10 MWt固態(tài)燃料熔鹽堆控制棒失控抽出事故分析

靖劍平　劉雅寧　賈　斌　高新力　孫　微　左嘉旭　張春明

1（環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心　北京　100082）2（中國(guó)科學(xué)院過(guò)程工程研究所　北京　100190）

10 MWt固態(tài)燃料熔鹽堆控制棒失控抽出事故分析

靖劍平1劉雅寧2賈斌1高新力1孫微1左嘉旭1張春明1

1（環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心北京100082）2（中國(guó)科學(xué)院過(guò)程工程研究所北京100190）

釷基熔鹽堆核能系統(tǒng)項(xiàng)目是中科院先導(dǎo)科技專項(xiàng)之一，其戰(zhàn)略性目標(biāo)是研發(fā)第四代熔鹽冷卻裂變反應(yīng)堆核能系統(tǒng)?；?0 MWt固態(tài)燃料熔鹽堆的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，開發(fā)了適用于球床式反應(yīng)堆系統(tǒng)的安全分析軟件，并以高溫氣冷堆為對(duì)象對(duì)程序計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證?；谠撥浖绦颍瑢?duì)固態(tài)燃料球床堆（Thorium Molten Salt Reactor-Solid Fuel, TMSR-SF）控制棒失控抽出事故進(jìn)行了分析計(jì)算，研究了不同停堆限值及各停堆信號(hào)對(duì)事故的影響。計(jì)算結(jié)果表明，超功率停堆限值越高，出口溫度限值越大，信號(hào)延遲時(shí)間越長(zhǎng)，反應(yīng)堆停堆越晚，堆芯功率和燃料最高溫度越高。在TMSR-SF控制棒失控抽出事故下，燃料最高溫度不超過(guò)860°C，遠(yuǎn)低于1600°C的熔化溫度限值。

固態(tài)燃料熔鹽堆，安全分析，控制棒失控抽出事故，程序開發(fā)

核能具有綠色、高效、低碳排放和可規(guī)模生產(chǎn)的突出優(yōu)勢(shì)，目前，核能在世界范圍內(nèi)得到了較大重視，大力發(fā)展核能已成為我國(guó)能源中長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃的重點(diǎn)。由于釷基熔鹽堆具有本征安全性、核燃料長(zhǎng)期穩(wěn)定供應(yīng)、核廢物最小化、物理防核擴(kuò)散、多用途與靈活性等特點(diǎn)，已經(jīng)成為第四代反應(yīng)堆核能系統(tǒng)的6種候選堆型之一，受到了國(guó)際上的廣泛關(guān)注［1?2］。2011年中國(guó)科學(xué)院設(shè)置了4個(gè)A類先導(dǎo)專項(xiàng)，其中“未來(lái)先進(jìn)核裂變能”項(xiàng)目包括“釷基熔鹽（Thorium Molten Salt Reactor, TMSR）核能系統(tǒng)”、“加速器驅(qū)動(dòng)的次臨界堆（Accelerator Driven sub Critical Reactor, ADS）嬗變系統(tǒng)”兩大內(nèi)容。在TMSR項(xiàng)目中，分為固態(tài)燃料球床堆（Thorium Molten Salt Reactor-Solid Fuel, TMSR-SF）和液態(tài)燃料熔鹽堆（Thorium Molten Salt Reactor-Liquid Fuel, TMSR-LF）［3?4］。

控制棒失控抽出事故是一個(gè)非常重要的反應(yīng)性引入事故。反應(yīng)堆控制系統(tǒng)失效或操作人員失誤造成一根控制棒失控提出，堆功率迅速上升，引起堆芯燃料溫度上升，影響反應(yīng)堆安全。因此，開展TMSR-SF控制棒失控抽出事故分析具有重要意義。

