改進(jìn)的航班正點(diǎn)率優(yōu)化模型
現(xiàn)如今,航班延誤問(wèn)題日漸嚴(yán)重,航空延誤的處理一直是航空公司的比較棘手的一件事,目前我國(guó)針對(duì)航空延誤的措施雖不斷地在改進(jìn),但仍是收效甚微,這使航班延誤問(wèn)題始終困擾著整個(gè)航空領(lǐng)域,航班延誤不僅會(huì)造成航空公司的運(yùn)行成本增加,也會(huì)耽誤旅客的時(shí)間導(dǎo)致各種各樣的問(wèn)題發(fā)生,使得不少旅客與航空公司工作人員之間發(fā)生沖突。所以針對(duì)航班延誤問(wèn)題找出行之有效的解決辦法才是當(dāng)務(wù)之急。如何從根本上解決航班延誤問(wèn)題將是我國(guó)航空發(fā)展行業(yè)的一大難題。解決航班延誤現(xiàn)象的核心即如何提高航班正點(diǎn)率,本文從這一問(wèn)題出發(fā)作出如下關(guān)于建立航班正點(diǎn)率優(yōu)化模型的討論,具體優(yōu)化方法即為根據(jù)飛行需要將總體緩沖時(shí)間與飛行余量進(jìn)行重新分配,得到各個(gè)航班緩沖時(shí)間分配方案的最優(yōu)解,從而制定新的航班時(shí)刻表。
下圖1為2008-2015年度某航空公司航班正常率,從圖中可以看出此年間航班正常率的變化規(guī)律及特點(diǎn),第一,航班正常率呈下降趨勢(shì),隨著航空運(yùn)輸量的增長(zhǎng)中國(guó)航空正常率卻呈下降趨勢(shì),針對(duì)這一現(xiàn)象航空公司確實(shí)需要進(jìn)一步合理制定航班計(jì)劃。第二,伴隨著起降架次的增多,航班正常率卻在逐年的下降。下圖中2008-2015年航班架次持續(xù)增長(zhǎng),年均增長(zhǎng)率達(dá)10.97%,但航班正常率從2008年的81.48%下降到了2015年的72.34%,年均下降1.68個(gè)百分點(diǎn)。所以,為了航空事業(yè)的持續(xù)發(fā)展,從根本上解決航班延誤狀況已經(jīng)刻不容緩。
圖1 2008-2015年年度航班正常率
上述航班正點(diǎn)率的模型中包含兩類參數(shù):一類是過(guò)站耽擱以及飛行耽擱的密度函數(shù)本身所具有的參數(shù),另一類是航班計(jì)劃所具有的參數(shù),如緩沖時(shí)間,飛行余量。由此建立提高航班正點(diǎn)率的優(yōu)化模型,通過(guò)優(yōu)化模型的求解得到提高航班正點(diǎn)率的方法。下面給出單條航線下的航班正點(diǎn)率優(yōu)化模型:
航班延誤的因素主要可以歸結(jié)為兩類:一類是航班計(jì)劃因素,一類是計(jì)劃外因素,結(jié)合兩種因素以及航班獨(dú)立延誤時(shí)間的概率分布函數(shù)我們得出任意航班正點(diǎn)率模型:
單條航線下航班正點(diǎn)率優(yōu)化模型
我們從某航空公司2014年2月運(yùn)行的航班飛行數(shù)據(jù)中,選取了4條相連的航段:哈爾濱—天津,天津—蘭州,蘭州—天津,天津—哈爾濱,表1為這4個(gè)航班執(zhí)行航班任務(wù)的實(shí)際計(jì)劃數(shù)據(jù)。
表1 某航空公司2014年2月航班計(jì)劃
根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),我們得到總的可用時(shí)間裕度為:
通過(guò)航班正點(diǎn)率的優(yōu)化模型將147min合理的分配給這四個(gè)航班的過(guò)站緩沖時(shí)間,需要強(qiáng)調(diào)的是,哈爾濱至天津?yàn)槭及l(fā)航班在飛行階段有30min的飛行余量,可將其改為0。針對(duì)上述問(wèn)題的具體規(guī)劃方程為:
目標(biāo)函數(shù)為:
(1)經(jīng)過(guò)航班正點(diǎn)率模型計(jì)算后的該航班串的實(shí)際航班正點(diǎn)率為81.3%。
