方圓規(guī)矩與古代度制

陳連洛,郝臨山

（1.山西煤炭地質(zhì)115勘查研究院,山西大同037003;2.山西大同大學學報編輯部,山西大同037009）

方圓規(guī)矩與古代度制

陳連洛1,郝臨山2

（1.山西煤炭地質(zhì)115勘查研究院,山西大同037003;2.山西大同大學學報編輯部,山西大同037009）

公元前約300年《孟子·離婁上》書中“不以規(guī)矩，不能成方圓”，其本義是“為圓以規(guī)，為方以矩”、“圓者中規(guī)（直經(jīng)），方者中矩（正方形邊長）”。規(guī)和矩分別是作圓與方的工具，是“天下從事者，不可以無法儀……百工為圓以規(guī)，為方以矩”。中國古代以矩尺（縱黍尺）為本，度制有歷史不同階段（身為度、黍尺）之分，又有不同尺型（十、九、八、七寸尺）之別；有名異而實（長）同（仞、尋、步、軌？），也有同名而實（長）異（尺、步；里、畝、井），形成了數(shù)種不同單位長度的尺型。文章推算了相互間的比例關(guān)系，討論了《隋志》“十五等尺”。認為當今學界所推定的從戰(zhàn)國到秦漢的尺長為23.1cm者，系從“鞅升”、“莽量”反算而來的間接數(shù)據(jù)，其當屬古量尺，與黃鐘管之長（七寸尺=23.328cm）相近，只是不同尺型，而決非唯一尺，更非古度制的本尺（矩尺）。而現(xiàn)代漢語“沒有規(guī)矩不成方圓”已多有引伸之義。本文僅討論方、圓、規(guī)、矩與度制有關(guān)聯(lián)的問題，以及對古代度制的一點探析。

古代度制；規(guī)矩；方圓

1 方圓規(guī)矩

1.1 方圓

1.1.1 方

方者，方形。《墨子·經(jīng)上》曰：“方、柱隅四讙（歡）也”。對此，吉大版《墨子》（責編王世林2011.1）釋為“四邊和四個角都相同”。鄒德金編朱熹《近思錄》注：“方：正，方正”。肖作政《九章算術(shù)今解》釋為：“方形的四邊名柱，四角名隅。讙假為權(quán)，《大取篇》謂：權(quán)、正也。指四邊為直邊、四角為直角[1]P1?！毙旌骶帯吨袊鴼v史百科全書——農(nóng)業(yè)科技卷》曰：“正方形的定義，墨子說：四個角都是直角，四條邊長度相等的四方形，即為正方形”。[2]P376由上可知“方”之所指，就是正方形，可簡稱方形。

在漢語古代典籍中，在“方”字之后，常與數(shù)字和長度單位相連用，如“方一里”、“方十里”、“方千里”等。其所指何義？《周禮，冬官》曰：“圓者中規(guī)、方者中矩”。徐中舒《漢語大字典》：“方，指正方形的邊長”[3]。羅竹風《漢語大詞典》“方，古代計量面積用語?！胺健焙蠹颖硎鹃L度的數(shù)字或數(shù)量詞，表示縱橫長度若干[4]”。即“方”字之后的長度數(shù)值為其“中矩”，等于正方形的邊長。依此則可計其周長和面積。舉例如下：

①《辭源》：“方寸”、“方丈”，均指“見方”。且“方丈”一說后引為寺廟“主持”之稱，據(jù)傳是因為佛教禪宗祖師達摩修行坐禪的“面壁洞”（少林寺五乳峰）的大小約為寬3.3m×深3m（×高3.5m）（李昊，河南人的生存之道），折合為古尺（矩尺、營造尺）一丈（3.2m），見方而來。

②《魯班經(jīng)》：“方五斜七”。即正方形邊長5，其斜（對角線）應(yīng)為7.07，取大數(shù)為7。

③（宋）《營造法式總釋·總例》：“方一百，其斜—百四十有一”。同上，正方形邊長100，其斜應(yīng)為141.42，取整數(shù)141。

④《舊唐書·禮志》：“明堂院每面三百六十步，……，故方三百六十步”。東西南北，四面成方。

⑤《后漢書·祭祀上》：注“凡地宗后土宮壇營，方二里，周八里”。即邊長2里，周長8里。

⑥《禮記·王制》：“方一里為田九百畝，方十里者為方一里者百”，面積為平方關(guān)系。

⑦《春秋左傳集解》第一隱公“都城過百雉，國之害也”注曰“方丈曰堵，三堵為雉，一雉之墻長三丈、高一丈。侯伯之城，方五里，經(jīng)三百雉”。這里300雉×3丈/雉=900丈，與5里×180丈/里=900丈是相等的?！胺轿謇铩本褪沁呴L為五里的正方形城池。

