控壓鉆井井控過程中排量優(yōu)化設計

何 淼, 柳貢慧,2, 李 軍, 熊 超, 游子衛(wèi)

(1.中國石油大學石油工程學院,北京 102249; 2.北京工業(yè)大學,北京 100124;3.新疆油田公司工程技術研究院,新疆克拉瑪依 834000; 4.華北油田采油工程研究院,河北任丘 062552)

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控壓鉆井井控過程中排量優(yōu)化設計

何 淼1, 柳貢慧1,2, 李 軍1, 熊 超3, 游子衛(wèi)4

(1.中國石油大學石油工程學院,北京 102249; 2.北京工業(yè)大學,北京 100124;3.新疆油田公司工程技術研究院,新疆克拉瑪依 834000; 4.華北油田采油工程研究院,河北任丘 062552)

控壓鉆井井控是處理氣侵溢流問題的有效新方法,包括前期控制和循環(huán)排氣兩個階段?；诳焖偈┘泳诨貕嚎刂品椒?根據(jù)氣液固多相流理論,建立控壓鉆井井控數(shù)學模型,并采用有限差分法迭代求解。在此基礎上,分析排量對最大井口回壓、最大套管鞋處壓力和最大立管壓力的影響,并提出基于井控安全目標函數(shù)的排量優(yōu)化設計方法。模擬結果表明:在循環(huán)排氣階段,立管壓力維持不變且為最大值,井口回壓達到最大值與氣體前沿運移到井口之間存在明顯的時間滯后性,氣體運移到套管鞋處時套管鞋處壓力最大;驗證了以出入口流量一致表征井底氣侵停止的合理性。模型計算得到的壓力值與實驗測量值吻合較好。

控壓鉆井; 井控; 井口回壓; 循環(huán)排氣; 井控安全; 排量優(yōu)化

目前在油氣資源勘探開發(fā)過程中,復雜地層鉆井比例不斷加大,由于氣侵溢流引起的井控安全問題日益突出。控壓鉆井(managed pressure drilling, MPD)井控是解決該類問題的有效新手段,包括前期氣侵控制和循環(huán)排氣階段,較常規(guī)井控方法(司鉆法/工程師法),其借助旋轉控制頭、節(jié)流管匯和科里奧利質量流量計等井口裝備,可以在不關井的條件下快速處理溢流,成功避免了由關井作業(yè)可能引起的壓漏地層和開關泵時壓力波動等問題[1],大大減少了非生產(chǎn)作業(yè)時間,并提高了鉆井安全性。Das[2]、Guner[3]、Davoudi[4]和Smith[5]分別針對控壓鉆井井控過程中前期控制方法進行了相關研究,主要分析了快速增加井口回壓、增加循環(huán)排量、MPD式動態(tài)關井和常規(guī)關井4類前期氣侵控制方法的適用性,指出快速增加井口回壓是一種較理想的方法,并確定了出入口流量一致為井底氣侵停止的標志,同時建議在循環(huán)排氣階段采用原鉆井液排量。但是現(xiàn)有研究僅限于前期控制方法,并未對循環(huán)排氣階段中的參數(shù)變化特性進行分析,可能無法保證井控安全。筆者建立控壓鉆井井控模型,定量描述井控全過程的相關參數(shù)變化規(guī)律,并提出基于井控安全目標函數(shù)的排量優(yōu)化設計方法。

