面源紅外誘餌輻射強(qiáng)度測(cè)試方法及誤差分析*

劉　穎　王明波

(1.91404部隊(duì)93分隊(duì)　秦皇島　066001)(2.92493部隊(duì)98分隊(duì)　葫蘆島　125000)

?

面源紅外誘餌輻射強(qiáng)度測(cè)試方法及誤差分析*

劉穎1王明波2

(1.91404部隊(duì)93分隊(duì)秦皇島066001)(2.92493部隊(duì)98分隊(duì)葫蘆島125000)

紅外誘餌輻射強(qiáng)度是決定面源紅外干擾彈作戰(zhàn)使用的關(guān)鍵指標(biāo),用紅外熱像儀可實(shí)現(xiàn)對(duì)面源紅外誘餌輻射強(qiáng)度的測(cè)試。論文重點(diǎn)對(duì)面源紅外誘餌輻射強(qiáng)度的測(cè)試方法、數(shù)據(jù)處理方法及影響測(cè)量的誤差因素進(jìn)行了研究。采用簡(jiǎn)易裝置進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證,試驗(yàn)結(jié)果表明論文提出的測(cè)試方法和計(jì)算方法提高了面源紅外誘餌輻射強(qiáng)度計(jì)算精度。

面源紅外誘餌; 輻射強(qiáng)度; 誤差分析; 影響因素

Class NumberTN219

1　引言

本文研究的重點(diǎn)是面源紅外誘餌輻射強(qiáng)度的測(cè)試方法和計(jì)算方法。目標(biāo)的輻射強(qiáng)度測(cè)量計(jì)算的準(zhǔn)確性與等效黑體輻射溫度、大氣透過率、路程的輻射、背景的輻射、目標(biāo)的反射、測(cè)量距離、目標(biāo)張角、測(cè)量設(shè)備參數(shù)等相關(guān)。用雙波段紅外熱像儀可實(shí)現(xiàn)對(duì)面源紅外誘餌輻射強(qiáng)度的測(cè)試,依據(jù)目標(biāo)成像大小與一個(gè)像素大小比較而言確定目標(biāo)為點(diǎn)目標(biāo)、小目標(biāo)還是面目標(biāo)的。面源紅外誘餌在形成初期到輻射最強(qiáng)時(shí)刻是結(jié)構(gòu)復(fù)雜、材料和表面不同的較大的連續(xù)的面目標(biāo),而到燃燒中后期往往會(huì)形成不連續(xù)的面目標(biāo),此時(shí)輻射強(qiáng)度仍然很大,仍然是有效輻射期,因此,測(cè)試距離如何確定,如何合理地布站,如何進(jìn)行輻射強(qiáng)度計(jì)算是關(guān)鍵問題。本文通過對(duì)連續(xù)面目標(biāo)和不連續(xù)面目標(biāo)采用區(qū)域劃分的計(jì)算方法有效地測(cè)量和計(jì)算了面源紅外誘餌的輻射強(qiáng)度。

2　測(cè)量方法

紅外熱像儀測(cè)量的是目標(biāo)表觀溫度分布特性,不能直接測(cè)量得出目標(biāo)的等效黑體輻射溫度、目標(biāo)的真實(shí)溫度、目標(biāo)的紅外輻射亮度和紅外輻射強(qiáng)度等分布特性。其測(cè)量原理是利用熱像儀測(cè)量目標(biāo)表觀溫度相對(duì)分布的功能推導(dǎo)目標(biāo)輻射亮度和輻射強(qiáng)度等特性[1,4],推導(dǎo)計(jì)算所需要測(cè)量參數(shù)及相互關(guān)系如圖1所示。

圖1　熱像儀測(cè)量計(jì)算紅外輻射特性原理示意圖

3　測(cè)試方法

3.1紅外熱像儀的標(biāo)定[2,4]

測(cè)試前,要對(duì)熱像儀進(jìn)行標(biāo)定,本文采用高溫面源黑體覆蓋測(cè)量系統(tǒng)入瞳的方法進(jìn)行輻射標(biāo)定。標(biāo)定方法如下:

