集中式MIMO雷達與相控陣雷達干擾抑制性能對比*

李 濤

集中式MIMO雷達與相控陣雷達干擾抑制性能對比*

李 濤**

（中國電子科技集團公司航空電子信息系統(tǒng)技術重點實驗室，成都 610036）

針對傳統(tǒng)相控陣雷達與集中式多輸入多輸出（MIMO）雷達的干擾抑制性能優(yōu)劣問題，對集中式MIMO雷達與相控陣雷達的信干噪比和改善因子進行了對比分析，從理論上研究了兩種體制雷達的干擾抑制能力并進行了數(shù)字仿真。仿真結果表明，與傳統(tǒng)相控陣雷達相比，集中式MIMO雷達通過提升信干噪比輸出增強了干擾抑制能力。

集中式多輸入多輸出雷達；相控陣雷達；干擾抑制；波束形成

1　引 言

集中式多輸入多輸出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）雷達是近年的熱點研究問題。與相控陣雷達不同，它能夠在不同的天線上發(fā)射不同的信號［1］，這種發(fā)射波形的多樣性增加了MIMO雷達的自由度，帶來了一些性能提升。目前已有一些文獻對兩種體制雷達的性能進行了對比［2-3］，這些研究表明集中式MIMO雷達具有更高的角度分辨率、更多的自由度、更強的多目標分辨能力和可抑制更多無源點干擾信號等。

干擾抑制能力是雷達系統(tǒng)的一個重要度量指標。文獻［4］從集中式MIMO雷達接收端整體的波束形狀研究了集中式MIMO雷達的干擾抑制能力?，F(xiàn)有的研究多從干擾抑制數(shù)目和信干噪比輸出的角度對兩種體制的雷達進行對比分析，從提升角度分辨率機理方面進行的研究較少。集中式MIMO雷達與相控陣雷達的一個重要差別是，它朝不同方向發(fā)射的信號具有不同的波形，使得集中式MIMO雷達能夠利用這種波形的差異進一步提升目標的測角精度［5］和干擾抑制能力，因此有必要從這個角度分析集中式MIMO雷達提升抗干擾能力的機理。

本文首先給出集中式MIMO雷達的信號模型，然后分析了進行脈沖壓縮以后的信號的干噪比輸出，并進行理論推導與數(shù)值仿真，結果表明，在接收波束形成上，相控陣雷達和MIMO雷達有相同的干擾抑制能力，但在后續(xù)的脈沖壓縮和發(fā)射波束綜合階段，通過采用特定的波形，集中式MIMO雷達可通過在雷達干擾所在空間降低信號發(fā)射能量的方式降低干擾能量的輸出，從而提升系統(tǒng)整體的信噪比輸出，增強MIMO雷達的干擾抑制性能。本研究可為未來的集中式MIMO雷達工程應用提供一定的參考。

2　信號模型

給定一個雷達發(fā)射和接收陣列，包含Nt個雷達發(fā)射天線和Nr個接收天線，假設該雷達陣列既可以工作在相控陣模式下，也可以工作在MIMO雷達模式下，兩種工作模式的區(qū)別是不同雷達發(fā)射天線是否發(fā)射相同的信號。圖1給出了兩種工作模式的示意圖，其中φ表示發(fā)射天線的初始相位調(diào)制。

圖1　MIMO雷達和相控陣雷達工作模式對比Fig.1　Comparison of operation mode between phased array radar and MIMO radar

在相控陣模式下，所有天線的發(fā)射信號都是相同的，僅有差別是信號發(fā)射時間和初始相位。該信號是脈沖編碼信號，包含Ns個碼元，記為s。假設有一個目標位于雷達陣列的角域θ，有一個干擾信號位于雷達的角域θJ，此時接收陣列接收的信號可以表示為以下矩陣：

在MIMO雷達工作模式下，不同雷達發(fā)射天線發(fā)射的脈沖編碼信號是不同的。假設所有Nt個雷達發(fā)射天線的發(fā)射信號都是長度為Ns的脈沖編碼信號，它們組成一個矩陣S∈ CCNt×Ns。針對相同的目標和干擾信號，雷達所有接收天線接收到的目標回波信號可以表示為［6］