1 控壓鉆井井控全過程

針對控壓鉆井工藝特性,將控壓鉆井井控全過程具體分為3個階段:階段1,地面未監(jiān)測到溢流時井底氣體持續(xù)侵入階段,在該階段隨著鉆進中打開儲層厚度的延長,氣侵量快速增加;階段2,地面監(jiān)測到溢流后,為避免繼續(xù)打開儲層停止鉆進作業(yè),迅速調節(jié)節(jié)流閥以施加井口回壓,當出入口流量近似相同時,確認井底氣侵停止,快速施加井口回壓階段結束,在該階段鉆井液排量維持不變;階段3,為保持井底恒壓,基于立壓控制法采用一定的鉆井液排量循環(huán)排氣階段,該階段包括氣體運移至井口和氣體排出井筒階段。根據(jù)井控過程中井筒流體分布隨時間變化關系,同時由于快速施加井口回壓階段非常短暫,可以忽略此階段停鉆對巖屑產(chǎn)生速度的影響,將控壓鉆井井控全過程簡化為(a)、(b)、(c)類物理模型(圖1)。階段1和階段2統(tǒng)一表征為(a)類物理模型,此時井筒內(nèi)存在兩個區(qū)域,上部為鉆井液、巖屑液固兩相流區(qū)域,下部為氣、液、固三相流區(qū)域。階段3中的氣體運移階段表征為(b)類物理模型,由于成功控制住井底溢流,井筒內(nèi)存在3個區(qū)域,上部為液固兩相流區(qū)域,中部為氣、液、固三相流區(qū)域,而下部為純液相的單相流區(qū)域。階段3中的氣體排出井筒階段表征為(c)類物理模型,此時井筒內(nèi)有著氣、液、固三相流和純液相兩個區(qū)域,且隨著時間的推移,單相流段不斷延長。

圖1 控壓鉆井井控全過程示意圖Fig.1 Schematic diagram of whole process of MPD well control

主要針對階段3(循環(huán)排氣階段)的鉆井液排量進行優(yōu)化設計。控壓鉆井井控過程須滿足:①允許的最大井口回壓必須嚴格控制在旋轉控制頭額定工作壓力之內(nèi);②避免套管鞋處薄弱地層破裂;③最大立管壓力不超過泥漿泵額定作業(yè)壓力。

2 控壓鉆井井控數(shù)學模型

為建立控壓鉆井井控數(shù)學模型,假設:井筒流體做一維軸向流動,忽略徑向變化,流體溫度按線性梯度計算;鉆井液為赫巴流體,且不可壓縮;不考慮氣體溶解的影響,忽略氣、液、固相間質量傳遞。

2.1 氣、液、固多相流控制方程

氣相質量守恒方程為

(1)

液相質量守恒方程為

(2)

固相質量守恒方程為

(3)

氣、液、固三相動量守恒方程為

(4)

式中,A為環(huán)空流道面積,m2;ρg、ρl和ρs分別為氣相、鉆井液和巖屑的密度,kg/m3;αg、αl和αs分別為氣相、鉆井液和巖屑的體積分數(shù);vg、vl和vs分別為氣相、鉆井液和巖屑的實際流速,m/s;qg為單位厚度氣體侵入速度,kg/(s·m);qs為單位厚度巖屑產(chǎn)生速度,kg/(s·m);g為重力加速度,取9.81 m/s2;θ為井眼方向與水平方向的夾角;pf為沿程壓耗,Pa。

2.2 壓耗模型

沿程壓耗pf僅包括摩阻壓降和加速度壓降兩部分,則井筒內(nèi)流體沿程壓耗的統(tǒng)一表達式為

(5)

其中

ρm=ρgαg+ρlαl+ρsαs,vm=vsg+vsl+vss.

式中,f為范寧摩阻系數(shù);ρm為氣、液、固混合物密度,kg/m3;vm為氣、液、固混合物速度,m/s;D為當量直徑,m;pac為加速度壓降,Pa;vsg、vsl和vss分別為氣相、鉆井液和巖屑的表觀流速,m/s。

根據(jù)非牛頓流體的廣義流性指數(shù)研究方法,將環(huán)空和圓管流的壓耗計算方法統(tǒng)一,用于計算鉆柱內(nèi)單相流、環(huán)空中單相流和液固兩相流的范寧摩阻系數(shù)f值,同時忽略加速度壓降的影響。當廣義雷諾數(shù)Re≤2 100時,流態(tài)為層流,f=16/Re;當廣義雷諾數(shù)Re>2 100時,流態(tài)為紊流,選用考慮粗糙度影響的Reed-Pilehvari[6]公式求取f。

