結(jié)構(gòu)位移對(duì)受電弓氣動(dòng)抬升力的影響分析

林澤峰, 楊翊仁

(西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院, 成都　610031)

?

結(jié)構(gòu)位移對(duì)受電弓氣動(dòng)抬升力的影響分析

林澤峰, 楊翊仁

(西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院, 成都610031)

為了研究受電弓結(jié)構(gòu)位移對(duì)其氣動(dòng)特性的影響，利用流體分析軟件Fluent，基于三維定常不可壓縮流和標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程湍流模型，對(duì)運(yùn)行速度300 km/h下受電弓所處的有限個(gè)結(jié)構(gòu)位移狀態(tài)下各部件的氣動(dòng)力進(jìn)行數(shù)值模擬。建立受電弓氣動(dòng)抬升力的簡(jiǎn)化計(jì)算模型，推導(dǎo)氣動(dòng)力轉(zhuǎn)化為氣動(dòng)抬升力的傳遞系數(shù)。結(jié)果表明：受電弓氣動(dòng)抬升力的傳遞系數(shù)與其工作高度有關(guān)；在受電弓從初始工作高度1.5 m抬升至1.6 m的過程中，整弓氣動(dòng)抬升力值隨升弓高度的增大而減小。

受電弓；結(jié)構(gòu)位移；氣動(dòng)特性；抬升力

引　言

弓網(wǎng)受流穩(wěn)定性和安全性一直是電氣化鐵路研究的一個(gè)重要課題。隨著列車運(yùn)營(yíng)速度的提升，氣動(dòng)力對(duì)弓網(wǎng)耦合振動(dòng)的不利影響愈發(fā)明顯。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)受電弓氣動(dòng)力的研究[1]主要為數(shù)值仿真[2-3]、風(fēng)洞試驗(yàn)[4-5]和線路試驗(yàn)等[6-7]。對(duì)弓網(wǎng)系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的研究大多局限于單向流固耦合[8-9]的分析方法。由文獻(xiàn)[5]可知，機(jī)車運(yùn)行速度為80 km/h時(shí)升弓角變化5°可導(dǎo)致氣動(dòng)升力30%和氣動(dòng)阻力50%的變化。此類方法不考慮結(jié)構(gòu)位移(升弓角保持不變)，僅能在一定程度上反映空氣動(dòng)力對(duì)弓網(wǎng)耦合振動(dòng)的影響，且氣動(dòng)力的獲取與受電弓結(jié)構(gòu)自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。

本文建立受電弓氣動(dòng)抬升力的簡(jiǎn)化計(jì)算模型[10]，考慮受電弓升弓角的變化，給出工作高度變化為0.1 m的范圍內(nèi)各主要部件氣動(dòng)抬升力傳遞系數(shù)隨工作高度變化的規(guī)律。利用流體仿真軟件Fluent計(jì)算在該范圍內(nèi)變化的工作高度下受電弓各部件的氣動(dòng)升、阻力，最終分析得出整弓氣動(dòng)抬升力隨其工作高度(或升弓角)的變化規(guī)律。

1　受電弓氣動(dòng)抬升力計(jì)算模型及求解

受電弓實(shí)體結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，由下臂桿、上框架、拉桿和弓頭組成一個(gè)四連桿機(jī)構(gòu)，桿件之間通過鉸接相連，如圖1所示。弓頭在平衡桿牽拉下，實(shí)現(xiàn)滑板在受電弓運(yùn)行過程中保持水平。由于拉桿和平衡桿所受氣動(dòng)力較小，為簡(jiǎn)化計(jì)算，僅考慮受電弓下臂桿、上框架和弓頭的氣動(dòng)力作用。