⑧《清史稿》：“大清受命之寶，白玉，方四寸四分，厚一寸”，“皇帝之寶，青玉，方三寸九分，厚一寸”。想必“方”之所指不會是周長。

但在許多書籍中，“方”常有誤解。

其一、誤方為周。如，1965年《后漢書·郡國》點校本注（一）：“長安：《漢舊儀》曰：長安城方（亦）[六]十三里”。即將原注“方亦十三里…地九百七十三頃”，據(jù)《校補》引錢大昭說，將“亦”改為“六”而變成“方六十三里”，以求與長安城“周65里”、“周62里”相合。（據(jù)長安城周長現(xiàn)代考古測繪為25700m。此計周60余里者系以新莽量尺，即以古量尺1尺=23.1cm，所誤計之里）。史書中“亦”字有“大致、大約、只是、不過”之意?！耙唷弊蛛m有六字頭，但并非數(shù)字“六”，故改為“方六十三里”實有誤。而原注“方亦十三里”與“地九百七十三頃”兩數(shù)字，是有相對應(yīng)一致的關(guān)系。漢代一畝240方步，5尺為步，為60方丈，而古里為180丈（1800尺），即1方里=540畝，973頃合180.185平方里，即為方13.4233里，則取其整數(shù)而為“方亦十三里”

又如《元史》、《新元史》地理志中，均注記“大都路、京城方六十里”。而朱士光《中國八大古都》為“周回六十里”，羅光乾《走近古都》為“周六十里”；徐寒《中國大百科全書·社會經(jīng)濟卷》：“大都外城周長60里”。這也與《馬可波羅游記》所記：“元大都，突厥語‘汗八里’，城墻全長六十里又二百四十步”[5]P5是一致的。且馬氏1275年到中國時，正值元世祖忽必列大汗新城元大都（1267-1285徐寒）之際，并在中國留居17年，所記應(yīng)為可信。鄭師渠、任崇岳主編《中國文化通史·遼、西夏、金、元卷》亦稱：“《馬可波羅游記》，其中關(guān)于中國的記述，無論是汗八里（北京），揚州……等，基本上都是可信的?！盵6]p121那《元史》注記為何是“方六十里”呢？其所依據(jù)，當為元末明初的陶宗義所寫的《輟耕錄》卷二十一：“宮闕制度”中所記“城方六十里，里二百四十步”。（陳夢家，畝制與里制）。這里不僅有“城方六十里”之誤，更有后者，將“又二百四十步”誤寫成“里二百四十步”（此處本說“城制”，卻又出來“里制”，亦似有不妥），此“三豕涉河”之誤，造成后世學者關(guān)于元代里制的誤解（計里長約380m）。其實，我國古里制一直是1800營造尺為一里（唐前300步×6尺/步為一里，唐始360步×5尺/步，均為1800尺為一里）[7]從未有過240步一里之說（只有240方步為一（中）畝之制）。就是在元代，也可從《元史》卷188，《新元史》卷218“董摶霄傳”中的“百里一日運糧術(shù)”看出，仍為360步一里。且在《新元史·地理》中：“上都路，有重城，外城周十六里334步，內(nèi)城周六里330步”，以及“河渠志”中多有“里”后零數(shù)＞240步者，即可證“里二百四十步”之誤。

其二、誤認“方”后之長度數(shù)為直讀面積數(shù)，即將“方”與“數(shù)”換位變“方××里”為“××方里”。如《禮記·王制》有曰：“天子之田方千里，公侯方百里”。（亦即《左傳·襄二十五》天子之地一圻，列國一同）?！胺角Ю铩闭?，本應(yīng)為1000×1000=100萬平方里，“方百里”者為1萬平方里。而在某《四書五經(jīng)》一書中，譯為“天子的祿田一千方里，公侯一百方里“。在某《大學·中庸》一書中也譯為“天子的田有一千平方里，公爵侯爵的田有一百平方里”。又有曰“凡四海之內(nèi)九州，州方千里?！僖皇畤！弊g文：“九州……每州一千平方里。每州有二百一十國”。試想，這1000平方里，恐不足當今一縣之地，若計算之：32×32=1024，即不足“方32里”之地，100平方里者，更僅“方10里”之地，當是有誤。