環(huán)空多相流壓耗計算與流型息息相關,基于前人的研究成果[7-10],將垂直環(huán)空管中的流型劃分為泡狀流、分散泡狀流、段塞流、攪動流和環(huán)狀流。當流型是泡狀流、分散泡狀流以及環(huán)狀流時,加速度壓降非常小,可以忽略不計。當流型是段塞流和攪動流時,加速度壓降不可忽略。文中段塞流采用機理模型[11]計算,根據(jù)泰勒氣泡長度的發(fā)展變化,段塞流分為發(fā)達的和發(fā)展中的段塞流,同時攪動流中的氣液相分布與段塞流類似,因此選用段塞流模型計算攪動流壓耗。多相流流態(tài)不分層流或紊流,f值一概選用Colebrook[12]公式求取。

2.3 漂移流模型

針對氣液兩相流復雜的流動問題,Zuber和Findlay[13]提出了考慮氣液相間滑脫效應的漂移流模型,比均相流和分流模型更加符合實際流動規(guī)律,計算誤差更低。巖屑顆粒在環(huán)空內(nèi)鉆井液中運動因重力差有著相對運動速度,因此巖屑運移同樣可用漂移流模型描述。從漂移流定義出發(fā),環(huán)空中氣相和固相的實際流速為

vg=c0vm+vgr,

(6)

vs=c1vef-vsr.

(7)

式中,c0為氣相分布系數(shù);vgr為氣相滑脫速度,m/s;c1為固相分布系數(shù);vef為有效返速,m/s;vsr為固相沉降速度,m/s。

在固相漂移流模型中,當流型為泡狀流或分散泡狀流時,有效返速vef=vm,當流型為段塞流、攪動流或環(huán)狀流時,泰勒氣泡或氣芯中的氣體流速達不到攜巖要求,此時有效返速vef=vsl。Iyoho[14]推薦c1取1。參考Chien[15]總結的不規(guī)則巖屑顆粒的阻力系數(shù)表達式和環(huán)空中巖屑受力平衡原理,得出忽略顆粒加速過程的沉降速度,即

(8)

考慮傾斜角和氣泡群影響的泡狀流中氣泡滑脫速度為

(9)

段塞流或攪動流的泰勒氣泡滑脫速度表達式為

(10)

泡狀流或段塞流向分散泡狀流的轉變條件為

(11)

環(huán)狀流的轉變須符合防止液滴回落所需要的最低氣速,即

(12)

其中

Dep=Do+Di,Dh=Do-Di.

式中,σ為表面張力,N/m;n為群效應系數(shù),一般取值0.5;Dep為等邊緣直徑,m;Dh為水力直徑,m。

Taitel等[16]指出一旦小氣泡的滑脫速度大于泰勒氣泡的滑脫速度,小氣泡將聚集成大的泰勒氣泡而轉變成段塞流,因此泡狀流存在最小管徑。聯(lián)立式(9)和(10)求出的Dep即是最小管徑Dmin。

氣相漂移流模型中不同流型的判別條件以及分布系數(shù)和滑脫速度選取見表1。

表1 流型判別和漂移流模型的參數(shù)選取

2.4 地層滲流模型

在鉆遇氣藏時,若井底壓力小于地層壓力,地層氣體將侵入井筒環(huán)空。氣體侵入過程符合非達西滲流,則流入井筒中的氣體體積流量可用二項式定理計算,即

(13)

其中

式中,qsc為標準狀況(0 ℃,101 325 Pa)氣體流量,m3/d;pe為地層壓力,MPa;pwf為井底氣體流壓,MPa;T為儲層溫度,K;re為氣藏供給半徑,m;rw為底部井筒半徑,m;β為紊流系數(shù);γg為氣體的相對密度;h(t)為打開氣藏厚度,m;k為地層滲透率,10-3μm2;S為表皮系數(shù)。