如文獻(xiàn)[10]所述，受電弓在高速氣流作用下，在弓頭產(chǎn)生的垂向作用力(即氣動(dòng)抬升力)并非由各部件所受的氣動(dòng)升力和阻力簡(jiǎn)單疊加，而是各部件氣動(dòng)升、阻力和氣動(dòng)力矩共同作用的結(jié)果。對(duì)于受電弓給定的幾何外形，各部件的氣動(dòng)升、阻力都將對(duì)整弓的氣動(dòng)抬升力造成影響，并通過氣動(dòng)抬升力傳遞系數(shù)加以體現(xiàn)。

圖1受電弓3D簡(jiǎn)化模型

受電弓氣動(dòng)抬升力的計(jì)算模型如圖2所示。abc、be和cd分別為上框架、下臂桿和拉桿，弓頭位置為a處；g和h分別為上框架和下臂桿氣動(dòng)力矩為零的點(diǎn)；L1、L2、L3、L4和L5分別對(duì)應(yīng)線段ag、gb、bc、bh和he的長(zhǎng)度；Fa、F1、F2、F3、F4、F5和F6分別對(duì)應(yīng)整弓氣動(dòng)抬升力、弓頭氣動(dòng)阻力、弓頭氣動(dòng)升力、上框架氣動(dòng)阻力、上框架氣動(dòng)升力、下臂桿氣動(dòng)阻力和下臂桿氣動(dòng)升力。

圖2受電弓氣動(dòng)抬升力計(jì)算模型

由文獻(xiàn)[10]的推導(dǎo)給出如下結(jié)論：

(1)

令La=L1+L2，Lb=L4+L5，各參數(shù)可表示為

A=Lasinαsin(γ-θ)-L3sinθsin(β+γ)

(2)

B=L2sinαsin(γ-θ)-L3sinθsin(β+γ)

(3)

C=L2cosαsin(γ-θ)+L3cosθsin(β+γ)

(4)

D=-L3L5sinθsin(β+γ)

(5)

E=-L3L5cosθsin(β+γ)

(6)

M=Lacosαsin(γ-θ)+L3cosθsin(β+γ)

(7)

N=Lb[Lacosαsin(γ-θ)+L3cosθsin(β+γ)]

(8)

式(2)～式(8)中，角α、β和γ均可通過受電弓各桿件的幾何關(guān)系表示為與θ相關(guān)的函數(shù)。由式(1)給出的結(jié)論可知，Α/M、1、Β/M、C/M、D/N和E/N分別對(duì)應(yīng)弓頭氣動(dòng)阻力、弓頭氣動(dòng)升力、上框架氣動(dòng)阻力、上框架氣動(dòng)升力、下臂桿氣動(dòng)阻力和下臂桿氣動(dòng)升力的氣動(dòng)抬升力傳遞系數(shù)。

2　受電弓空氣動(dòng)力學(xué)模型

從氣動(dòng)彈性的觀點(diǎn)來(lái)看，受電弓上的氣動(dòng)力與受電弓結(jié)構(gòu)的位移相關(guān)，計(jì)算受電弓的氣動(dòng)彈性響應(yīng)需要用到不同時(shí)刻的氣動(dòng)力。受到氣流擾動(dòng)作用，弓頭、上框架和下臂桿為主要受力部件。受電弓各部件的非定常氣動(dòng)升、阻力可通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)測(cè)試獲得，或通過流體仿真軟件計(jì)算獲取。本文基于Fluent建立受電弓氣動(dòng)力計(jì)算模型，如圖3所示。受電弓初始工作高度選取為1.5 m，在受電弓工作高度抬升δ=0.1 m范圍內(nèi)，將抬升量δ進(jìn)行6等分，分別對(duì)各部件的氣動(dòng)升、阻力進(jìn)行計(jì)算，抬升量δ依次增加的過程中，受電弓氣動(dòng)力計(jì)算模型隨著受電弓幾何外形的改變而依次更新，以期近似獲得受電弓上的非定常氣動(dòng)力。

