讓數(shù)學課堂在對話中演繹精彩

黃海娟

讓數(shù)學課堂在對話中演繹精彩

黃海娟

數(shù)學課堂教學是教師和學生圍繞著教材這一文本進行對話的過程。數(shù)學課堂中的對話承載著師生智慧共同成長之重任，它以思維為基礎，可以是外顯的，也可以是內(nèi)隱的；可以是師生、生生之間的，也可以是師生與教學文本之間的。教師要選用適合實際的方法策略，讓學生在激情中、思辨中、探究中與文本對話、與教師對話、與伙伴對話，在有效對話的過程中還原課堂本真，演繹精彩。

一、在文本對話中感悟知識的嚴謹性

課本是教學的重要依據(jù)和材料，也是學生獲取數(shù)學知識的主要來源。教師可以引導學生利用已有的知識和經(jīng)驗，通過閱讀文本獲取信息，達到對文本內(nèi)涵的深刻領悟。

一位教師在引導學生總結出分數(shù)化成百分數(shù)的一般方法后，讓學生仔細閱讀教材上的表述：“把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（遇到除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再化成百分數(shù)?！弊x后，師生之間展開以下對話。

師：在這段話中，有一個詞挺特別的，你發(fā)現(xiàn)了嗎？你能提出哪些問題？

生1：這里為什么要用上兩個“通?！?？

生2：兩個“通?！钡囊馑枷嗤瑔?？

生3：這里兩個“通?！敝獾暮x是什么？

師：你們能否結合具體的例子做出合理的解釋？

生4：我覺得第一個“通?！敝獾囊馑际?，如果分母擴大若干倍后正好是10、100、1000時，可以直接把分數(shù)化成百分數(shù)。如：

生5：我認為第一個“通?！敝膺€有一個意思，當分母縮小若干倍后，也正好是10、100、1000時，可以直接把分數(shù)化成百分數(shù)。如：

生6：我知道第二個“通?！钡囊馑际牵肿映苑帜赋槐M時，一般保留三位小數(shù)?！巴ǔ！敝鈩t是指如果有特定的要求，應按要求保留小數(shù)的位數(shù)。

這里的兩個“通?！?，體現(xiàn)了數(shù)學定義的簡約性和嚴密性。教師適時以“通?！睘橥黄瓶?，讓學生與教材這一文本展開對話，使學生對數(shù)學定義的內(nèi)涵和外延有了個性化的領悟，數(shù)學知識的意義在邏輯對話中得以構建。

二、在師生對話中明晰知識的具體含義

對話是課堂中師生交往最為重要的方式，是師生實現(xiàn)平等交流、雙向互動的途徑。數(shù)學課堂上，只有師生之間積極有效的交流互動，才會出現(xiàn)智慧火花的碰撞和思維之門的開啟。在“用字母表示數(shù)”一課中，師生一起探討“用字母表示人的年齡”這一教學環(huán)節(jié)時，有了以下一段對話。

師：我知道a現(xiàn)在代表了老師的年齡，那我如果想長壽一點的話，你們覺得a可以代表哪些數(shù)呀？

生1：85歲。

生2：90歲。

生3：1000歲。

師：哈哈，那老師不是成了千年老妖了呀？（學生哈哈大笑）

師（裝糊涂）：我活得這么長壽，你們干嘛笑話我呀？

生4：老師不可能活這么久，人的壽命沒有這么長。

師：如果我希望自己長壽一點的話，你們覺得這個a代表幾歲就差不多了呀？

其中一位學生喊道：103歲。

師：太感謝你了！我要是真的活到103歲，到時請你吃飯。（學生又是笑聲一片）為什么我對103歲這么滿意呀？

生5：我想是因為a如果代表1000歲的話，雖然表面上看很長壽，但實際上是不可能的；而如果a代表103歲倒是很可能，而且人要是活到這歲數(shù)也夠長壽了，所以老師會這么滿意。

師：你真是太了解我了！雖然前面講過了，在這些關系式中，一個字母可以代表很多不同的數(shù)，但當它用來表示年齡時，因為人的生命是有限的，所以字母的取值也就有一個合理的范圍。

學習用字母表示數(shù)這節(jié)課，探討字母所表示的數(shù)的取值范圍應該是這一課所要解決的比較重要的問題之一。很顯然，“a可以表示1000歲”這個答案離實際太遠了，教師一句“哈哈，那老師不成了千年老妖嗎？”既維系了當時活躍的氣氛，又用幽默的語言含蓄地否定了這位同學的猜測，讓他明白了常理，更讓學生們對a代表什么樣的數(shù)有了一個清晰合理的認識，可謂一舉多得！

三、在生生對話中實現(xiàn)思維的共享

學生由于興趣愛好不同，對事物的理解不同，對同一問題的看法也就各不相同，由此有了交流與爭論的必要。不同的理解，經(jīng)過交流和爭論，就可以碰撞出智慧的火花，實現(xiàn)思維的共享。

在學習平均速度這一概念時，學生很容易將其與速度的平均數(shù)混淆。為了幫助學生區(qū)分，教師出示問題：一輛汽車上午4小時行駛了360千米，下午6小時行駛了420千米，這輛汽車這一天平均每小時行駛了多少千米？學生獨立完成后卻出現(xiàn)了兩種有代表性的解法。

生1：（360+420）÷（4+6）=78（千米/小時）。

生2：（360÷4+420÷6）÷2=80（千米/小時）。

師：這兩種不同的方法，你認為哪種方法正確？

學生意見不一。

師：既然有兩種意見，大家可以進行辯論。你如何證明自己的觀點？

生3：我認為生2的方法正確。因為要求平均速度，就得把兩個速度加起來再除以2。

生4：我認為生2的方法是錯的。因為要求平均每小時行駛了多少千米，應該用總路程÷總時間，可他求的是兩個速度的平均數(shù)。

生5：我也認為生2的方法是錯的，我是這樣想的：如果汽車平均每小時行駛80千米，這天汽車一共行駛了10小時，那總路程就應該是800千米。可題中說這輛汽車一天只行駛了780千米，與條件不符。

師：生5用反證法說明了生2的方法錯了，你還堅持自己的意見嗎？（生3點頭表示生4、生5說的有道理）不過，你敢于發(fā)表自己的見解，這樣的勇氣值得我們學習。正是你的錯誤答案讓我們知其然，更知其所以然。謝謝你！

面對兩種不同的解法，教師適時引導學生進行辯論，并要求學生證明自己的觀點。學生在爭辯、交流中溝通新舊知識的聯(lián)系，從他人或自己的錯誤中找到智慧，獲得成長。在這樣的學習過程中，每個學生都獲得一份自信，課堂對學生有著深深的吸引力。

（作者單位：江蘇省海門市海南小學）