1) 調(diào)整熱像儀的位置使面源黑體位于熱像儀鏡頭前10cm處,并且保證黑體標(biāo)準(zhǔn)裝置的輻射出射中心位于熱像儀的視場(chǎng)中心。

2) 熱像儀開機(jī),調(diào)整焦距使黑體在熱像儀中清晰成像,并進(jìn)行非均勻性校正。熱像儀開機(jī)預(yù)熱1小時(shí),待熱像儀穩(wěn)定后進(jìn)行下一步工作。

3) 設(shè)定黑體溫度,當(dāng)顯示板上溫度顯示穩(wěn)定后。熱像儀選用相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)積分時(shí)間,以25幀/秒的速度采集圖像,共記錄30s。

4) 選取圖像中黑體區(qū)域,記錄本次標(biāo)定結(jié)果。

5) 檢測(cè)完一點(diǎn)后黑體升溫,需要注意此時(shí)移開被測(cè)設(shè)備接收頭,以防輻射持續(xù)使設(shè)備接收頭升溫,從而影響標(biāo)定結(jié)果。當(dāng)新設(shè)定的黑體溫度穩(wěn)定后,重復(fù)步驟3)、4)。隨后重復(fù)上述過程。

圖2　面源黑體標(biāo)定圖

3.2測(cè)量距離的確定

測(cè)量距離一般要根據(jù)熱像儀的測(cè)量視場(chǎng)、鏡頭的調(diào)焦距離、紅外面源彈的面積來確定。面源彈既不能超出視場(chǎng),也不能在視場(chǎng)中的占的比例太小,一般充滿2/3視場(chǎng)較為理想。如果目標(biāo)超出測(cè)量視場(chǎng),設(shè)備將不能全部接收到其在測(cè)量方向上的全部紅外輻射,造成測(cè)量值偏小。如果目標(biāo)在測(cè)量視場(chǎng)中所占比例太小,設(shè)備在測(cè)量方向上接收到的紅外輻射就包含了大部分目標(biāo)以外的背景的輻射,也將引起測(cè)量誤差。表1計(jì)算了不同尺寸目標(biāo)在不同距離上對(duì)探測(cè)系統(tǒng)所張角度。

表1　不同尺寸目標(biāo)在不同距離上對(duì)探測(cè)系統(tǒng)所張角度

3.3測(cè)試步驟

測(cè)試布站如圖3所示,測(cè)試步驟如下:

1) 將標(biāo)定好的紅外熱像儀架設(shè)在測(cè)量地點(diǎn),將測(cè)量視場(chǎng)瞄準(zhǔn)預(yù)定位置,進(jìn)入待測(cè)試狀態(tài)。

2) 聽令燃放面源彈紅外誘餌,同時(shí)紅外熱像儀實(shí)時(shí)跟蹤并測(cè)量面源紅外誘餌燃燒時(shí)的輻射特性,持續(xù)測(cè)量至燃放結(jié)束。

3) 激光測(cè)距設(shè)備實(shí)時(shí)測(cè)量紅外熱像儀到面源紅外誘餌的距離。

4) 用攝像機(jī)實(shí)時(shí)記錄面源紅外誘餌的形成情況。

5) 事后根據(jù)數(shù)據(jù)處理方法計(jì)算面源彈的輻射強(qiáng)度。

圖3　輻射強(qiáng)度測(cè)試示意圖

3.4數(shù)據(jù)處理方法[1,4,7]

紅外凝視型焦平面熱像儀,采用紅外面陣探測(cè)器。依據(jù)目標(biāo)成像大小與一個(gè)像素大小比較而言確定目標(biāo)為點(diǎn)目標(biāo)、小目標(biāo)還是面目標(biāo)的。點(diǎn)目標(biāo)可能在熱像儀一個(gè)探測(cè)像素上成像,也可能在四個(gè)像素中間使四個(gè)像素都成像。面目標(biāo)在多個(gè)探測(cè)像素上成像,形成一個(gè)區(qū)域,在區(qū)域內(nèi)的探測(cè)像素上是滿視場(chǎng)的面目標(biāo)成像、在區(qū)域邊緣的情況就比較復(fù)雜。在實(shí)際輻射量計(jì)算時(shí),要以實(shí)際目標(biāo)結(jié)構(gòu)與狀態(tài)(近距離觀測(cè)或遠(yuǎn)距離電視同向同步觀測(cè))為參考進(jìn)行區(qū)域劃分和邊界像素處理。