圖3受電弓氣動(dòng)力計(jì)算模型

假定受電弓以恒定速度運(yùn)行，忽略流場(chǎng)流動(dòng)的不均勻性，受電弓周圍空氣視為定常、等溫和不可壓縮三維流場(chǎng)。考慮氣流繞流和流場(chǎng)的充分發(fā)展，流場(chǎng)計(jì)算域選為長(zhǎng)方體，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。來(lái)流方向X+和尾流方向X-為受電弓X方向?qū)挾鹊?倍；橫向Y+和Y-為受電弓Y方向?qū)挾鹊?倍；高Z+為受電弓縱向高度的5倍。由于受電弓結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜且需多次改變結(jié)構(gòu)幾何形態(tài)重新建模，全流場(chǎng)采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格并對(duì)受電弓附近區(qū)域網(wǎng)格局部加密。流場(chǎng)最外圍網(wǎng)格尺寸為160 mm，受電弓表面網(wǎng)格尺寸為3 mm～8 mm，網(wǎng)格尺寸呈梯度變化。僅研究受電弓開口運(yùn)行狀態(tài)下的氣動(dòng)特性：計(jì)算域入口邊界設(shè)置為速度入口，速度為300 km/h；出口邊界設(shè)置為壓力出口，初始?jí)簭?qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；其余邊界設(shè)置為無(wú)滑移壁面。

3　結(jié)果分析

3.1受電弓各部件的氣動(dòng)抬升力傳遞系數(shù)分析

受電弓工作高度為1.5 m時(shí)的幾何外形參數(shù)見表1，初始工作高度為1.5 m時(shí)對(duì)應(yīng)的升弓角θ為0.434弧度。由初始工作高度抬升至1.6 m的過程中，上框架和下臂桿氣動(dòng)力矩為零的點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生微小變化，即L1、L2、L4和L5的取值會(huì)隨之改變，考慮變化量較小，L1、L2、L4和L5的值統(tǒng)一取為初始工作高度處的數(shù)值。

表1　受電弓幾何參數(shù)

α、β和γ的值隨θ的變化(或隨受電弓的工作高度)唯一確定，經(jīng)計(jì)算給出α、β、γ和θ隨受電弓工作高度變化的函數(shù)曲線。如圖4所示，在δ=0.1 m的變化范圍內(nèi)，4個(gè)角度參量都隨升弓高度的增加而增加，由于δ變化為小量，4個(gè)角度參量都近似呈線性增長(zhǎng)。

圖4角度參量隨升弓高度的變化

將基于表1參數(shù)和圖2所示模型得出的計(jì)算結(jié)果代入式(1)～式(8)，可得受電弓各個(gè)工作高度下的氣動(dòng)力傳遞系數(shù)，見表2。氣動(dòng)力轉(zhuǎn)化成氣動(dòng)抬升力的傳遞系數(shù)表征氣動(dòng)升、阻力對(duì)受電弓氣動(dòng)抬升力的貢獻(xiàn)大小。從各傳遞系數(shù)的絕對(duì)值大小分析，氣動(dòng)升力傳遞系數(shù)的值都比其氣動(dòng)阻力的值大；各部件氣動(dòng)升力的傳遞系數(shù)受工作高度影響較小，氣動(dòng)阻力的傳遞系數(shù)受工作高度的影響則較大；弓頭氣動(dòng)升力的傳遞系數(shù)除外，各部件氣動(dòng)阻力傳遞系數(shù)的絕對(duì)值隨受電弓工作高度的增大而增大，氣動(dòng)升力傳遞系數(shù)的絕對(duì)值隨受電弓工作高度的增大而減小。

表2　受電弓各部件氣動(dòng)力傳遞系數(shù)

3.2受電弓各部件氣動(dòng)升力和氣動(dòng)阻力分析

在速度為300 km/h，工作高度為1.5 m的條件下，受電弓開口運(yùn)行時(shí)各部件的氣動(dòng)升、阻力迭代計(jì)算情況如圖5和圖6所示，各部件的氣動(dòng)力數(shù)值在迭代600次左右呈平緩變化的趨勢(shì)。

