水平井注蒸汽非穩(wěn)態(tài)傳熱與流動(dòng)分析

郭春生, 徐明海, 薛世峰, 曲芳儀

(1.中國(guó)石油大學(xué)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院,山東青島 266580; 2.山東大學(xué)(威海)機(jī)電與信息工程學(xué)院,山東威海 264209)

?

水平井注蒸汽非穩(wěn)態(tài)傳熱與流動(dòng)分析

郭春生1,2, 徐明海1, 薛世峰1, 曲芳儀2

(1.中國(guó)石油大學(xué)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院,山東青島 266580; 2.山東大學(xué)(威海)機(jī)電與信息工程學(xué)院,山東威海 264209)

水平井注汽采油在稠油開(kāi)采過(guò)程中得到廣泛的應(yīng)用,建立熱采注汽過(guò)程中水平井井筒-儲(chǔ)層耦合的非穩(wěn)態(tài)傳熱與滲流模型,利用數(shù)值方法研究注蒸汽階段的油、水、汽在井筒和油藏中三相非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與傳熱規(guī)律,分析井筒內(nèi)積存原油對(duì)蒸汽推進(jìn)的影響;同時(shí)計(jì)算分析濕蒸汽參數(shù)沿水平井段變化特點(diǎn)。研究結(jié)果表明:新建模型揭示了井筒內(nèi)蒸汽前沿推進(jìn)機(jī)制;在注汽速度8 t/h、注汽干度0.7時(shí),注汽5 d后井筒內(nèi)積存原油被驅(qū)替;受井筒內(nèi)蒸汽流量變化和井筒與油藏?zé)峤粨Q影響,濕蒸汽比焓(或干度)從水平井跟端到趾端下降較快;隨著注汽速度和注汽干度的增大水平井吸汽段長(zhǎng)度增加。

稠油; 水平井; 注蒸汽; 數(shù)值模擬; 積存原油

水平井注汽采油自21世紀(jì)90年代開(kāi)始在國(guó)內(nèi)外得到越來(lái)越廣泛應(yīng)用。由于水平井油層打開(kāi)程度大,井筒在油層中延伸距離長(zhǎng),壓力、溫度、干度等參數(shù)從水平井跟點(diǎn)到趾點(diǎn)逐漸變化,因此不能像垂直井那樣用井底流壓、井底溫度和井底干度一組數(shù)值就能描述井筒動(dòng)態(tài)[1-4]。水平井注汽采油生產(chǎn)實(shí)踐表明,油藏吸汽不均,導(dǎo)致橫向波及率較低、水平井蒸汽吞吐效果差等問(wèn)題[5-7]。為了探究水平井生產(chǎn)機(jī)制,國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了較為廣泛的研究,Dikken[8]首先提出了水平井段井筒內(nèi)單相流動(dòng)流量分布與壓力分布計(jì)算模型,油藏向井筒內(nèi)滲流的流量采用解析模型計(jì)算,分析了摩擦阻力對(duì)水平井產(chǎn)量的影響,得到了水平井產(chǎn)量與其長(zhǎng)度的關(guān)系,給出了水平井合理長(zhǎng)度的建議。Sharma等[9]假設(shè)水平井段內(nèi)摩擦阻力和重位壓降是主要的,定義了含有井筒單元的有效孔隙度和井筒內(nèi)有效滲透率,井筒內(nèi)流動(dòng)也用達(dá)西定律描述,將井筒和油藏耦合在一起,井筒流動(dòng)融合到現(xiàn)有的數(shù)值模擬器中,為分析水平井產(chǎn)量提供了一種容易實(shí)施的工具?？梢钥闯?以往的水平井井筒與油藏耦合模型均為單相、穩(wěn)態(tài)模型,無(wú)法考慮注汽過(guò)程中井筒內(nèi)蒸汽頂替原來(lái)儲(chǔ)集的液體過(guò)程,也沒(méi)有體現(xiàn)井筒與油藏內(nèi)液體流動(dòng)與傳熱過(guò)程。筆者考慮水平井注汽啟動(dòng)階段非穩(wěn)態(tài)多相流動(dòng)與傳熱特點(diǎn),基于體積分?jǐn)?shù)模型(volume of fluid, VOF)分析油、水、汽多相流動(dòng),耦合儲(chǔ)層內(nèi)流動(dòng)傳熱與井筒內(nèi)流動(dòng)傳熱,分析啟動(dòng)階段井筒內(nèi)蒸汽推進(jìn)過(guò)程與油藏內(nèi)壓力、溫度和飽和度變化。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 物理模型