面目標(biāo)表面輻射量分布的計(jì)算首先要?jiǎng)澐殖鲇?jì)算區(qū)域來。區(qū)域劃分要考慮到像素點(diǎn)的電平值大小、實(shí)際目標(biāo)的結(jié)構(gòu)、形狀和大小、材料一致性和表面粗糙度均勻性等因素。區(qū)域劃分直接關(guān)系到輻射量計(jì)算的精度性。對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、材料和表面不同的較大的連續(xù)的面目標(biāo),可采用選擇一個(gè)固定大小的區(qū)域,將區(qū)域在目標(biāo)成像像素面內(nèi)沿一定方向逐像素點(diǎn)移動(dòng)的方法積分計(jì)算區(qū)域內(nèi)的輻射量,然后平均作為區(qū)域中間像素點(diǎn)的輻射量,通過移動(dòng)積分平均的方法,最終給出像面內(nèi)所有像素點(diǎn)的輻射量分布。對(duì)像面邊界視不同情況采用逐像素點(diǎn)處理的辦法計(jì)算輻射量分布。對(duì)于不連續(xù)的面目標(biāo),還需要參考實(shí)際目標(biāo)結(jié)構(gòu)進(jìn)行間斷點(diǎn)逐點(diǎn)分析,修正上述積分結(jié)果。為減小計(jì)算量,提高計(jì)算速度,應(yīng)首先對(duì)獲取的目標(biāo)圖像進(jìn)行預(yù)先處理,去除背景區(qū)域,然后進(jìn)行計(jì)算。

1) 目標(biāo)表觀輻射亮度計(jì)算公式

(1)

2) 面目標(biāo)和點(diǎn)目標(biāo)輻射亮度計(jì)算公式:

(2)

(3)

式中:L為目標(biāo)輻射亮度,單位W/sr·m2；τair為大氣透過率；Lp為目標(biāo)表觀輻射亮度,單位W/sr·m2；Lair為大氣程輻射亮度,單位W/sr·m2；LBp為背景表觀輻射亮度,單位W/sr·m2；N為目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的像素?cái)?shù)；R為目標(biāo)距離,單位m；θH探測(cè)器水平方向的瞬時(shí)視場(chǎng),單位rad；θV探測(cè)器垂直方向的瞬時(shí)視場(chǎng),單位rad；Sreal目標(biāo)在探測(cè)器方向的投影面積,單位m2。

3) 等效黑體輻射溫度計(jì)算公式

目標(biāo)的等效黑體輻射溫度分布是根據(jù)目標(biāo)的輻射亮度分布推算出來的。首先設(shè)定目標(biāo)像素點(diǎn)等效黑體輻射溫度的上限和下限(T上和T下),按式(15)計(jì)算目標(biāo)的輻射亮度L上和L下,然后與目標(biāo)的輻射亮度L進(jìn)行比較。當(dāng)L上小于L時(shí)將T上增大2倍；當(dāng)L下大于L時(shí)將T下減少一半,直到L上>L>L下時(shí)為止。此時(shí)找出了等效黑體溫度的上限和下限。然后根據(jù)給定的精度要求折半計(jì)算等效黑體溫度。取T中=(T上+T下)/2,根據(jù)T中按式(4)計(jì)算目標(biāo)的輻射亮度L中并與L進(jìn)行比較,當(dāng)大于目標(biāo)的輻射亮度時(shí)讓T下=T中。重復(fù)上述過程直到滿足指定計(jì)算精度為止。

(4)

4) 目標(biāo)輻射強(qiáng)度計(jì)算公式

I=L×Sreal

(5)

式中:I為目標(biāo)的輻射強(qiáng)度,單位W/sr。

4　試驗(yàn)及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證測(cè)試方法的可行性,采用簡(jiǎn)易裝置模擬面源誘餌進(jìn)行了試驗(yàn)。測(cè)試布站如圖4所示。模擬面源誘餌的面積150m2左右,依據(jù)表1的計(jì)算結(jié)果,將中長(zhǎng)波兩臺(tái)熱像儀分別布設(shè)于距離模擬面源誘餌裝置5km的位置,測(cè)試面源紅外誘餌起爆燃燒過程中,光譜輻射特性及溫度特性,并求出燃燒過程中3μm～5μm、8μm～14μm積分輻射強(qiáng)度值、積分時(shí)域分布。