當然，計算土地面積，實際上不可能那么四四方方，但古書中所見，會采取折算的辦法，把土地面積變換為按正方形計算，而以其邊長前加“方”字表示。如《韓非子·初見秦》：“今秦地折長補短，方數(shù)千里”?！睹献印る墓稀罚骸敖耠^長補短，將（方）五十里也”。（劍楠，崔永晨編《四書五經(jīng)》譯為“截長補短，方圓近五十里”）。其數(shù)值實際上為面積的平方根數(shù)。

1.1.2 圓

圓，圓形。古人常說“天圓地方”?！赌印そ?jīng)上》：“圓，一中同長也”。即用一個圓心（“一中”），一個半徑（“同長”）所畫出的圓周。吉大版《墨子》注為：“確定一個中心，與這一中心距離相等的點的集合”。在古書中也有在“圓”字之后加上數(shù)字和長度單位的，如《后漢書·祭祀上》注曰：“石二枚，狀博平，圓九尺……”。易金木譯注《魯班經(jīng)》：“圓九寸三分”。（譯為“直徑九寸三分”）[8]P257“以圓者中規(guī)”之說，此當指圓的直徑，但較為少見，而多以“徑”，“直徑”稱之）。

1.1.3 方圓

羅竹風《漢語大詞典》：“方圓，亦作方員，方圜?！缎瓦z事》：“見說月宮方圓八百里……”。郭小川：“方圓幾十里的廠地……”。臺灣林尹、高明《中文大辭典》：“方員（方圓），方與圓也，與圓同”?！吨荀滤憬?jīng)》商高曰：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出于九九八十一?！薄吨袊鴼v史大辭典·科技史卷》（上海辭書2000.4版）有：“圓方，《周髀算經(jīng)》曰：方中為圓者，謂之圓方”。其實，“方中為圓者”，當即正方形與其內(nèi)切圓，而此時“圓之中規(guī)”（直徑）與“方之中矩”（正方形邊長）相等同，合為一個長度數(shù)，正是“方圓”之說。其后的長度數(shù)則可指圓，亦可指方，而多指圓的直徑。如《后漢書·祭祀上》：“圓臺高九尺，方圓三丈所”。亦如萬國鼎《汜勝之書輯釋》：“區(qū)種瓜：區(qū)方圓三尺”（譯為“對徑三尺”）?！梆悍綀A、深各三尺”（譯文：“直徑三尺，深三尺”）[9]P152、157。但也有如易金木譯注《魯班經(jīng)》中：“棋盤方桌方圓二尺九寸三分”。因其為方桌故譯為“長寬二尺九寸三分”的。[8]P246而現(xiàn)今也曾見有在“方圓”之后直加面積數(shù)，如“殷都，在小屯村一帶，……，方圓24平方公里或更大范圍內(nèi)”之說，此乃概指范圍大小，則也似無不可。

1.2 規(guī)矩

1.2.1 規(guī)

《漢語大字典》：“規(guī)，畫圓的工具，今叫圓規(guī)?！薄吨芏Y·冬官》有“圓者中規(guī)”之說?！爸幸?guī)”當指圓的直徑。

1.2.2 矩

李樂毅《漢字演變字典1000例》：“巨，（附）矩：巨是矩（又作榘）的本字，意思是‘木工的方尺’。金文的字形像一個人手持工字形方尺進行丈量的情況?！墩f文》“巨，規(guī)巨也，”無“矩”字?！队衿罚骸熬?，圓曰規(guī)，方曰矩?！盵10]P686張書巖主編《小詞?！罚?010.7版）：“矩，畫直角用的工具：矩尺。”《辭源》：“矩，畫直角或方形用的曲尺”；“矩尺，木工所用之尺，其形中折成直角，俗稱曲尺或魯班尺?！盵11]再查《漢語大詞典》及《魯班經(jīng)》等書籍，可知其稱謂甚多，即有矩者：矩尺、曲尺、魯班尺、商尺、部尺、營造尺、唐“大尺”、清“今尺”，其尺長之源為縱黍尺，又有方尺、拐尺、木工尺之稱。矩是畫方的工具，而“方”有大有小，故依其尺（即縱黍尺長32cm），便能夠“一尺之矩，可以盡天下之方”了。（蔣伯潛十三經(jīng)概論）。