本文借鑒了高溫氣冷堆安全分析程序所采用的物理模型和數(shù)學(xué)方法，結(jié)合FLiBe熔鹽的物性參數(shù)和經(jīng)驗(yàn)公式，開發(fā)了可用于TMSR-SF反應(yīng)性事故分析的瞬態(tài)分析程序，并開展了TMSR-SF控制棒失控抽出事故分析和敏感性分析，為TMSR-SF的設(shè)計(jì)和安全分析提供支持。

1　TMSR-SF簡(jiǎn)介

TMSR-SF堆芯功率為10 MWt，活性區(qū)為圓柱形固定球床堆芯，一次裝料11 043顆燃料元件，燃料元件為全陶瓷包覆顆粒球形燃料元件。堆芯活性區(qū)體積1.95m3，堆內(nèi)包括16根控制棒、一個(gè)中子源通道和三個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)量通道［5?6］。反應(yīng)堆一回路熔鹽為FliBe （LiF-BeF2），二回路熔鹽為FliNaK（LiF-NaF-KF）。反應(yīng)堆一回路由熔鹽泵、換熱器、反應(yīng)堆堆芯以及連接管道組成。在正常工況下，堆芯熱傳遞給一回路中的熔鹽，通過(guò)主換熱器，將熱量傳遞給二回路的熔鹽，冷卻后的一回路熔鹽經(jīng)主熔鹽泵送回堆芯，如此循環(huán)往復(fù)。一回路熔鹽進(jìn)口溫度為600°C，出口溫度為628°C，質(zhì)量流速為41.3kg·s?1。TMSR-SF系統(tǒng)如圖1所示［7］。

圖1　TMSR-SF系統(tǒng)示意圖Fig.1　Schematic of TMSR-SF.

2　物理模型和數(shù)值方法

2.1物理模型

2.1.1中子動(dòng)力學(xué)模型

采用的反應(yīng)堆系統(tǒng)分析及事故分析程序過(guò)程中經(jīng)常采用的點(diǎn)堆模型來(lái)計(jì)算堆芯物理參數(shù)及堆芯熱功率，忽略空間有關(guān)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)，考慮了6組緩發(fā)中子的影響。模型如下：

式中：n（t）為中子數(shù)量；β為緩發(fā)中子的總份額；ρ（t）為反應(yīng)性；Λ為中子代時(shí)間；λ為緩發(fā)中子衰變常數(shù)；C（t）為緩發(fā)中子先驅(qū)核的濃度；i表示第i組緩發(fā)中子。

2.2.2流體流動(dòng)傳熱模型

TMSR-SF采用FLiBe熔鹽作為其冷卻劑，在正常及事故工況下FLiBe熔鹽發(fā)生沸騰相變的可能很小，因此將其作為單相流體處理。一維單相流體瞬態(tài)流動(dòng)傳熱的基本控制方程如下。

質(zhì)量守恒方程：

動(dòng)量守恒方程：

能量守恒方程：

式中：ρ為流體密度；u為流體速度；p為流體壓力；h為流體焓值；q為壁面?zhèn)鳠崃浚籫為重力加速度；Δpf為流體流動(dòng)時(shí)壁面摩擦壓降；Δpr為流體流動(dòng)時(shí)局部壓降；z代表流體流動(dòng)距離；t為時(shí)間。

2.2.3輔助計(jì)算方程

在求解用以模擬上述瞬態(tài)流動(dòng)傳熱過(guò)程的方程時(shí)，還應(yīng)補(bǔ)充大量的輔助方程或本構(gòu)方程，其中包括壁面摩擦力方程、壁面?zhèn)鳠嵊?jì)算方程等。

