賀州市新一代暴雨強度公式推算研究

柳世碑，蔡念念

(1.賀州市規(guī)劃局，廣西 賀州 542899；2.賀州市桂源水利電業(yè)有限公司，廣西 賀州 542899)

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賀州市新一代暴雨強度公式推算研究

柳世碑1，蔡念念2

(1.賀州市規(guī)劃局，廣西 賀州 542899；2.賀州市桂源水利電業(yè)有限公司，廣西 賀州 542899)

基于賀州市1957～2014年共58 a的降雨資料，采用年最大值法選取降雨樣本，應(yīng)用耿貝爾分布指數(shù)擬合調(diào)整得到P-i-t關(guān)系值，并利用數(shù)值逼近法和最小二乘法求解暴雨強度公式。結(jié)果表明：上述方法求得的暴雨強度公式合理可行，且具有較高的評價精度。對比本文公式、原暴雨強度公式，發(fā)現(xiàn)本文公式計算值偏大，且隨著降水歷時的增長，偏大幅度有所增加，符合近30 a來賀州市暴雨事件頻繁的事實。

暴雨強度公式；賀州市；年最大值法；耿貝爾分布

暴雨強度公式是科學(xué)、合理地制定城市排水專業(yè)規(guī)劃和排水工程設(shè)計的基礎(chǔ)[1]，可為市政建設(shè)、水務(wù)、規(guī)劃等部門提供了科學(xué)的理論依據(jù)和準(zhǔn)確的設(shè)計參數(shù)。賀州市所使用的暴雨強度公式未編制前一直沿用原梧州地區(qū)根據(jù)1958～1972年的氣象資料而編制的公式。該公式存在觀測資料陳舊、編制方法過時的弊端，已無法適應(yīng)當(dāng)前城市發(fā)展和排水管網(wǎng)設(shè)計的需求。為保障賀州市政排水工程設(shè)計的合理性與科學(xué)性，有必要根據(jù)近年新增的暴雨資料重新推算賀州市暴雨強度公式。

1　數(shù)據(jù)資料

將賀州市國家氣象站1957年1月～2014年12月共計58 a的自記雨量記錄作為基礎(chǔ)研究資料，對所收集的雨量資料進(jìn)行預(yù)處理后，從中選取5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 min共11個降雨歷時資料。

采用最新國家標(biāo)準(zhǔn)《室外排水設(shè)計規(guī)范》(GB50014-2006)[2]推薦的年最大值法[3-4]選取原始降雨資料進(jìn)行暴雨選樣，即以24 h降雨量大于等于10.0 mm為場次暴雨選取指標(biāo)，每年選8個過程。按照年最大值法將各降水歷時暴雨強度的逐年最大值按從小到大順序排序，共58個樣本。

2　研究方法

2.1概率分布擬合

我國目前應(yīng)用較為廣泛的暴雨強度頻率曲線有皮爾遜P-Ⅲ型分布(以下簡稱P-Ⅲ分布)、指數(shù)分布和耿貝爾分布[5-7]。為獲得最優(yōu)擬合調(diào)整結(jié)果，采用上述3種方法對賀州市暴雨樣本資料進(jìn)行擬合，誤差分析如表1所示。

表1　P-Ⅲ分布、指數(shù)分布和耿貝爾分布擬合誤差

由表1可知：P-Ⅲ分布和耿貝爾分布曲線擬合誤差相近，且明顯小于指數(shù)分布曲線。暴雨強度公式編制時采用耿貝爾分布曲線的擬合效果較優(yōu)[8-10]，研究選用耿貝爾分布曲線擬合調(diào)整求算重現(xiàn)期、降雨強度和降雨歷時(P-i-t)三者的關(guān)系。

2.2暴雨強度公式及參數(shù)求解

2014年修訂的《室外排水設(shè)計規(guī)范》(GB50014-2006)中，關(guān)于暴雨強度公式的定義為：

(1)

