海工平臺(tái)提升齒輪箱傳動(dòng)比優(yōu)化設(shè)計(jì)

許登科, 曹科名, 彭銳濤， 胡云波

(1. 湘潭大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 湖南 湘潭 411105； 2.湖南南方宇航高精傳動(dòng)有限公司，湖南 株洲412002)

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海工平臺(tái)提升齒輪箱傳動(dòng)比優(yōu)化設(shè)計(jì)

許登科1, 曹科名2, 彭銳濤1， 胡云波2

(1. 湘潭大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 湖南 湘潭 411105； 2.湖南南方宇航高精傳動(dòng)有限公司，湖南 株洲412002)

介紹了海洋輔助平臺(tái)齒輪箱的作用，以海工平臺(tái)提升齒輪箱的傳動(dòng)比作為優(yōu)化對(duì)象，研究如何使其結(jié)構(gòu)更為緊湊，成本更低。通過(guò)推導(dǎo)公式，得到了內(nèi)齒圈的體積和直徑的表達(dá)式，并將其作為目標(biāo)函數(shù)，建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用MATLAB軟件編程對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果表明，該優(yōu)化方法是可行的，這種方法不僅簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程，提高了工作效率,為設(shè)計(jì)工作者提供了方便，而且使得產(chǎn)品結(jié)構(gòu)更為緊湊，減少成本，且可以用于實(shí)際生產(chǎn)中。

海工平臺(tái)； 提升齒輪箱； 傳動(dòng)比； 優(yōu)化設(shè)計(jì)

0　引言

隨著近些年油氣資源的開(kāi)發(fā)重點(diǎn)由陸地轉(zhuǎn)向海洋，海洋能源的開(kāi)采已成為一個(gè)熱門的方向。海洋平臺(tái)是用于海上油氣資源勘探和開(kāi)發(fā)的移動(dòng)式平臺(tái)、固定式平臺(tái)的統(tǒng)稱，利用海洋平臺(tái)可以在海上進(jìn)行鉆井、采油、觀測(cè)、集運(yùn)、施工等活動(dòng)。最初，海洋輔助平臺(tái)的造船廠大致分布在美國(guó)、歐洲和其他國(guó)家地區(qū)，隨著中國(guó)、印度及東南亞國(guó)家成本優(yōu)勢(shì)逐漸凸顯，海洋工程領(lǐng)域的發(fā)展迅速，現(xiàn)已成為海洋工程的主要生產(chǎn)地[1]。

提升式海洋輔助平臺(tái)的升降系統(tǒng)大致分為齒輪齒條式和液壓油缸頂升式。由于海洋平臺(tái)的工作環(huán)境較為惡劣，因此其安全性成為第一個(gè)考量的因素。同時(shí)由于空間的原因，新設(shè)計(jì)的海洋平臺(tái)一般選擇齒輪齒條升降的方式。齒輪齒條系統(tǒng)是在平臺(tái)的樁腿上設(shè)置幾根齒條，對(duì)應(yīng)的齒條上設(shè)置幾個(gè)小齒輪，而海洋輔助平臺(tái)提升齒輪箱是用來(lái)傳遞樁邊馬達(dá)(輸入級(jí))和齒輪齒條(輸出級(jí))之間的運(yùn)動(dòng)和提升力，為提升式海洋平臺(tái)齒輪齒條升降系統(tǒng)進(jìn)行減速增扭的傳動(dòng)裝置，最后通過(guò)小齒輪帶動(dòng)平臺(tái)的升降。

海洋平臺(tái)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)思路是在追求產(chǎn)品可靠性的基礎(chǔ)上,力求達(dá)到平臺(tái)空間更為合理的配置。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)海洋平臺(tái)提升齒輪箱的優(yōu)化設(shè)計(jì)還相對(duì)較少，而傳動(dòng)比的優(yōu)化分配是多級(jí)行星齒輪減速器優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。行星齒輪減速器具有減速比大、效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、可靠性高、平穩(wěn)性好等特點(diǎn)而被廣泛的作為一種常用的減速傳動(dòng)裝置?，F(xiàn)有一些對(duì)減速器優(yōu)化設(shè)計(jì)[2-7]的研究多針對(duì)于兩級(jí)行星輪系傳動(dòng)比較小的齒輪箱，而對(duì)齒輪箱傳動(dòng)比較大的研究卻較少，下文將介紹一種三級(jí)行星齒輪減速器傳動(dòng)比優(yōu)化分配系統(tǒng)。

