考慮營銷成本的網(wǎng)店運(yùn)營商最優(yōu)決策模型研究

李富昌,胡曉輝

（云南師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，云南 昆明 650500）

考慮營銷成本的網(wǎng)店運(yùn)營商最優(yōu)決策模型研究

李富昌,胡曉輝

（云南師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，云南 昆明 650500）

把營銷成本引入需求率當(dāng)中，研究了零售價(jià)格和營銷費(fèi)用同時(shí)影響產(chǎn)品需求情況下，網(wǎng)店運(yùn)營商基于零售價(jià)、營銷費(fèi)用和訂貨批量的最優(yōu)決策問題。研究表明：市場營銷成本與其進(jìn)貨批發(fā)價(jià)、訂貨成本和營銷的需求成本彈性成正比，與需求的價(jià)格彈性、定貨批量成反比。網(wǎng)店運(yùn)營商的最優(yōu)零售價(jià)與網(wǎng)店運(yùn)營商訂購成本、供應(yīng)商給網(wǎng)店運(yùn)營商的批發(fā)價(jià)和需求的營銷成本彈性成正比，與需求的價(jià)格彈性和訂貨批量成反比。網(wǎng)店運(yùn)營商的最優(yōu)訂貨批量與網(wǎng)店運(yùn)營商訂購成本、市場營銷成本和營銷成本彈性成正比，與零售價(jià)、需求的價(jià)格彈性和網(wǎng)店運(yùn)營商單位商品庫存成本成反比。

營銷成本；網(wǎng)店運(yùn)營商；最優(yōu)決策

1 引言

網(wǎng)店運(yùn)營商通常在網(wǎng)絡(luò)購物中扮演著供應(yīng)商和消費(fèi)者的共同中間商的角色，其最優(yōu)決策影響著上游制造商利潤的實(shí)現(xiàn)和下游消費(fèi)者剩余的大小，以及電子商務(wù)渠道和傳統(tǒng)渠道的互斥共生。在買方市場條件下，網(wǎng)店運(yùn)營商需要花費(fèi)一定的營銷成本（包括折扣、網(wǎng)絡(luò)廣告等）用做產(chǎn)品促銷，因此研究考慮營銷成本的網(wǎng)店運(yùn)營商最優(yōu)決策問題具有很強(qiáng)的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)零售商的最優(yōu)決策問題進(jìn)行了一定的研究。Kumar Rajaram等（2001）從零售商訂貨數(shù)量和期望利潤兩方面考慮了產(chǎn)品替代對(duì)零售采購的影響，對(duì)基本報(bào)童模型進(jìn)行了擴(kuò)展，使其包括過剩庫存產(chǎn)品替代缺貨（out of stock）產(chǎn)品的可能性［1］。Shankar和Bolton（2004）分析了影響零售商定價(jià)策略的各種影響因素，發(fā)現(xiàn)競爭對(duì)手因素是最重要的定價(jià)因素［2］。鐘德

強(qiáng)和仲偉?。?004）研究了基于獲取決策優(yōu)先權(quán)的零售商戰(zhàn)略聯(lián)盟效益［3］。王相平（2004）對(duì)市場需求穩(wěn)定環(huán)境下考慮數(shù)量折扣的零售商訂貨策略，從零售商角度出發(fā)，得到零售商利潤最大化的最優(yōu)訂貨量［4］。葉飛和李怡娜（2006）考慮了具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特性的零售商加盟的供應(yīng)鏈協(xié)作契約機(jī)制設(shè)計(jì)問題［5］。王偉鈞，唐小我和倪得兵（2008）研究了需求信息滯后下的零售商決策與牛鞭效應(yīng)的關(guān)系［6］。梁羅和盛方正（2010）將期權(quán)的思想應(yīng)用于回購契約的研究，同時(shí)在供應(yīng)鏈中考慮了存在實(shí)時(shí)市場的情況，證明了期權(quán)回購契約下零售商的利潤期望函數(shù)是最優(yōu)決策變量的聯(lián)合凹函數(shù)，并求出決策變量解析解［7］。王婧和陳旭（2012）分別建立向單個(gè)供應(yīng)商訂購期權(quán)和同時(shí)向兩個(gè)供應(yīng)商訂購期權(quán)的訂貨模型，以最大化期望利潤為目標(biāo)，得到零售商的最優(yōu)訂貨量和最大期望利潤都存在并且是唯一的［8］。針對(duì)經(jīng)典報(bào)童模型決策者風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)，丁小東等（2014）引進(jìn)浪費(fèi)規(guī)避偏差和缺貨規(guī)避偏差研究零售商的訂購行為，發(fā)現(xiàn)零售商的訂購行為受浪費(fèi)規(guī)避偏差和缺貨規(guī)避偏差的雙重影響［9］。在時(shí)變供需環(huán)境下，秦娟娟（2016）探討了基于商業(yè)信用的供應(yīng)鏈中零售商最優(yōu)訂貨策略［10］。