圖5弓頭氣動(dòng)升、阻力

圖6上框架和下臂桿氣動(dòng)升、阻力

以受電弓工作高度1.5 m處為初始狀態(tài)，工作高度抬升量遞增至δ，對(duì)受電弓各部件的氣動(dòng)力數(shù)值重復(fù)計(jì)算，結(jié)果見表3。由表3可知，隨著受電弓工作高度的變化，上框架和下臂桿的氣動(dòng)升、阻力數(shù)值也隨之變化，其絕對(duì)值均隨工作高度的增大而增大。弓頭氣動(dòng)升、阻力數(shù)值受工作高度的變化影響較小。

3.3受電弓氣動(dòng)抬升力

綜合表2氣動(dòng)抬升力傳遞系數(shù)和表3氣動(dòng)力數(shù)值，受電弓各部件氣動(dòng)力轉(zhuǎn)化為氣動(dòng)抬升力數(shù)值的情況見表4。由表4可知：開口運(yùn)行條件下，上框架和弓頭的氣動(dòng)升力轉(zhuǎn)化為受電弓氣動(dòng)抬升力的數(shù)值為正，即對(duì)受電弓的等效氣動(dòng)抬升力作用方向朝上，其余各部件氣動(dòng)力轉(zhuǎn)化為氣動(dòng)抬升力的數(shù)值均為負(fù)；各部件氣動(dòng)升、阻力轉(zhuǎn)化為氣動(dòng)抬升力的數(shù)值均不是小量，整弓氣動(dòng)抬升力是由各部件氣動(dòng)升、阻力和力矩共同作用的結(jié)果。

注：表中氣動(dòng)升、阻力正負(fù)取值參照?qǐng)D2的氣動(dòng)力加載情況，方向一致為正，反之為負(fù)。

表4　受電弓各部件氣動(dòng)力轉(zhuǎn)化為氣動(dòng)抬升力的數(shù)值

將受電弓各部件氣動(dòng)升力和阻力轉(zhuǎn)化為氣動(dòng)抬升力的值區(qū)分開來(lái)，并結(jié)合整弓氣動(dòng)抬升力隨受電弓工作高度的變化，結(jié)果如圖7～圖9所示。由圖7～圖9可知：受電弓氣動(dòng)升力轉(zhuǎn)化為氣動(dòng)抬升力的合力值隨工作高度的增大而增大；受電弓氣動(dòng)阻力轉(zhuǎn)化為氣動(dòng)抬升力的合力值隨工作高度的增大而減??；整弓氣動(dòng)抬升力數(shù)值為正值，并且隨工作高度的增大而減小。

圖7氣動(dòng)抬升力(升力)隨工作高度的變化規(guī)律

圖8氣動(dòng)抬升力(阻力)隨工作高度的變化規(guī)律

圖9氣動(dòng)抬升力(整弓)隨工作高度的變化規(guī)律

由于受電弓各部件氣動(dòng)升、阻力隨工作高度變化而變化，而氣動(dòng)力傳遞系數(shù)也由其工作高度所決定，因此整弓氣動(dòng)抬升力的值為關(guān)于其工作高度的函數(shù)。近似地，在工作高度變化δ=0.1 m的范圍內(nèi)，升弓角θ變化僅為2.3°，氣動(dòng)抬升力變化范圍僅為4 N，由圖9變化趨勢(shì)可視為線性變化。采用該方式描述的受電弓氣動(dòng)抬升力在弓網(wǎng)耦合振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算中能從一定程度上反映氣動(dòng)力與結(jié)構(gòu)自身運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系。

4　結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)受電弓氣動(dòng)力轉(zhuǎn)化為氣動(dòng)抬升力傳遞系數(shù)的計(jì)算結(jié)果可知，受電弓的幾何設(shè)計(jì)參數(shù)和受電弓的工作高度(或升弓角)影響其氣動(dòng)抬升力傳遞系數(shù)的值。

