RBCC亞燃模態(tài)熱力調(diào)節(jié)方式研究

王亞軍，李　江，秦　飛，何國(guó)強(qiáng)，魏祥庚

(西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，西安　710072)

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RBCC亞燃模態(tài)熱力調(diào)節(jié)方式研究

王亞軍，李江，秦飛，何國(guó)強(qiáng)，魏祥庚

(西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，西安710072)

為了進(jìn)一步提升RBCC亞燃模態(tài)性能，利用一維分析模型，并基于燃燒室隔離段匹配工作，開(kāi)展了熱力調(diào)節(jié)方式研究。結(jié)果表明，影響RBCC擴(kuò)張流道內(nèi)熱力喉道生成位置的主要因素為燃燒室擴(kuò)張比、放熱量、放熱速率及放熱位置，擴(kuò)張比越大、放熱量越少、放熱越快和放熱越靠前，熱力喉道越早生成，通過(guò)一定范圍參數(shù)的改變，熱力喉道生成位置變化了9%～22%，當(dāng)燃燒室擴(kuò)張比和燃料總放熱量相同時(shí)，熱力喉道的生成位置越靠后燃燒室壓力積分推力越大。相比擴(kuò)張比和放熱速率，改變?nèi)剂蠂娮⑽恢檬且环N有效且易實(shí)現(xiàn)的熱力調(diào)節(jié)方法。對(duì)于較為靠后的燃燒組織，應(yīng)匹配較大擴(kuò)張角的流道，能有效提高熱力調(diào)節(jié)的可調(diào)范圍，拓展發(fā)動(dòng)機(jī)工作裕度。開(kāi)展了亞燃模態(tài)來(lái)流Ma=3～5性能優(yōu)化研究，相比固定噴注位置，采用改變?nèi)剂蠂娮⑽恢玫臒崃φ{(diào)節(jié)方式，發(fā)動(dòng)機(jī)推力性能能夠獲得16.5%～24.1%的提升。

火箭基組合循環(huán)；亞燃模態(tài)；熱力喉道；熱力調(diào)節(jié)

0　引言

火箭基組合動(dòng)力循環(huán)(RBCC：Rocket Based Combined Cycle)將高推重比、低比沖的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)和低推重比、高比沖的吸氣式發(fā)動(dòng)機(jī)有機(jī)地結(jié)合在一起，充分發(fā)揮這兩種推進(jìn)系統(tǒng)各自的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)從地面零速啟動(dòng)到跨大氣層飛行，在很寬的飛行包線和馬赫數(shù)下都具有良好工作性能[1-2]，實(shí)現(xiàn)了航天運(yùn)輸系統(tǒng)高效性與經(jīng)濟(jì)性的最佳組合，成為近年來(lái)各國(guó)航天界的研究熱點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)未來(lái)可重復(fù)使用入軌運(yùn)輸平臺(tái)和臨近空間飛行器的最優(yōu)方案之一[3-4]。

RBCC發(fā)動(dòng)機(jī)為了實(shí)現(xiàn)引射、亞燃、超燃和火箭模態(tài)在同一流道內(nèi)的匹配工作，通常采用擴(kuò)張構(gòu)型的燃燒室，而其中引射高馬赫數(shù)階段、亞燃模態(tài)燃燒反應(yīng)區(qū)域仍以亞音速燃燒為主，則需要通過(guò)放熱壅塞產(chǎn)生熱力喉道[5]，來(lái)實(shí)現(xiàn)氣流的壅塞和膨脹加速做功，從而使發(fā)動(dòng)機(jī)獲得滿意的性能；另一方面，相比傳統(tǒng)的雙模態(tài)沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)，RBCC需要實(shí)現(xiàn)熱力喉道的工作范圍更寬，必須通過(guò)調(diào)節(jié)熱力喉道的方式，以適應(yīng)不同來(lái)流條件，同時(shí)獲得發(fā)動(dòng)機(jī)性能的提升。因此，在研究RBCC發(fā)動(dòng)機(jī)寬范圍工作過(guò)程中，直擴(kuò)通道內(nèi)熱力喉道的生成和控制是極其重要和關(guān)鍵的。

