組合Baarda數(shù)據(jù)探測(cè)法與ESD檢驗(yàn)法探測(cè)偽距粗差的新方法

林國鉆,邱斌

(中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院,長沙 410083)

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組合Baarda數(shù)據(jù)探測(cè)法與ESD檢驗(yàn)法探測(cè)偽距粗差的新方法

林國鉆,邱斌

(中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院,長沙 410083)

在采用GNSS技術(shù)進(jìn)行衛(wèi)星導(dǎo)航定位過程中,偽距觀測(cè)值粗差會(huì)污染定位觀測(cè)模型,造成定位精度下降。 本文提出了一種融合Baarda數(shù)據(jù)探測(cè)法和ESD檢驗(yàn)法兩種方法進(jìn)行組合探測(cè)偽距觀測(cè)值粗差的新方法,實(shí)驗(yàn)證明，該方法可以有效控制偽距粗差的影響,保障偽距單點(diǎn)定位的精度和可靠性。

GNSS;偽距粗差;Baarda數(shù)據(jù)探測(cè)法;ESD檢驗(yàn)法

0　引　言

偽距單點(diǎn)定位較之載波相位定位精度較低,但是由于其定位模型簡單,實(shí)施容易,已廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星導(dǎo)航定位領(lǐng)域中。一般情況下,偽距定位的精度主要依賴于偽距觀測(cè)值噪聲水平以及衛(wèi)星信號(hào)傳播過程中涉及的各項(xiàng)誤差、如衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘差、大氣延遲、多路徑效應(yīng)等,其定位精度根據(jù)不同的接收機(jī)、觀測(cè)環(huán)境和誤差消除水平從米級(jí)到數(shù)十米不等。然而在實(shí)際定位中,特別是動(dòng)態(tài)定位過程中,偽距觀測(cè)值可能存在粗差,粗差觀測(cè)值會(huì)污染整個(gè)定位模型,降低衛(wèi)星定位的精度,有時(shí)甚至嚴(yán)重偏離其真實(shí)位置,因此有必要對(duì)偽距觀測(cè)值進(jìn)行粗差探測(cè),保障定位精度的可靠性。

偽距粗差探測(cè)常用的方法有卡爾曼濾波法和完備性監(jiān)測(cè)法[1]?？柭鼮V波法需要設(shè)計(jì)合適的濾波器,如果接收機(jī)載體運(yùn)動(dòng)機(jī)動(dòng)性比較強(qiáng),可能導(dǎo)致濾波發(fā)射引起誤判。完備性監(jiān)測(cè)法通過逐次剔除衛(wèi)星達(dá)到滿足方差檢驗(yàn)的要求,其過程類似于多維粗差同時(shí)探測(cè)法[2],而多維粗差同時(shí)探測(cè)法與Baarda數(shù)據(jù)探測(cè)法具有等價(jià)性[3]。這類粗差剔除方法在多余觀測(cè)數(shù)較少或者可靠性矩陣列向量強(qiáng)相關(guān)時(shí),容易造成粗差的誤探或漏探[4]。本文擬引入ESD檢測(cè)法[5]來提高已有方法粗差探測(cè)的能力。

1　基于Baarda數(shù)據(jù)探測(cè)法探測(cè)偽距粗差

偽距定位的基本觀測(cè)方程為[6]

Rk=ρk+c·(δtk-δtr)+δion+δtrop+

δmul+εR,

(1)

式中: 上標(biāo)k表示衛(wèi)星; R表示偽距觀測(cè)值; ρ為衛(wèi)星到接收機(jī)的幾何距離; c為光速; δtr和δtk依次表示接收機(jī)和衛(wèi)星的鐘差; δion、δtrop依次表示電離層延遲和對(duì)流層延遲; δmul表示偽距觀測(cè)值的多路徑效應(yīng),εR表示偽距的觀測(cè)噪聲．在實(shí)際偽距單點(diǎn)定位過程中,需要將式(1)進(jìn)行線性化：

ρk,0+δion+δtrop+δmul+εR,

(2)

在實(shí)際定位計(jì)算中,衛(wèi)星鐘差由廣播星歷計(jì)算得到,電離層延遲和對(duì)流程延遲可用模型改正,多路徑效應(yīng)由于難以模型化,一般將其當(dāng)作隨機(jī)誤差進(jìn)行處理。記V為殘差向量,A為設(shè)計(jì)矩陣,X為參數(shù)向量,L為“觀測(cè)值-計(jì)算值”向量,P為權(quán)陣,一般基于高度角定權(quán)給出[7]。那么,線性化后的偽距觀測(cè)方程組為

V=L-A·X,

(3)

(4)

(5)

式中： QVV=P-1-A(ATPA)-1AT；δ表示單位權(quán)中誤差； Qvivi表示殘差斜因數(shù)陣Qvv對(duì)角線上的第i個(gè)元素。