假設(shè)儲(chǔ)層水平均質(zhì)等厚,油藏厚度為H,該儲(chǔ)層有一個(gè)方形的供給邊緣,長(zhǎng)為W,寬為2L,且保持邊緣供給壓力p0恒定(圖1(a))。油藏中心有一口水平井,r為油井半徑,k為地層滲透率,φ為孔隙度。計(jì)算中忽略水平井的斜井段,認(rèn)為跟端到趾端水平,根據(jù)對(duì)稱性,僅計(jì)算1/2的區(qū)域,計(jì)算區(qū)域和網(wǎng)格劃分情況如圖1(b)所示。

圖1 水平井注汽物理模型Fig.1 Physical model of horizontal wells steam injection

1.2 數(shù)學(xué)模型

水平井注汽過(guò)程涉及到蒸汽、原油和水的流動(dòng)和傳熱,同時(shí)還包括蒸汽的冷凝或蒸發(fā),計(jì)算模型包括各相質(zhì)量守恒、能量守恒和動(dòng)量守恒以及相變幾個(gè)方面。假設(shè)原油密度、定壓比熱和導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)、油藏孔隙度、滲透率以及水和水蒸氣的密度、定壓比熱、導(dǎo)熱系數(shù)和動(dòng)力黏度也為常數(shù)。

油藏和井筒內(nèi)多相流動(dòng)計(jì)算采用VOF模型,同時(shí)描述儲(chǔ)層中的滲流和井筒內(nèi)的流動(dòng)。

連續(xù)性方程為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

根據(jù)Brackbill的 CFS模型[10]將連續(xù)表面張力轉(zhuǎn)化為體積力,

(6)

式中,σ和ξ分別為表面張力系數(shù)和界面曲率。

式(5)中Si為動(dòng)量源項(xiàng),將井筒和油藏納入一個(gè)統(tǒng)一的空間,基于Forhheimer-Ward關(guān)系式,建立井筒與油藏動(dòng)量轉(zhuǎn)換關(guān)系式,

(7)

油藏與井筒內(nèi)傳熱表達(dá)式為

(8)

其中

1.3 定解條件

初始狀態(tài)地層壓力為p0,油藏和井筒內(nèi)充滿原油,即αo=1,原油溫度為T(mén)0;利用本文數(shù)值模型分別計(jì)算水平井跟端注汽溫度T0、注汽速度為q、注汽干度為M條件下井筒和油藏內(nèi)油、水、汽流動(dòng)與傳熱特點(diǎn)。

1.4 相 變

德國(guó)古典哲學(xué)時(shí)期，發(fā)展被理解為精神自我運(yùn)動(dòng)和自我實(shí)現(xiàn)的過(guò)程。代表性觀點(diǎn)有：客觀世界形成起來(lái)的精神王國(guó)構(gòu)成一個(gè)前后相繼系列，在這個(gè)系列里，一個(gè)精神為另一個(gè)精神所代替，每一個(gè)精神都從先行的精神那里接管(精神)世界的王國(guó)。黑格爾把世界和人類歷史的發(fā)展看作“絕對(duì)精神”的展開(kāi)和實(shí)現(xiàn)過(guò)程。這個(gè)時(shí)期哲學(xué)家的哲學(xué)思維超脫現(xiàn)實(shí)，因而對(duì)發(fā)展的認(rèn)識(shí)表現(xiàn)出非現(xiàn)實(shí)性特征。

水-汽兩相相變過(guò)程描述采用W H Lee提出的相變模型[11],表達(dá)式為

(9)

(10)

式中,β為相變系數(shù);Tsat為飽和溫度。

1.5 混合物性計(jì)算

注蒸汽過(guò)程包含油、水、汽的多相多組分傳熱與流動(dòng),本文基于VOF模型對(duì)混合物的密度、黏度、導(dǎo)熱系數(shù)和焓定義如下:

ρ=ρwαw+ρvαv+ρoαo,

μ=μwαw+μvαv+μoαo,

λ=λwαw+λvαv+λoαo,

cp=cp,wαw+cp,vαv+cp,oαo,

hw=cp,w(T-T0),

hv=cp,v(T-T0),

ho=cp,o(T-T0).

