GNSS雙天線(xiàn)快速定向系統(tǒng)研究

李夫鵬，張　超，詹銀虎

信息工程大學(xué)，河南 鄭州，450001

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GNSS雙天線(xiàn)快速定向系統(tǒng)研究

李夫鵬，張超，詹銀虎

信息工程大學(xué)，河南 鄭州，450001

針對(duì)目前GNSS定向儀初始化時(shí)間長(zhǎng)、定向精度低的問(wèn)題，推導(dǎo)了GNSS雙天線(xiàn)定向的觀測(cè)方程，提出了一種快速解算整周模糊度的方法。采用Trimble公司生產(chǎn)的BD982 OEM板研制出一套GNSS雙天線(xiàn)快速定向儀系統(tǒng)，根據(jù)用戶(hù)需求編寫(xiě)了一套功能齊全的定向系統(tǒng)軟件。結(jié)果表明，該定向儀系統(tǒng)能夠快速初始化，同傳統(tǒng)GNSS定向儀相比，其初始化時(shí)間明顯縮短，定向精度明顯提高。

GNSS；雙天線(xiàn)；整周模糊度；定向

1　引　言

目前，常用的定向方法有幾何定向法、陀螺儀定向法、磁定向法、天文定向法和GNSS雙天線(xiàn)定向法。這五種定向方法中幾何定向方法必須具備一個(gè)已知方位，是一種相對(duì)的定向模式，另外四種則不需要。按照定向原理，天文定向和陀螺定向方法的定向基準(zhǔn)是地理北方向，幾何定向和雙天線(xiàn)定向基準(zhǔn)為坐標(biāo)北，而磁定向是磁北方向。就定向精度而言，天文定向精度最高，其觀測(cè)北極星精度為0.5～1″，觀測(cè)太陽(yáng)的精度為10～30″；陀螺方位角一次測(cè)定中誤差為15～20″；幾何定向法的定向精度跟起始方位以及測(cè)量?jī)x器有關(guān)；GNSS雙天線(xiàn)定向精度跟基線(xiàn)長(zhǎng)度有關(guān)，一般情況下，對(duì)于2m基線(xiàn)定向精度能夠達(dá)到0.09°，10m、100m基線(xiàn)的定向精度能夠分別達(dá)到0.05°、0.01°；磁定向精度偏低，目前還無(wú)法應(yīng)用于測(cè)繪領(lǐng)域，常用于航海、地質(zhì)、探險(xiǎn)、旅游等民用領(lǐng)域[1-3]。

衛(wèi)星定向的思想是Spinney在1976年提出的，該方法已逐漸替代了大量傳統(tǒng)的定向工作，在工程測(cè)量以及航天器發(fā)射等場(chǎng)合得到了良好的應(yīng)用，其中以采用雙天線(xiàn)的衛(wèi)星定向方法最為成熟。GNSS雙天線(xiàn)定向技術(shù)由于其點(diǎn)位選擇限制少、作業(yè)時(shí)間短、不受天氣條件影響、費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛地應(yīng)用于工程測(cè)量和測(cè)地保障[4-5]。目前常用的GNSS雙天線(xiàn)定向儀主要由兩個(gè)GNSS接收機(jī)天線(xiàn)、兩個(gè)GNSS接收機(jī)組成，每個(gè)接收機(jī)分別解算天線(xiàn)位置，得到基線(xiàn)兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，再算出兩端點(diǎn)的基線(xiàn)解，最后得到兩端點(diǎn)的坐標(biāo)方位角[5-8]。

本文嘗試采用Trimble公司生產(chǎn)的BD982 OEM板研制一套GNSS雙天線(xiàn)短基線(xiàn)快速定向儀。該定向儀由兩個(gè)GNSS天線(xiàn)和一個(gè)接收機(jī)組成，接收機(jī)能夠同時(shí)接收兩個(gè)天線(xiàn)的GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)，可以在接收機(jī)內(nèi)部直接通過(guò)差分的方式消除大部分相關(guān)性誤差，快速地確定整周模糊度，降低初始化所需的時(shí)間，達(dá)到快速定向的目的。受限于BD982 OEM板的電壓以及數(shù)據(jù)線(xiàn)的阻抗，該定向儀目前只能進(jìn)行100m以?xún)?nèi)的短基線(xiàn)定向，還無(wú)法進(jìn)行長(zhǎng)基線(xiàn)定向。

2　GNSS雙天線(xiàn)定向原理

GNSS雙天線(xiàn)定向采用了移動(dòng)RTK技術(shù)，兩個(gè)天線(xiàn)都在未知點(diǎn)上，由于兩個(gè)天線(xiàn)距離不遠(yuǎn)，根據(jù)空間相關(guān)性可以抵消掉電離層、對(duì)流層等誤差，得到較高定向精度。因偽距測(cè)量碼元長(zhǎng)、精度低，故常利用載波相位進(jìn)行測(cè)量。

2.1GNSS雙天線(xiàn)定向觀測(cè)方程推導(dǎo)

