦角越大，筋材拉力總值越小。因此，在安全系數(shù)內(nèi)，加筋土擋土墻的地震穩(wěn)定性隨擋土墻后土體內(nèi)摩擦角的增大而增大。

2)滑動體上部荷載對加筋土擋土墻的穩(wěn)定性有很大影響。上部荷載越大，筋材拉力越大,加筋土擋墻的地震穩(wěn)定性也會隨之變差。

3)水平地震力加速度系數(shù)是影響加筋土擋墻的地震穩(wěn)定性主要因素，隨著水平地震加速度系數(shù)的增大，需要更大的筋材拉力來維持加筋土擋土墻的穩(wěn)定性。

4)考慮回填土和上部荷載因素的影響，傾斜加筋土擋墻的地震穩(wěn)定性比豎直擋墻的穩(wěn)定性好。

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[11]JTJ 015-1991，公路加筋土工程設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

(責(zé)任編輯王利君)

Analysis of parameter influence on seismic stability of reinforced soil walls

WANG Enxi1, SUN Shulin1,2, CHEN Yiyang1,LIU Jun1, LIU Bo1，LI Fang3

(1.College of Earth Sciences and Engineering，Hohai University，Jiangsu Nanjing 211100, China；2.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering，Hohai University，Jiangsu Nanjing, 210098，China；3.JiangSu Provinice Nanjing Engineering Vocational College，Jiangsu Nanjing, 211135，China)

Aiming at the shortages of seismic design factors for retaining wall, the combination of pesudo-static and horizontal slice methods were used to analyze the seismic stability of reinforced soil walls, and the effect of various parameters including angle of internal friction, horizontal seismic loading, cohesion of the backfill, surcharge loading and inllination angle were examined. The results show that: The stability of a reinforced soil wall increases with the increase of horizontal seismic loading and surcharge loading, while it decreases with the increase of angle of internal friction and cohesion of the backfill. Under the same conditions, the inclined wall is more stable than the vertical wall.

reinforced soil walls;stability;parameter;pesudo-static method;horizontal slice method

2016-03-31

國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金資助項(xiàng)目(2005408911)；留學(xué)回國人員科研基金資助項(xiàng)目(20071108)；江蘇省環(huán)境保護(hù)廳項(xiàng)目(201029)

王恩喜(1991-)，男，山東鄆城人，碩士，從事巖土地震工程方面的研究。

1673-9469(2016)03-0024-05

10.3969/j.issn.1673-9469.2016.03.005

TU476

A