受電弓由初始工作高度(1.5 m)抬升0.1 m的過程中，整弓氣動(dòng)抬升力隨工作高度的增大而減小，因此受電弓自身結(jié)構(gòu)外形的改變是影響其氣動(dòng)抬升力數(shù)值變化的重要因素。

[1] 張靜,劉志剛,魯小兵,等.高速弓網(wǎng)空氣動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)展[J].鐵道學(xué)報(bào),2015(1):7-15.

[2] BOCCIOLONE M,RESTA F,ROCCHI D,et al.Pantograph aerodynamic effects on the pantograph-catenary interaction[J].Vehicle System Dynamics,2006,44(S1):560-570.

[3] POMBO J,AMBROSIO J,PEREIRA M,et al.Influence of the aerodynamic forces on the pantograph-catenary system for high-speed trains[J].Vehicle System Dynamics,2009,47(11):1327-1347.

[4] 楊海泳.高速受電弓風(fēng)洞試驗(yàn)報(bào)告[R].成都:西南交通大學(xué)軌道交通國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(籌),2011.

[5] 張弘,于正平,吳鴻標(biāo).受電弓空氣動(dòng)力學(xué)模型及風(fēng)洞試驗(yàn)研究[J].中國(guó)鐵道科學(xué),1995,16(1):37-49.

[6] 張衛(wèi)華,梅桂明,周寧.京滬先導(dǎo)段受電弓氣動(dòng)特性試驗(yàn)報(bào)告[R].成都:西南交通大學(xué)軌道交通國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(籌),2011.

[7] 張冰,劉會(huì)平,韓通新.氣動(dòng)力作用對(duì)弓網(wǎng)受流影響的研究分析[J].鐵道機(jī)車車輛,2012,32(3):132-135.

[8] 楊康,黃焯麒,于龍,等.受電弓空氣動(dòng)力對(duì)列車弓網(wǎng)特性的影響仿真[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì),2014,35(11):3933-3937.

[9] 劉星,鄧見,鄭耀,等.高速列車受電弓空氣動(dòng)力學(xué)對(duì)弓網(wǎng)受流的影響[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版,2013,47(3): 558-564.

[10] 李瑞平,周寧,張衛(wèi)華,等.受電弓氣動(dòng)抬升力計(jì)算方法與分析[J].鐵道學(xué)報(bào),2012(8):26-32.

Analysis on Effects of Structural Displacement on Pantograph’s Aerodynamic Uplift Force

LINZefeng,YANGYiren

(School of Mechanics and Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

To study the effects of pantograph’s structural displacement on its aerodynamic characteristics, the fluid analysis software FLUENT was used to simulate the aerodynamic forces acting on the pantograph with limited number of pantograph’s structural displacement state with running speed of 300 km/h based on three-dimensional steady incompressible flow and standardk-eturbulence model. The aerodynamic uplift force simplification model of pantograph was established, and the transfer coefficients for the aerodynamic forces converted into the aerodynamic uplift forces was derived. The results show that the transfer coefficients for pantograph’s aerodynamic uplift forces are related to working height; when pantograph’s working height rising from initial 1.5 m to 1.6 m, the pantograph’s full aerodynamic uplift force is decreased with the increase of pantograph’s working height.

pantograph; structural displacement; aerodynamic characteristic; uplift force

2016-03-20

國(guó)家自然科學(xué)基金(11372258)

林澤峰(1991-),男,福建廈門人,碩士生,主要從事流固耦合方面的研究,(E-mail)15202897197@163.com;

楊翊仁(1959-),男,教授,博士,主要從事流固耦合方面的研究,(E-mail)yangyiren05@126.com

1673-1549(2016)03-0070-05

10.11863/j.suse.2016.03.15

U264.3+4

A