1　提升齒輪箱的數(shù)學(xué)模型

為保證齒輪箱的功能，傳動(dòng)部分的結(jié)構(gòu)采用三級(jí)NGW齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)。海洋平臺(tái)提升齒輪箱整體安裝結(jié)構(gòu)如圖1所示，提升齒輪箱連接座與可調(diào)軸承座通過(guò)雙頭螺柱鎖緊在安裝架上。

圖1　海洋平臺(tái)提升齒輪箱示意圖

1.1建立目標(biāo)函數(shù)

在行星齒輪傳動(dòng)中[8]，齒輪傳動(dòng)疲勞的主要失效形式是齒面疲勞點(diǎn)蝕，因此行星齒輪傳動(dòng)的承載能力由行星輪與太陽(yáng)輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度以及內(nèi)齒輪與行星輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度決定，三級(jí)行星輪系結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示。由行星齒輪傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可知，太陽(yáng)輪與行星輪之間的疲勞點(diǎn)蝕比行星輪與內(nèi)齒輪之間的疲勞點(diǎn)蝕嚴(yán)重，其中太陽(yáng)輪為強(qiáng)度最薄弱的齒輪。因此，在設(shè)計(jì)行星齒輪傳動(dòng)時(shí)，可以根據(jù)太陽(yáng)輪與行星輪之間的齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件列出太陽(yáng)輪最小分度圓直徑和體積的方程，由所得傳動(dòng)比表示出齒圈分度圓的直徑和體積。按照各級(jí)齒輪等接觸強(qiáng)度的設(shè)計(jì)原則，綜合考慮齒寬系數(shù)、行星輪個(gè)數(shù)、不均載系數(shù)的因素研究體積與徑向尺寸最優(yōu)過(guò)程中對(duì)傳動(dòng)比分配的影響。

圖2　三級(jí)行星輪系結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.2優(yōu)化目標(biāo)

依據(jù)齒面接觸疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則，由接觸強(qiáng)度因子Kf、齒數(shù)比、齒寬系數(shù)、行星輪個(gè)數(shù)及不均載系數(shù)等因素決定三級(jí)傳動(dòng)系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)值[9]。

齒面接觸疲勞強(qiáng)度公式為：

(1)

式中：ZH為區(qū)域系數(shù)；ZE為彈性系數(shù)； K為載荷系數(shù)；Ft為圓周力；u為兩齒輪相嚙合的齒數(shù)比；b為齒寬； d1為小齒輪的節(jié)圓直徑，標(biāo)準(zhǔn)齒輪的直徑即為分度圓直徑。

由公式可得到輪齒表面赫茲應(yīng)力基本計(jì)算式：

(2)

依據(jù)以上齒輪強(qiáng)度設(shè)計(jì)理論可知，接觸強(qiáng)度因子Kf決定齒輪的最小分度圓直徑，故行星輪系總的外徑和體積是在滿足接觸強(qiáng)度最薄弱的太陽(yáng)輪的基礎(chǔ)上換算出的齒圈所確定的。

行星輪系中太陽(yáng)輪體積公式為：

(3)

輪系內(nèi)齒圈的體積表達(dá)式為：

(4)

齒圈直徑的表達(dá)式為：

(5)

式(3)～式(5)中： T為小齒輪輸入的扭矩；NP為承載扭矩的行星輪的個(gè)數(shù)； Kf為接觸強(qiáng)度因子； R 為齒圈與太陽(yáng)輪的齒數(shù)比； ΦI為圈的寬徑比。

根據(jù)相鄰兩級(jí)等接觸強(qiáng)度的原則分析體積的原則各級(jí)的體積表達(dá)式為：

(6)

滿足各級(jí)接觸強(qiáng)度的整個(gè)行星輪系的體積表達(dá)式為:

(7)

滿足各級(jí)接觸強(qiáng)度的整個(gè)行星輪系的外徑表達(dá)式為：

(8)

1.3約束條件

(1) 傳動(dòng)比的要求

在分配傳動(dòng)比時(shí)，總傳動(dòng)比R0是已知的，約束條件為：

(2) 該優(yōu)化設(shè)計(jì)中，齒數(shù)比的約束

三個(gè)行星輪的齒數(shù)比： R≤11；四個(gè)行星輪的齒數(shù)比： R≤5.7；五個(gè)行星輪的齒數(shù)比： R≤3.7；六個(gè)行星輪的齒數(shù)比： R≤3。