式中,ρo為油的密度,kg/m3;μv、μw和μo分別為蒸汽、水和油的動(dòng)力黏度,Pa·s;λv、λw和λo分別為蒸汽、水和油的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m2·℃);cp,v、cp,w和cp,o分別為蒸汽、水和油的定壓比熱,kJ/(kg·K);hv、hw和ho分別為蒸汽、水和油的焓,J/kg。

2 實(shí)例分析

計(jì)算采用分離式求解器,應(yīng)用壓力與速度耦合算法,即SIMPLE算法;離散方法中壓力差值方案采用形體力加權(quán),動(dòng)量和體積分?jǐn)?shù)采用QUICK離散格式,能量方程采用一階迎風(fēng)格式。地層初始溫度56 ℃,初始地層壓力10.5MPa,油藏厚10m,水平井長(zhǎng)200m,水平井筒半徑88.9mm,油藏孔隙度0.3,滲透率1μm2。模擬分析注汽溫度保持350 ℃不變,注汽速度q分別為8、16和20t/h,注汽干度M為0.3、0.5和0.7的情況下,油藏和井筒內(nèi)壓力、溫度、蒸汽鋒面和水汽驅(qū)油的演化過(guò)程。

2.1 壓力場(chǎng)

圖2為注汽速度8 t/h、注汽干度0.7時(shí)壓力分布。

圖2 水平井注汽壓力分布Fig.2 Pressure distribution of horizontal well steam injection

圖2中紅色區(qū)域表示高壓區(qū),藍(lán)色區(qū)域表示低壓區(qū)。從圖2中可以看出,蒸汽從水平井篩管不斷向儲(chǔ)層滲流過(guò)程中壓力不斷下降;隨著注汽時(shí)間的增加,儲(chǔ)層稠油黏度和井底流壓均下降;對(duì)比注汽1、5和10 d壓力分布可以發(fā)現(xiàn),等壓力線以跟端為圓心不斷向外延伸,說(shuō)明水平井跟端附近流動(dòng)阻力在不斷減小,趾端附近則變化不大。

2.2 溫度場(chǎng)

圖3為注汽速度8 t/h、注汽干度0.7時(shí)的溫度分布。從圖3中可以看出,水平井跟端注汽時(shí),隨著注汽時(shí)間的增加,溫度波及范圍不斷增大;蒸汽沿水平井軸向波及距離大于法向,整個(gè)波及范圍近似圓錐形,注汽10 d后軸向最大波及距離為82 m。

圖3 水平井注汽溫度分布Fig.3 Temperature distribution of horizontal well steam injection

2.3 蒸汽鋒面

圖4 注汽過(guò)程蒸汽鋒面Fig.4 Steam front of horizontal well steam injection

圖4為注汽速度8 t/h、注汽干度0.7時(shí)的蒸汽鋒面。從圖4中可以看出,隨著注汽時(shí)間的增加蒸汽沿水平井軸向推進(jìn)距離不斷增大,而沿法向推進(jìn)緩慢,這是因?yàn)檎羝麖乃骄诉M(jìn)入篩管環(huán)空后不斷向儲(chǔ)層擴(kuò)散,熱交換劇烈,水平井筒內(nèi)蒸汽干度下降較快,注汽10 d后蒸汽在井筒內(nèi)僅推進(jìn)約32 m。結(jié)合圖2、3可以發(fā)現(xiàn),蒸汽進(jìn)入井筒后,由于注汽開(kāi)始前井筒內(nèi)積存了儲(chǔ)層反滲的原油,其阻礙蒸汽沿井筒推進(jìn),因此蒸汽更多地直接進(jìn)入地層,以水平井跟端為原點(diǎn),加熱范圍呈圓錐形分布。

2.4 水和蒸汽驅(qū)油

圖5為注汽速度8 t/h、注汽干度0.7時(shí)水和蒸汽驅(qū)油效果。圖5中顯示區(qū)域表示油水混合區(qū)域,紅色一側(cè)為原油區(qū)域,藍(lán)色一側(cè)為水和水蒸氣區(qū)域。從圖5中可以看出,隨著注汽時(shí)間的增加,井筒及附近儲(chǔ)層內(nèi)原油逐漸被蒸汽和水驅(qū)替,且水平井跟端原油被驅(qū)替范圍大于趾端,這是因?yàn)樽⑵_(kāi)始前井筒中積存的原油阻礙蒸汽向趾端推進(jìn),迫使更多蒸汽從水平井跟端直接進(jìn)入儲(chǔ)層。

