細(xì)長(zhǎng)軸外圓旋風(fēng)銑削振動(dòng)響應(yīng)分析與支撐方式的改進(jìn)

孫興偉，董芷序

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870)

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細(xì)長(zhǎng)軸外圓旋風(fēng)銑削振動(dòng)響應(yīng)分析與支撐方式的改進(jìn)

孫興偉，董芷序

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870)

以細(xì)長(zhǎng)軸外圓旋風(fēng)銑削系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過(guò)三維軟件建立細(xì)長(zhǎng)軸類(lèi)工件的仿真模型，分別按照外圓旋風(fēng)銑床的雙鉗鐵跟刀架和雙旋轉(zhuǎn)中心架的支撐方式在有限元分析軟件中對(duì)工件的工況進(jìn)行模擬，并采用移動(dòng)切削力的思路對(duì)工件進(jìn)行逐段采樣的方法進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，得出了各切削點(diǎn)的振動(dòng)幅值，對(duì)比了不同支撐方式下細(xì)長(zhǎng)軸零件的振動(dòng)響應(yīng)情況，并探究了跨距對(duì)最佳支撐方式穩(wěn)定性的影響，為機(jī)床加工的穩(wěn)定性奠定了基礎(chǔ)。

旋風(fēng)銑削；細(xì)長(zhǎng)軸；振動(dòng)響應(yīng)；支撐方式

0 引言

應(yīng)用旋風(fēng)銑削技術(shù)加工細(xì)長(zhǎng)軸零件時(shí)，旋風(fēng)銑頭利用安裝在刀盤(pán)上的多把刀具對(duì)工件進(jìn)行銑削，刀具與細(xì)長(zhǎng)軸類(lèi)工件發(fā)生碰撞與摩擦，切削力呈現(xiàn)出波動(dòng)的周期性變化，與此同時(shí)，受到細(xì)長(zhǎng)軸類(lèi)零件自身剛性差，撓度大等特點(diǎn)的影響，工件極易產(chǎn)生變形，影響到加工質(zhì)量和精度。

從保證銑削系統(tǒng)剛度的目的出發(fā)，增加支撐裝置成為了提高銑削系統(tǒng)穩(wěn)定性的有效途徑，本文針對(duì)旋風(fēng)銑床的支撐方式進(jìn)行探究，并提出了一種有效的支撐方式，能夠顯著的提高銑削質(zhì)量和銑削效率，具有比較廣泛的實(shí)際工程意義。

1 外圓旋風(fēng)銑削載荷下細(xì)長(zhǎng)軸工件振動(dòng)響應(yīng)數(shù)學(xué)模型

采用內(nèi)切式旋風(fēng)銑頭對(duì)細(xì)長(zhǎng)軸類(lèi)零件進(jìn)行旋風(fēng)銑削時(shí)，其工件受力情況如圖1所示。

圖1 外圓旋風(fēng)銑削工件受力情況圖

針對(duì)于外圓旋風(fēng)銑削加工，其原理與傳統(tǒng)車(chē)削相似，區(qū)別在于傳統(tǒng)車(chē)削為工件做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，刀尖徑向移動(dòng)，而外圓旋風(fēng)銑削加工為工件靜止不動(dòng)，而刀尖隨著刀盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生相對(duì)于工件的圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，刀盤(pán)又隨著旋風(fēng)銑頭做徑向的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，即刀尖相對(duì)于工件表面的運(yùn)動(dòng)，二者是相同的，因此，在計(jì)算切削力時(shí)，可借鑒車(chē)削加工中的切削力經(jīng)驗(yàn)公式。

如圖1所示，F(xiàn)c為切削力、Fp為背向力、Ff為進(jìn)給力，由機(jī)械制造理論可知，F(xiàn)c最大，所以對(duì)工件的影響也就最大，為簡(jiǎn)化分析，僅考慮切削力的影響，則外圓旋風(fēng)銑削切削力的數(shù)學(xué)模型表示為：

(1)

式中CFc為切削力系數(shù)，ap為背吃刀量，f為進(jìn)給量，vc為切削速度，KFc為修正系數(shù)。

2 不同支撐方式下工件振動(dòng)響應(yīng)分析

2.1 諧響應(yīng)分析的理論基礎(chǔ)

諧響應(yīng)分析是用于研究結(jié)構(gòu)在承受隨時(shí)間按簡(jiǎn)諧規(guī)律變化的載荷時(shí)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種方法。在諧響應(yīng)分析中，結(jié)構(gòu)受正弦規(guī)律變化的激振載荷的作用，假設(shè)系統(tǒng)做無(wú)阻尼的受迫振動(dòng)，則諧響應(yīng)分析的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：

(2)

式中，A為幅值；ω為激振頻率；φ為相位角。

求解式(2)進(jìn)行可得無(wú)阻尼簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下結(jié)構(gòu)的幅值與頻率的響應(yīng)關(guān)系，即：