梁方仲遺作《中國歷代度量衡之變遷及其時代特征》曰：“魯班尺或營造尺，……其規(guī)定的標準，據(jù)明韓邦奇、朱載堉，以及近人吳承洛的考證，自春秋末魯班改定之后，根本上沒有第二次的改變?！盵12]其何以能幾千年保持不變？見古籍中有以下諸說：《爾雅·釋詁》曰：“柯憲刑范，辟律矩則，法也?！薄蹲髠鳌ふ阉摹罚骸岸炔豢筛?。”《淮南子·時則訓(xùn)》：“矩之為度也，肅而不悖，剛而不憒。……矩正不失，百誅乃服。”《淮南子·主術(shù)訓(xùn)》：“夫權(quán)衡規(guī)矩，一定而不易，不為秦楚變節(jié)，不為胡越改容，常一而不邪，方行而不流，一日刑之，萬世傳之。而以無為為之。”是否可為度量衡不宜多變的原因和依據(jù)。亦如上述梁文有引《武進縣志》斛銘曰：“出以是，入以是，子孫守之，永如是?！?/p>

至于“規(guī)、矩”起于何時，恐一時難以考明。據(jù)中央電視臺“走遍中國”2016.1.12“長城內(nèi)外”第72集：在山西吉縣人祖山上人祖廟中供奉著人祖伏羲、女媧，即手執(zhí)規(guī)和矩。在典籍中及畫像石上也有伏羲、女媧二人手執(zhí)規(guī)和矩者。但這只是傳說，有如女媧“摶土造人”一樣，屈原《天問》就說：“女媧有體，孰制匠之？”（女媧之體又是誰造的呢？）鄭師渠、王冠英《中國文化通史·先秦卷》曰：“神話傳說伏羲時代已發(fā)明了規(guī)、矩。……看來有些夸張，不過“規(guī)、矩”在商周時大概已普遍應(yīng)用了?！?/p>

2 古代度制

《辭源》；“度：計算長短的標準?！薄夺屛摹罚骸岸龋缱?，丈尺也。”《晉書·律志》：“度以為尺?！薄队衿び植俊吩唬骸俺咴欢取！笨梢姟岸取敝饕赋?，故有“尺度”之說。

《辭源》：“尺：長度單位，十寸為尺。周代時，各種長度如寸、尺、咫、尋等，都以人體的部位為準則。其后以黃鐘律、黍谷長度來測定，漸趨精密”。據(jù)此可知，古代度制可分兩大階段：以身為度階段和黍尺階段。

2.1 以身為度階段

“以身為度”，正如丘光明《中國古代度量衡標準》一文所述，為“取人體為標準”，因“用途方便”，故“這幾乎是世界各地普遍采用的方法?！盵13]如外國的指、掌、肘，以及英尺、碼等。王國維《水經(jīng)注?！肪硪?，河水：“按毗曇論云：四肘為一弓，五百弓為一拘盧舍，今之二里也。八拘盧舍為一由旬（延），今十六里也?！盵14]p18（徐寒，中國歷史百科全書）四卷：1由延約4.8海里。由此可計：1拘盧舍合今1111.2m，近于古里二里之數(shù)（576×2=1152m）。1肘合55.56cm?！洞筇莆饔蛴洝酚校?弓等于4肘，1肘等于24指。中國同樣，如《史記·夏本紀》：“禹……聲為律，身為度，稱以出。”《辭源》：“尺……周代時……都以人體的部位為標準?！薄犊滴踝值洹罚骸敖砸匀梭w為法?！薄俺摺弊忠埠芟瘳F(xiàn)今一拃的人手之形。具體來說：《大戴禮記·王言篇》曰：“布指知寸，布手知尺，舒肘知尋，十尋而索，百步而堵（畝），三百步而里，千步而井，三井而句烈?！薄犊鬃蛹艺Z·王言解》曰：“布指知寸，布手知尺，舒肘知尋，斯不遠之則也?！边@里有寸、尺、尋、步、索以及畝、里、井等單位?！吨芏Y·冬官》曰：“人長八尺”。王華寶等注曰：“古代常以成年男子的平均身高為八尺?！奔慈擞懈哂械褪枪沤褚粯拥模皇侨巳硕际前顺?。如《孔子家語辨物》曰：“人長之極如何？孔子曰：人長三尺，短之至也；長不過十（尺），數(shù)之極也?！保ù水敿础皵?shù)始于一，成于三，而終于十”之說）也或許正如丘光明上述文中所述：“……證明了人體各部位的完美比例，人體本身就是一個度量常數(shù)。”[13]明.張自烈《正字通》曰：“古以周尺八尺為仞，中人之身長八尺，兩臂尋之亦八尺，兩足步之亦八尺。度高深以仞，度長短以尋，度地以步?！边@里又有“仞”這個單位。在《周禮·冬官》中有：“室中度以幾，堂上度以筵，宮中度以尋，野度以步，涂度以軌?！边@其中又出現(xiàn)了“筵”和“軌”的度量單位。