3 模型求解

針對環(huán)空氣、液、固多相流瞬態(tài)模型,采用氣液界面追蹤和有限差分法迭代求解[17],其中關于控制方程的顯式差分處理:一階空間導數(shù)采用一階迎風格式,一階時間導數(shù)采用4點中心差分格式。以此原則將控制方程離散化,給出相應的有限差分格式。

氣相:

(14)

液相:

(15)

固相:

(16)

動量守恒方程為

(17)

其中

k=Aj-1/Aj,TS1=ρgαgvg+ρlαlvl+ρsαsvs,

4 模型驗證

利用Tulsa大學的大尺寸試驗井筒數(shù)據(jù)[18]進行多相流模型驗證。傾斜井筒長27.43 m,與垂直方向夾角15°,井筒內(nèi)徑203.2 mm,鉆桿外徑114.3 mm,鉆柱允許以0～150 r/min的速度旋轉,氣相介質選用空氣,液相介質有清水和聚合物水溶液兩類。聚合物水溶液的鉆井液性能為:密度1 011 kg/m3,動切力1.91 Pa,塑性黏度11 mPa·s。同時分別在距井筒中心11.58 m的兩端裝有傳感器,以此測量23.16 m高度的總壓降。Sunthankar[19]由測量結果得出鉆柱旋轉對于井筒壓力的影響非常小,因而采用鉆柱不旋轉、液相介質為具有非牛頓特性的聚合物水溶液條件下的壓降測量值。

將不同液相表觀速度下的測量結果與模型計算值進行對比,如圖2所示。由圖2可知,模擬值與實測值的變化規(guī)律基本一致:隨著氣相表觀速度的增加,總壓降逐漸降低,并且當氣相表觀速度一定時,液相表觀速度較大的一方總壓降值更大。圖3為絕對誤差分布?？梢钥闯?隨著氣相表觀速度的增加,絕對誤差基本呈上升趨勢。當表觀液相速度分別為0.50和0.71 m/s時,平均絕對誤差僅為4.17%和3.22%,表明本文模型的計算結果與測量數(shù)據(jù)吻合較好,擁有較高的精度,驗證了模型的可靠性。

圖2 試驗測量數(shù)據(jù)與模擬計算值對比Fig.2 Comparison of experimental measuring results and simulated results

圖3 絕對誤差分布Fig.3 Absolute error distribution

5 數(shù)值模擬

以塔中北部某口直預探井為例開展數(shù)值模擬研究,約束參數(shù)上限:①參考Hamoudi[19]推薦的RCD額定工作壓力6.14 MPa;②套管鞋處薄弱地層破裂壓力當量密度為2.0 g/cm3;③現(xiàn)場采用FC 1600型泥漿泵,額定泵壓35 MPa。其余基礎數(shù)據(jù)如下:井深5 000 m,上層套管下深3 200 m,鉆頭直徑215.9 mm,鉆桿外徑127 mm,鉆桿內(nèi)徑108.6 mm,噴嘴面積721 mm,循環(huán)排量22 L/s,鉆井液密度1 650 kg/m3,塑性黏度28 mPa·s,稠度系數(shù)0.21 Pa·sn,流性指數(shù)0.74,動切力2.85 Pa,地表溫度21.3 ℃,地溫梯度0.02 ℃/m,氣藏滲透率20×10-3μm2,氣藏供給半徑150 m,氣體相對密度0.62,表皮系數(shù)2,地層壓力73 MPa,初始井口回壓1.4 MPa,液面預警值0.636 m3,機械鉆速3.67 m/h,巖屑顆粒直徑5 mm,顆粒球形度0.792 4。