(3)

式中：ωn為固有頻率；X為強(qiáng)迫振動(dòng)振幅。

2.2 有限元模型的建立

本文以直徑φ100，長(zhǎng)度4m的細(xì)長(zhǎng)桿工件為例，假設(shè)其處于轉(zhuǎn)速為800r/min的旋風(fēng)銑頭的外圓切削狀態(tài)下，通過(guò)三維建模軟件建立工件模型及兩種支撐方式的簡(jiǎn)易模型，其中夾具的跨距均設(shè)定為300mm，并將二者進(jìn)行裝配；根據(jù)本文采用的移動(dòng)切削力的思路，在工件上每0.5m設(shè)定7個(gè)切削位置，設(shè)定旋風(fēng)銑頭的刀盤(pán)上裝配有兩把刀，則在同一切削位置的對(duì)稱方向設(shè)定兩個(gè)切削點(diǎn)，兩個(gè)切削點(diǎn)徑向距離為0.5mm，共計(jì)14個(gè)切削點(diǎn)，之后將其導(dǎo)入到有限元分析軟件中，其有限元模型如圖2和圖3所示。

圖2 雙鉗鐵跟刀架支撐方式下的有限元模型

圖3 雙旋轉(zhuǎn)中心架支撐方式下的有限元模型

在有限元分析軟件中進(jìn)行邊界條件的設(shè)定，首先分別逐個(gè)在各個(gè)切削點(diǎn)設(shè)置載荷，載荷由切削力經(jīng)驗(yàn)公式可得，文中不過(guò)多描述運(yùn)算過(guò)程；位移邊界方面，利用有限元分析中的Fixed Support選項(xiàng)將跟刀架和中心架兩種支撐裝置整體在XYZ三個(gè)方向均設(shè)置為固定，即默認(rèn)其為剛體，其中，跟刀架夾具與工件接觸位置設(shè)定為frictional，即摩擦的關(guān)系，以模擬夾具與工件既存在軸向轉(zhuǎn)動(dòng)又存在徑向運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，中心架夾具與工件接觸位置設(shè)定為Bonded，即綁定關(guān)系，以模擬夾具與工件能夠同步轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，并且將工件的首尾兩端同樣設(shè)定為Fixed Support，用來(lái)模擬卡盤(pán)和尾臺(tái)支撐的定位支撐作用。

2.3 諧響應(yīng)分析結(jié)果及分析

在有限元軟件中進(jìn)行求解，得出當(dāng)工件處于雙鉗鐵跟刀架支撐方式下在Y向和Z向的振幅情況如圖4和圖5所示。

圖4 雙鉗鐵跟刀架支撐下工件Y向振幅曲線圖

圖5 雙鉗鐵跟刀架支撐下工件Z向振幅曲線圖

得出當(dāng)工件處于雙鉗鐵跟刀架支撐方式下在Y向和Z向的振幅情況如圖6和圖7所示。

圖6 雙旋轉(zhuǎn)中心架支撐下工件Y向振幅曲線圖

圖7 雙旋轉(zhuǎn)中心架支撐下工件Y向振幅曲線圖

為了更直觀的比較和分析兩種支撐方式的性能，將Y向和Z向的振幅情況進(jìn)行合成，并將兩種支撐方式的振幅曲線放在一起進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。

圖8 兩種支撐方式下的振幅曲線對(duì)比圖

如圖8所示，其中虛線代表雙鉗鐵跟刀架，實(shí)線代表雙旋轉(zhuǎn)中心架，通過(guò)圖中展現(xiàn)的內(nèi)容可以得知雙旋轉(zhuǎn)中心架的支撐方式比較與雙鉗鐵跟刀架支撐方式更加優(yōu)越，切削系統(tǒng)更加穩(wěn)定，工件的振動(dòng)情況更加良好，雙旋轉(zhuǎn)中心架支撐方式下的峰值出現(xiàn)在2.5m位置，即工件的中間段，其幅值僅與雙鉗鐵跟刀架支撐方式下的最小振幅相接近，其他位置上，前者均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于后者，由此可以確定，雙旋轉(zhuǎn)中心架結(jié)構(gòu)的提出，能夠有效的保證銑削系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高了旋風(fēng)銑削機(jī)床的加工精度和加工效率。

3 支撐方式的探究與改進(jìn)

3.1 最佳支撐方式在不同跨距下的穩(wěn)定性研究

針對(duì)上一節(jié)內(nèi)容得出的最佳支撐方式，即雙旋轉(zhuǎn)中心架為研究對(duì)象，以4m細(xì)長(zhǎng)軸零件的中間位置，即2m處為例，探究雙旋轉(zhuǎn)中心架的夾具在不同跨距下的穩(wěn)定性。雙旋轉(zhuǎn)中心架的初始跨距設(shè)定為300mm，即兩對(duì)夾具的頂端間距為300mm，本文圍繞這一初始跨距進(jìn)行放大和縮小，分別設(shè)定240mm、260mm、280mm、300mm、320mm、340mm以及360mm的跨距，并建立不同跨距下的雙旋轉(zhuǎn)中心架模型，再依次建立銑削系統(tǒng)的有限元模型，通過(guò)有限元分析軟件中進(jìn)行諧響應(yīng)分析，以得到不同跨距下，工件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況。

