船用跨臨界CO2引射制冷系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能研究

周愛(ài)民，朱求源，余　濤，段　晨，張?jiān)缧?/p>

（ 1. 武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北　武漢 430064；2. 西安交通大學(xué) 化工學(xué)院，陜西　西安 710049）

船用跨臨界CO2引射制冷系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能研究

周愛(ài)民1，朱求源1，余濤1，段晨1，張?jiān)缧?

（ 1. 武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北武漢 430064；2. 西安交通大學(xué) 化工學(xué)院，陜西西安 710049）

針對(duì)船用跨臨界CO2兩相流引射制冷系統(tǒng)建立動(dòng)態(tài)模型，模型中蒸發(fā)器采用移動(dòng)邊界模型，氣冷器采用集總參數(shù)模型，引射器使用 1-D 恒壓混合模型。通過(guò) Matlab 計(jì)算動(dòng)態(tài)模型，分析系統(tǒng)各參數(shù)在壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速、膨脹閥開(kāi)度及引射器尺寸階躍擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。模擬結(jié)果顯示系統(tǒng)對(duì)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速變化更加敏感，系統(tǒng)參數(shù)耦合作用強(qiáng)，并且動(dòng)態(tài)響應(yīng)中存在逆向響應(yīng)。本文研究為控制器設(shè)計(jì)提供了依據(jù)和指導(dǎo)。

跨臨界；引射制冷系統(tǒng)；動(dòng)態(tài)性能；二氧化碳

0　引　言

制冷系統(tǒng)對(duì)溫室效應(yīng)的影響包括兩方面：制冷劑泄漏和系統(tǒng)能耗所產(chǎn)生的 CO2排放。為了降低制冷劑對(duì)溫室效應(yīng)的作用，Lorrentzen 提出使用自然工質(zhì) CO2作為替代制冷劑，并考慮 CO2高臨界壓力、低臨界溫度的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了跨臨界 CO2制冷循環(huán)。自 20 世紀(jì)90 年代以來(lái)，國(guó)內(nèi)科研院所對(duì) CO2在船用制冷系統(tǒng)中應(yīng)用的研究方興未艾，由于傳統(tǒng)的跨臨界 CO2制冷循環(huán)中，存在高低壓差大，節(jié)流過(guò)程能量損失嚴(yán)重，系統(tǒng)性能較差。為了降低節(jié)流損失，有學(xué)者提出跨臨界CO2引射制冷循環(huán)，使用引射器代替節(jié)流閥回收部分高壓能，從而提高系統(tǒng)性能。目前已有很多學(xué)者就跨臨界 CO2引射制冷循環(huán)進(jìn)行理論和實(shí)驗(yàn)研究［1-2］，研究顯示引射器的使用對(duì)系統(tǒng)性能有很大提高。此外，動(dòng)態(tài)性能是制冷系統(tǒng)研究的另一個(gè)重要方面，是系統(tǒng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，然而目前鮮有跨臨界 CO2引射制冷系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的研究成果發(fā)表。

本文針對(duì)跨臨界 CO2兩相流引射制冷系統(tǒng)，通過(guò)Matlab 軟件建立動(dòng)態(tài)模型，研究在各設(shè)備運(yùn)行參數(shù)階躍擾動(dòng)下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，為系統(tǒng)控制策略設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1　系統(tǒng)流程及動(dòng)態(tài)模型