2　基于ESD檢驗(yàn)法探測(cè)偽距粗差

Baarda數(shù)據(jù)探測(cè)法可以高效探測(cè)出偽距觀測(cè)中的粗差,但是其探測(cè)能力依賴于“干凈”的多余觀測(cè)值數(shù)量以及衛(wèi)星的幾何結(jié)構(gòu),當(dāng)多余觀測(cè)數(shù)較少時(shí)或者觀測(cè)值方程的可靠性矩陣列向量強(qiáng)相關(guān)時(shí),存在粗差漏探和錯(cuò)探的風(fēng)險(xiǎn)[4]。為了降低上述風(fēng)險(xiǎn)出現(xiàn)的概率,補(bǔ)充ESD檢驗(yàn)法對(duì)偽距觀測(cè)值進(jìn)行粗差探測(cè)。ESD檢驗(yàn)法的關(guān)鍵在于構(gòu)造服從正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量,現(xiàn)以載波與偽距的差值構(gòu)造ESD檢驗(yàn)量T

T=λφ-R=λN-2δion+εφ-εR.

(6)

由上式可知,檢驗(yàn)量T主要由三部分組成,模糊度參數(shù)N、電離層延遲δion和偽距觀測(cè)噪聲εR(載波觀測(cè)噪聲εφ遠(yuǎn)低于其他三部分,可以忽略)。在短時(shí)間內(nèi),電離層延遲變化比較平穩(wěn),而模糊度N只要載波觀測(cè)值無周跳時(shí)則為常數(shù),所以可認(rèn)為T近似符合正態(tài)分布,可開窗對(duì)T序列進(jìn)行粗差探測(cè):

(7)

j=1,2,…,r,

(8)

(9)

式中:n為T序列的元素個(gè)數(shù);α為置信度,一般取0.05,下標(biāo)j表示迭代次數(shù),Tj表示第j次迭代序列T剩余元素組成的序列; (Tj)mean表示序列Tj的平均值,|Tj-(Tj)mean|max為序列Tj與其均值偏差最大值,si為序列Tj的std值;tp,n-j-1為t分布概率P,自由度為n-j-1對(duì)應(yīng)的上側(cè)分位數(shù)。如果檢驗(yàn)量ej≤θj則認(rèn)為Tj序列是干凈的,不含有粗差,考慮GNSS偽距單點(diǎn)定位的特點(diǎn),可將粗差認(rèn)定條件設(shè)置為

(10)

即序列Tj中元素與其均值的最大偏差值要大于5 m才可認(rèn)定為粗差。基于上述ESD檢驗(yàn)法,可以對(duì)滿足窗口長度的衛(wèi)星進(jìn)行偽距粗差探測(cè)。當(dāng)窗口長度不夠,即樣本數(shù)太小時(shí),ESD檢驗(yàn)法探測(cè)粗差的效果將受影響。當(dāng)然為了避免載波大周跳對(duì)本方法的影響,有必要對(duì)周跳進(jìn)行探測(cè),本文采用高次差法進(jìn)行周跳探測(cè)[9]。

現(xiàn)將兩種方法結(jié)合使用來探測(cè)偽距粗差,其具體過程為：先采用ESD檢驗(yàn)法逐個(gè)衛(wèi)星對(duì)當(dāng)前歷元的偽距觀測(cè)值進(jìn)行粗差探測(cè),如果衛(wèi)星偽距觀測(cè)值序列滿足窗口長度則進(jìn)入ESD檢驗(yàn)法,如果ESD檢驗(yàn)法探測(cè)當(dāng)前歷元存在粗差則對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行粗差標(biāo)記,否則認(rèn)為不存在粗差;然后在Baarda數(shù)據(jù)探測(cè)法中對(duì)ESD探測(cè)法已經(jīng)標(biāo)記有粗差的衛(wèi)星觀測(cè)值預(yù)先剔除,對(duì)剩余觀測(cè)量進(jìn)行粗差探測(cè)。

3　實(shí)驗(yàn)分析

算例1:采用一段某滑坡監(jiān)測(cè)GPS單頻接收機(jī)3h的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),衛(wèi)星截止高度角為10°,數(shù)據(jù)采樣間隔為15s,觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)及PDOP值如圖1所示。為了分析本文提出的新方法在偽距粗差探測(cè)中的有效性,對(duì)某些歷元偽距觀測(cè)值數(shù)據(jù)添加粗差,如表1所示,設(shè)計(jì)4種計(jì)算方案對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行解算,分別為,方案1:最小二乘法;方案2:Baarda數(shù)據(jù)探測(cè)法;方案3:先用ESD檢驗(yàn)法探測(cè)偽距粗差,然后采用最小二乘法進(jìn)行單點(diǎn)定位;方案4:新方法,即先用ESD檢驗(yàn)法探測(cè)偽距粗差,然后再用Baarda數(shù)據(jù)探測(cè)法進(jìn)行單點(diǎn)定位。

圖1　觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)及PDOP值

歷元衛(wèi)星粗差值歷元衛(wèi)星粗差值03:20:00G292004:30:00G322004:00:00G292005:08:00G132004:30:00G032005:45:00G19-20