圖4　紅外輻射強(qiáng)度測(cè)試布站圖

4.1系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2　熱像儀參數(shù)設(shè)置

4.2測(cè)試結(jié)果及分析

模擬紅外面源誘餌的紅外輻射強(qiáng)度在3μm～5μm大于1500W/sr,8μm～14μm大于1000W/sr并持續(xù)20秒以上。依據(jù)大量外場(chǎng)實(shí)際測(cè)量經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù),艦船表面蒙皮平均溫度與周圍環(huán)境溫差大于5℃。假設(shè)海平面溫度為25℃時(shí),艦船蒙皮溫度為30℃,可得出艦船的紅外輻射特性數(shù)據(jù)如表3所示。由此,紅外誘餌的輻射強(qiáng)度如果遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于被保護(hù)目標(biāo)艦的紅外輻射強(qiáng)度,那么,當(dāng)施放面源紅外誘餌時(shí),由于其紅外輻射能量很大,成像制導(dǎo)系統(tǒng)跟蹤艦船和面源紅外假目標(biāo)的能量中心,隨著依次布放的面源紅外假目標(biāo)逐漸遠(yuǎn)離艦船時(shí),最終跟蹤面源紅外假目標(biāo)中心,形成有效干擾。

表3　艦船目標(biāo)紅外輻射強(qiáng)度

此外,面源紅外誘餌是利用火藥燃燒形成的火焰產(chǎn)生很強(qiáng)的輻射。通過本文的測(cè)量與分析,得到火焰最高溫度在600K～1500K之間?；鹧孑椛鋪碜曰鹧嬷械母邷仡w粒和燃燒產(chǎn)生的熱氣體,如果誘餌的紅外光譜與被保護(hù)目標(biāo)的紅外能量分布相近,則施放面源紅外誘餌時(shí),可對(duì)成像制導(dǎo)系統(tǒng)的跟蹤波門進(jìn)行干擾,使得跟蹤波門隨面源紅外誘餌運(yùn)動(dòng),并不斷擴(kuò)大,遠(yuǎn)離目標(biāo),直至最后向全視場(chǎng)開放,使跟蹤系統(tǒng)重新進(jìn)行搜索,對(duì)目標(biāo)進(jìn)行捕獲。

5　誤差分析

5.1測(cè)量誤差

1) 測(cè)量距離[3]

一般根據(jù)紅外熱像儀測(cè)量視場(chǎng)、動(dòng)態(tài)范圍和紅外煙云面積、紅外輻射強(qiáng)度估計(jì)值確定測(cè)量距離?；鹧婕炔荒艹鲈O(shè)備測(cè)量視場(chǎng),也不能在測(cè)量視場(chǎng)中所占比例太小。如果煙云面積超出設(shè)備測(cè)量視場(chǎng),設(shè)備將不能全部接收面源紅外干擾彈在測(cè)量方向上的紅外輻射,造成測(cè)量值偏??；如果煙云所占測(cè)量視場(chǎng)比例太小,設(shè)備接收的背景輻射將增多,也將引起測(cè)量誤差。

2) 風(fēng)向風(fēng)速

紅外煙云誘餌燃燒時(shí),伴隨火焰有大量黑煙產(chǎn)生。如果黑煙遮擋了測(cè)量光路,將嚴(yán)重影響測(cè)量的準(zhǔn)確性,因此設(shè)備不能逆風(fēng)布設(shè)。風(fēng)速大小直接影響著紅外煙云的漂移與擴(kuò)散速度,如果風(fēng)速太大,紅外煙云將會(huì)瞬間飄離測(cè)量視場(chǎng),使測(cè)量數(shù)據(jù)的有效性和準(zhǔn)確性受到影響,因此試驗(yàn)測(cè)量時(shí)一般要求的風(fēng)速條件是不超過3m/s。