1） 壁面摩擦力方程

球床堆芯處壁面摩擦力計(jì)算采用德國(guó)安全導(dǎo)則KTA3102.3規(guī)定的公式計(jì)算。具體方程如下：

固態(tài)球床熔鹽摩擦力計(jì)算采用ERGUN公式：

2） 壁面?zhèn)鳠嵊?jì)算方程

堆芯燃料元件與熔鹽冷卻劑間的傳熱過(guò)程的計(jì)算中采用WAKAO公式：

2.2數(shù)值方法

程序中用于流體瞬態(tài)傳熱流動(dòng)過(guò)程、壁面?zhèn)鳠徇^(guò)程計(jì)算的基本方程均為偏微分方程，無(wú)法直接求解，因此采用有限差分方式進(jìn)行求解。對(duì)TMSR-SF的系統(tǒng)特性模擬采用了一維方法，在各瞬態(tài)參數(shù)（溫度、壓力等）對(duì)空間相離散過(guò)程中僅需要將其在流動(dòng)方向進(jìn)行離散。在對(duì)空間相離散過(guò)程中，采用了交錯(cuò)網(wǎng)格技術(shù)。交錯(cuò)網(wǎng)格技術(shù)中流體物性狀態(tài)參數(shù)和流動(dòng)參數(shù)存放位置不同，相互之間交錯(cuò)半個(gè)控制體，即將壓力、溫度、焓值等物性存放在控制體中心處，而將流體的速度存放在控制體邊界處，如圖2所示。對(duì)于在控制體邊界處的流體物性狀態(tài)參數(shù)采用迎風(fēng)格式，即采用邊界上游控制體的流體物性參數(shù)。

圖2　網(wǎng)格劃分Fig.2　Grid partitioning.

1） 質(zhì)量守恒方程

2） 動(dòng)量守恒方程

3） 能量守恒方程

3　程序驗(yàn)證

由于熔鹽堆和高溫氣冷堆具有相同的燃料元件、相似的堆芯結(jié)構(gòu)、相似的運(yùn)行溫度條件，因此選擇高溫氣冷堆為對(duì)象對(duì)所開發(fā)的程序進(jìn)行驗(yàn)證，以確定程序的計(jì)算精度和正確性。驗(yàn)證計(jì)算選擇的工況為反應(yīng)性引入事故，對(duì)比的計(jì)算結(jié)果來(lái)自高溫氣冷堆安全分析報(bào)告結(jié)果［8］。

圖3（a）和（b）分別給出了開發(fā)程序計(jì)算與安全分析報(bào)告中得到的高溫氣冷堆一根控制棒在100%功率運(yùn)行工況下失控提升事故中堆芯功率、溫度反應(yīng)性（Moderator temperature coefficient, MTC）反饋隨時(shí)間變化規(guī)律。由圖3可知，程序計(jì)算結(jié)果與安全分析報(bào)告結(jié)果符合性較好，變化規(guī)律也一致，從而驗(yàn)證了程序用于分析TMSR-SF控制棒失控抽出事故的可行性。

圖3　功率（a）、反應(yīng)性（b）隨時(shí)間變化Fig.3　Power （a） and MTC （b） vs. time.

4　控制棒失控抽出事故分析

4.1工況劃分和基本假設(shè)

目前TMSR-SF尚處于設(shè)計(jì)階段，公開資料及文獻(xiàn)中關(guān)于TMSR-SF反應(yīng)堆保護(hù)系統(tǒng)動(dòng)作定值的描述比較少，為更加全面、更加深入地研究和探討TMSR-SF反應(yīng)堆的安全特性，在控制棒失控抽出事故分析中，考慮了各反應(yīng)堆保護(hù)系統(tǒng)動(dòng)作定值、系統(tǒng)設(shè)備特性參數(shù)（如探測(cè)信號(hào)響應(yīng)延遲等）對(duì)其事故的影響，具體工況劃分見表1。

表1　工況劃分Table 1　Condition definition.