以上所說的“寸”（人手“中指中節(jié)之長為寸”——劉東瑞文引吳承洛）、尺（即今一拃，可稱為“拃尺”）、尋（即今之一庹）、步（“舉足為跬，倍跬為步?！奔磧尚〔綖橐徊剑且陨頌槎?，當然還有“仞”。至今民間仍可見“一拃長”，“兩人高”、“三四庹”、“五六步”之說者，即此。

仞，其長多說，如《辭源》云：“八尺為周尺，七尺為漢尺，五尺六寸為東漢末尺?！倍嗾邉t取“八尺說”。如《說文》：“仞，伸臂一尋八尺”?！吨芏Y·冬官》：“匠人為溝洫：甽，廣尺深尺；遂，廣二尺深二尺；溝，廣四尺深四尺；洫，廣八尺深八尺；澮，廣二尋深二仞”。從其規(guī)制中的倍比關(guān)系可推定：“廣八尺”者當為一“尋”，“深八尺”者應(yīng)為一“仞”，二者相當?！墩滞ā犯鉃椋骸肮乓灾艹甙顺邽樨?，中人之身長八尺……”。此處所謂“周尺”者，其實就是“人手之尺”，與人之身高有1：8的關(guān)系?！鞍顺邽樨稹闭?，正與“中人之身長八尺”相當，故筆者認為，這可否說是“仞者，人也”。應(yīng)是根據(jù)文字學中“音近義通”的語用原則，借“人”字之音而用“仞”字為長度單位，以表人身高長之義。而此類用字或訓(xùn)詁非常之多：如“政者，正也”、“禮者，理也”、“尚者，上也”、“晉者，進也”、“仁者，人也”等。且因人身應(yīng)當站立量度，而“度高深以仞”。故應(yīng)以“中人之身長八尺”，即或成年男子的平均身高八尺為“仞”的本義，而尋、步與之相當。因此，古人常說的某某人“身高八尺”其實就是一般身高，不能以后世之尺作“八尺”之計。

歐陽哲生編《胡適論哲學·先秦諸子的進化論》中引荀子《非相》曰：“荀卿說，古今一度也。（原文為‘……故以人度人，……以類度類……，古今一也’）類不悖，雖久同理”。“楊倞注說：言種類不乖悖，雖久而理同。今之牛馬，與古不殊，何至于人而獨異哉？”“故說，古之牛馬與今之牛馬不殊，古之人與今之人不殊”。[15]p171又《莊子》說：“萬物皆種也，以不同形相禪”。東方朔《七諫》曰：“同音者相和兮，同類者相似”。另據(jù)考古所見，古人身高與今人實際上也沒有多大差別。

中央電視臺四頻道2006.8.30晚9：00“中國新聞”報道，即將開展身高調(diào)查時，講到以前的身高調(diào)查結(jié)果：男性身高絕大多數(shù)在158—177cm之間，則中高167.5cm。又據(jù)《建筑設(shè)計資料集》“人體身高：我國成年人的平均身高男167cm，女156cm”，其又有地域之別，如河南一帶在“167—169cm之間”[16]p7。若上述古人中男“身長八尺”，將今比古也可按167—168cm考慮，仞、尋、步之長則可與之相當，尺長可為近21cm?！柏稹倍攘扛呱?，“尋”度量長短，“步”用于度量土地（里、畝），只是各用其處而已。