Owens[6]通過(guò)試驗(yàn)研究了燃料當(dāng)量比由小到大變化超燃燃燒室內(nèi)熱壅塞實(shí)現(xiàn)從有到無(wú)的過(guò)程。Riggins[7]利用二維CFD研究了不同放熱量下熱力壅塞逐漸形成和變化的過(guò)程，采用逐級(jí)遞減的放熱規(guī)律，相比線性放熱規(guī)律更容易形成熱壅塞。Yoon[8]利用超音速燃燒試驗(yàn)和一維理論，研究了射流火焰的熱壅塞極限。試驗(yàn)結(jié)果表明，采用一定擴(kuò)張角的燃燒器，可避免熱壅塞的形成，從而保證超音速燃燒的進(jìn)行。路艷紅[9]利用一維理論，驗(yàn)證了可通過(guò)燃料調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)對(duì)聲速截面的調(diào)節(jié)，并分析了不同參數(shù)變化下隔離段內(nèi)的波系狀態(tài)及參數(shù)變化對(duì)總壓恢復(fù)和出入口沖量差的影響。吳亞可[10]通過(guò)一維理論，分析了熱力喉道的生成條件。研究表明，要實(shí)現(xiàn)氣流從亞音速向超音速的轉(zhuǎn)變，必須滿足加熱量沿流道由大到小變化。劉國(guó)棟[11]利用燃燒效率梯度的概念，給出了一種熱力喉道生成的判斷條件，即臨界燃燒效率梯度和實(shí)際燃燒效率梯度相等的方法判斷熱力喉道。黃興[12]提出了基于流量平衡的臨界面積法求解熱力喉道問(wèn)題，并實(shí)現(xiàn)了雙模態(tài)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)具有熱力喉道時(shí)各種模態(tài)隔離段和燃燒室流量平衡的計(jì)算。李宇飛[13]和呂翔[14]通過(guò)理論和實(shí)驗(yàn)，研究了火箭引射模態(tài)下通過(guò)改變加熱規(guī)律實(shí)現(xiàn)氣流加速規(guī)律的變化；或是通過(guò)燃燒組織影響燃燒室入口參數(shù)，導(dǎo)致氣流初始狀態(tài)參數(shù)變化兩種方式，實(shí)現(xiàn)熱力壅塞位置的移動(dòng)。

從國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀可看到，研究的重點(diǎn)放在了熱力喉道及其變化過(guò)程的現(xiàn)象描述、生成條件的判斷及雙模態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)理論模型求解中的應(yīng)用，缺乏直接針對(duì)熱力喉道變化規(guī)律詳細(xì)的研究，也就無(wú)法獲知其與發(fā)動(dòng)機(jī)性能的內(nèi)在聯(lián)系。

本文利用經(jīng)典的一維流動(dòng)理論，詳細(xì)研究了擴(kuò)張比、放熱量、放熱速率及放熱位置等影響熱力喉道生成位置的主要因素，在分析熱力喉道變化的同時(shí)，獲得其對(duì)于燃燒室性能的影響，基于燃燒室隔離段匹配工作，提出了適合于RBCC亞燃模態(tài)的熱力調(diào)節(jié)方法，并利用熱力調(diào)節(jié)開(kāi)展了發(fā)動(dòng)機(jī)性能優(yōu)化研究。

1　熱力喉道一維模型及校驗(yàn)

1.1熱力喉道一維模型

本文研究的RBCC燃燒室和隔離段簡(jiǎn)化模型如圖1所示。其中，隔離段為等直結(jié)構(gòu)，燃燒室為擴(kuò)張流道。圖1中，1表示隔離段入口，2表示隔離段出口(燃燒室入口)，pz為燃料噴注位置，x*為熱力喉道位置，3為燃燒室出口。

圖1　燃燒室隔離段簡(jiǎn)化模型

在RBCC燃燒室中，涉及流動(dòng)和燃燒的影響因素眾多，物理化學(xué)過(guò)程復(fù)雜。為了便于熱力喉道的分析，采用一維理論對(duì)燃燒室流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行描述，其中馬赫數(shù)軸向變化的微分方程[15]如下所示。簡(jiǎn)明起見(jiàn)，忽略壁面摩擦、燃料噴射的阻力、對(duì)外換熱和燃料附加質(zhì)量的影響，因?yàn)樗斜缓雎缘囊蛩叵啾攘鞯澜孛娣eA(x)和總溫分布Tt(x)沿軸向的變化是次要的，而且本文主要研究的范圍為亞燃模態(tài)區(qū)間，流速較低使得摩擦及其他阻力對(duì)流動(dòng)的影響可忽略。

