測量筆式單相機(jī)位姿測量系統(tǒng)研究

程志強(qiáng)，馮其強(qiáng)，李宗春，王永強(qiáng)

信息工程大學(xué)，河南 鄭州，450001

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測量筆式單相機(jī)位姿測量系統(tǒng)研究

程志強(qiáng)，馮其強(qiáng)，李宗春，王永強(qiáng)

信息工程大學(xué)，河南 鄭州，450001

提出了一種測量筆式單相機(jī)位姿測量系統(tǒng)，其主要由測量筆、相機(jī)和筆記本電腦組成。測量時將筆尖測頭接觸到被測物體表面，相機(jī)拍攝單張像片，像片中包含至少4個非共線控制點和測量筆上的6個回光反射標(biāo)志，通過這單張像片中的像點坐標(biāo)就可以解算出被測點的位姿。運用單像空間后方交會的原理構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并多次使用坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法將三個不同的坐標(biāo)系建立關(guān)系，最終推導(dǎo)出被測點坐標(biāo)的求解公式。通過實測實驗數(shù)據(jù)，從內(nèi)外符合精度兩方面證實該方法能夠達(dá)到工業(yè)大尺寸測量的精度。

測量筆；單相機(jī)位姿測量系統(tǒng)；單像空間后方交會；坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

1　引　言

在軍事、航空航天等領(lǐng)域，傳統(tǒng)的位姿測量方法是將高精度的陀螺或GPS安裝到被測的空間目標(biāo)中，利用陀螺或GPS進(jìn)行目標(biāo)位姿測量[1]。較為成熟的方法有慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、GPS導(dǎo)航系統(tǒng)以及將二者組合的POS系統(tǒng)等[2]。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的缺點是誤差會隨著時間的推移而發(fā)散[3]。POS系統(tǒng)雖然將GPS的長期精確性與陀螺的短期穩(wěn)定性相結(jié)合，但成本較高，多用于飛機(jī)、船舶等的位姿測量。而在精密工程測量及工業(yè)測量領(lǐng)域，針對運動目標(biāo)的位姿獲取技術(shù)主要有Indoor GPS技術(shù)、激光跟蹤測量技術(shù)及視覺測量技術(shù)等[4]。iGPS技術(shù)集光電檢測技術(shù)、精密機(jī)械技術(shù)、計算機(jī)及控制技術(shù)、現(xiàn)代數(shù)值計算理論于一體，可對空間運動目標(biāo)進(jìn)行跟蹤并實時測量其空間三維坐標(biāo)，在飛機(jī)裝配、汽車、造船等需要大尺寸精密測量的領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[5]。激光跟蹤系統(tǒng)雖然具有安裝快捷、操作簡便、實時測量、測量精度及效率高等優(yōu)點，但是和POS系統(tǒng)一樣，成本較高。隨著計算機(jī)視覺的不斷發(fā)展，視覺位姿測量具有大的使用性和很高的研究價值。

單相機(jī)位姿測量僅使用一臺相機(jī)進(jìn)行測量工作，結(jié)構(gòu)簡單、實時快速。該測量方法避免了雙(多)相機(jī)聯(lián)機(jī)測量中的視場小，僅適用于小尺寸目標(biāo)、全局標(biāo)定過程復(fù)雜等問題，同時單相機(jī)位姿測量無需處理相機(jī)間的時間同步。通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)可知：以測量筆的方式輔助位姿測量的研究還存在可挖掘的空間。為此，本文設(shè)計一個測量筆，測量時將測頭接觸到被測物體表面，通過相機(jī)拍攝單張像片，運用單像空間后方交會的原理構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出被測點坐標(biāo)的求解公式。最后，通過實測實驗數(shù)據(jù)驗證此種方法的穩(wěn)定性和可靠性。