表示角域信號。根據(jù)式（3），作為恒幅值的不同組合方式，角域信號在不同方向上具有不同的波形，這與相控陣雷達有所不同。

3　相控陣雷達干擾信號輸出統(tǒng)計特性

這里考慮的相控陣雷達和MIMO雷達都使用具有擴頻特點的脈沖編碼信號，在接收端需要進行脈沖壓縮操作，相控陣信號進行脈沖壓縮后的信號輸出為

式中：zp=Zs*；βpJ=JTs*；若fa=fa0，則目標回波信號的幅度達到最大，為

假設干擾信號與噪聲信號相互統(tǒng)計獨立，則干擾協(xié)方差陣為

噪聲分量可以表示為

式中：vec（·）表示按列展開；?表示Kronecker積。

進一步假設不同距離單元的噪聲分量是相互統(tǒng)計獨立的，可以得到

雷達通常使用恒模信號，因為它能夠?qū)崿F(xiàn)雷達發(fā)射機的最大效率，這里使用的發(fā)射信號為恒模。利用sTs*=Ns，可以得到

根據(jù)式（6）和式（9）可以得到

在多個干擾的情形下，可以得到干擾協(xié)方差陣具有以下形式：

利用上式，可以得到經(jīng)過脈沖壓縮后的干噪比為

式中：tr（·）表示取矩陣的跡。

輸入到波束形成器的信號的信干噪比為

接收波束形成可以采用優(yōu)化的MVDR權值獲得更大的信噪比輸出，其基本形式為

接收波束的表達式為

這種波束形成算法的輸出信號為

其中噪聲分量表示為

干擾能量加噪聲能量的輸出為

4　MIMO雷達干擾信號輸出統(tǒng)計特性

與相控陣雷達不同，集中式MIMO雷達除了接收波束形成操作以外，脈沖壓縮操作也具有一定的干擾抑制能力。類似地，可以得到集中式MIMO雷達進行脈沖壓縮后的輸出信號，表示為

表示接收端發(fā)射綜合系數(shù)。

特殊地，若發(fā)射信號發(fā)射全向信號，此時信號協(xié)方差陣為單位陣：

對比式（5）和式（24）可得，此時βM=βNsNt，信號的能量增益是相同的，均為NsNt。假設干擾信號和噪聲信號相互統(tǒng)計獨立且均值為0，則干擾協(xié)方差陣輸出為

利用式（27）和式（29）可以得到干擾信號的協(xié)方差陣為

可以得到干擾信號的方差為

干擾協(xié)方差陣可以表示為

對于多干擾源的情形，假設各個干擾源是相互統(tǒng)計獨立的，容易證明

波束形成輸入端干擾信號的干噪比為

接收波束形成輸入端的信干噪比為

式（35）與式（14）的區(qū)別在于Nt的倍數(shù)，式（35）的信噪比增益是Nt的一次方倍數(shù)，式（14）是平方倍，這是由于MIMO發(fā)射全向信號造成的。若利用MVDR權值，則波束形狀為

以上推導只考慮了一個干擾信號，當存在多個干擾信號時，通?？梢约僭O不同干擾信號的統(tǒng)計分布是相互獨立的，此時不同分量疊加即可實現(xiàn)計算。

5　干擾抑制能力的理論分析

對MIMO雷達來說，通道干噪比的輸出同時取決于干擾所在空間位置的發(fā)射信號增益和接收波束增益。由于干擾方向的方向圖可以被設置得很小，而當前波束的方向圖通常很大，因此，MIMO信號的干噪比輸出要比相控陣雷達的干噪比輸出小得多，這意味著對標稱頻率為fa的雷達通道具有更強的干擾抑制能力，而這種干擾抑制能力是通過調(diào)整接收段的發(fā)射脈沖綜合權值所獲得的。