在《周禮·冬官》中，與尋、步同時出現(xiàn)的還有“軌”和“筵”。而“軌”，據(jù)《辭源》一樣為八尺（“軌為車轍寬度，凡八尺”）。又據(jù)《中國大百科全書·中國歷史I》：漢長安城：“在城門內(nèi)發(fā)現(xiàn)當時車軌痕跡，寬為1.5m”。在《康熙字典》中：“軌，又車軸也?！鋵嵻壞宿E頭也。（轊：同軎，車軸頭也”。）自《說文》以軌為車轍，后人遂專以車轍訓(xùn)軌，失其字之本義也“。即“軌”應(yīng)包括車軸頭長度在內(nèi)，依此說，上述“軌寬八尺”若以中男的身高168cm計，與轍廣150cm相比長出18cm，則可相當兩邊軸頭之長。故軌廣八尺，恐亦為“以身為度”階段人身高度的八尺之長，只是用于“度涂”（路途）而已。另外還有“筵”，其為“墊底的竹席”，為“九尺之筵”。何以長九尺？是否因“人長八尺”，筵須長于人一尺而成，有如床上所鋪的席下之墊，俗稱“稿薦”之物?？忠酁椤耙陨頌槎取彪A段，人手之尺的九尺。又“漢語大詞典》注筵：“《說文》引《周禮》‘度堂以筵，筵一丈’。后因以建筑物長度一丈為筵”。

2.2 黍尺階段

黍尺，就是縱黍尺，亦即前述矩尺。

據(jù)《辭源》及《漢語大詞典》，查閱營造尺、縱黍尺、部尺、曲尺、矩尺、魯班尺及古律尺、律尺等詞條可知，本系以秬黍中者，縱累百黍為之度尺，長32cm。且自定之后，“根本上沒有第二次的改變”，也真可謂“一定而不易”。

在黍尺形成之后，仍沿用了前一階段的寸、尺之稱，以及步、里、畝等單位，且仍以縱黍尺為標準（即矩尺）。如“步”：有五尺（“天之中數(shù)五”）、六尺（“地之中數(shù)六”）之分；“畝”有小畝、中畝、大畝之別。[17]“里”制則一直以1800營造尺為一里，（只是因步制之別：唐前300步×6尺/步，唐始為360步×5尺/步），合今576m。[7][18]

清朝重訂度量衡時，其原奏章中所稱：“仍縱黍尺之舊，以為制度之本”之說，實亦明.朱載堉《律呂精義》：“累黍造尺，依尺造律”。先是以縱黍尺的九寸為古律尺（九寸尺），以古律尺的九寸（即營造尺的八寸一分）制成古黃鐘。其后又以古律尺的九寸（實際為古黃鐘之長）為律尺（八寸尺），這樣制出的黃鐘則為營造尺的0.729尺。[19］[20]，即《隋志》十五等尺之“一等尺”。當今學界所推定的秦漢尺度長23.1cm者，其本系從“商鞅方升”，“新莽嘉量”反算而來，實屬古量尺，也僅是古尺之一，而非唯一尺，更非古度制本尺（矩尺）。在古書中也有提到斜黍尺、橫黍尺者，其實質(zhì)（即其長度）也分別為古律尺（九寸尺）和律尺（古黃鐘八寸尺）之長[20]。且在《辭源》及《漢語大詞典》中亦只有“縱黍尺”詞條，而無有“斜黍尺”、“橫黍尺”之說。

表1 中國古代尺度關(guān)系表（黍尺）

在黍尺使用過程中，逐步形成了一系列的尺度：縱黍尺（十寸尺）、古律尺（九寸尺）、律尺（古黃鐘八寸尺）、古量尺（黃鐘長，七寸尺），可為不同尺型。其相鄰二者之間大:小均為1:0.9。以營造尺為準遞次相比則為1:0.9:0.81:0.729。若加上清代裁衣尺（裁衣尺:營造尺=1:0.9，反比為1:1.1111），即以裁衣尺為大，則各尺遞比為：1.1111:1:0.9:0.81:0.729；反過來，相鄰兩者，小:大=1:1.1111，若以七寸尺（黃鐘長古量尺）為1，則遞次倒比為1:1.1111:1.2346:1.3717:1.5241,見表1。