1.1跨臨界 CO2引射制冷循環(huán)流程

典型跨臨界 CO2引射制冷循環(huán)流程如圖1所示，引射器的結(jié)構(gòu)如圖2所示。高壓超臨界 CO2在氣冷器中放熱降溫，作為主動(dòng)流在引射器噴嘴中產(chǎn)生膨脹，在噴嘴出口產(chǎn)生低壓超音速兩相流，在引射段引射來(lái)自蒸發(fā)器的過(guò)熱 CO2，兩流體在混合段產(chǎn)生混合動(dòng)量交換，壓力升高，通過(guò)擴(kuò)壓段再次提升壓力，在引射器出口獲得中間壓力的兩相 CO2；流體經(jīng)過(guò)氣液分離器分離，氣相 CO2通過(guò)壓縮機(jī)升壓升溫進(jìn)入氣冷器，完成高壓循環(huán)；液相 CO2在膨脹閥中節(jié)流產(chǎn)生低壓流體進(jìn)入蒸發(fā)器完成低壓循環(huán)。因此，引射器通過(guò)利用高壓側(cè)流體的壓力引射低壓流體，獲得中間壓力，降低了節(jié)流損失和壓縮功，從而提高系統(tǒng)的性能。

圖1　跨臨界 CO2引射制冷系統(tǒng)流程Fig. 1　Transcritical CO2two-phase ejector expansion refrigeration system drawing

圖2　引射器結(jié)構(gòu)圖Fig. 2　Ejector structure drawing

本文在建立各設(shè)備動(dòng)態(tài)模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析設(shè)備之間的質(zhì)量、能量守恒關(guān)系，模擬計(jì)算系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，分析在壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速、膨脹閥開(kāi)度及噴射器噴嘴尺寸階躍擾動(dòng)下，系統(tǒng)各參數(shù)的階躍響應(yīng)。

1.2系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型

在建立系統(tǒng)各設(shè)備模型時(shí)，考慮蒸發(fā)器、氣冷器、氣液分離器為工質(zhì)存儲(chǔ)設(shè)備，慣性作用較大，時(shí)間常數(shù)大，有延遲效應(yīng)，選擇動(dòng)態(tài)模型；而壓縮機(jī)、膨脹閥、引射器作為流量控制設(shè)備，時(shí)間常數(shù)小，為了降低計(jì)算的復(fù)雜度，選用穩(wěn)態(tài)模型，并不會(huì)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能有很大影響。

蒸發(fā)器采用套管式換熱器，二級(jí)流體為水，并假設(shè)出口總處于過(guò)熱狀態(tài)。在蒸發(fā)器中，換熱過(guò)程可分為兩相相變換熱區(qū)和單相過(guò)熱換熱區(qū) 2個(gè)區(qū)。為了在模型中反映不同的換熱段，蒸發(fā)器模型選擇移動(dòng)邊界模型。該模型在制冷系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析中經(jīng)常使用，降低了模型計(jì)算復(fù)雜度，同時(shí)能夠反應(yīng)蒸發(fā)器中由相變換熱到單相換熱的特點(diǎn)。

氣冷器中 CO2為超臨界態(tài)，換熱過(guò)程不存在相變，采用套管式換熱器，二級(jí)流體為水。模型采用集總參數(shù)模型。該方法通過(guò)建立氣冷器質(zhì)量守恒、能量守恒的偏微分方程，沿管長(zhǎng)方向積分，從而獲得設(shè)備常微分方程組。具體的換熱器模型建立過(guò)程可參考文獻(xiàn)［3］，二氧化碳的換熱系數(shù)計(jì)算采用文獻(xiàn)［4-5］的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。

壓縮機(jī)穩(wěn)態(tài)模型基于流量和能量方程，設(shè)備容積效率和等熵效率使用文獻(xiàn)［6-7］所提供的經(jīng)驗(yàn)公式；膨脹閥中的膨脹過(guò)程假設(shè)為等焓節(jié)流過(guò)程，流量由孔板節(jié)流流量計(jì)算公式計(jì)算，具體公式參考文獻(xiàn)［8］。

如圖2所示，引射器包括噴嘴、引射段、混合段、擴(kuò)壓段 4個(gè)部分。假設(shè)流體在入口、出口處速度為0；噴嘴出口壓力等于蒸發(fā)壓力，引射流體在引射段內(nèi)沒(méi)有膨脹過(guò)程；混合段中主動(dòng)流與引射流壓力相同，是恒壓混合過(guò)程。對(duì)每個(gè)部分建立質(zhì)量、能量及動(dòng)量守恒方程，所得模型如式（1）～式（7）所示：