5.1 氣侵停止前參數(shù)變化特征

圖4為氣侵停止之前即(階段1+階段2)的泥漿池增量和氣侵速度隨時間變化曲線。由圖4可知,“0”時刻是井底氣侵開始點,此時鉆頭恰好至氣藏頂部。此后隨著時間的推移,鉆進引起的打開氣藏厚度不斷延長,導致氣侵速度逐漸增加,泥漿池液面也隨之上漲。t=16.3 min,為地面監(jiān)測溢流時間,此時泥漿池增量增至預警值0.636 m3。在隨后的快速增加井口回壓階段(16.3～18.1 min),氣侵速度快速下降至零,同時在1.8 min的控制階段額外的泥漿池增量僅為0.054 m3。

圖4 泥漿池增量、氣侵速度隨時間變化Fig.4 Variation of pit gain and gas kick rate with elapsed time

圖5為氣侵停止前出口流量和井底壓力隨時間變化曲線。隨著時間的推移,出口流量逐漸增加,直至地面監(jiān)測溢流時間后,由快速施加井口回壓引起出口流量迅速下降。井底壓力動態(tài)變化規(guī)律與出口流量的變化正好相反,呈先降低后升高趨勢。在結束點t=18.1 min,出口流量近似等于入口流量,而且此時的井底壓力僅高于地層壓力0.2 MPa,井底處于微過平衡狀態(tài)。這也從數(shù)值模擬方面證明了出入口流量一致表征井底氣侵停止的合理性。

圖5 出口流量、井底壓力隨時間變化Fig.5 Variation of outlet flow and bottomhole pressure with elapsed time

5.2 井控全過程的參數(shù)變化特征

圖6、7為井控全過程中泥漿池增量、井口回壓以及套管鞋處壓力、立管壓力隨時間變化曲線。首先得出控壓鉆井井控全過程中各階段的時間分布,氣體持續(xù)侵入階段(0～16.3 min),快速施加井口回壓階段(16.3～18.1 min),基于立壓控制法循環(huán)排氣階段(18.1～94.9 min),其中包括氣體運移至井口階段(18.1～78.2 min)和氣體排出井筒階段(78.2～94.9 min)。

圖6 泥漿池增量、井口回壓隨時間變化Fig.6 Variation of pit gain and wellhead back pressure with elapsed time

由圖6可以看出,在快速施加井口回壓階段,井口回壓由初始壓力值1.4 MPa迅速上升至4.9 MPa。在循環(huán)排氣階段,井口回壓和泥漿池增量的變化規(guī)律基本相同,隨著時間的推移,兩者均先增加后減小,并且在85.2 min左右同時達到最大值。這是因為在井底壓力一定條件下,井口回壓是為了補償氣體上升膨脹過程中液柱壓力的降低值,因而井口回壓和泥漿池增量呈正相關性。該極大值時間點(85.2 min)與氣體剛運移至井口時間點(78.2 min)有著明顯的時間滯后性,這是因為氣侵速度從零值開始逐漸增加,前沿氣體的速度和體積分數(shù)相對較小,氣體剛好抵達井口時,泥漿池增量并未達到最大值,受氣體運移膨脹的影響,直至85.2 min,泥漿池增量最大為2.15 m3,同時井口回壓達到最大值5.57 MPa。

圖7 套管鞋壓力、立管壓力隨時間變化Fig.7 Variation of casing shoe pressure and standpipe pressure with elapsed time

由圖7可以看出,隨著時間的推移,立管壓力先不斷降低后快速增加,最終在循環(huán)排氣過程中保持不變且為最大值。在循環(huán)排氣階段,當氣體運移至套管鞋處之前,套管鞋處壓力隨著時間的推移而緩慢增加,以致圖中藍線觀察不明顯。原因是該階段基于井底恒壓原則,在氣體運移至套管鞋處之前,此處壓力相應補償氣體膨脹效應,同時在套管鞋3 200 m以下,氣體膨脹并不明顯,因而套管鞋處壓力緩慢增加。前沿氣體運移到套管鞋處以后的過程可以近似看作套管鞋至井底井段的氣體排出過程,套管鞋處壓力逐漸降低,最終氣體全部排出后,該處壓力恢復平衡，因此氣體恰好運移至套管鞋處時,套管鞋處壓力達到最大值。