假設(shè)GNSS雙天線(xiàn)p、q的載波相位觀測(cè)值為φp、φq，在衛(wèi)星星歷給出的信號(hào)發(fā)射時(shí)刻衛(wèi)星i的坐標(biāo)為(Xi、Yi、Zi)，接收機(jī)p、q的坐標(biāo)分別為(Xp、Yp、Zp)和(Xq、Yq、Zq)，那么雙天線(xiàn)對(duì)衛(wèi)星i載波相位觀測(cè)方程分別是：

(1)

(2)

式中，c為光速；VtR是接收機(jī)鐘差；Vts是衛(wèi)星鐘差；λ為載波的波長(zhǎng)；N為整周模糊度；Vion是電離層誤差；Vtrop是對(duì)流層誤差。

那么上面兩個(gè)觀測(cè)方程可以寫(xiě)成：

(3)

(4)

將兩式相減可得：

(5)

(6)

由于本文提出的GNSS雙天線(xiàn)定向模式為短基線(xiàn)定向，根據(jù)空間相關(guān)性，雙天線(xiàn)的電離層、對(duì)流層等誤差基本相同，Δ(Vion)pq、Δ(Vtrop)pq的值可以視為零，因此，雙天線(xiàn)對(duì)衛(wèi)星i的觀測(cè)方程可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

(7)

假如雙天線(xiàn)p、q同時(shí)對(duì)衛(wèi)星j進(jìn)行了載波相位觀測(cè)，那么仿照衛(wèi)星i的觀測(cè)方程可以寫(xiě)出衛(wèi)星j的觀測(cè)方程：

(8)

將衛(wèi)星i、j的載波相位觀測(cè)方程相減后可得：

(9)

上式可以簡(jiǎn)化為：

(10)

2.2雙天線(xiàn)定向中整周模糊度快速解算

觀測(cè)方程(10)中只有基線(xiàn)向量以及整周模糊度兩類(lèi)未知參數(shù)，若要求解基線(xiàn)向量，首先要確定整周模糊度。解算整周模糊度的方法很多,典型的有在模糊度組合基礎(chǔ)上的搜索方法和在三維位置基礎(chǔ)上的搜索方法,這些搜索方法一般都是三維的搜索過(guò)程,計(jì)算量較大，工作十分繁瑣[9，10]。本系統(tǒng)進(jìn)行快速定向時(shí),雙天線(xiàn)的單點(diǎn)解可以通過(guò)BD982 GNSS接收機(jī)分別快速求出。若對(duì)主天線(xiàn)和從天線(xiàn)的單點(diǎn)解進(jìn)行差分，則可求出基線(xiàn)的初始向量解。由于基線(xiàn)距離較短，根據(jù)誤差的空間相關(guān)性，該初始向量解的大部分誤差在差分的過(guò)程中被充分消除，因此該向量解具有一定的精度。已知該基線(xiàn)向量，將其帶入法方程求解模糊度參數(shù)，觀測(cè)方程的狀態(tài)會(huì)大大改善，整周模糊度能夠快速確定。模糊度確定以后采用取整法或者置信區(qū)間法將求得的實(shí)數(shù)模糊度固定為整數(shù)，然后將正確的整周模糊度回代入法方程解算出準(zhǔn)確的基線(xiàn)向量解，求出基線(xiàn)的方位角以及俯仰角。采用這種方法可以加快整周模糊度確定的速度，大大降低了初始化所需的時(shí)間。

圖1　短基線(xiàn)AB在空間直角坐標(biāo)系中示意圖

如圖1所示，假設(shè)天線(xiàn)p安置在基線(xiàn)端點(diǎn)A上，天線(xiàn)q在B上，過(guò)點(diǎn)B做垂直于A同衛(wèi)星i連線(xiàn)的垂線(xiàn)，交點(diǎn)為S。那么基線(xiàn)AB到衛(wèi)星i的信號(hào)傳播距離差 可以表示為：

ΔPi=d[sinθsisinθB+cosθsicosθBcosθBcosΔφi]

(11)

同理基線(xiàn)AB到衛(wèi)星j的信號(hào)傳播距離差Δpj可以表示為：

ΔPj=d[sinθsjsinθB+cosθsjcosθBcosθBcosΔφj]

(12)

那么ΔPi-ΔPj為：

d[(sinθsi-sinθsj)sinθB+cosθsicosθBcosθcosΔφi-cosθsjcosθBcosθBcosΔφj]

(13)

由觀測(cè)方程(10)可知：

(14)

3　雙天線(xiàn)快速定向儀系統(tǒng)介紹

本文采用Trimble公司生產(chǎn)的BD982 OEM板以及兩個(gè)GNSS天線(xiàn)研制出一套GNSS雙天線(xiàn)快速定向儀。該設(shè)備支持了最新的GNSS信號(hào)，并具備雙天線(xiàn)多系統(tǒng)載波相位差分功能。它不僅支持GNSS的 L1/L2/L5 頻段和 GLONASS 的 L1/L2 頻段信號(hào)，還可以提供伽利略系統(tǒng)的兼容功能,同時(shí)支持中國(guó)北斗的 B1/B2 頻段。設(shè)備的主要結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　GNSS雙天線(xiàn)定向儀組裝結(jié)構(gòu)圖