式中的等熵系數(shù)采用文獻(xiàn)［2］所提供的值，假設(shè) ηn為0.7，ηm為0.95，ηd為0.8。

氣液分離器模型如圖3所示。應(yīng)用質(zhì)量、能量守恒方程，選擇壓力和制冷劑儲(chǔ)量為狀態(tài)變量，建立狀態(tài)空間形式的動(dòng)態(tài)模型如式（8）～式（10）。

圖3　氣液分離器模型Fig. 3　Gas-Liquid separator model drawing

式中系數(shù)：

2　仿真結(jié)果及分析

2.1設(shè)備參數(shù)

根據(jù)圖1中所示的系統(tǒng)流程，本文設(shè)計(jì)的設(shè)備主要參數(shù)如表1所示。

表1　系統(tǒng)設(shè)備主要參數(shù)表Tab. 1　The system parts'main parameters

2.2仿真計(jì)算工況

在模擬計(jì)算時(shí)，考慮初始穩(wěn)態(tài)工況如表2所示。將本文開(kāi)發(fā)的模型應(yīng)用于上述系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工況，在 Matlab 中模擬計(jì)算系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。穩(wěn)態(tài)工況下，2 s 時(shí)引射器噴嘴面積階躍降低 5%；在一定時(shí)間的穩(wěn)定后，在 100 s 時(shí)膨脹閥開(kāi)度階躍降低 5%；該階段穩(wěn)定后，在 200 s 時(shí)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速突然階躍增加 5%。根據(jù)上述一系列擾動(dòng)下計(jì)算主要系統(tǒng)參數(shù)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

表2　仿真計(jì)算初始穩(wěn)態(tài)工況Tab. 2　The original steady condition by simulation

2.3仿真結(jié)果分析

如圖4～圖7和表3計(jì)算結(jié)果所示，在初始噴嘴面積減少時(shí)，噴嘴中膨脹作用增強(qiáng)，噴嘴出口壓力降低，引射作用增強(qiáng)，使得蒸發(fā)器液體儲(chǔ)量減少，壓力降低；同時(shí)主動(dòng)流流量減少，氣冷器出口流量突然減低，導(dǎo)致壓力升高；引射器混合流體變化小，氣液分離器的儲(chǔ)液量變化較小。所以在噴嘴出口面積減少時(shí)，更多的 CO2將向氣冷器中集中。

圖4　蒸發(fā)壓力動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig. 4　The dynamic response of evaporator pressure

圖5　氣冷器壓力的動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig. 5　The dynamic response of gas cooler pressure

圖6　氣液分離器壓力的動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig. 6　The dynamic response of gas-liquid separator pressure

當(dāng)膨脹閥開(kāi)度減少時(shí)，進(jìn)入蒸發(fā)器的流量減少，蒸發(fā)壓力降低，導(dǎo)致引射流量減少；在較大的噴嘴膨脹壓差作用下，主動(dòng)流流量增加，氣冷器壓力降低。在膨脹閥開(kāi)度降低時(shí)，CO2將向氣液分離器集中，氣液分離器中液位上升。

圖7　儲(chǔ)液量的動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig. 7　The dynamic response of supplying quantity

表3　相同時(shí)間下系統(tǒng)參數(shù)動(dòng)態(tài)變化Tab. 3　The system parameters'dynamic trends under same time rate of change

當(dāng)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，更多的氣相 CO2壓縮進(jìn)入氣冷器中，氣冷器壓力升高，主動(dòng)流引射作用增強(qiáng)，引射蒸發(fā)器中的過(guò)熱 CO2，使得蒸發(fā)器壓力降低；氣液分離器中氣相減少，壓力降低，液位升高。另外，從圖中分析可知，在相同時(shí)間（100s）變化的擾動(dòng)下，系統(tǒng)參數(shù)對(duì)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速擾動(dòng)更敏感。