2　系統(tǒng)組成

2.1硬件構(gòu)成

測量系統(tǒng)主要由測量筆、相機(jī)、筆記本電腦和系統(tǒng)附件組成，根據(jù)對系統(tǒng)精度的需求，選取佳能5D MarkⅡ和環(huán)形閃光燈，如圖1所示。測量筆的設(shè)計源于信息工程大學(xué)的近景攝影測量系統(tǒng)DPM的定向靶，在定向靶的前端加一個類似于筆尖形式的探針，如圖2所示。

圖1　系統(tǒng)構(gòu)成

圖2　測量筆

測量前的第一步工作就是對相機(jī)精確檢校和嚴(yán)格標(biāo)定測量筆。相機(jī)的檢校主要是對相機(jī)的內(nèi)方位元素和各類畸變參數(shù)(徑向畸變、像平面畸變和薄鏡畸變)的測算過程。由于鏡頭的畸變作用會對點位測量精度產(chǎn)生影響，所以測量前相機(jī)標(biāo)定是非常重要的環(huán)節(jié)。在軟件算法設(shè)計方面，會將相機(jī)檢校的結(jié)果作為平差初值參與解算，迭代計算后得到測量結(jié)果。

另外，測量筆的標(biāo)定即確定定向靶的設(shè)計坐標(biāo)系中的6個點和筆尖的相對位置，也即是筆尖頂端在設(shè)計坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。此過程標(biāo)定的結(jié)果見表1。

表1測量筆上7個點的設(shè)計值(單位：mm)

點號XYZ1-0.019210.0650.121267.934-0.0090.08130.02751.21610.7334-67.9090.0520.08150.007156.9970.0756-0.013103.894-0.3587-0.644310.8310.143

2.2軟件構(gòu)成

該系統(tǒng)的主要功能是計算測量坐標(biāo)系與測量筆坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，其中涉及到分別讀取控制點坐標(biāo)和像點坐標(biāo)、圖像的可視化以及轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解等。在此功能分析的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)框架應(yīng)包含數(shù)據(jù)讀取模塊、三維模型顯示模塊、數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊和轉(zhuǎn)換參數(shù)求解模塊，如圖3所示。

圖3　功能模塊

數(shù)據(jù)讀取模塊主要是讀取相機(jī)參數(shù)文件及測量筆標(biāo)定文件，為后期的數(shù)據(jù)處理提供參數(shù)文件；三維模型顯示模塊主要是讀取被測物體的整體設(shè)計模型，為測量數(shù)據(jù)提供理論值，評判測量的精度；數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊主要是通過相關(guān)算法求解測量坐標(biāo)系下的控制點的三維坐標(biāo)和每單張像片中的各個像點坐標(biāo)；轉(zhuǎn)換參數(shù)求解模塊主要是解算測量坐標(biāo)系與測量筆設(shè)計坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)化參數(shù)，最終計算得到測量筆觸頭接觸點的三維坐標(biāo)。

測量筆式單相機(jī)位姿測量的步驟是：

Step1：對相機(jī)進(jìn)行精確檢校和嚴(yán)格標(biāo)定測量筆；

Step2：在被測物體上均勻布設(shè)編碼標(biāo)志和測量標(biāo)志，并將定向靶和基準(zhǔn)尺擺放在合適的位置，用單相機(jī)拍攝從各個角度拍攝數(shù)張像片(如圖4所示)，為單片點位測量提供控制點數(shù)據(jù)；

圖4　脫機(jī)測量模式

圖5　測量筆作業(yè)模式

Step3：將測量筆的“探針“放在被測物體的表面，用單相機(jī)拍攝一張像片(至少包含4個控制點，如圖5所示)；

Step4：利用單張像片，計算測量筆測得的點的坐標(biāo)。

整套系統(tǒng)的操作流程如圖6所示。

圖6　系統(tǒng)流程圖

3　系統(tǒng)模型

3.1坐標(biāo)系建立

(1)設(shè)計坐標(biāo)系O′-X′Y′Z′

本文所指的設(shè)計坐標(biāo)系即是定向靶的設(shè)計坐標(biāo)系，定義是：X′軸為定向靶上點4和點2連線方向，Y′軸為點6和點1連線方向，Z′軸按右手法則確定。該坐標(biāo)系在Step1和Step3兩個中起到的作用不一樣。Step1中設(shè)計坐標(biāo)系即是物方坐標(biāo)系，提供各控制點的坐標(biāo)系；在Step3中通過單張像片，將測量筆設(shè)計坐標(biāo)系中的“探頭”坐標(biāo)最終轉(zhuǎn)化到Step1的物方坐標(biāo)系中。

