基于圖像輪廓的角點(diǎn)檢測(cè)算法*

李云紅　姚　韻　賈利娜

(西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院　西安　710048)

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基于圖像輪廓的角點(diǎn)檢測(cè)算法*

李云紅姚韻賈利娜

(西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院西安710048)

利用Gabor濾波器的生物視覺特性,設(shè)計(jì)了一個(gè)基于圖像輪廓的角點(diǎn)檢測(cè)器,提出利用輪廓像素的梯度方向變化信息作為角點(diǎn)測(cè)度。首先,用Canny邊緣檢測(cè)器對(duì)圖像邊緣進(jìn)行提取;然后,利用多邊形近似來改善邊緣,在輪廓之間填補(bǔ)空隙得到封閉的輪廓;最后,將Gabor濾波器平滑后的輪廓像素的主方向角度差作為角點(diǎn)測(cè)度進(jìn)行檢測(cè)角點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)選用15張測(cè)試圖片分別在旋轉(zhuǎn)和噪聲下評(píng)估檢測(cè)重復(fù)率和定位誤差,通過與CSS、He&Yung、CPDA角點(diǎn)檢測(cè)器進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),所提算法提高了平均角點(diǎn)重復(fù)率,使平均定位誤差有所降低。

角點(diǎn)檢測(cè); 圖像輪廓; Gabor濾波器; 檢測(cè)算法

Class NumberTN302

1　引言

角點(diǎn)是表征圖像結(jié)構(gòu)的重要信息,在仿射變換下具有穩(wěn)定不變性。在許多圖像處理領(lǐng)域中,角點(diǎn)檢測(cè)往往扮演著重要的角色,例如,圖像配準(zhǔn)、立體匹配、運(yùn)動(dòng)跟蹤和目標(biāo)識(shí)別[1～5]。已有的角點(diǎn)檢測(cè)器,大致可分為三類：基于梯度的方法[6～9]、基于模板的方法[10～11]、基于輪廓的方法[12～14]。

基于梯度的檢測(cè)器是通過檢查圖像局部灰度值的變化作為角點(diǎn)測(cè)度。Moravec發(fā)現(xiàn)了角點(diǎn)處的灰度變化在各個(gè)方向都很大,從而將該思想應(yīng)用于基于梯度的檢測(cè)[6]。從這個(gè)思想出發(fā),Harris提出了著名的Harris檢測(cè)器[7],將局部自相關(guān)矩陣的特征值作為角點(diǎn)測(cè)度,來反映角點(diǎn)與非角點(diǎn)的差異?；谀０宓臋z測(cè)器是通過將圖像的一小塊區(qū)域與預(yù)先設(shè)定的模板匹配,Smith和Brady利用圓形模板提出了SUSAN檢測(cè)算法[10],基本原理是中心像素與鄰域內(nèi)有相同亮度的像素點(diǎn)數(shù)目小于某個(gè)閾值,表明中心像素是角點(diǎn),該方法可以有效抑制噪聲,但定位精度較差,對(duì)復(fù)雜角點(diǎn)如“X”型交叉點(diǎn)的檢測(cè)效果不好。文獻(xiàn)[11]指出SUSAN檢測(cè)器的圓形模板可以被一對(duì)帶方向的交叉算子代替從而改善性能,基于模板的檢測(cè)器有著低的運(yùn)算復(fù)雜度但對(duì)噪聲敏感,對(duì)含有復(fù)雜紋理的圖像檢測(cè)性能較差?；谳喞臋z測(cè)器是對(duì)圖像進(jìn)行邊緣輪廓提取,角點(diǎn)測(cè)度定義在輪廓上,并區(qū)分于輪廓上的光滑像素點(diǎn)。Mokhtarian等提出了曲率尺度空間(Curvature-scale-space, CSS)的角點(diǎn)檢測(cè)器[12],大尺度下的局部曲率被用于角點(diǎn)檢測(cè),小尺度下追蹤角點(diǎn)并改善定位準(zhǔn)確性,但CSS角點(diǎn)檢測(cè)器有幾個(gè)缺點(diǎn)：一是曲率計(jì)算利用二階導(dǎo)數(shù)對(duì)輪廓的局部變化和噪聲高度敏感;二是選擇一個(gè)合適的高斯尺度平滑輪廓不容易的;三是角點(diǎn)閾值選取是一個(gè)問題;最后,因?yàn)檩喞系南噜徬袼攸c(diǎn)只有八個(gè)方向,對(duì)于輪廓的變化方向,離散輪廓的局部曲率在圖像柵格上的分辨率較低。Mohammad和Lu提出了利用弦到點(diǎn)的距離累加(chord-to-point distance accumulation, CPDA)技術(shù)[13],該算法部分克服了CSS算法的前兩個(gè)缺陷。He和Yung[14]利用自適應(yīng)曲率閾值部分克服了CSS算法的第三個(gè)缺陷從而改善CSS角點(diǎn)檢測(cè)性能。