3) 測(cè)量通視性和背景

布站時(shí)設(shè)備與面源紅外彈之間通視性要好,要求背景單一,熱輻射低。必須避免陽光直射設(shè)備接收系統(tǒng),最好選擇天空為背景,以便降低背景噪聲干擾。

4) 大氣紅外透過率[5]

由于影響大氣透過率的因素很多(如大氣溫度、氣壓、相對(duì)濕度、經(jīng)緯度、測(cè)量設(shè)備仰角等),很難準(zhǔn)確測(cè)量和計(jì)算大氣透過率的絕對(duì)值。在一定的試驗(yàn)條件下,我們采取記錄試驗(yàn)的外圍條件,即影響大氣透過率的相關(guān)因素,事后對(duì)試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行軟件修正。

由以上分析可知,測(cè)量紅外輻射強(qiáng)度時(shí),要選擇合適的測(cè)量距離,使測(cè)得的信號(hào)既不飽和又有較高的幅值；并保持紅外煙云既不超出測(cè)量視場(chǎng)又占有較大的測(cè)量視場(chǎng)空間；還要根據(jù)風(fēng)向風(fēng)速選擇合適的測(cè)量光路和氣象條件,降低大氣透過率的影響。

5.2數(shù)據(jù)處理過程中產(chǎn)生的誤差[6,8]

進(jìn)行紅外輻射特性測(cè)量時(shí),測(cè)量誤差外,在數(shù)據(jù)處理過程中,還會(huì)因系統(tǒng)的標(biāo)定精度及人為地劃定目標(biāo)區(qū)域等因素造成一定的誤差。這里,僅就數(shù)據(jù)處理中的誤差作一粗略討論。

在計(jì)算目標(biāo)強(qiáng)度時(shí)所產(chǎn)生的誤差由下式?jīng)Q定:

(6)

式中,第一項(xiàng)為系統(tǒng)的標(biāo)定誤差,它取決對(duì)于黑體的控溫精度,其值小于4%,第二項(xiàng)為取樣區(qū)域的平均電平值的相對(duì)誤差,其值約為1%,第三項(xiàng)為幾何測(cè)量誤差,該項(xiàng)是在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí),劃定目標(biāo)區(qū)域面積大小的誤差而帶來的誤差,其值約為0.5%。因此,由于數(shù)據(jù)處理而造成的總誤差約為5.5%。

6　結(jié)語

本文研究了面源紅外誘餌強(qiáng)度的測(cè)試方法、數(shù)據(jù)處理方法,并對(duì)影響測(cè)量的誤差因素進(jìn)行了分析。并采用簡(jiǎn)易模擬裝置對(duì)測(cè)試方法進(jìn)行了試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果表明,該測(cè)試方法能夠較準(zhǔn)確地測(cè)量和計(jì)算面源紅外誘餌的輻射強(qiáng)度,對(duì)開展紅外誘餌輻射特性測(cè)試具有較實(shí)用的參考價(jià)值。但是對(duì)于以下幾個(gè)問題還需要進(jìn)一步深入研究:

1) 復(fù)雜背景下目標(biāo)的跟蹤

對(duì)背景復(fù)雜的紅外面源誘餌的輻射測(cè)量特性測(cè)量研究。

2) 典型情況分析

本文中的試驗(yàn)僅采用模擬裝置,彈藥成分、發(fā)射手段、煙云的實(shí)際干擾面積等均未在研究范圍,對(duì)于一些沒有考慮到的情況,測(cè)試效果未知。

[1] 劉松濤,高東華,楊紹清.艦載煙幕防御紅外成像制導(dǎo)導(dǎo)彈的發(fā)射機(jī)動(dòng)決策方案研究[J].激光與紅外,2009,39(3):285-289.

LIU Songtao, GAO Donghua, YANG Shaoqing. Research on the decsion scheme of lauching and maneuer for shipbore smoke screen defensing infrared imaging quided missile[J]. Laser & Infrared,2009,39(3):285-289.

[2] 田曉飛,馬麗華,洪華,等.面源紅外誘餌的干擾特效分析以及模擬研究[J].激光與紅外,2012,42(4):165-169.

TIAN Xiaofei, MA Lihua, HONG Hua, et al. Study on characteristic and simulation of surface-type infrared decoy[J]. Laser & Infrared,2012,42(4):165-169.