從式（13）和式（34）的對比可以看出其差別為從該式的關系可以看出，僅僅通過脈沖壓縮操作便可使干擾信號被抑制到較低的程度，如果在干擾方向的信號能量較低能夠?qū)崿F(xiàn)的話。這在實際中可以通過發(fā)射置零技術獲得解決。

對于接收波束形成操作，對比式（4）和式（23）可以看出，兩者的信號模型是相同的，差別只是干擾信號在通過脈沖壓縮后的旁瓣可能有所不同而已，因此可以采用相同的算法進行干擾抑制，當接收波束形成位于前端時，所能實現(xiàn)的壓縮比是相同的，因此所能實現(xiàn)的干擾抑制能力是相同的，最終輸出的信干噪比的差異此時集中體現(xiàn)在后續(xù)的脈沖壓縮階段，此時如前所述，MIMO雷達具有更強的抑制能力。

通過式（39）可以看出，實現(xiàn)更強干擾抑制能力的關鍵是發(fā)射信號能量的分布在干擾處較低，但在實際中這需要首先了解雷達干擾信號的位置并對發(fā)射信號和發(fā)射能量分布進行針對性的調(diào)整。實際中若出現(xiàn)雷達發(fā)射的主瓣對準干擾信號的情形，則干擾抑制能力不僅不會增加，而且還會降低。

6　數(shù)值仿真

假設一個天線陣包含4個發(fā)射天線和10個接收天線，均半波間距排列，相控陣雷達發(fā)射波束指向0°的方向，設計了4路信號發(fā)射全向信號［7-8］，MIMO雷達發(fā)射信號能量在空間的分布如圖2所示。理想情況下，全相發(fā)射信號的增益應該是4，但是這里的信號設計過程中考慮距離旁瓣的壓制，犧牲了一部分波形的正交性，增益在4周圍有一定的波動。

圖2　設計MIMO雷達信號的方向圖增益Fig.2　Transmit beam pattern of designed MIMO radar waveform

為了公平對比兩種體制雷達的性能，均考慮其最優(yōu)MVDR算法的可實現(xiàn)性能，此時能夠獲得干擾協(xié)方差陣的最優(yōu)估計或者獲得無窮多樣數(shù)，在這種條件下，考慮兩種有源壓制式干擾的情形：

（1）在fa=0.2 Hz處存在一個干擾信號，干擾強度為20 dB；

（2）在fa=0.2 Hz、fa=0.3 Hz處分別存在一個干擾信號，干擾強度均為20 dB。

此時兩種算法所實現(xiàn)的接收天線波束形狀如圖3所示。

圖3　兩種壓制式干擾條件下兩種體制雷達的接收波束形狀對比圖Fig.3　Receive beam pattern comparison between two kinds of radar in two different jamming circumstances

從圖中可以看出，集中式MIMO雷達在干擾處所形成的零點位置比相控陣雷達更深，因此具有更強的干擾抑制性能，這點從信號處理以后的改善因子的輸出對比可以看出，兩種情形下，MIMO雷達和相控陣雷達的改善因子見表1。

表1　兩種體制雷達在兩種情形下的干擾輸出對比Tab.1　Interference power output of two radar schemes in two situations

綜合以上分析可以看出，集中式MIMO雷達在干擾個數(shù)較少時優(yōu)勢并不突出，這說明相控陣雷達在抑制單個干擾時能夠逼近最優(yōu)抑制能力，但是當干擾個數(shù)較多時，集中式MIMO雷達的干擾抑制能力上比相控陣雷達體制而言具有更深的零點深度、更強的干擾抑制能力和更高的信干噪比輸出，原因是集中式MIMO雷達實際上在脈沖壓縮階段利用了不同方向的目標回波信號具有不同的波形這個信息，實現(xiàn)對干擾抑制能力的進一步提升。

值得注意的是：上述的改善因子并未考慮發(fā)射端的能量增益，這種增益對相控陣雷達而言比MIMO體制要大得多；改善因子與干擾所在位置、雷達接收通道的指向均有一定的關系，當面臨不同的干擾環(huán)境和不同的接收通道時，其改善因子是有所不同的，但是MIMO雷達的改善因子比相控陣雷達要高這個規(guī)律是較為顯著的；兩種體制的對比均是最優(yōu)性能的對比，在實際中，由于需要利用樣本信號估計協(xié)方差陣，估計的誤差會降低改善因子。