Gabor濾波器[15]擁有和脊椎動(dòng)物視覺皮層感受野響應(yīng)近似相似的性質(zhì),其常被運(yùn)用在特征提取、指紋識(shí)別、人臉識(shí)別等領(lǐng)域。針對(duì)以上角點(diǎn)檢測(cè)算法存在的問題,本文算法直接利用不同方向的 Gabor 濾波器對(duì)圖像進(jìn)行平滑,充分利用了提出利用邊緣映射對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)及領(lǐng)域內(nèi)像素點(diǎn)的主方向角度差作為角點(diǎn)測(cè)度,以此來提高角點(diǎn)檢測(cè)的準(zhǔn)確性和噪聲穩(wěn)健性。通過與CSS[12]、He&Yung[14]、CPDA[13]角點(diǎn)檢測(cè)器進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明論文提出的角點(diǎn)檢測(cè)算法在旋轉(zhuǎn)和噪聲情況下有效地抑制了噪聲對(duì)角點(diǎn)檢測(cè)的影響,同時(shí)減少了角點(diǎn)漏檢的概率。

2　基于圖像輪廓的角點(diǎn)檢測(cè)算法

2.1邊緣輪廓線的提取

從圖像的邊緣映射提取完整的輪廓,定義為

C={P1,P2,…,PN}

(1)

其中PN=[xN,yN]T表示第N個(gè)輪廓上的像素,P1=PN表示輪廓線是環(huán)狀的。

采用D-P[16]算法對(duì)于提取的輪廓線進(jìn)行多邊形近似來改善邊緣。該算法將垂直距離作為化簡(jiǎn)指標(biāo),通過遞推找出相對(duì)當(dāng)前基線的最大偏移點(diǎn),用這些偏移點(diǎn)來近似描述輪廓。

首先,連接曲線首末兩點(diǎn)作為基線,計(jì)算出曲線上任意點(diǎn)到此基線的垂直距離,找出最大距離及最大距離對(duì)應(yīng)的點(diǎn)并記錄下來。

然后,如果最大距離小于預(yù)先設(shè)定的門限(通常取1.4),則只保留首末兩點(diǎn),其他的點(diǎn)全部舍棄;如果最大距離大于預(yù)先設(shè)定的門限,保留點(diǎn)并以該點(diǎn)為中心將曲線分成兩部分,并分別對(duì)這兩部分曲線重復(fù)前三步操作。

最后,當(dāng)所有曲線都處理結(jié)束,依次連接保留的點(diǎn),即可得到化簡(jiǎn)后的曲線。

利用D-P算法改善邊緣輪廓線有很好的近似效果,提高了邊緣輪廓線的定位精確度和噪聲穩(wěn)健性。

2.2角點(diǎn)測(cè)度的選擇

在空間域中,一個(gè)二維Gabor濾波器是正弦高斯函數(shù),形式為

x′=xcosθ+ysinθ

(2)

其中γ,η為沿x軸和y軸方向的銳度,f是濾波器的中心頻率,θ是調(diào)制平面波和高斯主軸沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度。在實(shí)際應(yīng)用中,圖像是離散的,對(duì)Gabor濾波器間隔采樣得到像素各個(gè)方向上的灰度變化信息,離散的Gabor濾波器虛部幅值響應(yīng)定義如下：

·sin(2πfsm′)

m′=mcosθk+nsinθ

n′=-msinθk+ncosθk

(3)