結(jié)合本文將開(kāi)展的系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)控制方面的研究，從圖4～圖7也可以看出，不同的控制輸入對(duì)系統(tǒng)各參數(shù)都有很明顯的作用，系統(tǒng)輸入輸出通道之間有強(qiáng)烈耦合作用，多通道 SISO 控制器的設(shè)計(jì)存在困難，而且效果可能較差；圖中顯示在膨脹閥開(kāi)度階躍變化時(shí)會(huì)產(chǎn)生逆向響應(yīng)，即系統(tǒng)模型存在 RHP 零點(diǎn)，這一性質(zhì)將限制系統(tǒng)響應(yīng)速度，膨脹閥開(kāi)度擾動(dòng)下系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間長(zhǎng)也驗(yàn)證了這一結(jié)論，同時(shí) RHP 零點(diǎn)也會(huì)增加控制器設(shè)計(jì)的復(fù)雜度。

3　結(jié)　語(yǔ)

本文通過(guò)建立的船用跨臨界 CO2兩相流引射制冷系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型，在一定尺寸的設(shè)備及穩(wěn)態(tài)工況下，通過(guò) Matlab 求解模型，獲得了系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)（蒸發(fā)壓力、氣冷器壓力、氣液分離器壓力和儲(chǔ)液量）在壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速、膨脹閥開(kāi)度、引射器噴嘴尺寸的階躍擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。分析結(jié)果顯示：

1）系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)，尤其是各運(yùn)行壓力對(duì)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速更加敏感；

2）在膨脹閥作為擾動(dòng)輸入的通道中存在 RHP 零點(diǎn)，表現(xiàn)在 100 s 膨脹閥開(kāi)度出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)，如蒸發(fā)壓力、氣冷器壓力和氣液分離器壓力均先短時(shí)上升后再快速下降，會(huì)產(chǎn)生逆向響應(yīng)；

3）系統(tǒng)各輸入對(duì)所有系統(tǒng)參數(shù)都有明顯作用，耦合作用強(qiáng)烈。這些動(dòng)態(tài)特性會(huì)增加制冷系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)的復(fù)雜度，而本文關(guān)于動(dòng)態(tài)特性的研究對(duì)系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)有重要的指導(dǎo)意義。

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Research on dynamic simulation of marine transcritical CO2ejector expansion refrigeration system

ZHOU Ai-min1， ZHU Qiu-yuan1， YU Tao1， DUAN Chen1， ZHANG Zao-xiao2
（1. Wuhan Second Ship Design and Research Institute， Wuhan 430064， China 2. School of Chemical Engineering and Technology， Xi'an Jiaotong University， Xi'an 710049， China）

This paper firstly establishes the dynamic simulation model for marine transcritical CO2two-phase ejector expansion refrigeration system with Matlab softwareincluding the evaporator using the moving boundary model， the gas cooler using the lumped parameter model and the ejector using the 1-D constant pressure hybrid model. The dynamic response is analyzed under the step disturbances of system parameters including the compressor's speed， the expansion valve's opening degree and the ejector's dimension to be turbulent in by means of Matlab's calculation dynamic model. The simulation results indicate that the compressor's speed status is more sensitive than other system parameters， and the couple action of system parameters are powerful. Also the system dynamic response exists the reverse case. This paper provides the reference for controller design.

transcritical；ejector expansion refrigeration system；dynamic simulation；carbon dioxide

TB66

A

1672-7619（2016）09-0126-04

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.09.026

2016-03-02；

2016-03-30

周愛(ài)民（1979-），男，高級(jí)工程師，主要從事船舶大氣環(huán)境控制系統(tǒng)研究。