圖2所示為分別采用4種方案單點(diǎn)定位結(jié)果與真值的點(diǎn)位偏差圖。直接采用最小二乘法的方案1受模擬添加粗差的影響,添加粗差的對(duì)應(yīng)的5個(gè)歷元的點(diǎn)位偏差較大(圓圈所示),而采用數(shù)據(jù)探測(cè)法的方案2較之方案1點(diǎn)位偏差較大點(diǎn)僅僅出現(xiàn)在歷元04:30:00(正形所示),說明數(shù)據(jù)探測(cè)法對(duì)其他4個(gè)歷元的粗差都可以準(zhǔn)確探測(cè)到。分析歷元04:30:00探測(cè)失敗的原因在于該歷元的衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)為7,而模擬添加了2個(gè)粗差,即有效觀測(cè)數(shù)據(jù)只有5個(gè),而必要估計(jì)參數(shù)有4個(gè),即多余觀測(cè)數(shù)只有1個(gè),這種情況下數(shù)據(jù)探測(cè)法容易出現(xiàn)錯(cuò)探和漏探,這也是該歷元的點(diǎn)位偏差方案2較之方案1更大的原因。采用ESD檢驗(yàn)法探測(cè)粗差的方案3較之方案1,也僅有歷元05:08:00出現(xiàn)了大偏差(圓點(diǎn)所示),ESD檢驗(yàn)法未能探測(cè)出該歷元G13衛(wèi)星模擬加入的偽距粗差。分析原因在于G13在歷元05:07:00開始出現(xiàn),歷元05:08:00其數(shù)據(jù)樣本數(shù)還未達(dá)到ESD檢驗(yàn)法所需要的窗口長度,即該歷元無法采用ESD檢驗(yàn)法對(duì)G13衛(wèi)星偽距觀測(cè)值進(jìn)行粗差探測(cè)。組合兩種粗差探測(cè)方法的方案4消除了點(diǎn)位偏差的所有跳點(diǎn),即新方法對(duì)模擬加入的粗差進(jìn)行了有效探測(cè)。

算例2:采用城市道路測(cè)量的GPS/BDS雙模動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),數(shù)據(jù)采樣間隔為1s,觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)及PDOP值如圖3所示。為了分析本文提出的新方法在動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)中的有效性,對(duì)某些歷元偽距觀測(cè)值數(shù)據(jù)添加粗差,如表2所示,分別采用最小二乘法和新方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行解算。

圖2　點(diǎn)位偏差

圖3　觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)及PDOP值

歷元衛(wèi)星粗差值歷元衛(wèi)星粗差值11:15:00G102011:25:00C092011:20:00G102011:30:00C062011:25:00G252011:35:00C06-20

圖4　點(diǎn)位偏差

由圖4可知,直接采用最小二乘法進(jìn)行單點(diǎn)定位,在模擬添加偽距粗差的5個(gè)歷元點(diǎn)位偏差出現(xiàn)了跳點(diǎn)。由于GPS/BDS雙模觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)比較多,相同量級(jí)的偽距粗差對(duì)算法2的影響較之算例1要低。新方法對(duì)模擬加入的偽距粗差進(jìn)行了有效探測(cè),5個(gè)歷元的定位結(jié)果恢復(fù)正常。

4　結(jié)束語

在GNSS實(shí)際作業(yè)中,偽距觀測(cè)值可能出現(xiàn)粗差,粗差會(huì)造成定位精度的下降,有時(shí)甚至嚴(yán)重偏離真值,因此有必要對(duì)偽距觀測(cè)值中的粗差進(jìn)行探測(cè)并處理。本文提出的利用ESD檢驗(yàn)法和Baarda數(shù)據(jù)探測(cè)法兩種方法組合探測(cè)粗差的方法,分別從衛(wèi)星觀測(cè)值時(shí)間序列和單個(gè)歷元定位模型解算兩個(gè)角度進(jìn)行粗差探測(cè),可有效提高偽距粗差探測(cè)的準(zhǔn)確性,降低偽距粗差導(dǎo)致定位精度下降的概率。

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A New Method Which Combines Baarda Data Snooping and the ESD Test to Detect Pseudorange Observation Outlier

LIN Guozuan,QIU Bin

(SchoolofearthscienceandinformationPhysics,CentralSouthUnivercity,Changsha410083,China)

In the process of navigation positioning with GNSS technology, the observation model would be polluted by the pseudorange observation outlier, which causing the deterioration of positioning accuracy. To solve this problem, a new method to detect pseudorange observation outlier, combined Baarda data snooping method and the ESD test, was proposed in this paper. Experiments showed that, with the new method, the influence of pseudorange observation outlier can be controlled, and the precision and reliability of positioning service can be guaranteed.

GNSS; pseudorange outlier; Baarda data snooping; ESD test

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.04.013

2016-04-07

P228.4

A

1008-9268(2016)04-0059-04

林國鉆(1989-),男,福建龍巖人,碩士生,主要研究GNSS數(shù)據(jù)處理、大地水準(zhǔn)面精化。

邱斌(1968-),男,湖南衡陽人,高級(jí)工程師，主要從事變形監(jiān)測(cè)及測(cè)量數(shù)據(jù)處理、GPS理論與應(yīng)用、大地水準(zhǔn)面精化等方面的研究與教學(xué)工作。

聯(lián)系人： 林國鉆 E-mail: linguozuan@163.com