(1)

對(duì)于RBCC燃燒室采用的擴(kuò)張流道，采用如下的面積分布規(guī)律：

(2)

式中a=A3/A2-1為擴(kuò)張比的函數(shù)；A2為燃燒室入口面積；A3為燃燒室出口面積；x為無(wú)量綱的長(zhǎng)度坐標(biāo)。圖1中，2位置x=0，3位置x=1，下同。

對(duì)于沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室，通常能用如下代表加熱規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式[16]：

(3)

式中b=Tt3/Tt2-1為總溫比的函數(shù)；Tt2為燃燒室入口氣流總溫；Tt3為燃燒室出口燃?xì)饪倻兀籧為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，依賴于燃料噴射和摻混的模式，c的取值通常為1～10。

結(jié)合圖1可看到，參數(shù)b決定了對(duì)氣流加熱量的大小，而c則代表在相同加熱量時(shí)放熱的快慢程度，c越大表明燃燒放熱可在更短的區(qū)間內(nèi)完成對(duì)氣流主要的加熱作用。不同參數(shù)b和c對(duì)應(yīng)的放熱規(guī)律見(jiàn)圖2。

對(duì)于考慮噴注位置的放熱分布函數(shù)，式(3)可變換形式為

(4)

由式(1)可知，分母項(xiàng)1-Ma2在熱力喉道(Ma=1)位置會(huì)出現(xiàn)奇點(diǎn)。因此，必須使大括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式在相同位置也等于0，才能消除奇點(diǎn)，使方程可解。所以，利用：

(5)

可求得熱力喉道(Ma=1)的位置x*。顯然，RBCC燃燒室的熱力喉道形成位置位于x=pz～1之間，但求解熱力喉道位置的前提是對(duì)于給定的A(x)和Tt(x)上述方程在x=pz～1范圍內(nèi)有解。如果方程無(wú)解，則表明熱力喉道沒(méi)有形成。

(a)c=3

(b)b=1

在熱力喉道(Ma=1)位置，利用羅比達(dá)法則，對(duì)式(1)求導(dǎo)，并整理得[15]：

(6)

其中

(7)

(8)

在滿足熱力喉道生成條件前提下，由方程(5)求得熱力喉道位置x*，采用計(jì)算精度較高的四階龍格庫(kù)塔數(shù)值求解方法[17]，對(duì)方程(1)進(jìn)行求解。求解中，從熱力喉道位置分別向上游(pz，x*)和下游(x*，1)2個(gè)區(qū)間逐步求解，區(qū)間(0，pz)內(nèi)Tt(x)=0，而在熱力喉道位置x*處，采用方程(6)計(jì)算求得的值作為初值。如果方程(5)無(wú)解，即流道內(nèi)沒(méi)有形成熱力喉道，則給定燃燒室入口馬赫數(shù)，由方程(1)從燃燒室入口向出口求解。計(jì)算全程采用編程完成，只要迭代步長(zhǎng)取得足夠小，計(jì)算結(jié)果的精度就可得到保證。

在計(jì)算得到了流道馬赫數(shù)分布Ma(x)之后，連同已知的分布參數(shù)A(x)和Tt(x)，便可利用幾組積分關(guān)系式[16]，獲得流道內(nèi)其他感興趣的流動(dòng)參數(shù)：靜溫、靜壓及總壓的分布，從而在分析熱力喉道變化的同時(shí)，獲得其對(duì)于燃燒室性能的影響。本文主要通過(guò)靜壓沿流道橫截面的積分來(lái)獲得推力性能。

(9)

(10)

(11)

1.2一維模型校驗(yàn)

