邂逅拐點設(shè)置障礙，讓學(xué)生的思維多飛一會兒

徐榮書

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生思維遇到拐點時，教師要做的就是提供空間和時間，搭建平臺，讓學(xué)生充分思考和自主探索，幫助學(xué)生形成反思、質(zhì)疑等數(shù)學(xué)思維能力。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)策略 發(fā)展思維 最近發(fā)展區(qū)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）29-090

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生位于最近發(fā)展區(qū)，已有知識和新知之間進(jìn)行遷移時，將會面臨三個思維的拐點：概念易混點，思路盲動點，方法構(gòu)建點。此時，教師要做的就是提供充足的空間和時間，在拐點處設(shè)置障礙，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

一、在概念易混點設(shè)置障礙，讓思維多飛一會兒

很多數(shù)學(xué)概念和定理法則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在進(jìn)行這些基礎(chǔ)建構(gòu)的時候，如果有一點點錯誤，都容易為進(jìn)一步學(xué)習(xí)帶來阻礙。因此，教師可以圍繞思維拐點設(shè)置一些障礙，引發(fā)學(xué)生自主思維，通過比較、辨析等多種活動，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公理、法則等知識的建構(gòu)。

比如，在教學(xué)三角形的分類時，為了讓學(xué)生能夠直觀理解銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，筆者用多媒體向?qū)W生呈現(xiàn)3個三角形當(dāng)中的某一個角，讓學(xué)生判斷這3個三角形分別是什么三角形：

對圖1和圖2，學(xué)生能夠很快判斷出三角形分別為直角三角形和鈍角三角形，而在圖3中，學(xué)生不假思索地判斷三角形為銳角三角形。此時我故意設(shè)置障礙：“真的確認(rèn)是銳角三角形嗎？說出你的理由。”學(xué)生逐步認(rèn)識到：判斷一個三角形是否是銳角三角形，只根據(jù)露出的一個銳角是不能確定的，而是需要知道這3個角是否都是銳角。由此，學(xué)生對銳角三角形有了清晰的認(rèn)識。在這個教學(xué)過程中，學(xué)生提出了新的問題：為什么有一個角是直角的三角形一定是直角三角形？有一個角是鈍角的三角形一定是鈍角三角形嗎？根據(jù)學(xué)生的疑問，我繼續(xù)引導(dǎo)：“每個三角形至少有兩個銳角嗎？可能與三角形的什么有關(guān)？”學(xué)生的思維被逐步打開，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

以上環(huán)節(jié)，教師圍繞學(xué)生的思維拐點，通過數(shù)學(xué)障礙的設(shè)置，幫助學(xué)生在嘗試和比較中鞏固了銳角三角形的特點，為學(xué)生后繼學(xué)習(xí)建立起積極的心理狀態(tài)。

二、在思路盲動點設(shè)置障礙，讓思維多飛一會兒

由于年齡小，學(xué)生在解決問題時常常會陷入思維混沌的盲動狀態(tài)。此時，教師要緊緊抓住思維的拐點，精心設(shè)置障礙，幫助學(xué)生消除盲動點。

比如，應(yīng)用題：小麗將自己積攢的畫片的一半還多6張送給了小冉，還剩下24張。請問小麗原來有多少張畫片？學(xué)生列出算式：24÷2+6；24÷2-6；24×2-6，（24+6）÷2……從這些解答方式不難看出，由于受到定式思維的影響，學(xué)生看到題目中有“一半”這個詞，就產(chǎn)生了要除以2的盲動思維；有的看到“還多”這個詞，就產(chǎn)生了要用加法的盲動思維。由于沒有設(shè)定的目標(biāo)，數(shù)量關(guān)系不夠清晰，因而給學(xué)生帶來了很多困擾?；诖耍以O(shè)置了如下障礙：小麗原有的畫片比24張多還是少？為什么？如果小麗將自己畫片的一半還多6張送給小冉，還剩下的比一半多還是比一半少？畫片的一半正好是多少張？通過解決這些問題，學(xué)生學(xué)會運用倒推的方法進(jìn)行分析，從而找到解決的辦法。

教師在學(xué)生的思路盲動點處設(shè)置障礙，讓學(xué)生的思維多飛一會兒，幫助學(xué)生克服了定式思維所造成的負(fù)遷移，大大提升了學(xué)生解決問題的能力。

三、在方法構(gòu)建點設(shè)置障礙，讓思維飛一會兒

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建問題解決的方法，這個構(gòu)建點正是思維的拐點。此時，教師要緊扣這個方法點設(shè)置障礙，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行比較和深入探究。

比如，習(xí)題：要將一張長48厘米、寬32厘米的長方形紙裁成長為6厘米、寬為4厘米的小長方形紙片，最多能裁多少個？不少學(xué)生用“總面積÷每個小長方形的面積”，列出算式“48×32÷（6×4）=64（張）”。此時我設(shè)置了障礙：將寬為32厘米改為29厘米。學(xué)生還按照之前的辦法列式“48×29÷（6×4）=58（張）”。我畫出圖4，并追問：“這樣能正好裁完而沒有剩余嗎？對比兩道題，看看如何解決？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)，原有方法并不能對所有條件都適合，需要考慮余下的能不能繼續(xù)裁，由此列出算式“29÷4=7（個）……1（厘米），48÷6×7=56（張）”。

教師在方法構(gòu)建點設(shè)置障礙，帶領(lǐng)學(xué)生在沖突中生成新的解決方法，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要抓住有利時機設(shè)置障礙，讓學(xué)生的思維多飛一會兒。

（責(zé)編 童 夏）