針對(duì)TMSR-SF控制棒失控抽出事故進(jìn)行了分析計(jì)算所采用的主要假設(shè)如下：

1） 初始功率取額定功率，即100%功率；

2） 一根控制棒失控提出堆芯引入的總反應(yīng)性分別為0.01；

3） 反射層控制棒以1cm·s?1的速度提出，反應(yīng)性線性引入；

4） 考慮最長(zhǎng)的停堆延遲時(shí)間和反應(yīng)性當(dāng)量最大的控制棒卡在堆外，控制棒下落引入的總的反應(yīng)性為0.1；

5） 控制棒落棒時(shí)間為5s。

4.2結(jié)果分析

4.2.1停堆功率限值的影響

如表1所示，分別假設(shè)反應(yīng)堆中子注量率/反應(yīng)堆核功率超過(guò)額定值20%和30%后延遲1 s觸發(fā)反應(yīng)堆緊急停堆。

由圖4（a）和（b）可知，控制棒失控抽出事故下反應(yīng)堆核功率很快達(dá)到停堆限值，并觸發(fā)反應(yīng)堆緊急停堆。由于控制棒下落速度較快，反應(yīng)堆功率迅速降低，反應(yīng)堆在極短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)停堆，有效確保了反應(yīng)堆的安全性。由于從事故發(fā)生至觸發(fā)反應(yīng)堆緊急停堆之間的時(shí)間較短，反應(yīng)堆燃料最高溫度峰值經(jīng)歷短暫上升后迅速降低，其峰值分別為692.5°C和697.6°C，遠(yuǎn)低于1600°C的燃料熔化溫度限值。從工況1和2的計(jì)算結(jié)果對(duì)比可以看出，反應(yīng)堆超功率停堆限值越高，停堆觸發(fā)時(shí)間越晚，堆芯出口冷卻劑溫度越高，反應(yīng)堆燃料最高溫度峰值越大。

圖4　功率（a）和燃料最高溫度（b）隨時(shí)間變化Fig.4　Power （a） and maximum fuel temperature （b） vs. time.

4.2.2不同停堆信號(hào)的影響

對(duì)于停堆信號(hào)的影響，主要研究了由反應(yīng)堆高功率限值引起的停堆與反應(yīng)堆出口溫度高引起的停堆（具體見表1中工況1和3）。由于溫度信號(hào)的探測(cè)和響應(yīng)時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，計(jì)算中假設(shè)反應(yīng)堆在出口熔鹽溫度達(dá)到整定值后8s觸發(fā)緊急停堆。

由圖5（a）和（b）可知，堆芯功率和燃料最高溫度都呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢(shì)，工況1的燃料最高溫度為692.5°C，工況3的燃料最高溫度846°C，低于燃料熔化溫度限值。由于控制棒失控抽出事故下反應(yīng)堆出口熔鹽溫度達(dá)到停堆限值的時(shí)間相對(duì)較晚，工況3比工況1晚停堆42s，從而導(dǎo)致工況3中反應(yīng)堆總的反應(yīng)性較工況1大，使得堆芯功率和燃料最高溫度峰值也相對(duì)較大。

圖5　功率（a）和燃料最高溫度（b）隨時(shí)間變化Fig.5　Power （a） and maximum fuel temperature （b） vs. time

4.2.3反應(yīng)堆出口溫度限值的影響

分別選擇反應(yīng)堆出口溫度限值為645 °C（工況3）和650 °C（工況4）時(shí)進(jìn)行分析。從圖6（a）和（b）可以發(fā)現(xiàn)，兩種工況下堆芯功率和燃料最高溫度變化規(guī)律基本一致，均為快速升高達(dá)到峰值后迅速下降，兩種工況下的燃料溫度峰值低于熔化限值。通過(guò)對(duì)比工況3和4的計(jì)算結(jié)果可以看出，停堆溫度限值越大，停堆觸發(fā)時(shí)間越晚，堆芯出口冷卻劑溫度峰值越高，反應(yīng)堆燃料最高溫度峰值也越大。

圖6　功率（a）和燃料最高溫度（b）隨時(shí)間變化Fig.6　Power （a） and maximum fuel temperature （b） vs. time