[3] 胡朝輝,陳凱,閆杰.紅外誘餌彈投放裝置控制參數(shù)研究[J].紅外與激光工程,2008,37(3):396-399.

HU Chaohui, CHEN Kai, YAN Jie. Operational parameters of airbore infrared decoy aerial-launched set[J]. Infrared and Laser Engineering,2008,37(3):396-399.

[4] 黃炳越,吳曉峰,冷畫屏,等.艦射紅外誘餌對(duì)反艦導(dǎo)彈干擾效果仿真研究[J].系統(tǒng)仿真技術(shù),2011,23(1):17-24.

HUANG Bingyue, WU Xiaofeng, LENG Huaping, et al. Simulation of warship-equipped infrared bait effectiveness in interfering with anti-vessel missile[J]. Journal of System Simulation,2011,23(1):17-24.

[5] 呂相銀,黃超超.面源型紅外誘餌對(duì)紅外成像制導(dǎo)干擾效果評(píng)析[J].電子對(duì)抗技術(shù),2004,19(5):41-45

LV Xiangyin, HUANG Chaochao, et al. Analysis on suiface-type infrared decoy for jamming infrared imaging quidance[J]. Electronic Warfare Technology,2004,19(5):41-45.

[6] 孔曉玲,馬勝賢,杜玉屏,等.面源紅外干擾彈對(duì)抗紅外成像制導(dǎo)導(dǎo)彈的仿真研究[J].指揮控制與仿真, 2011,33(1):78-81.

KONG Xiaoling, MA Shengxian, DU Yuping, et al. Simulation research on surface-type infrared decoy for jamming infrared imaging quided missile[J]. Command Control & Simulation,2011,33(1):78-81.

[7] 胡一繁,宋筆鋒.機(jī)載紅外誘餌干擾效果評(píng)估方法[J].紅外技術(shù),2009,31(3):136-140.

HU Yifan, SONG Bifeng. Method of evaluation the effect of airbore infrared decoy[J]. Infrared Technology,2009,31(3):136-140.

[8] 陳戎,趙威,宋寧濤.艦載紅外誘餌防御紅外成像制導(dǎo)導(dǎo)彈建模與分析[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2010,38(5):17-21.

CHEN Rong, ZHAO Wei, SONG Ningtao. Modeling calculation decoy against of ship-bore ifrared imaging[J]. Against Technology,2010,38(5):17-21.

[9] 紅外成像制導(dǎo)對(duì)抗紅外成像技術(shù)研究[J].激光與紅外,2005,35(12):913-916.

QIAO Ya. Ir quidance countermeasure imaging techniques[J]. Laser & Infrared,2005,35(12):913-916.

[10] 李彥志,孫波,王大輝.飛機(jī)紅外輻射建模與仿真[J].紅外技術(shù),2008,30(5):252-255.

LI Yanzhi, SUN Bo, WANG Dahui. Building model of aeroplane infrared radiant and simulation[J]. Infrared Technology,2008,30(5):252-255.

Measurement Method and Error Analysis on Flare Radiant Intensity of Surface-type IR Decoy

LIU Ying1WANG Mingbo2

(1. Unit 93, No. 91404 Troops of PLA, Qinhuangdao066001) (2. Unit 98, No. 92493 Troops of PLA, Huludao125000)

Rdiation intensity of IR decoy is a key factor to determine the operation performance of a surface-type infrared jamming bomb. Flare radiant intensity of surface-type IR decoy can be measured by infrared thermograph. The emphasis discussed in paper is about measurement method on flare radiant intensity of surface-type IR decoy and data processing method. The factors which can affect the IR decoy flare radiant intensity are discussed at the same time. Simple device is used to experience and the result shows that this method can solve the problem of surface-type IR decoy and enhance the algorithm precision of IR decoy flare radiant.

surface-type IR decoy, IR radiant intensity, error analysis, affected factors

2016年4月19日,

2016年5月27日

劉穎,女,碩士研究生,工程師,研究方向：電子對(duì)抗技術(shù)。王明波,男,工程師,研究方向：電子對(duì)抗總體技術(shù)。

TN219

10.3969/j.issn.1672-9722.2016.10.013