(2)世界坐標(biāo)系O-XYZ

世界坐標(biāo)系也可稱為全局坐標(biāo)系[6]。通常是將相機(jī)和被測物體作為一個整體來考慮的任意定義的坐標(biāo)系，用來描述相機(jī)的姿態(tài)、位置以及環(huán)境中其它物體的位置。本文在Step1過程中，定向靶上各點確定的物方坐標(biāo)系即是世界坐標(biāo)系。

(3)像空間坐標(biāo)系S-xyz

為了便于進(jìn)行空間坐標(biāo)的變換，需要建立起描述像點在像空間位置的坐標(biāo)系，即像空間坐標(biāo)系。定義：以攝影中心S為坐標(biāo)原點，x，y軸與像平面坐標(biāo)系的x，y軸平行，z軸與主光軸重合，形成像空間右手直角坐標(biāo)系。

3.2位姿解算原理

圖7　單相機(jī)位姿測量解算模型

如圖7所示利用世界坐標(biāo)系O-XYZ下的A(X1,Y1,Z1)、B(X2,Y2,Z2)、C(X3,Y3,Z3)三個非共線控制點和單張像片中相應(yīng)像點A′(x1,y1,-f)、B′(x2,yX,-f)、C′(x3,y3,-f)，采用基于四個非共線控制點的單張像片空間后方交會直接解法[7]以及單像空間后方交會原理[8]，可以得到像空間坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

(1)

其中，T為平移向量，R(1)為旋轉(zhuǎn)矩陣。

(2)

其中，T′為平移向量，R(2)為旋轉(zhuǎn)矩陣。

由式(1)、(2)可以確定像空間坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系、設(shè)計坐標(biāo)系與像空間坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，進(jìn)而得到設(shè)計坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

(3)

其中，T″為平移向量，R(3)為旋轉(zhuǎn)矩陣。

整體的數(shù)據(jù)處理流程如圖8所示。

圖8　數(shù)據(jù)處理流程

4　實驗及結(jié)果分析

為了驗證此方法點位測量的精度，設(shè)計以下兩組實驗：①內(nèi)符合精度測試，用測量筆式單相機(jī)位姿測量的方法對某點重復(fù)測量；②外符合精度測試，用測量筆式和非測量筆式的兩種方法同時測量一組點。整個實驗都是在室內(nèi)光線較暗的環(huán)境下完成，編碼標(biāo)志和標(biāo)志點均選擇12mm，攝影距離都控制在2～3m左右。

(1)內(nèi)符合精度

用測量筆式單相機(jī)位姿測量方法重復(fù)測量一組點，經(jīng)數(shù)據(jù)處理得出結(jié)果見表2、表3。

表2單點重復(fù)測量坐標(biāo)值(單位：mm)

點名第1次第2次第3次XYZXYZXYZ1145.538-1497.600867.473145.518-1497.612867.433145.538-1497.598867.4432136.412-1345.855884.198136.418-1345.875884.200136.422-1345.858884.1963119.380-1014.766919.734119.380-1014.806919.713119.376-1014.766919.7224110.768-862.495934.924110.745-862.489934.941110.759-862.487934.9285126.124-1160.035900.763126.115-1160.038900.748126.124-1160.027900.768

表3各點重復(fù)測量精度統(tǒng)計(單位：mm)