7　結束語

集中式MIMO雷達是一種新體制雷達，它通過發(fā)射端采用波形分集技術，獲得了更多自由度，相對于相控陣雷達增強了干擾抑制能力。雖然目前集中式MIMO雷達從理論上和工程上均對其認識有一定的分歧，但通過對系統(tǒng)抗干擾能力的分析，表明集中式MIMO雷達可以實現(xiàn)更深的干擾零陷深度、更大的改善因子，獲得更強的干擾抑制能力，進一步明確了集中式MIMO雷達的優(yōu)勢，對集中式MIMO雷達這種新體制雷達的工程應用具有一定的促進作用。

集中式MIMO雷達目前多從理論假設模型進行研究，實際中需要考慮的因素較多，包括天線自身波束的調(diào)制效應、天線的極化特性的影響等，因此下一步可以結合實際模型對集中式MIMO雷達進行更加深入的研究。

［1］ HAIMOVICH A M，BLUM R S，CIMINI L J.MIMO radar with widely separated antennas［J］.IEEE Signal Processing Magazine，2008，25（1）：116-129.

［2］ BLISS D W，F(xiàn)ORSYTHE K W.Multiple-input multipleoutput radar and imaging：degrees of freedom and resolution［C］//Proceedings of the Thirty-Seventh Asilomar Conference on Signals，Systems and Computers.Los Angeles：IEEE，2003：54-59.

［3］ XU L Z，JIAN L，STOICA P.Target detection and parameter estimation for MIMO radar systems［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2008，44（3）：927-939.

［4］ STOICA P，JIAN L，YAO X.On probing signal design for MIMO radar signal processing［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2007，55（8）：4151-4161.

［5］ ZANG H，LIU H.MIMO radar waveform design involving receiving beamforming［C］//Proceedings of 2014 Internationl Radar Conference.Lille，F(xiàn)rance：IEEE，2014：1-4.

［6］ ZHOU S，LIU W.Adaptive MIMO radar target parameter estimation with Kronecker-product structured interference covariance matrix［J］.Signal Processing，2012，92（5）：1177-1188.

［7］ CUI G，LI H，RANGASWAMY M.MIMO radar waveform design with constant modulus and similarity constraints［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2014，62（2）：343-353.

［8］ TANG J，LUO J，TAO B，Du J S.Target models and waveform design for detection in MIMO radar［J］.Science China，2014，57（12）：1-12

李 濤（1983—），男，陜西延安人，2011年獲博士學位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向為雷達信號處理。

LI Tao was born in Yan′an，Shaanxi Province，in 1983.He received the Ph.D.degree in 2011.He is now an engineer.His research concerns radar signal processing.

Email：23686728@qq.com

Interference Suppression Performance Comparison between Colocated MIMO Radar and Phased Array Radar

LI Tao
（Key Laboratory of Avionic Information System Technology，China Electronics Technology Group Corporation，Chengdu 610036，China）

In order to compare the interference suppression performance between the traditional phased array radar and colocated multiple-input multiple-output（MIMO）radar，this paper develops the signal to interference-noise ratio（SINR）output and improvement factor for colocated MIMO radar and phased array radar in theory.Numerical simulation indicates that colocated MIMO radar has a better interference suppression performance through increasing SINR output.

colocated MIMO radar；phased array radar；interference suppression；beamforming

**通信作者:23686728@qq.com 23686728@qq.com

TN957.5

A

1001-893X（2016）08-0894-06

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.08.011

2016-01-26；

2016-06-29

date:2016-01-26；Revised date:2016-06-29

引用格式:李濤.集中式MIMO雷達與相控陣雷達干擾抑制性能對比［J］.電訊技術，2016，56（8）：894-899.［LI Tao.Interference suppression performance comparison between colocated MIMO radar and phased array radar［J］.Telecommunication Engineering，2016，56（8）：894-899.］