4.2.4信號(hào)觸發(fā)延遲時(shí)間的影響

對(duì)于延遲時(shí)間的影響，分別考慮反應(yīng)堆溫度限值達(dá)到延遲時(shí)間是8s和5s時(shí)的情況。由圖7（a）和（b）可知，兩種工況下堆芯功率和燃料最高溫度變化規(guī)律一致，只是隨著延遲時(shí)間的縮短，堆芯功率和燃料最高溫度略有降低。兩種工況下的燃料溫度峰值低于熔化限值。

圖7　功率（a）和燃料最高溫度（b）隨時(shí)間變化Fig.7　Power （a） and maximum fuel temperature （b） vs. time

5　結(jié)語(yǔ)

針對(duì)TMSR-SF系統(tǒng)，開發(fā)了適用于球床式反應(yīng)堆系統(tǒng)的安全分析軟件，并以高溫氣冷堆為對(duì)象對(duì)程序計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。利用程序?qū)MSR-SF控制棒失控抽出事故進(jìn)行了分析計(jì)算，研究了其瞬態(tài)特性及各停堆信號(hào)對(duì)其安全性的影響。計(jì)算結(jié)果表明：

1） TMSR-SF控制棒失控抽出事故下，反應(yīng)堆功率迅速升高，出口溫度和燃料最高溫度也隨之上升，隨著反應(yīng)堆停堆，功率下降，出口溫度和燃料最高溫度也迅速下降，最終達(dá)到穩(wěn)定。事故過(guò)程中，燃料最高溫度遠(yuǎn)低于1600°C的熔化溫度限值。

2） 超功率停堆限值越高，出口溫度限值越大，信號(hào)延遲時(shí)間越長(zhǎng)，反應(yīng)堆停堆越晚，堆芯功率和燃料峰值溫度越高。

3） 與超功率停堆限值相比，出口溫度限值達(dá)到時(shí)間更晚，堆芯功率和燃料峰值溫度更高。

1 Ingersoll D T, Forsberg C W, Ott L J, et al. Status of preceonceptual design of the Advanced High-Temperature Reactor （AHTR）［R］. Knoxville, Tennessee: Oak Ridge National Laboratory, ORNL/TM-2004/14, 2004

2 Varma V K, Holcomb D E, Peretz F J, et al. AHTR mechanical, structural, and neutronic precocenptual design［R］. Knoxville, Tennessee: Oak Ridge National Laboratory, ORNL/TM-2012/320, 2012

3 TMSR研究中心. 2 MWt固態(tài)釷基熔鹽實(shí)驗(yàn)堆概念設(shè)計(jì)報(bào)告（上）［R］. 上海: 中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所, 2013

TMSR Research Center. The conceptual design report 2 MWt solid thorium-based molten salt experiment reactor （Upper V01）［R］. Shanghai: Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, 2013

4 田金, 夏曉彬, 彭超, 等. 10-MWt固態(tài)釷基熔鹽堆乏燃料貯存系統(tǒng)臨界安全影響分析［J］. 核技術(shù), 2015, 38（5）: 050602. DOI: 10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.050602

TIAN Jin, XIA Xiaobin, PENG Chao, et al. Impact analysis of criticality safety for 10-MWt solid thorium-based molten salt reactor spent nuclear fuel storage system［J］. Nuclear Techniques, 2015, 38（5）: 050602. DOI: 10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.050602

5 TMSR-SFl堆物理分總體. 10 MWt TMSR-SFl總體物理方案和參數(shù)［R］. 上海: 中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所, 2013

Reactor Physics Department of TMSR-SFI. Physics programs and parameters for 10-MWt TMSR-SF1［R］. Shanghai: Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, 2013

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JIAO Xiaowei, WANG Kai, HE Zhaozhong, et al. Core safety discussion under station blackout ATWS accident of solid fuel molten salt reactor［J］. Nuclear Techniques, 2015, 38（2）: 020604. DOI: 10.11889/j.0253-3219.2015. hjs.38.020604