點號12345RMS0.0200.0100.0210.0120.011

通過連續(xù)3次測量同一組點知，其重復(fù)測量精度高，因此，可判定測量筆式單相機(jī)位姿測量的方法較穩(wěn)定。

(2)外符合精度

分別用測量筆式單相機(jī)位姿測量方法和常規(guī)攝影測量的方法測量一組點，經(jīng)計算得出這組點的坐標(biāo)值見表4。

表4單相機(jī)位姿測量系統(tǒng)測量值與測量坐標(biāo)系中該點坐標(biāo)值的對比(單位：mm)

點名測量筆式單相機(jī)位姿測量常規(guī)攝影測量XYZXYZ1144.538-1497.600867.473144.784-1497.111867.8652136.412-1345.855884.198136.216-1345.683884.7843119.380-1014.766919.734119.941-1015.041919.4884110.768-862.495934.924111.188-862.715934.6805126.124-1160.035900.763125.960-1159.698900.853

常規(guī)攝影測量(采用INCA3(INCA：Intelligent Camera)量測型相機(jī)作為影像傳感器，使用V-STARS/S8系統(tǒng)的脫機(jī)測量系統(tǒng))的點位測量精度經(jīng)驗證可以達(dá)到5μm+5μm/m，因此，將其看作是一組理論值，通過表4測得的坐標(biāo)值，經(jīng)計算可得各方向的測量中誤差。

經(jīng)計算得：X軸方向的中誤差為±0.305mm，Y軸方向的中誤差為±0.302mm，Z軸方向的中誤差為±0.334mm，總誤差為±0.544 mm。由此可知，應(yīng)用測量筆式單相機(jī)位姿測量系統(tǒng)測量點位坐標(biāo)的精度能達(dá)到亞毫米級，精度較高，因此，可以應(yīng)用到精密工程測量和工業(yè)測量之中。

5　結(jié)論及展望

本文主要介紹了測量筆式單相機(jī)位姿測量系統(tǒng)的構(gòu)成，分析了單相機(jī)測量位姿的基本原理，介紹了應(yīng)用測量筆和單相機(jī)測量位姿的詳細(xì)實施步驟。最后，進(jìn)行了內(nèi)外符合精度的實驗驗證：當(dāng)在測量條件選擇室內(nèi)光線較暗的環(huán)境中，編碼標(biāo)志和標(biāo)志點均選擇12mm，攝影距離控制在2～3m左右時，測量筆式單相機(jī)位姿測量系統(tǒng)較穩(wěn)定并且點位坐標(biāo)測量精度可以達(dá)到亞毫米級。結(jié)果表明，應(yīng)用測量筆式單相機(jī)位姿測量系統(tǒng)測量點位坐標(biāo)是可行的，并且能到達(dá)較高的精度，可以應(yīng)用在精密工程測量和工業(yè)測量之中。而下一步還需做的工作是：從控制點的個數(shù)、像點測量的精度、控制點測量的精度、控制點的范圍、控制點平面傾斜等方面分析對測量精度的影響。

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Research on Single-camera Position and Orientation Measurement System Using a Measuring Pen

Cheng Zhiqiang, Feng Qiqiang, Li Zongchun, Wang Yongqiang

Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China

A single-camera position and orientation measurement system with a measuring pen is proposed in this paper. The system mainly consists of a measuring pen, a camera and a laptop computer. When measurement is conducted, the pen point contacts the surface of the measured object, and then the camera takes a single photo that includes at least four non-collinear control points and six retro-reflective targets. The position of the measured point can be obtained by calculating the coordinates of image points in the single photo. The mathematical model can be constructed applying the principle of single image space resection, and the three different coordinate systems can be related after several times of coordinate system transformation. Finally, the solution formula for the coordinates of measured points is deduced. The experiment data shows that the precision of this method can achieve the industrial application requirement for large dimension measurement level in terms of internal and external coincidence precision.

measuring pen; single-camera position and orientation measurement system; single image space resection; coordinate transformation

2015-12-02。

精密工程與工業(yè)測量國家測繪地理信息局重點實驗室開放基金資助項目(PF2013-16)。

程志強(qiáng)(1989—)，男，碩士研究生，主要從事精密工程測量方面的研究。

P234

A