圖5 注汽過(guò)程水和蒸汽驅(qū)油效果Fig.5 Water and steam flooding effect of horizontal well steam injection

圖6為注汽速度8 t/h、注汽干度0.7時(shí)井筒與儲(chǔ)層交界面法向速度剖面,其反映井筒與儲(chǔ)層物質(zhì)交換情況。因注汽過(guò)程中蒸汽由井筒向儲(chǔ)層擴(kuò)散,結(jié)合圖5可以發(fā)現(xiàn),水平井跟端和趾端附近井筒向儲(chǔ)層擴(kuò)散速度較大,水平井跟端速度剖面大于趾端,且隨著注汽時(shí)間增加,跟端附近擴(kuò)散速度剖面不斷向趾端延伸。圖6中3條曲線在井筒跟端附近交界面法速度都出現(xiàn)波動(dòng),波動(dòng)處為蒸汽與原油交界面處,由于蒸汽對(duì)原油在軸向上的頂替,造成了交界面法向速度的波動(dòng)。

圖6 井筒與儲(chǔ)層交界面法向速度剖面Fig.6 Normal velocity profile at interface between wellbore and reservoir

2.5 注汽速度和注汽干度的影響

圖7為不同注汽速度和干度時(shí)井筒內(nèi)液體溫度變化曲線。從圖7中可以看出,濕蒸汽在篩管中流動(dòng)時(shí)溫度不斷下降,井筒內(nèi)流量和蒸汽干度越大溫度下降越慢。此外,井筒內(nèi)液體平均溫度在一定程度上可以反映井筒內(nèi)蒸汽鋒面變化和油藏溫度波及情況;結(jié)合圖3和4可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)注汽速度8 t/h、注汽干度0.7時(shí),井筒內(nèi)液體平均溫度等于地層原始溫度處距跟端距離約為80 m,這與圖3顯示的波及距離保持一致;井筒內(nèi)液體平均溫度保持入口飽和溫度的推進(jìn)距離約為30 m,這與圖4蒸汽鋒面也一致。對(duì)比不同注汽參數(shù)的井筒內(nèi)平均溫度變化曲線,隨著注汽速度和注汽干度的增大,井筒內(nèi)液體平均溫度變化曲線不斷向水平井趾端推移,說(shuō)明提高注汽速度和注汽干度能優(yōu)化油藏吸汽剖面、改善注汽效果。

圖7 不同注汽速度和干度時(shí)井筒內(nèi)液體溫度變化曲線Fig.7 Wellbore liquid loading temperature curve of different steam injection rate and dryness

3 結(jié) 論

(1)水平井跟端注汽時(shí),跟端吸汽量大于趾端,油層被加熱范圍沿水平井軸向波及距離大于法向。

(2)注汽初始階段,蒸汽首先頂替井筒內(nèi)積存的原油,井筒內(nèi)積存原油被驅(qū)替后,由于水平井與儲(chǔ)層直接接觸,井筒內(nèi)蒸汽流量不斷減小,且井筒與儲(chǔ)層間持續(xù)進(jìn)行熱交換,因此濕蒸汽比焓從水平井跟端到趾端下降較快,不能有效發(fā)揮水平井與儲(chǔ)層接觸面大的特點(diǎn)。

(3)提高水平井跟端注汽速度或注汽干度可增加水平井吸汽段長(zhǎng)度。

[1] JOSHI S D. A review of horizontal well technology[M]. Tulsa, Oklahoma, USA: Pennwell Corp Publishing, 1991:112-131.

[2] SMALL G P. Steam-injection profile control using limited-entry perforations[J]. SPE Production Engineering, 1986,1(5):388-394.

[3] FONTANILLA J P, AZIZ K. Prediction of bottom-hole conditions for wet steam injection wells [J]. Journal of Canadian Petroleum Technology,1982,21(2):82-88.

[4] SHAKHSI M. Optimal planning of oil and gas development projects considering long-term production and transmission[J]. Computers & Chemical Engineering, 2014,65(22):67-80.

[5] 許建紅,錢(qián)儷丹,庫(kù)爾班.儲(chǔ)層非均質(zhì)對(duì)油田開(kāi)發(fā)效果的影響[J].斷塊油氣田,2007,14(5):29-31.