這種比例關(guān)系，如《漢語大詞典附錄》“度制表”中南北朝：“后周鐵尺：周建德元年平齊后，即以此一尺二寸為市尺”?！杜f唐書.律志》律尺（唐小尺）：“一尺二寸為大尺”，（準確應(yīng)為1.2346）。宋沈括《夢溪筆談》“補談”卷二：“軌廣八尺，度皆以周尺（此“周尺”當指《隋志》一等尺），一尺當今七寸三分少強”（應(yīng)為0.729）[21]p406，“辨一，度量衡考”：“古尺二寸五分十分分之三（2.53寸），今尺一寸八分百分分之四十五”[21]p40(1.845寸)，則“古尺”：“今尺”=1.845:2.53，今古比例為1:0.72925。又在羅竹風《漢語大詞典》之“附錄索引”中有“中國歷代度制演變測算簡表”[4]，其中清代部分，引《清會典·戶部五》：“俗用裁衣尺一尺：營造尺1.1111尺，律尺1.3717尺。營造尺1尺：裁尺9寸、律尺1.2346尺。律尺1尺：裁尺0.729尺，營造尺0.81尺?！段髑骞盆b》34記：新莽嘉量斛深一尺，當今尺“0.72尺”。

《隋書·律歷志》中的“十五等尺”。首先說明的是《隋志》中有兩個數(shù)字，在《宋史.律歷志》中有改：如“七等尺”，原志為1.207晉前尺，《宋志》改為1.107。且現(xiàn)今如吳慧、李海等學者均有文章認可，實際上也符合正當比例關(guān)系（七寸尺：八寸尺=1:1.1111），當為是。另“十等尺”，原志為1.5008，《宋志》改為1.3008，尚未見有文章認可，僅記于此。在“十五等尺”中，大致可以分為4個檔次：近于1的、近于1.1的、近于1.2的、近于1.5（或1.3的）。這是否正與我們上述所討論的比例關(guān)系相近呢？也或許正如《隋志》所說：“因俗傳訛替，漸致增損”，導(dǎo)致了既有不同尺型，又有“增損”誤差的結(jié)果出現(xiàn)。

從以上討論可看出，古代尺度有階段及尺型的區(qū)別，可謂同名異實。如曾在文獻古籍中見到多處同稱為“周尺”者，卻顯然是名同而實有異。謹試析如下：

《禮記·王制》“古以周尺八尺為步”；《正字通》“古以周尺八尺為仞，中人之身八尺……”；《辭源》“仞：八尺，為周尺”。均與《周禮·冬官》“人長八尺”相一致，其“周尺”是以人身為度階段的“布手知尺”，即人手“拃尺”，（按前述推算：將今比古，“中男身高以168cm計，則“拃尺”長約21cm）。鄒博主編《國學經(jīng)典文庫·資治經(jīng)典》注“鄒忌修八尺有余”曰“修八尺有余”，約170cm的個子。修長。尺，指周尺，一尺約為20cm”，當同此。

《隋書·律歷志》：“十五等尺”中的“一等尺：周尺（晉前尺、劉歆銅斛尺、后漢建武銅尺、荀勖尺）”，《夢溪筆談·補談》卷二“軌廣八尺，度皆以周尺，一尺當今七寸三分少強”。此二者所指“周尺”，很明顯為“黍尺”中的“古量尺”（黃鐘管長，“七寸尺”），長23.328cm。

徐寒《中國歷史百科全書·文學藝術(shù)卷》：“天壇圓丘，三層圓臺……壇臺尺度，運用“鴛鴦尺”制度，即直徑以長度較小的“周尺”度量，高度則以營造尺度量……”。此中“周尺”，當系據(jù)《清史稿·禮一》卷82“壇遺之制：度準古尺，當營造尺八寸一分，又與九九數(shù)合”而來，顯然，這是“八寸尺”，即律尺，長應(yīng)25.92cm。（王貴祥《北京天壇》清華大學2009.5版中，按P194壇制：“上成經(jīng)九丈，二成經(jīng)十五丈，三成經(jīng)二十一丈”，與P195合今公制數(shù)分別為28.8m、48m、67.2m”，所用尺長應(yīng)為32cm的營造尺。二者不一致，恐有一誤。）