(2)經(jīng)過(guò)航班優(yōu)化模型優(yōu)化后的航班正點(diǎn)率為92.4%。
其中將147min分配給四個(gè)航班的緩沖時(shí)間的最優(yōu)解為(49,49,49,0)。通過(guò)上述求解過(guò)程以及對(duì)航班緩沖時(shí)間的重新分配,得到提高了航班正點(diǎn)率的新得航班時(shí)刻表。所以該航班正點(diǎn)率優(yōu)化模型在一定程度上減少了航班延誤的發(fā)生。
對(duì)于多條航線來(lái)說(shuō),首先對(duì)目標(biāo)函數(shù)做離散化的近似處理,這樣可以最大限度的提高模型的運(yùn)算速度,同時(shí)引進(jìn)遺傳算法計(jì)算分配緩沖時(shí)間的最優(yōu)解以及航班正點(diǎn)率。下面給出改進(jìn)后的航班正點(diǎn)率模型:其中,目標(biāo)函數(shù)為總體航班正點(diǎn)率,取所有航班正點(diǎn)率的加權(quán)平均。
那么,多條航線下針對(duì)緩沖時(shí)間分配的具體規(guī)劃方程如下:
這里m=2,k1=4,k2=4,T=35(分鐘)
在此基礎(chǔ)上,表2給出某航空公司由 8個(gè)航班構(gòu)成的兩條航線的航班時(shí)刻表。
表2 兩條航線航班時(shí)刻表
通過(guò)上表中的數(shù)據(jù)我們可以計(jì)算上述航班正點(diǎn)率優(yōu)化模型中的各類參數(shù)值,為優(yōu)化模型的實(shí)現(xiàn)做準(zhǔn)備,經(jīng)過(guò)計(jì)算,上述實(shí)例中的多條航線的實(shí)際總體正點(diǎn)率為54%,通過(guò)遺傳算法對(duì)具體的航班正點(diǎn)率優(yōu)化模型進(jìn)行求解得到的目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解為66%。由航班正點(diǎn)率優(yōu)化模型求得的緩沖時(shí)間分配方案的最優(yōu)解為(0,0,0,0,0,15,20,0)。顯然,經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的多條航線的航班緩沖時(shí)間分配方案與原始方案相比正點(diǎn)率明顯上升,大約上升12個(gè)百分點(diǎn),從實(shí)際角度出發(fā),航空公司都是由多條航線構(gòu)成的,所以多條航線的航班時(shí)刻表優(yōu)化模型從真正意義上提高了航班的正點(diǎn)率,這一改進(jìn)措施適用于各大航空公司用來(lái)解決航班延誤問(wèn)題。
通過(guò)上述實(shí)例的計(jì)算,本文給出的航班正點(diǎn)率優(yōu)化模型對(duì)降低航班延誤,提高航班的正點(diǎn)率有十分明顯的效果,而且通過(guò)引入遺傳算法對(duì)上述優(yōu)化模型的規(guī)劃方程進(jìn)行計(jì)算,具有簡(jiǎn)化計(jì)算步驟,計(jì)算速度快的特點(diǎn),由此為上述優(yōu)化模型的實(shí)現(xiàn)與推廣奠定了良好的基礎(chǔ)。
所以,該優(yōu)化模型對(duì)現(xiàn)如今航空領(lǐng)域具有重要的意義,其適用于國(guó)內(nèi)外各大航空公司,經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的航班時(shí)刻表在操作過(guò)程中更加方便快捷,更能達(dá)到航空公司與旅客的共同期待,這樣將會(huì)在很大程度上減輕航空公司有關(guān)部門(mén)以及旅客的煩惱,為航空領(lǐng)域的持續(xù)發(fā)展提供支持與幫助,但是,由于航班時(shí)刻表的調(diào)整可能會(huì)出現(xiàn)客座率在一定程度上出現(xiàn)降低的情況,帶著這一問(wèn)題,接下來(lái)將進(jìn)行進(jìn)一步的研究。
10.3969/j.issn.1001- 8972.2016.15.027