其中fs表示第s個(gè)尺度的中心頻率,K表示方向采樣個(gè)數(shù),θk是第k個(gè)方向角度。圖1顯示八個(gè)方向的Gabor濾波器虛部頻域圖。

圖1　8方向的Gabor 濾波器虛部頻域圖

每條輪廓上的像素點(diǎn)有8個(gè)領(lǐng)域,對(duì)應(yīng)著8個(gè)方向。則采用8個(gè)方向的Gabor濾波器虛部與圖像卷積得到圖像8個(gè)方向的梯度幅值響應(yīng)為

(4)

所以每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最大梯度方向及主方向角度定義為

(5)

由每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最大梯度方向值可以得出,沿輪廓線位于邊緣像素點(diǎn)兩側(cè)最近的兩個(gè)邊緣像素點(diǎn)的主方向角度差。對(duì)于輪廓線上除端點(diǎn)以外的的角點(diǎn)測(cè)度為

(6)

對(duì)于輪廓線端點(diǎn),若輪廓線為環(huán)形曲線(P1=PN時(shí)),其主方向角度差為

DA(1)=DA(N)≡

(7)

若輪廓線為開環(huán)曲線則主方向角度差為

(8)

將該主方向角度差作為提取候選角點(diǎn)的測(cè)度,與預(yù)先設(shè)定閾值的比較,大于閾值則判定為候選角點(diǎn),否則,不予處理。

2.3角點(diǎn)判決

利用沿輪廓線的非極大值抑制處理進(jìn)行角點(diǎn)判決,若像素點(diǎn)PN處的角點(diǎn)測(cè)度在給定鄰域上是極大值同時(shí)大于已設(shè)定的閾值,滿足：

DA(q)≥η,

DA(q)=max{DA(q+l),l=0,1,…,L}

(9)

則判定該邊緣像素點(diǎn)為角點(diǎn),η為判決閾值,2L+1是鄰域大小,試驗(yàn)中取η=π/18,2L+1=5。從試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),從一條輪廓線上檢測(cè)的鄰近角點(diǎn)距離很近,通過非極大值抑制處理去除掉這些鄰近的角點(diǎn),當(dāng)5*5領(lǐng)域內(nèi)包含多個(gè)角點(diǎn)時(shí)可將這些角點(diǎn)看作一個(gè)角點(diǎn),位置是多個(gè)角點(diǎn)的幾何中心。

根據(jù)上述內(nèi)容,得出算法的基本步驟：

1) 利用Canny邊緣輪廓檢測(cè)器來提取圖像邊緣映射。

2) 利用多邊形近似來改善邊緣并填充邊緣空隙得到封閉的輪廓。

3) 利用Gabor濾波器平滑輪廓,通過計(jì)算像素主方向與相鄰像素方向角度之差DA。

4) 將方向角度的差值DA與預(yù)先設(shè)定的閾T進(jìn)行比較,得出候選角點(diǎn)。

5) 在5*5領(lǐng)域內(nèi),對(duì)候選角點(diǎn)進(jìn)行非極大值抑制,來提取角點(diǎn)。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與性能評(píng)估

為了驗(yàn)證所提算法的可行性,采用15幅圖像如圖2所示,分別用CSS[12],CPDA[13],He&Yung[14]及本文算法進(jìn)行比較評(píng)估。首先對(duì)Gabor濾波器參數(shù)進(jìn)行選擇,經(jīng)過實(shí)驗(yàn)比較平均檢測(cè)率得出,Gabor濾波器參數(shù)為：γ=0.55,η=0.552,方向K取81。確定閾值T以及非極大值抑制窗口,試驗(yàn)中,閾值取為0.6,非極大值抑制窗口取為5×5。

圖2　測(cè)試圖像

對(duì)每幅圖像在旋轉(zhuǎn)變換和高斯噪聲下得到仿射變換圖像,利用平均重復(fù)率和定位誤差來評(píng)價(jià)角點(diǎn)的檢測(cè)性能,當(dāng)檢測(cè)到原圖像與變換后的圖像的角點(diǎn)距離小于等于4個(gè)像素時(shí)認(rèn)為它們是重復(fù)的,反之不重復(fù)。對(duì)平均重復(fù)率定義為