圖2是該定向儀的組裝結(jié)構(gòu)圖，它主要由天線(xiàn)、接收機(jī)板卡、定向軟件三部分組成。BD982 OEM板以及完成組裝后的GNSS定向儀外觀如圖3所示。

圖3　BD982 OEM板和GNSS定向儀外觀圖

該定向儀采用了雙天線(xiàn)GNSS測(cè)量的導(dǎo)航系統(tǒng)，采用 220 信道 Trimble Maxwell 6 雙芯片技術(shù)，支持板載雙天線(xiàn)連接。每個(gè)天線(xiàn)分別將單獨(dú)信息傳遞給處理器，對(duì)基線(xiàn)進(jìn)行計(jì)算。系統(tǒng)中集成了基于visual c#環(huán)境自行開(kāi)發(fā)的定向軟件，該軟件不但具有實(shí)時(shí)解算主天線(xiàn)位置、基線(xiàn)坐標(biāo)方位角以及俯仰角的功能，而且能夠通過(guò)網(wǎng)口將定向結(jié)果實(shí)時(shí)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)，用戶(hù)可在計(jì)算機(jī)上實(shí)時(shí)獲取并記錄基線(xiàn)坐標(biāo)方位角等信息。相關(guān)軟件界面如圖4所示。

圖4　定向系統(tǒng)軟件及數(shù)據(jù)分析界面

4　短基線(xiàn)定向?qū)嶒?yàn)結(jié)果與分析

采用本文研制的雙天線(xiàn)GNSS定向儀分別對(duì)0.5m、2.9m、7.2m、33.5m四條基線(xiàn)進(jìn)行了短基線(xiàn)定向?qū)嶒?yàn)。每條基線(xiàn)觀測(cè)三個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段觀測(cè)10 min，采樣間隔為1 s。大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該定向儀首次定向時(shí)間為20～30s，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其他雙天線(xiàn)定向設(shè)備1～3 min的初次定向時(shí)間。四條基線(xiàn)前1000個(gè)歷元的定向結(jié)果分布如圖5所示。

圖5　定向結(jié)果分布圖

由圖5可以看出，采用該定向儀系統(tǒng)進(jìn)行定向時(shí)，基線(xiàn)長(zhǎng)度越長(zhǎng)，定向精度越高。下面采用GNSS定向系統(tǒng)軟件計(jì)算各長(zhǎng)度基線(xiàn)每一時(shí)段觀測(cè)數(shù)據(jù)的中誤差，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1各長(zhǎng)度基線(xiàn)定向中誤差

基線(xiàn)長(zhǎng)度(m)第一時(shí)段中誤差(″)第二時(shí)段中誤差(″)第三時(shí)段中誤差(″)平均值中誤差(″)傳統(tǒng)定向儀標(biāo)稱(chēng)精度(″)0.5511.7477.9437.9475.8—2.992.987.391.390.5—7.255.138.547.346.9>180(0.05°)33.59.410.312.910.9>36(0.01°)

由上表可知，當(dāng)采用本定向系統(tǒng)對(duì)短基線(xiàn)進(jìn)行定向時(shí)，定向精度遠(yuǎn)高于其他雙天線(xiàn)定向設(shè)備同等長(zhǎng)度基線(xiàn)的標(biāo)稱(chēng)精度。

5　結(jié)束語(yǔ)

本文首先推導(dǎo)了GNSS雙天線(xiàn)定向的觀測(cè)方程，提出了一種快速解算整周模糊度的方法。利用一塊BD982 OEM板以及兩個(gè)GNSS天線(xiàn)研制出一套GNSS雙天線(xiàn)快速定向儀設(shè)備，采用visual c#等工具編寫(xiě)了一套GNSS定向系統(tǒng)軟件，該軟件具有快速解算定向結(jié)果、實(shí)時(shí)顯示定向信息、記錄和分析定向數(shù)據(jù)等功能。大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：該系統(tǒng)能夠快速初始化，在短基線(xiàn)定向模式中，其定向精度遠(yuǎn)高于其他定向設(shè)備的標(biāo)稱(chēng)精度。該定向系統(tǒng)滿(mǎn)足用戶(hù)提出的各項(xiàng)要求，目前已經(jīng)交付使用。

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Research on Dual Antenna GNSS Rapid Directional System

Li Fupeng, Zhang Chao, Zhan Yinhu

Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China

In order to solve the overlong initialization time and low direction precision problems of current GNSS direction finder, a GNSS dual antenna directional observation equation is deduced and a fast integer ambiguity resolution method is put forward in this paper. A GNSS dual antenna rapid directional instrument system is developed using the Trimble BD982 OEM board, and a set of full-featured orientation system software are programmed based on user requirements. The experiment results show that the directional system can realize fast initialization. Compared with traditional GNSS direction finder, the initialization time is shortened significantly and directional precision is improved obviously.

GNSS; dual antenna; integer ambiguity; directional

2015-11-13。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41174025，41174026)。

李夫鵬(1990—)，男，碩士研究生，主要從事GNSS精密數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用研究。

P228

A