(3) 寬徑比的選擇

由齒輪的強(qiáng)度計(jì)算可知：輪齒愈寬，承載能力愈高。但增大齒寬會(huì)使齒面上載荷分布不均勻，故齒寬系數(shù)應(yīng)取得適當(dāng)，寬徑比推薦值見(jiàn)表1。

表1　寬徑比推薦附表

設(shè)計(jì)人員可根據(jù)布置形式設(shè)置不同的寬徑比。在該文中設(shè)計(jì)人員將此結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成兩支承相對(duì)于小齒輪做不對(duì)稱布置，將寬徑比統(tǒng)一設(shè)置為1.15。

(4) 不均載系數(shù)

行星輪個(gè)數(shù)的不一樣會(huì)使得載荷分配的不均勻,使得一些行星輪的載荷加大,壽命減小,因此需加上一個(gè)不均載系數(shù)的約束，不均載系數(shù)見(jiàn)表2。表2中，工況1為低速重載齒輪系統(tǒng)；工況2為商業(yè)船用齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)；工況3，4為較高轉(zhuǎn)速，如汽輪機(jī)、發(fā)電機(jī)、風(fēng)電設(shè)備等。

表2　不均載系數(shù)附表

海工平臺(tái)作為船用齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)選擇工況2作為參考標(biāo)準(zhǔn)。

(5) 傳動(dòng)尺寸協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)勻稱合理約束

相鄰兩級(jí)齒輪過(guò)大容易發(fā)生干涉，優(yōu)化時(shí)對(duì)兩者進(jìn)行約束。

第一級(jí)與第二級(jí)外徑比值的約束為：

第二級(jí)與第三級(jí)外徑比值的約束為：

2　優(yōu)化方法

該文以齒輪接觸疲勞強(qiáng)度為準(zhǔn)則，研究如何在滿足各級(jí)強(qiáng)度的基礎(chǔ)上，優(yōu)化齒輪箱的體積和外徑，以便使齒輪箱的結(jié)構(gòu)更為緊湊，成本更低。采用MATLAB軟件運(yùn)用窮舉法編寫(xiě)一套三級(jí)行星輪系傳動(dòng)比分配系統(tǒng)[11]，設(shè)計(jì)者只需根據(jù)技術(shù)要求輸入總的傳動(dòng)比，行星輪系最大寬徑比，行星輪個(gè)數(shù)，每一級(jí)的行星輪系的外徑比，系統(tǒng)就將全局搜索出每一級(jí)行星輪系的齒數(shù)比，每一級(jí)齒圈半徑的表征值，得出總體積表征值和總外徑表征值,實(shí)現(xiàn)齒數(shù)比的最優(yōu)分配。

2.1優(yōu)化試驗(yàn)與結(jié)果分析

湖南南方宇航公司設(shè)計(jì)的海洋平臺(tái)齒輪箱傳動(dòng)比為317,最大寬徑比統(tǒng)一設(shè)置成1.15，相鄰兩級(jí)外徑比為1.2，將不同的行星輪個(gè)數(shù)的不均載系數(shù)輸入該系統(tǒng)，界面如圖3所示。

圖3　三級(jí)行星輪系傳動(dòng)比分配系統(tǒng)

根據(jù)此系統(tǒng)設(shè)計(jì)的樣機(jī)已經(jīng)完成,所有行星傳動(dòng)部分齒輪采用圓柱直齒輪,外嚙合齒輪材料為滲碳鋼20CrMnMoA,精度等級(jí)為6級(jí)，齒面經(jīng)滲碳淬火處理，硬度為HRC=58～62，接觸許用應(yīng)力為1 500 MPa，彎曲許用應(yīng)力為1 000 MPa，內(nèi)嚙合的齒圈材料為氮化鋼31CrMo12,精度等級(jí)為7級(jí)，齒輪齒面氣體滲氮處理，硬度為800 HV～850 HV。接觸許用應(yīng)力為1 250 MPa，彎曲許用應(yīng)力為840 MPa。

系統(tǒng)搜索出傳動(dòng)系統(tǒng)在不同行星輪個(gè)數(shù)最優(yōu)表征體積下行星輪系齒數(shù)比，齒圈外徑最小的表征值、總體積最小表征值見(jiàn)表3、表4。