由于放熱規(guī)律在一維模型中非常關(guān)鍵，它直接影響著最終的參數(shù)計(jì)算結(jié)果。因此，在利用一維模型進(jìn)行影響規(guī)律分析之前，首先需要確定放熱規(guī)律中的參數(shù)。本文通過(guò)對(duì)三維數(shù)值模擬計(jì)算獲得的亞燃模態(tài)典型點(diǎn)Ma=3，12 km燃燒室流道總溫分布的數(shù)據(jù)采集，利用放熱規(guī)律(式(4))對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，燃料噴注位置pz=0.3，擬合的結(jié)果如圖3所示。擬合中，R-square為0.99，標(biāo)準(zhǔn)差為3.3%，表明二者擬合結(jié)果較好。擬合后，確定放熱規(guī)律參數(shù)b=1.06，c=2.42。為了校驗(yàn)一維模型的精度，同時(shí)驗(yàn)證三維數(shù)值模擬的可靠性，采用西北工業(yè)大學(xué)燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場(chǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室RBCC地面直連試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，來(lái)流模擬狀態(tài)Ma=3，12 km，燃燒室面積擴(kuò)張比為1.58。從圖4可看到，一維模型和三維數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果整體上吻合較好，三維數(shù)值模擬與試驗(yàn)相對(duì)應(yīng)點(diǎn)最大相對(duì)誤差小于9.7%，一維模型與試驗(yàn)相對(duì)應(yīng)點(diǎn)最大相對(duì)誤差小于12.3%。驗(yàn)證結(jié)果表明，一維模型可用于RBCC熱力喉道影響因素研究及發(fā)動(dòng)機(jī)性能的初步預(yù)示。

圖3　放熱規(guī)律擬合

圖4　一維模型、三維數(shù)值模擬和試驗(yàn)壓力分布對(duì)比

通過(guò)對(duì)放熱規(guī)律的擬合及模型的校驗(yàn)，確定了本文一維分析模型中的基本參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。在下文影響因素研究中，參數(shù)變化均在此之上進(jìn)行一定調(diào)整。

表1　一維模型中的基本參數(shù)

2　熱力喉道影響因素

由于熱力喉道形成于高溫高速不均勻的燃燒流場(chǎng)中，現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)測(cè)量手段難以對(duì)熱力喉道形成進(jìn)行捕捉和直觀的描述，而采用高精度的三維數(shù)值模擬方法，雖然可獲知整個(gè)流場(chǎng)的詳細(xì)信息，但其計(jì)算周期較長(zhǎng)，且無(wú)法覆蓋所有的工況。因此，需要一種快速有效的分析手段。

通過(guò)建立熱力喉道一維分析模型之后，便能夠開(kāi)展相關(guān)參數(shù)的影響規(guī)律研究，在獲得熱力喉道主要影響因素及其與發(fā)動(dòng)機(jī)性能的關(guān)系基礎(chǔ)之上，才能選擇有效合理的方式開(kāi)展熱力調(diào)節(jié)。

2.1燃燒室擴(kuò)張比a的影響

圖5給出了燃料噴注位置和放熱分布不變，燃燒室擴(kuò)張比變化時(shí)，流道馬赫數(shù)和靜壓的分布。由圖5可看到，燃燒室擴(kuò)張比越大，熱力喉道形成的位置越靠前。這是因?yàn)閷?duì)于相同的馬赫數(shù)增量，流道面積越大所需要的加熱量越多。由于放熱總量相同，因此流道面積越小，壓力的上升幅度就越大，對(duì)于小擴(kuò)張比的燃燒室，需要考慮燃燒室壓力上升對(duì)進(jìn)氣道的影響，對(duì)于大擴(kuò)張比的燃燒室，則可適當(dāng)增加燃料的流量，以進(jìn)一步提升燃燒室性能。

表2給出了燃燒室擴(kuò)張比變化時(shí)相應(yīng)的熱力喉道生成位置和燃燒室壓力積分推力的變化。其中，熱力喉道位置變化幅度通過(guò)x*的差值除以無(wú)量綱燃燒室長(zhǎng)度1計(jì)算，積分推力計(jì)算時(shí)，隔離段入口靜壓p1=0.15 MPa，燃燒室入口截面積A2=0.009 m2。

(a)馬赫數(shù)

(b)靜壓

ax*變化幅度/%推力/N0.40.98—9550.60.851311510.80.76221285

從表2可看到，擴(kuò)張比從0.4(擴(kuò)張角約為1.5°)增大到0.8(擴(kuò)張角約為3°)時(shí)，熱力喉道位置變化幅度可達(dá)燃燒室長(zhǎng)度的22%。因此，對(duì)于長(zhǎng)度較短的燃燒室或者噴注位置靠后的燃燒組織方式，可通過(guò)增大燃燒室擴(kuò)張角來(lái)實(shí)現(xiàn)熱力喉道在較短的區(qū)間內(nèi)生成。