3.2 結(jié)果的分析

通過(guò)有限元分析軟件，得出當(dāng)旋風(fēng)銑頭加工至工件2m位置時(shí)，不同跨距的雙旋轉(zhuǎn)中心架支撐狀態(tài)下，工件的振幅曲線如圖9所示。

圖9 不同跨距下工件的振幅曲線圖

由圖9可知，當(dāng)雙旋轉(zhuǎn)中心架的兩對(duì)夾具的跨距不同時(shí)，其保證銑削系統(tǒng)穩(wěn)定性的能力是不同的，通過(guò)圖中曲線可知，當(dāng)跨距為240mm，300mm以及340mm時(shí)，工件振幅最小，系統(tǒng)更加穩(wěn)定，從數(shù)值上來(lái)看，理論上來(lái)說(shuō)，當(dāng)跨距設(shè)定為300mm的時(shí)候，穩(wěn)定性最優(yōu)，但在實(shí)際工程當(dāng)中，還應(yīng)當(dāng)結(jié)合安裝條件，工作要求等因素來(lái)確定實(shí)際跨距，但就理想狀態(tài)下來(lái)說(shuō)，當(dāng)雙旋轉(zhuǎn)中心架的跨距為300mm時(shí)，系統(tǒng)最為穩(wěn)定。

4 結(jié)論

以外圓旋風(fēng)銑床的細(xì)長(zhǎng)軸銑削系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立了在旋風(fēng)銑削載荷下細(xì)長(zhǎng)軸類(lèi)工件的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)學(xué)模型，并分析了細(xì)長(zhǎng)軸在兩種不同的支撐方式下的振動(dòng)響應(yīng)情況；對(duì)比兩種支撐方式下細(xì)長(zhǎng)軸零件的振動(dòng)響應(yīng)情況，并對(duì)不同跨距下支撐方式的穩(wěn)定性進(jìn)行了探究，得出了以下結(jié)論：

(1)在產(chǎn)品投產(chǎn)之前對(duì)旋風(fēng)銑削狀態(tài)下的細(xì)長(zhǎng)軸類(lèi)工件進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)分析，并采用移動(dòng)切削力的思路，進(jìn)行逐段采樣分析數(shù)據(jù)，能夠發(fā)現(xiàn)切削系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，并及時(shí)進(jìn)行改進(jìn)，以滿足工作要求；

(2)對(duì)于支撐方式的設(shè)定，雙旋轉(zhuǎn)中心架結(jié)構(gòu)與雙鉗鐵跟刀架結(jié)構(gòu)相比，穩(wěn)定性更強(qiáng)，更有利于提高工件切削位置的剛度，對(duì)于工件精度和質(zhì)量的保證奠定了基礎(chǔ)；

(3)針對(duì)于性能最優(yōu)的雙旋轉(zhuǎn)中心架的支撐方式，在滿足機(jī)床結(jié)構(gòu)要求和工件剛度要求的情況下，可以通過(guò)改變兩對(duì)夾具的跨距的方法來(lái)提升整個(gè)旋風(fēng)銑削系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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(編輯 李秀敏)

The Slender Shaft Outer Circle Whirling Vibration Response Analysis and Improvement of Supporting Method

SUN Xing-wei， DONG Zhi-xu

(College of Mechanical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870,China)

With cylindrical slender shaft whirlwind milling system as the research object, through 3 d software to build simulation model of slender axle workpieces, respectively according to the cylindrical cyclone milling machine of pair of pliers with iron tool carrier and the way of double rotating center frame support in finite element analysis software for simulating the operation condition of the workpiece, and the idea of cutting force and USES the mobile piecewise sampling method for dynamic analysis was carried out on the workpiece, the vibration amplitude of each cutting point is obtained, and compared the different support way under the vibration response of a slender shaft parts, and explore the effects of span on the best way to support stability, which laid a foundation for the stability of the machine tool.

whirlwind milling; slender shaft; vibration response; support method

1001-2265(2016)10-0055-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.10.015

孫興偉(1970—)，女，遼寧朝陽(yáng)人，沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)教授，工學(xué)博士，研究方向?yàn)閺?fù)雜曲面數(shù)控制造理論與技術(shù)，數(shù)控技術(shù)與智能制造、復(fù)雜曲面測(cè)量與數(shù)控加工軌跡優(yōu)化等(E-mail)sunxingw@126.com。

TH122;TG506

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