表3　以外徑最小為目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)表

表4　以體積最小為目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)表

由表3、表4可知:當(dāng)選擇的行星輪系行星輪個(gè)數(shù)越多時(shí),齒圈的總外徑表征值相對(duì)減少,總體積的表征值也相對(duì)減少。

湖南南方宇航高精傳動(dòng)有限公司設(shè)計(jì)的三級(jí)行星傳動(dòng)行星輪個(gè)數(shù)分別為3,3,4。系統(tǒng)分配的結(jié)果與原設(shè)計(jì)的參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表5。

表5　傳動(dòng)比與表征值對(duì)比

從該系統(tǒng)分析出的結(jié)果可以看出：系統(tǒng)優(yōu)化后的總外徑表征值相比原設(shè)計(jì)減少0.66，而總體積表征值相比原設(shè)計(jì)結(jié)果減少26.60，經(jīng)過(guò)微調(diào)后的實(shí)際生產(chǎn)與該系統(tǒng)優(yōu)化出的結(jié)果非常接近。

該系統(tǒng)可以通過(guò)對(duì)每級(jí)最大寬徑比上限值，相鄰二級(jí)外徑比，均載系數(shù)的約束，以體積最優(yōu)和外徑尺寸最優(yōu)作為目標(biāo)，建立數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用MATLAB開(kāi)發(fā)出一套可靠的優(yōu)化系統(tǒng)，操作簡(jiǎn)單，為設(shè)計(jì)時(shí)初步分配齒輪箱減速器傳動(dòng)比提供優(yōu)化方案，為設(shè)計(jì)者提供方便。

湖南南方宇航高精傳動(dòng)有限公司已經(jīng)將該系統(tǒng)分配出的傳動(dòng)比等一系列參數(shù)做成產(chǎn)品，其結(jié)果表明該齒輪箱運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，無(wú)明顯沖擊、振動(dòng)和異常噪音，滿足設(shè)計(jì)及技術(shù)要求。

3　結(jié)論

依據(jù)齒面接觸疲勞強(qiáng)度和相鄰兩級(jí)等接觸強(qiáng)度的原則，引入接觸強(qiáng)度因子推導(dǎo)出整個(gè)行星輪系的體積表達(dá)式和外徑表達(dá)式。建立目標(biāo)函數(shù)，加入約束條件，運(yùn)用 MATLAB軟件窮舉法檢索出最優(yōu)的3級(jí)NGW的齒輪箱傳動(dòng)比分配的參數(shù)，設(shè)計(jì)者只需要輸入總的傳動(dòng)比,每級(jí)的最大寬徑比,每一級(jí)行星輪系的外徑比, 系統(tǒng)則可以分配出每級(jí)的行星輪系的齒數(shù)比、每級(jí)行星輪系的齒圈半徑表征值以及行星輪系的齒圈寬徑比，得出總體積的表征值和總外徑表征值。為設(shè)計(jì)工作者提供兩種優(yōu)化方法，滿足設(shè)計(jì)者兩方面的需求，產(chǎn)品開(kāi)發(fā)出后運(yùn)轉(zhuǎn)良好，證明該方法可以用于實(shí)際生產(chǎn)中。

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Optimal Design of the Transmission Ratio Lifting Gearbox of Offshore Platform

XU Deng-ke1, CAO Ke-ming2, PENG Rui-tao1, HU Yun-bo2

(1.School of Mechanical Engineering, Xiangtan University, Hunan Xiangtan 411105, China;2. AVIC Hunan Nan fang Aviation Industry Co.，Ltd, Hunan Zhuzhou 412002)

The fuction of the auxiliary offshore platform gear box was introduced. And the transmission ratio of lifting gearbox of the offshore platform was taken as optimization object, and in order to make the structure more compact, less costly. By deduced formula to obtain the expression of the volume and the diameter of the ring gear as the objective function. The mathematical model was set up using MATLAB software. The results show that the method is feasible, this method simplifies the design and calculation process, improves the working efficiency, for provide a convenient design workers.

offshore platform; lifting gearbox; transmission ratio; optimal design

2015-12-21

湖南省科技重大專項(xiàng)(2012FJ1002)，湖南省戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)項(xiàng)目(2014GK1029)。

許登科(1989-)，男，碩士研究生。

1001-4500(2016)04-0001-06

P75

A