式中，q為暴雨強度，L/(s·ohm2)；P為重現(xiàn)期，a；t為降雨歷時，min；A1、b、C、n是與地方暴雨特性有關(guān)且需求解的參數(shù)；A1為雨力參數(shù)，即重現(xiàn)期為1 a時的1 min設(shè)計降雨量，mm；C為雨力變動參數(shù)；b為降雨歷時修正參數(shù)，min；n為暴雨衰減指數(shù)，與重現(xiàn)期有關(guān)。采用數(shù)值逼近法和最小二乘法求解賀州市暴雨強度公式[11]。

采用年最大值法時，計算重現(xiàn)期在2～20 a時，在一般強度的地方，平均絕對方差不宜大于0.05 mm/min；在較大強度的地方，平均相對方差不宜大于5%。平均絕對方差σ和平均相對方差ω的表達(dá)式為：

(2)

(3)

式中，R′為理論降雨量，mm；R為實際降雨量，mm；t為降雨歷時，min；N為樣本數(shù)。

3　結(jié)果與分析

3.1暴雨頻率分布曲線擬合

采用年最大值法統(tǒng)計的暴雨強度樣本進(jìn)行耿貝爾分布曲線擬合調(diào)整，并采用數(shù)值逼近法和最小二乘法估算公式參數(shù)，求得賀州市城區(qū)11個降水歷時暴雨強度頻率分布參數(shù)，進(jìn)而求得反應(yīng)重現(xiàn)期、降雨強度和降雨歷時三者關(guān)系的P-i-t表，見表2。

表2　耿貝爾分布型降雨強度、重現(xiàn)期、降雨歷時(P-i-t)表

3.2賀州市暴雨強度公式及精度檢驗

由式(1)可知暴雨強度公式為已知關(guān)系式的超定非線性方程，有4個待求參數(shù)，使用常規(guī)方法無法求解，因此為保證參數(shù)估計方法設(shè)計和估算誤差精度，應(yīng)用數(shù)值逼近法和最小二乘法進(jìn)行參數(shù)求解。首先將式(1)進(jìn)行線性化處理，兩邊取對數(shù)得lnq=ln167A1+ln(1+ClgP)-nln(t+b)，令y=lnq，b0=ln167A1，x1=ln(1+ClgP)，b2=-n，x2=ln(t+b) ，可得二元線性回歸方程：

y=b0+x1+b2x2

(4)

由于b為未知數(shù)，此時可將b值在(0，50)范圍內(nèi)取值，步長設(shè)為0.001，直至平均絕對方差最小值即為所求A、n值。P、t值已由賀州市暴雨樣本經(jīng)過頻率分布曲線擬合得出，故可應(yīng)用最小二乘法求解式(4)，得到b0、b2值，從而求得A1、n值，之后將它們代入式(1)中推算出賀州市城區(qū)暴雨強度公式：

(5)

對式(5)進(jìn)行精度檢驗，見表3，發(fā)現(xiàn)推算所得暴雨強度公式平均絕對方差和平均相對方差分別為0.021 mm/min、3.09%，滿足國家室外排水設(shè)計規(guī)范所規(guī)定的精度要求(σ≤0.05 mm/min、ω≤5%)。

表3　賀州市城區(qū)暴雨強度公式精度檢驗

3.3本文公式與原暴雨強度公式比較分析

針對5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 min 11個降水歷時，利用賀州市近58年的降雨資料采用年最大值法編制的暴雨強度公式和賀州原暴雨強度公式即式(6)進(jìn)行計算比較，見表4。發(fā)現(xiàn)新推導(dǎo)的暴雨強度公式計算出的暴雨強度值大于原公式的計算值，這與近年來賀州市局地強度降水加強、暴雨呈上升趨勢現(xiàn)象相符合。

(6)

注：絕對誤差值為本文公式計算值與以原公式計算值的差值，L/(s·hm2)。

4　結(jié)論

選用年最大值法選取降雨樣本，采用耿貝爾分布曲線擬合調(diào)整獲得重現(xiàn)期、降雨強度和降雨歷時關(guān)系值，使用數(shù)值逼近法和最小二乘法求得賀州市城區(qū)暴雨強度公式，并對其進(jìn)行精度檢驗，結(jié)果表明：