2.2放熱量b的影響

圖6給出了不同放熱量下流道馬赫數(shù)和靜壓的分布。從圖6可看到，隨放熱量增加，熱力喉道生成位置逐漸后移。這是因?yàn)榉艧崃康奶嵘饕峭ㄟ^(guò)增加燃料當(dāng)量比來(lái)實(shí)現(xiàn)的，燃料流量的增加使得燃燒反應(yīng)需要更長(zhǎng)的區(qū)間才能完成，而放熱區(qū)域的增加造成了熱力喉道生成位置的延后。由于放熱量的多少?zèng)Q定了燃燒室推力性能的大小，在實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中，需要將推力需求與熱力喉道生成位置匹配起來(lái)。

(a)馬赫數(shù)

(b)靜壓

從表3可看到，放熱量從1(當(dāng)量比約為0.6)增大到2(當(dāng)量比約為1)時(shí)，熱力喉道位置變化幅度為燃燒室長(zhǎng)度的14%，此時(shí)熱力喉道已經(jīng)位于燃燒室末端。因此，對(duì)于長(zhǎng)度較短的燃燒室，或者噴注位置靠后的燃燒組織方式，可通過(guò)減小燃料當(dāng)量比來(lái)實(shí)現(xiàn)熱力喉道在較短的區(qū)間內(nèi)生成。

表3　不同放熱量對(duì)應(yīng)的熱力喉道位置和燃燒室壓力積分推力

2.3放熱速率c的影響

圖7給出了不同放熱速率下流道馬赫數(shù)和靜壓的分布。從圖7可看到，燃料的燃燒放熱越快，熱力喉道的生成位置越靠前。

(a)馬赫數(shù)

(b)靜壓

從一維理論分析，亞音速氣流加熱增速，超音速氣流加熱減速，假設(shè)流道內(nèi)某位置的放熱量足夠多，能夠使得氣流達(dá)到壅塞，但如果接下來(lái)的流道區(qū)間依然存在明顯的燃燒放熱，而此時(shí)流道面積變化又無(wú)法抵消放熱的影響，該放熱便會(huì)使得壅塞得到釋放。因此，熱力喉道不會(huì)形成于燃料主要的燃燒反應(yīng)區(qū)域內(nèi)。所以，燃料放熱越快，主反應(yīng)區(qū)越短，熱力喉道便能夠越早形成。2.2節(jié)中，增大燃料當(dāng)量比，使得主反應(yīng)區(qū)長(zhǎng)度增加，從而造成熱力喉道生成位置延后，也可由此得到解釋。

影響燃料放熱速率的因素較多，如燃料種類、噴注摻混方式、燃料當(dāng)量比及來(lái)流參數(shù)等。放熱速率參數(shù)c是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，沒(méi)有具體的計(jì)算方法。所以，實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中，試圖通過(guò)改變?nèi)剂系姆艧峥炻齺?lái)調(diào)節(jié)熱力喉道位置是不可控的。但從表4可看到，放熱速率對(duì)熱力喉道生成位置作用十分明顯。因此，對(duì)于長(zhǎng)度較短的燃燒室，或者噴注位置靠后的燃燒組織方式，需要通過(guò)優(yōu)化燃料噴注、摻混以及燃燒組織形式等方式提高放熱速率，實(shí)現(xiàn)熱力喉道在較短區(qū)間內(nèi)生成。表4和表5中，括號(hào)內(nèi)壓力積分推力的變化幅度均是相對(duì)于第一行的工況而言，下同。

2.4放熱位置pz的影響

圖8給出了不同燃料噴注位置下流道馬赫數(shù)和靜壓的分布。從圖8可看到，隨著噴注位置的后移，熱力喉道的生成位置向后移動(dòng)，相應(yīng)的燃燒室高壓區(qū)域也整體后移。對(duì)于靠前的燃燒放熱，需要注意燃燒室背壓對(duì)于進(jìn)氣道的影響；對(duì)于靠后的燃燒放熱，則要適當(dāng)控制燃料的流量，以保證熱力喉道的生成。