5.3 約束參數(shù)隨排量的變化

基于對圖6和圖7的分析,定量確定了井口回壓、套管鞋處壓力和立管壓力的最大值,在此基礎上給出三者隨排量變化規(guī)律。此外,出于井控安全考慮,RCD額定壓力、薄弱地層破裂壓力和額定泵壓還須選用合適的安全系數(shù)(SF)。

井筒壓力主要分為靜液柱壓力和摩阻壓力兩部分,而摩阻壓力與排量直接相關聯(lián),這樣構建了排量與井筒壓力的關系。首先考察純鉆井液條件下排量對環(huán)空摩阻的影響(圖8)?？偟膩碚f,環(huán)空摩阻隨著排量的增加而增大。但是針對不同的鉆井液流態(tài),摩阻變化存在著差異。相比層流,環(huán)空內(nèi)完全紊流時的摩阻壓力隨排量的增加速率相對較快。同時由于裸眼井段環(huán)空截面積較小,當裸眼井段達到紊流時,上層套管環(huán)空可能仍然處于層流。當排量為28～34 L/s時,環(huán)空內(nèi)為局部紊流狀態(tài),此時摩阻壓力變化小幅波動。

由圖8(b)可以看出,隨著排量的增加,最大井口回壓逐漸降低。最大井口回壓變化受環(huán)空流態(tài)影響明顯,完全紊流時的最大井口回壓隨排量變化速率較層流加快,同樣在局部紊流區(qū)域存在小幅波動現(xiàn)象。取安全系數(shù)SF=1.2,校正后的RCD額定壓力為5.11 MPa。如果按照原鉆井液排量(22 L/s)進行循環(huán)排氣,則最大井口回壓為5.57 MPa,顯然高于RCD額定壓力,導致井口裝備失效。這也進一步表明控壓鉆井井控過程中進行排量優(yōu)化的必要性。

圖8(c)中取安全系數(shù)SF=1.05,校正后的薄弱地層破裂壓力為59.73 MPa。在原鉆井液排量條件下,最大套管鞋處壓力為58.4 MPa,低于地層破裂壓力,因此不存在地層破裂的風險。隨著排量的增加,最大套管鞋處壓力逐漸降低,該壓力與破裂壓力的差值也隨之變大。

圖8(d)中取安全系數(shù)SF=1.1,校正后的額定泵壓為31.82 MPa。最大立管壓力隨著排量的增加而增大,直至排量達到44.3 L/s,最大立管壓力等于額定泵壓。

圖8 環(huán)空摩阻、最大井口回壓、最大套管鞋處壓力和最大立管壓力隨排量變化Fig.8 Variation of annular friction, the maximum wellhead back pressure, the maximum casing shoe pressure and the maximum standpipe pressure with pumping rate

6 排量優(yōu)化設計方法

利用建立的控壓鉆井井控模型,結合現(xiàn)場控壓鉆井井控作業(yè)方案,提出排量優(yōu)化設計方法,具體步驟如下:

(1)根據(jù)科里奧利流量計記錄的出口流量動態(tài)曲線,確定氣侵“0”時刻,并記錄此時的立管壓力ps0,根據(jù)鉆柱內(nèi)單相流水力計算,得到井底壓力pb0。

(2)地面監(jiān)測到溢流后,通過調節(jié)井口節(jié)流閥快速施加井口回壓,一旦出口流量近似等于入口流量,記錄此時的立管壓力ps,由于排量不變,確定“0”時刻的井底壓差p=ps-ps0,進而得到地層壓力pp=pb0+p。