XU Jianhong, QIAN Lidan, KU Erban. Influence of reservoir heterogeneity on oilfield development effectiveness [J]. Fault-Block Oil & Gas Field， 2007，14(5):29-31.

[6] GAO G, JALALI Y. Prediction of temperature propagation along a horizontal well during injection period[J]. SPE Reservoir Evaluation & Engineering, 2008,11(1):131-140.

[7] 宋永臣,王志國(guó),楊文哲,等.注蒸汽井筒熱損模擬實(shí)驗(yàn)及改進(jìn)設(shè)計(jì)研究[J].工程熱物理學(xué)報(bào),2010,31(10):1731-1734.

SONG Yongchen, WANG Zhiguo, YANG Wenzhe, et al. Heat loss experiment of steam injection wellbore and its improved design[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2010,31(10):1731-1734.

[8] DIKKEN B J. Pressure drop in horizontal wells and its effect on production performance[J]. Journal of Petroleum Technology, 1990,42(11):1426-1433.

[9] SHARMA R, ZIMMERMAN D, MOURIST F. Modeling of undulating wellbore trajectories[J]. Journal of Canadian Petroleum Technology, 1995,34(10):16-24.

[10] BRACKBILL J U, KOTHE D B, ZEMACH C. A continuum method for modeling surface tension[J]. Journal of Computational Physics, 1992,100(2):335-354.

[11] LEE W H. A pressure iteration scheme for two-phase flow modeling[M]. Washington, USA: Hemisphere Publishing, 1980:407-432.

[12] 王海靜,薛世峰,高存法,等.非均質(zhì)油藏水平井射孔調(diào)剖方法[J].中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2012,36(3):135-139.

WANG Haijing, XUE Shifeng, GAO Cunfa, et al. Profile control method for perforated horizontal wells in heterogeneous reservoirs[J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 2012,36(3):135-139.

[13] 楊德偉,王新偉,肖淑明,等. 一稠油水平井注汽剖面分析[J].中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014,38(5):155-159.YANG Dewei, WANG Xinwei, XIAO Shuming, et al. Analysis of steam injection profile in horizontal well for heavy oil recovery[J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science),2014,38(5):155-159.

(編輯 李志芬)

Process analysis of unsteady heat transfer and fluid flow during steam injection via horizontal wells

GUO Chunsheng1,2, XU Minghai1, XUE Shifeng1, QU Fangyi2

(1.CollegeofPipelineandCivilEngineeringinChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China; 2.SchoolofMechanical,Electrical&InformationEngineeringinShandongUniversity,Weihai264209,China)

Steam injection via horizontal wells has been widely used for heavy oil recovery. In this study, numerical simulation models of heat transfer and fluid flow in wellbore in coupling with reservoir flows during the process of steam injection in a horizontal well were established, in which the unsteady flow and heat transfer of multi-phase(i.e. steam, water and oil) in reservoir and wellbore were considered. The influence of oil accumulation in wellbore on the migration and diffusion process of steam and water was analyzed, and the variations of the flow and thermal parameters of wet steam along the horizontal well were calculated. The simulation results of a case study indicate that the proposed horizontal well steam injection model can effectively simulate the moving steam front in the wellbore, and the accumulated oil stockpile can be flooded out from the wellbore after 5 days of steam injection with injection rate of 8 t/h and steam dryness of 70%. During the injection process, the enthalpy of the injected wet steam decreases rapidly from the heel to the toe of the horizontal well. Increasing steam injection rate and its dryness can increase the heat transfer to the oil formation along the horizontal well.

heavy oil; horizontal well; steam injection; numerical simulation; oil stockpile

2016-01-05

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51305238)；山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(ZR2015PE016)

郭春生(1983-)，男，講師，博士，博士后，研究方向?yàn)橛筒財(cái)?shù)值模擬。E-mail:guo@sdu.edu.cn。

徐明海(1964-)，男，教授，博士,博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槌碛蜔岵?、油藏模擬。E-mail: minghai@upc.edu.cn。

1673-5005(2016)04-0116-05

10.3969/j.issn.1673-5005.2016.04.015

TE 345

A

郭春生，徐明海, 薛世峰，等. 水平井注蒸汽非穩(wěn)態(tài)傳熱與流動(dòng)分析[J].中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2016,40(4)：116-120.GUO Chunsheng, XU Minghai, XUE Shifeng, et al. Process analysis of unsteady heat transfer and fluid flow during steam injection via horizontal wells[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2016,40(4):116-120.