表4　不同放熱速率對(duì)應(yīng)的熱力喉道位置和燃燒室壓力積分推力

表5　不同放熱位置對(duì)應(yīng)的熱力喉道位置和燃燒室壓力積分推力

結(jié)合表4和表5可看到，在燃燒室擴(kuò)張比和燃料總放熱量相同時(shí)，熱力喉道的生成位置越靠后，燃燒室推力越大，由于燃料總量相同，所以比沖性能也同樣增加。因此，在實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中，應(yīng)通過(guò)熱力調(diào)節(jié)的方式，使得熱力喉道的生成位置盡可能位于燃燒室末端，這樣既能保證燃燒室壓強(qiáng)整體保持在較高的水平，又能使燃料獲得足夠的亞燃燃燒區(qū)間。

(a)馬赫數(shù)

(b)靜壓

3　熱力調(diào)節(jié)方式

從以上分析可看到，燃燒室擴(kuò)張比、放熱量、放熱速率及放熱位置改變都會(huì)影響熱力喉道的生成位置，但相比于采用可變結(jié)構(gòu)燃燒室，或者調(diào)節(jié)燃料的放熱速率，改變?nèi)剂蠂娮⑽恢谜{(diào)節(jié)熱力喉道更容易在工程設(shè)計(jì)中實(shí)現(xiàn)，且在影響因素的研究中，獲知較為靠后的熱力喉道位置燃燒室性能更優(yōu)，由此為熱力調(diào)節(jié)指明了方向。因此，當(dāng)RBCC工作于亞燃模態(tài)區(qū)間時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)膰娮⑽恢?，使熱力喉道形成于燃燒室末端，從而通過(guò)調(diào)節(jié)熱力喉道位置的方式，實(shí)現(xiàn)RBCC發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能的提升。

3.1亞燃模態(tài)熱力調(diào)節(jié)范圍

在采用熱力調(diào)節(jié)之前，還需要明確其可調(diào)節(jié)的范圍，對(duì)于RBCC亞燃模態(tài)，燃燒室放熱量是受到限制的。這是因?yàn)閷?duì)于給定的隔離段入口馬赫數(shù)，對(duì)應(yīng)著一定的隔離段壓比可變范圍，如果燃燒室放熱量太小，使隔離段內(nèi)無(wú)法形成強(qiáng)度足夠的激波串，以保證進(jìn)入燃燒室中的氣流為亞聲速，如果放熱量太大，則使隔離段所承受的壓比超出極限，從而造成進(jìn)氣道不啟動(dòng)。

對(duì)于隔離段，由一維理論可獲得由出/入口馬赫數(shù)確定的隔離段壓比[10]為

(12)

隔離段出口馬赫數(shù)低于1時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)處于亞燃模態(tài)。根據(jù)式(12)可得，出口馬赫數(shù)為1時(shí)的壓比為

(13)

式(13)決定了燃燒室的最小加熱量；隔離段所能承受的最大壓比為形成正激波時(shí)的壓比[18]：

(14)

式(14)決定了燃燒室的最大加熱量。表6給出了亞燃模態(tài)飛行Ma=3～5計(jì)算的隔離段最大和最小壓比。其中，隔離段入口馬赫數(shù)M1由飛行彈道和進(jìn)氣道決定，表6中數(shù)值僅代表一種可能的值。

表6　來(lái)流Ma=3～5隔離段最大和最小壓比

3.2調(diào)節(jié)燃料噴注位置

在表6計(jì)算的來(lái)流Ma=3～5隔離段壓比的約束下，利用一維模型獲得了燃料不同噴注位置燃燒室加熱量的上下限?？煽吹?，隨來(lái)流馬赫數(shù)增加，由于隔離段抗反壓能力增強(qiáng)，因此加熱量的上限得以大幅增加，如圖9所示。圖9中，Ttb表示燃燒室出入口的總溫比，但隨著噴注位置的后移，從pz≥0.4開(kāi)始加熱量上限迅速降低，此時(shí)限制加熱量的提升不再是隔離段壓比，而是過(guò)于靠后的燃燒放熱，使得在有限的燃燒室區(qū)間內(nèi)無(wú)法形成熱力喉道，表明通過(guò)改變?nèi)剂蠂娮⑽恢眠M(jìn)行熱力調(diào)節(jié)的方式需要匹配合適的放熱量，在滿足亞燃模態(tài)燃燒室隔離段匹配工作特性及熱力喉道生成的前提下，通過(guò)熱力調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)不同的燃燒室性能。