(3)參考鄰井地層參數(shù),利用建立的井控模型,作出最大井口回壓、最大套管鞋處壓力和最大立管壓力隨排量變化曲線。結合安全系數(shù)校核后的RCD額定壓力,薄弱地層破裂壓力和額定泵壓,分別確定約束參數(shù)與上限的排量交點Q1、Q2和Q3。原鉆井液排量Q0為最小值,如果約束參數(shù)與上限值不相交,則交點取值Q0。

(4)確定優(yōu)化排量Q范圍:max[Q1,Q2]≤Q≤Q3。如果max[Q1,Q2]≤Q3,則排量取與原鉆井液排量Q0的相近值,即Q=max[Q1,Q2]。反之如果max[Q1,Q2]>Q3,則說明不論怎樣調節(jié)排量,均不能保障井控安全,只能選擇常規(guī)井控作業(yè)。

參考本文算例,利用提出的排量優(yōu)化設計方法優(yōu)選井控過程中的循環(huán)排量。分別根據(jù)圖9、10和11的變化曲線,確定Q1=27.9 L/s,Q2=22 L/s,Q3=44.3 L/s。由于max[Q1,Q2]≤Q3,因此優(yōu)化排量Q=max[Q1,Q2],即27.9 L/s。這說明當循環(huán)排氣過程中的排量取27.9 L/s時,可以滿足現(xiàn)場井控作業(yè)需要。

7 結 論

(1)在快速施加井口回壓階段,當出口流量降至入口流量附近,井底壓力恰好高于地層壓力,確定了以出入口流量一致表征井底氣侵停止的可行性。

(2)在循環(huán)排氣階段,井口回壓達到最大值與氣體前沿運移到井口存在明顯的時間滯后性,氣體運移到套管鞋處時套管鞋處壓力最大,而立管壓力維持不變且為最大值。

(3)隨著排量的增加,最大井口回壓和最大套管鞋處壓力逐漸降低,而最大立管壓力逐漸增加。基于以上約束參數(shù)的承壓能力,提出了井控過程中排量優(yōu)化設計方案,對現(xiàn)場溢流控制和保障井控安全具有積極的意義。

[1]KINIKK,GUMUSF,OSAYANDEN.Acasestudy:firstfieldapplicationoffullyautomatedkickdetectionandcontrolbyMPDsysteminwesterncanada[R].SPE168948, 2014.

[2] DAS A K, SMITH J R, FRINK P J. Simulations comparing different initial responses to kicks taken during managed pressure drilling [R]. SPE 112761, 2008.

[3] GUNER H. Simulation study of emerging well control methods for influxes caused by bottomhole pressure fluctuations during managed pressure drilling [D]. Baton Rouge: Louisiana State University, 2009.

[4] DAVOUDI M, SMITH J R, PATEL B M, et al. Evaluation of alternative initial responses to kicks taken during managed pressure drilling [R]. SPE 128424, 2010.

[5] SMITH J R, PATEL B M. A proposed method for planning the best initial response to kicks taken during managed-pressure-drilling operations [J]. SPE Drilling and Completion, 2012,27(2):194-203.

[6] REED T D, PILEHVARI A A. A new model for laminar, tansitional, and turbulent flow of drilling muds [R]. SPE 25456, 1993.

[7] CAETANO E F. Upward two-phase flow through an annulus [D]. Oklahoma: The University of Tulsa, 1985.

[8] HASAN A R, KABIR C S. Study of multiphase flow behavior in vertical wells [J]. SPE Production Engineering, 1988,3(2):263-272.

[9] ANSARI A M, SYLVESTER N D, SHOHAM O, et al. A comprehensive mechanistic model for upward two-phase flow in wellbores [R]. SPE 20630, 1990.

[10] LAGE A C V M, TIME R W. Mechanistic model for upward tow-phase flow in annuli [R]. SPE 63127, 2000.