7 梅牡丹, 邵世威, 何兆忠, 等. 固態(tài)釷基熔鹽堆概率安全評(píng)價(jià)始發(fā)事件分析研究［J］. 核技術(shù), 2014, 37（9）: 090601. DOI: 10.11889/j.0253-3219.2014.hjs.37.090601

MEI Mudan, SHAO Shiwei, HE Zhaozhong, et al. Research on initial event analysis for solid thorium molten salt reactor probabilistic safety assessment［J］. Nuclear Techniques, 2014, 37（9）: 090601. DOI: 10.11889/ j.0253-3219.2014.hjs.37.090601

8 華能山東石島灣核電有限公司. 華能山東石島灣核電廠高溫氣冷堆核電站示范工程初步安全分析報(bào)告［R］.北京: 中國(guó)華能集團(tuán)公司, 2008

Huaneng Shidao Shandong Bay Nuclear Power Co., Ltd. Preliminary safety analysis report on the demonstration project of the high temperature gas cooled reactor nuclear power plant in Shidao Bay, Shandong, China［R］. Beijing: China Huaneng Group, 2008

Accident analyses of uncontrolled rod cluster control assembly bank withdrawal for 10-MWt thorium-based molten salt reactor-solid fuel

JING Jianping1LIU Yaning2JIA Bin1GAO Xinli1SUN Wei1ZUO Jiaxu1ZHANG Chunming1

1（Nuclear and Radiation Safety Center, Ministry of Environmental Protection, Beijing 100082, China）
2（Institute of Process Engineering, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China）

Background: Thorium-based molten salt reactor nuclear power system project is one of the “Strategic Priority Program” of Chinese Academy of Sciences, and its strategic goal is to develop the fourth generation moltensalt cooled fission reactor nuclear power system. Based on the system design of 10-MWt molten salt reactor-solid fuel, a safety analysis software is developed for the pebble bed reactor system and verified the correctness and accuracy for the high-temperature gas-cooled reactor of results calculated via this software program. Purpose: This study aims at accident analyses of uncontrolled rod cluster control assembly bank withdrawal for thorium molten salt reactor-solid fuel （TMSR-SF） by using the developed program. Methods: The TMSR-SF reactor core model is built according to the designed parameters. Analyses of the impacts of different shutdown limits and shutdown signals on the withdrawal accident of the TMSR-SF uncontrolled rod cluster control assembly bank is carried out through the safety analysis models such as neutron kinetics model, fluid flow and heat transfer model, control model, etc., in the developed program. Results: In the withdrawal accident of the uncontrolled rod cluster control assembly bank of the TMSR-SF, the maximum temperature of the reactor fuel temperature is no more than 860°C. Conclusions:Computional results show that the higher the limit value of over power shutdown is, the greater the outlet temperature is； the longer the signal delay time is, the later the reactor shutdown happens, and the higher the core power and fuel temperature is. Compared with the limit value of shutdown, the outlet temperature reaches the limit later in time sequence, the maxumum fuel temperature is much lower than the fuel pebble melting temperature limit of 1600°C under no circumstances.

TMSR-SF, Safety analysis, Uncontrolled rod cluster control assembly bank withdrawal, Application development

ZUO Jiaxu, E-mail: zuojiaxu@chinansc.cn

TL99

10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.100604

中國(guó)科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)（No.XDA02050500）資助

靖劍平，男，1983年出生，2010年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲博士學(xué)位，研究領(lǐng)域?yàn)榉磻?yīng)堆熱工水力及安全分析

左嘉旭，E-mail: zuojiaxu@chinansc.cn

Supported by Strategic Priority Research Program of Chinese Academy of Sciences （No.XDA02050500）First author: JING Jianping, male, born in 1983, graduated from Harbin Institute of Technology with a doctoral degree in 2010, focusing on the reactor thermal hydraulic and safety analysis

2016-06-02，

2016-08-17