從圖9中還可看到，當(dāng)pz≥0.5時(shí)，燃燒室加熱量的可調(diào)節(jié)范圍已經(jīng)很小，使得發(fā)動(dòng)機(jī)在這種燃料噴注位置下工作裕度很窄，無(wú)法適應(yīng)RBCC寬包線飛行彈道的要求。因此，需要對(duì)燃燒室構(gòu)型進(jìn)行改進(jìn)。圖10給出了在pz=0.5時(shí)不同燃燒室擴(kuò)張比下加熱量的上下限?？煽吹?，隨著燃燒室擴(kuò)張角的增大，熱力調(diào)節(jié)的范圍逐漸擴(kuò)展，表明對(duì)于寬范圍工作的RBCC發(fā)動(dòng)機(jī)，應(yīng)采用兩(多)級(jí)擴(kuò)張角組合的流道，對(duì)于較為靠后的燃燒組織，應(yīng)匹配較大擴(kuò)張角的流道，從而有效提高熱力調(diào)節(jié)的可調(diào)節(jié)范圍，拓展發(fā)動(dòng)機(jī)在不同來(lái)流條件下的工作裕度。

圖9　來(lái)流Ma=3～5不同噴注位置加熱量上下限

圖10　pz=0.5不同燃燒室擴(kuò)張比加熱量上下限

3.3不同來(lái)流條件熱力調(diào)節(jié)優(yōu)化

在明確了較優(yōu)的熱力喉道位置、熱力調(diào)節(jié)范圍及熱力調(diào)節(jié)方式之后，便可開(kāi)展不同來(lái)流條件下的燃燒室性能優(yōu)化研究。此外，對(duì)于進(jìn)排氣一體化的發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)，較為靠后的喉道還可最大程度地減小燃燒室背壓對(duì)進(jìn)氣道的影響，尤其對(duì)于低馬赫數(shù)來(lái)流條件，同時(shí)還能使尾噴管獲得較高的入口靜壓，進(jìn)一步提升排氣系統(tǒng)的性能。本文利用一維模型對(duì)來(lái)流Ma=3～5下的熱力調(diào)節(jié)方案進(jìn)行了優(yōu)化，通過(guò)改變?nèi)剂系膰娮⑽恢?，同時(shí)匹配相應(yīng)的最大加熱量，調(diào)節(jié)熱力喉道的位置位于燃燒室末端，調(diào)節(jié)后的馬赫數(shù)和靜壓分布如圖11所示。

(a)馬赫數(shù)

(b)靜壓

表7給出了采用熱力調(diào)節(jié)前后的結(jié)果對(duì)比。對(duì)比時(shí)，均采用相應(yīng)噴注位置能夠達(dá)到的最大加熱量。可看到，相比固定噴注位置，采用噴注位置變化的熱力調(diào)節(jié)方式能夠有效提升燃燒室亞燃模態(tài)性能，性能提升幅度最大可達(dá)23.5%，從而驗(yàn)證了熱力調(diào)節(jié)對(duì)RBCC亞燃模態(tài)的重要作用。需要說(shuō)明的是由于本文是理論研究，因此熱力喉道的最優(yōu)位置取的是極大值0.99，實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程需要考慮來(lái)流及流場(chǎng)參數(shù)波動(dòng)等。所以，需要給熱力喉道生成位置留一定余量。

為了進(jìn)一步說(shuō)明熱力調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，采用文獻(xiàn)[19]中的準(zhǔn)一維性能分析模型，分析了表7工況對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)噴管性能，內(nèi)噴管采用單側(cè)擴(kuò)張結(jié)構(gòu)，擴(kuò)張角10°，長(zhǎng)度為400 mm，給定噴管入口馬赫數(shù)、總壓、總溫以及截面積等參數(shù)，計(jì)算得到的噴管性能如表8所示。可看到，采用熱力調(diào)節(jié)之后，內(nèi)噴管推力獲得了9.6%～35.6%的提升，表明熱力調(diào)節(jié)是提升發(fā)動(dòng)機(jī)亞燃模態(tài)整體性能一種有效方式。