(1)應(yīng)用絕對方差和相對方差最小準(zhǔn)則的標(biāo)準(zhǔn)，對比分析P-Ⅲ分布、指數(shù)分布和耿貝爾分布頻率曲線擬合調(diào)整結(jié)果的精度經(jīng)驗，表明耿貝爾分布曲線具有更高的擬合精度。

(2)通過對比本文公式、原公式計算的暴雨強度，本文公式計算值偏大，且隨著降水歷時的增長，偏大幅度有所增加，這與近30 a來賀州市暴雨降水事件增加趨勢基本相符。

(3)隨著氣候變化，水溫循環(huán)過程發(fā)生改變，降雨強度與降水規(guī)律可能會隨之變化，因而隨著降水資料序列的延長和更新、城市化進(jìn)程的加快，適時修訂區(qū)域暴雨強度公式十分必要。

[1]植石群,何健,劉愛君,等.城市排水工程設(shè)計-暴雨強度公式編制技術(shù)指南[Z].2013.

[2]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.室外排水設(shè)計規(guī)范:GB 50014-2006[S].北京:中國計劃出版社,2014.

[3]周黔生.暴雨選樣采用年最大值法更實用[J].給水排水,1995(6):14-14.

[4]周玉文,翁窈瑤,張曉昕,等.應(yīng)用年最大值法推求城市暴雨強度公式的研究[J].給水排水,2011,37(10):40-44.

[5]M.T.Vu,S.V.Raghavan,S.Y.Liong.SWAT use of gridded observations for simulating runoff-A Vietnam river basin study[J].Hydrology and Earth System Sciences,2012,8(6):2801-2811.

[6]Aart Overeem,Adri Buishand,Iwan Holleman.Rainfall depth- duration-frequency curves and their uncertainties[J].Journal of Hydrology,2008,348:124-134.

[7]鄧培德.城市暴雨兩種選樣方法的概率關(guān)系與應(yīng)用評述[J].給水排水,2006,32(6):39-42.

[8]邵堯明,邵丹娜,馬錦生.城市新一代暴雨強度公式編制實踐及建議[J].中國給水排水,2012,28(8):19-22.

[9]N.Vivekanandan.Comparison of estimators of the Gumbel distribution for modelling annual maximum rainfall[J].International Journal of Management Science and Engineering Management,2013,8(3):166-172.

[10]張子賢,孫光東,孫建印,等,城市暴雨強度公式擬合方法研究[J].水利學(xué)報,2013,44(11):1263-1271.

[11]植石群,宋麗莉.暴雨強度計算系統(tǒng)及其應(yīng)用[J].氣象,2000,26(6):30-33.

Derivation of new storm intensity formula in Hezhou

LIU Shi-bei1,CAI Nian-nian2

(1.HezhouUrbanPlanningBureau,Hezhou542899,China；2.GuiyuanHydraulicandElectricPowerCo.Ltd,Hezhou,Hezhou542899,China)

Based on the precipitation data of Hezhou Meteorological Bureau during from 1957～2014,and rainfall samples were selected by annual maximum value method,then,the relations among the return period,intensity and duration of storm were built by Gumbel distribution analysis.On this basis the number approaching method and least square both were applied to find the storm intensity formula.The results showed that the rainstorm intensity formula obtained by the above method is reasonable and feasible,and has high evaluation accuracy.Based on the comparison of this formula and the original rainstorm intensity formula,we found that the calculation value of this formula is larger,and with the duration of precipitation growth,partial substantial increase,in accordance with the fact in past 30 years.

storm intensity formula;Hezhou;annual maximum method;Gumbel distribution

2016-02-24

賀州市“多規(guī)合一”試點工作項目(HZZG2015服字34號)

柳世碑(1985—)，男，廣西賀州人，碩士，工程師。

1674-7046(2016)05-0083-05

10.14140/j.cnki.hncjxb.2016.05.015

TV122

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