《禮記·王制》：“今以周尺六尺四寸為步”。這里“今以”（“今”指漢代）之“周尺”，與上述均有不同。其何以有“六尺四寸為步”之說？皆因其錯上加錯所致：一錯用“古八尺為步”之“制”，二錯用“八寸尺”（律尺）為步之“度”，造成8×0.8=6.4之數(shù)的當然仍為錯。以致《王制》所曰“……古百里當今121里60步4尺2寸2分”者?！妒?jīng)·注疏》注為“不相應(yīng)”，陳夢家《畝制與里制》則因又有“鄭玄注云：古百里當今125里”之說，而認為“兩種推算都有問題，故《日知錄》卷32“里”條不信其說”。而這個“六尺四寸”所指的“周尺”，則成了“十寸尺”（營造尺、縱黍尺），尺長32cm。正如《宋史·律四》范鎮(zhèn)曰：“六尺四寸者，十寸之尺也”。

以上諸書中所用“周尺”，雖然尺名相同，但實長卻跨越兩個階段，分屬4種尺度。

黍尺應(yīng)用階段很長。1915年，民國政府公布《權(quán)度法》采用甲（營造制）乙制（公制），其甲制營造尺仍為黍尺。1928年，頒布《民國權(quán)度標準方案》和《度量衡法》，采用米制為主，市制為輔制，以讓民用輔制與公制有最簡單的比率和換算關(guān)系，推出“一、二、三權(quán)度市用制”。即黍尺階段一直使用到市制開始之時。而市制，如市尺、市里、市畝（另有權(quán)制市斤）等，到如今尚不足百年的應(yīng)用史。作為從黍尺階段到米制（公制）的過渡階段，1984年2月27日國務(wù)院令，允許民間采用的“市制計量單位可以使用到1990年底”。

3 結(jié)語

古代度制有不同階段之分，又有不同尺型之別。有名異而實（長）同者，如以人身為度階段的仞、尋、步（或可有軌），都等于中年男身高八尺，只是各用其處而已；也有同名而實異者。如“尺”：有不同階段的尺，有不同尺型的尺；“步”有身為度階段的八尺步，后又有黍尺階段的六尺步和五尺步。而古書中所記有里、畝之制，又多處在黍尺階段，更以營造尺、縱黍尺，亦即矩尺為基準。亦可見“不以規(guī)矩不能成方圓”，是真正的箴言“規(guī)矩”。是“矩之為度，一定而不易，一日型之，萬世傳之”的，因此有“矩矱”、“矩度”之稱。且清代“仍縱黍尺之舊，以為制度之本”的真正含義，也可能正在于此，二者似是互為呼應(yīng)的。故筆者認為，考證古度制標準，似應(yīng)正本（“溯矩度之本”）清源（縱黍尺長之源）、分段（身度、黍尺）、別型（尺型），“三表”（《墨子》“三表法”）檢驗。以證據(jù)為準，實踐檢驗，或許正是依用“規(guī)矩”，才能成就“方圓”。

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[20]陳連洛,郝臨山.試論律與度量衡的關(guān)系及黃鐘之爭的原因[J].山西大同大學學報（自然科學版）,2014,30（3）:91-96.

[21]（宋）沈括.夢溪筆談（第一版）[M].長春:吉林大學出版社,2011.

Radius Rulesl and Ancient Length System

CHEN Lian-luo1,HAO Lin-shan2
(1.115 Research Institute of Coal Geology Exploration of Shanxi,Datong Shanxi,037003;2.Editorial Office of Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037009)

About 300 B.C.,the book Mencius?Li Lou(Part One)stated that“One can not draw a circle and square without Gui and Ju.”.Its meaning was that“to draw a circle with Gui,a square with Ju”.Gui and Ju are tools for drawing circle and square.“People should follow rules to succeed.”Ancient China was based on carpenter’s square.The length system had different stages(Du,Shuchi)and types(10,9,8,7 chi).Sometimes the same length had different names(ren,xun,bu,gui),sometimes one name had different lengths(chi,bu,li,mu,jing).There were serveral types of length units.This paper calculated the proportional relation between them,discussed the“15 Dengchi”in Sui Zhi,believed the present result that length of chi from the Warring Kingdoms Period to Qin and Han dynasties is 23.1cm was indirect data,which was close to Huangzhong Chi(7 cun=23.328),only different in size.In modern Chinese,the sentence“One can not draw a circle and square without Gui and Ju”has extended meanings.This paper,discussed square,circle,Gui and Ju,and ancient length system.

ancient length system;rule;radius

G80-05

A

1674-0874(2016)05-0090-07

2016-06-16

陳連洛（1942-），男，河南鄧州人，高級工程師，研究方向：古代計量。

〔責任編輯 高海〕