本文通過(guò)建立RBCC熱力喉道理論分析模型，同時(shí)利用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)確定了模型中的主要參數(shù)，并校驗(yàn)了模型。在此基礎(chǔ)之上，獲得了熱力喉道變化規(guī)律及其對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響，熱力喉道調(diào)節(jié)為發(fā)動(dòng)機(jī)亞燃模態(tài)性能研究提供了一種優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)亞燃模態(tài)噴油方案的設(shè)計(jì)指明了方向，從而發(fā)揮了一維理論在指導(dǎo)發(fā)動(dòng)機(jī)初步設(shè)計(jì)中的重要作用。

表7　來(lái)流Ma=3～5采用熱力調(diào)節(jié)前后燃燒室性能對(duì)比

表8　來(lái)流Ma=3～5采用熱力調(diào)節(jié)前后噴管性能對(duì)比

4　結(jié)論

(1)影響RBCC擴(kuò)張流道內(nèi)熱力喉道生成位置的主要因素為燃燒室擴(kuò)張比、放熱量、放熱速率以及放熱位置，擴(kuò)張比越大、放熱量越少、放熱越快和放熱越靠前，熱力喉道越早生成，通過(guò)一定范圍參數(shù)的改變，熱力喉道生成位置變化了9%～22%。

(2)在滿足亞燃模態(tài)燃燒室隔離段匹配工作特點(diǎn)下，當(dāng)燃燒室擴(kuò)張比和燃料總放熱量相同時(shí)，熱力喉道的生成位置越靠后，燃燒室壓力積分推力越大。

(3)相比擴(kuò)張比和放熱速率，改變?nèi)剂蠂娮⑽恢檬且环N有效且易實(shí)現(xiàn)熱力喉道調(diào)節(jié)的方法，對(duì)于較為靠后的燃燒組織，應(yīng)匹配較大擴(kuò)張角的流道，能有效提高熱力調(diào)節(jié)的可調(diào)范圍，拓展發(fā)動(dòng)機(jī)工作裕度。

(4)對(duì)于亞燃模態(tài)來(lái)流Ma=3～5，相比固定噴注位置，采用改變?nèi)剂蠂娮⑽恢玫臒崃φ{(diào)節(jié)方式，發(fā)動(dòng)機(jī)整體(燃燒室和內(nèi)噴管)推力性能獲得了16.5%～24.1%的提升。

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(編輯：崔賢彬)

Research on thermal adjustment method of RBCC in ramjet mode

WANG Ya-jun，LI Jiang，QIN Fei，HE Guo-qiang，WEI Xiang-geng

(School of Astronautics,Northwestern Polytechnical Univ.,Xi’an710072,China)

In order to further enhance the performance of RBCC engine in ramjet mode,one-dimensional analysis model was used to study the methods of thermal adjustment based on the matching operation between combustor and isolator.The results show that the main influencing factors of thermal throat in the expanding duct of RBCC were expansion ratio,exothermic quantity, exothermic rate and injection position.The bigger of expansion ratio,the less of exothermic quantity, the faster of heat release or the more front of injection location is,the earlier thermal throat forms in duct. Through the variation of above parameters in certain range,thermal throat position changes by 9% ～ 22%.The more after of thermal throat position is,the bigger of integral thrust can be obtained when the expansion ratio of combustor and total exothermic quantity are the same.Compared to the expansion ratio and exothermic rate,changing the position of fuel injection is an effective and easy method to implement the thermal adjustment.More after of combustion organization should match the larger expansion angle of duct, which can effectively extend the range of thermal adjustment and the margin of engine operation. In the study of performance optimization, compared to the fixed position of injection,the thrust of engine can achieve 16.5% ～ 24.1% improvements at fly condition ofMa=3～5 by using the thermal adjustment method of changing fuel injection location.

rocket based combined cycle；ramjet mode；thermal throat；thermal adjustment

2015-03-27；

2015-04-17。

王亞軍(1987—)，男，博士生，研究方向?yàn)楹娇沼詈酵七M(jìn)理論與工程。E-mail：nwpu802wyj@gmail.com

V438

A

1006-2793(2016)02-0151-09

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.02.001