[11] PEREZ-TELLEZ C, SMITH J R, EDWARDS J K. A new comprehensive, mechanistic model for underbalanced drilling improves wellbore pressure predictions [J]. SPE Drilling and Completion, 2003,18(3):199-208.[12] COLEBROOK C F, WHITE C M. Experiments with fluid friction in roughened pipes [J]. Proceedings of the Royal Society:Ser A, 1937,161(906):367-381.

[13] ZUBER N, FINDLAY J A. Average volumetric concentration in two-phase flow systems [J]. Journal of Heat Transfer, 1965,87(4):453-468.

[14] IYOHO A W, HORETH J M, VEENKANT R L. A computer model for hole-cleaning analysis [J]. Journal of Petroleum Technology, 1988,20(9):1183-1192.[15] CHIEN S F. Settling velocity of irregularly shaped particles [J]. SPE Drilling & Completion, 1994,9(4):281-289.[16] TAITEL Y, BARNEA D, DUCKLER A E. Modeling flow pattern transitions for steady upward gas-liquid flow in vertical tubes [J]. AIChE Journal, 1980,26(3):345-354.

[17] HE Miao, LIU Gonghui, LI Jun, et al. A study of rapid increasing choke pressure method for sour gas kicks during managed pressure drilling [J]. International Journal of Oil, Gas and Coal Technology, 2016,11(1):39-62.

[18] SUNTHANKAR A A, KURU E, MISKA S, et al. New developments in aerated mud hydraulics for drilling in inclined wells [J]. SPE Drilling & Completion, 2003,18(2):152-158.

[19] HAMOUDI B, KARTOBI K, QUTOB H, et al. Conventionally undrillable open fractured reservior, successfully drilled using managed pressure drilling technology in Algeria [R]. SPE 138579, 2010.

(編輯 李志芬)

Optimization of pumping rate for well control during managed pressure drilling

HE Miao1, LIU Gonghui1,2, LI Jun1, XIONG Chao3, YOU Ziwei4

(1.CollegeofPetroleumEngineeringinChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China; 2.BeijingUniversityofTechnology,Beijing100124,China; 3.ResearchInstituteofEngineeringTechnologyofXinjiangOilfield,Karamay834000,China; 4.ResearchInstituteofPetroleumProductionEngineeringofHuabeiOilfield,Renqiu062552,China)

Well control via managed pressure drilling (MPD) is a new and effective method to deal with gas kicks and overflow problems, which includes two stages: initial control response and circulating out of gases. According to the gas-liquid-solid multiphase flow theory, a MPD well control model based on rapidly applying wellhead back pressure method was established, and a finite difference method was used to iteratively solve the model. The effects of pumping rate on the maximum wellhead back pressure, maximum casing shoe pressure and maximum standpipe pressure were analyzed using the model, and an optimized design method for the pumping rate as the objective function for well control safety was proposed. The simulation results show that, in the stage of gas circulating out, the standpipe pressure remains unchanged with its maximum value, and the peak value of the wellhead back pressure appears before the gas front migrates to the wellhead, while the maximum value of the casing shoe pressure appears when the gas front migrates to the casing shoe. The reasonability of using the consistence of outlet flow and inlet flow to indicate the stoppage of bottom hole influx can be verified using the model. The calculated pressure values using the model agree well with the experimental results.

managed pressure drilling; well control; wellhead back pressure; circulating out of gas; well control safety; pumping rate optimization

2015-09-10

國家自然科學基金項目(51334003，51274221，51274045，51374223)

何淼(1989-)，男，博士研究生，研究方向為控壓鉆井、欠平衡鉆井和井筒多相流計算。E-mail：18810459934@163.com。

1673-5005(2016)04-0096-08

10.3969/j.issn.1673-5005.2016.04.012

TE 242

A

何淼，柳貢慧，李軍，等. 控壓鉆井井控過程中排量優(yōu)化設計[J].中國石油大學學報(自然科學版)，2016,40(4)：96-103.

HE Miao, LIU Gonghui, LI Jun, et al. Optimization of pumping rate for well control during managed pressure drilling[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science)，2016,40(4)：96-103.