(10)

其中Nt和No分別表示算法對(duì)旋轉(zhuǎn)變換后圖像和初始圖像的檢測(cè)角點(diǎn)數(shù),Nr表示兩者的重復(fù)角點(diǎn)數(shù)。定位誤差定義為

(11)

圖3給出了本文算法與其他三種算法的比較結(jié)果,變換圖像在[-90°,90°]上每隔10°旋轉(zhuǎn)一次,旋轉(zhuǎn)18次;高斯噪聲下,標(biāo)準(zhǔn)差在[1,15]區(qū)間,步長(zhǎng)為1均勻取值。在高斯噪聲和旋轉(zhuǎn)角度不同情況下得到的角點(diǎn)數(shù)平均重復(fù)率和定位結(jié)果。

由圖3、表1中可以得出,在不同角度的旋轉(zhuǎn)變換下CSS和CPDA算法有較低的角點(diǎn)平均重復(fù)率,CSS的定位誤差要小,由于基于灰度信息的角點(diǎn)檢測(cè)算法對(duì)變換圖像魯棒性和穩(wěn)定性好。相比較而言,He & Yung和所提算法比CSS和CPDA檢測(cè)算法有較高的重復(fù)率,而本文提出的算法定位誤差更小。

圖3　實(shí)驗(yàn)比較圖

算法旋轉(zhuǎn)度數(shù)CSSCPDAHe&Yung本文算法檢測(cè)結(jié)果RLεRLεRLεRLε-60°0.502.030.592.050.632.420.712.21-30°0.521.950.582.080.642.110.701.9030°0.511.940.602.100.652.270.712.2160°0.491.940.612.120.672.250.701.98

表2　不同高斯噪聲下的角點(diǎn)平均重復(fù)率和定位誤差

由圖3、表2中可以得出,在高斯噪聲下,CPDA和He&Yung算法有較低的角點(diǎn)平均重復(fù)率,CPDA的定位誤差大。相比較而言,CSS和所提算法有小的定位誤差,而本文算法角點(diǎn)的平均重復(fù)率高,故在高斯噪聲下所提出的算法具有高的平均重復(fù)率和穩(wěn)健性,綜合上述得出新角點(diǎn)檢測(cè)算法在噪聲和旋轉(zhuǎn)角度不同時(shí),綜合性能最佳。

4　結(jié)語(yǔ)

傳統(tǒng)的基于輪廓線的角點(diǎn)檢測(cè)算法是基于輪廓線的幾何特征信息,而本文算法利用Gabor濾波器獲取多個(gè)方向豐富的灰度強(qiáng)度變化信息,同時(shí)利用邊緣映射上像素及其周圍像素的最大梯度方向?qū)?yīng)的信息熵來提取角點(diǎn),使得角點(diǎn)檢測(cè)能力和角點(diǎn)定位的準(zhǔn)確性都有所提高。

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Corner Detection Algorithm Based on Image Contour

LI YunhongYAO YunJIA Lina

(School of Electronic Information, Xi’an Polytechnic University, Xi’an710048)

According to the biological visual characteristics of the Gabor filter, a corner detection based on image contour is designed，using gradient direction change information of contour pixels is proposed as the corner measure. First, the image edges are extracted by Canny edge detector. Then, polygonal approximation is used to improve the edge, to fill gaps between the contour. Finally,the main direction angle difference of the contour pixels which is smoothed by the Gabor filter as the corner measure to detect corners.Fifteen different test images are used to test repetition rate and location error under the rotation and noise, with CSS, He&Yung, CPDA corner detection compared, the average angular repetition rate is improved,and the average positioning error is reduced.

corner detection, image contour, Gabor filter, detection algorithm

2016年4月7日,

2016年5月20日

國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目(編號(hào):201410709024)資助。

李云紅,女,博士,教授,研究方向:紅外熱像技術(shù),數(shù)字圖像處理,信號(hào)與信息處理。姚韻,女,碩士研究生,研究方向:圖像處理，信號(hào)與信息處理。賈利娜,女,碩士研究生,研究方向:控制工程。

TN302

10.3969/j.issn.1672-9722.2016.10.032