但是這些研究沒有考慮網(wǎng)店運(yùn)營商營銷成本對(duì)最優(yōu)決策的影響，而且大多沒有假定需求函數(shù)的具體形態(tài)，只是假設(shè)需求函數(shù)為確定性需求和隨機(jī)需求，然后建立模型，設(shè)計(jì)相應(yīng)算法對(duì)模型進(jìn)行求解。本文假定需求函數(shù)為零售價(jià)格和營銷成本的函數(shù)，建立網(wǎng)店運(yùn)營商最優(yōu)策略三階段求解模型，并對(duì)模型進(jìn)行求解。本文的另一個(gè)創(chuàng)新之處在于網(wǎng)店運(yùn)營商有多個(gè)決策變量，而一般零售商最優(yōu)策略研究都是研究單個(gè)決策變量，本文選取零售價(jià)、訂貨批量和營銷成本三個(gè)變量作為決策變量，補(bǔ)充了已有零售商最優(yōu)決策研究的不足。

2 模型描述

2.1 模型假設(shè)

假設(shè)網(wǎng)店運(yùn)營商收到供應(yīng)商配送的商品后，需要花費(fèi)一定的營銷成本用于產(chǎn)品的銷售。網(wǎng)店運(yùn)營商需要做出最優(yōu)的零售價(jià)、營銷成本和訂貨批量的決策。假定市場需求是商品零售價(jià)和營銷成本的函數(shù)，α和β分別為需求價(jià)格彈性和需求營銷成本彈性，網(wǎng)店運(yùn)營商可以通過α和β了解市場需求。網(wǎng)店運(yùn)營商的決策變量包括：訂貨批量Q、零售價(jià)P和網(wǎng)店運(yùn)營商市場營銷成本M。

2.2 輸入變量

供應(yīng)商給網(wǎng)店運(yùn)營商的批發(fā)價(jià)為V，網(wǎng)店運(yùn)營商的單位商品庫存成本為hb，需求函數(shù)系數(shù)為k（k＞0），需求的價(jià)格彈性為α（α＞1），需求的營銷成本彈性為β，滿足0＜β＜1，β+1＜α，訂購成本為Ab（￥/每次訂購）。市場需求率為D（P,M）（/單位時(shí)間），與Kim和Lee（1998），以及Jung和Klein（2005）研究一樣［11-12］，假設(shè)D（P,M）=kP-αMβ，其中P為網(wǎng)店運(yùn)營商向消費(fèi)者銷售產(chǎn)品的價(jià)格，M為網(wǎng)店運(yùn)營商市場營銷成本。

3 網(wǎng)店運(yùn)營商決策模型分析

由以上分析可知，網(wǎng)店運(yùn)營商的利潤可以表示如下：網(wǎng)店運(yùn)營商的利潤函數(shù)=產(chǎn)品銷售收入-產(chǎn)品購買成本-營銷成本-訂貨成本-庫存成本，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：

網(wǎng)店運(yùn)營商的經(jīng)營目標(biāo)是選擇一個(gè)最優(yōu)的銷售價(jià)格以最大化利潤函數(shù)。因?yàn)棣衎（P）是產(chǎn)品零售價(jià)P的凹函數(shù)，所以存在唯一最優(yōu)的P*，使得網(wǎng)店運(yùn)營商的利潤函數(shù)πb（P）取得最大值。這個(gè)最優(yōu)的P*可以由網(wǎng)店運(yùn)營商利潤函數(shù)πb（P）的一階條件決定，求解πb（P）的一階條件為：

由網(wǎng)店運(yùn)營商一階條件，可以求出對(duì)網(wǎng)店運(yùn)營商最優(yōu)的價(jià)格P*：

把式（3）代入式（2），網(wǎng)店運(yùn)營商的利潤函數(shù)可以化為：

因?yàn)槭剑?）是營銷成本M的凹函數(shù)，網(wǎng)店運(yùn)營商的

最優(yōu)營銷成本M*可以由其一階條件唯一決定。其一階條件為：

由式（5）可以求出網(wǎng)店運(yùn)營商最優(yōu)的營銷成本M*為：

把式（6）代入式（3），把P*化為：

P*就是網(wǎng)店運(yùn)營商向顧客銷售的最優(yōu)零售價(jià)，由假設(shè)可知α＞β+1。

把M*和P*代入網(wǎng)店運(yùn)營商的利潤函數(shù)，可得：

πb（Q）是訂貨批量Q的凹函數(shù)，所以存在最優(yōu)的Q*，使得網(wǎng)店運(yùn)營商的利潤函數(shù)πb（Q）取得最大值。這個(gè)最優(yōu)的Q*可以由網(wǎng)店運(yùn)營商利潤函數(shù)πb（Q）的一階條件決定，求解πb（Q）的一階條件為：

由隱函數(shù)最優(yōu)解的性質(zhì)可知，存在滿足式（9）的最優(yōu)解Q*。

4 結(jié)果分析

由前面部分對(duì)兩級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)庫存運(yùn)輸聯(lián)合優(yōu)化的分析，可以得到如下一些結(jié)論：

命題1：網(wǎng)店運(yùn)營商的最優(yōu)市場營銷成本與其進(jìn)貨批發(fā)價(jià)、訂貨成本和營銷的需求成本彈性成正比，與需求的價(jià)格彈性、定貨批量成反比。

證明：由于其它結(jié)論較為明顯，這里僅證明營銷的需求成本彈性的影響。

命題2：網(wǎng)店運(yùn)營商的最優(yōu)零售價(jià)與網(wǎng)店運(yùn)營商訂購成本、供應(yīng)商給網(wǎng)店運(yùn)營商的批發(fā)價(jià)和需求的營銷成本彈性成正比，與需求的價(jià)格彈性和訂貨批量成反比。

證明：命題結(jié)論比較明顯，只有需求函數(shù)的價(jià)格彈性和營銷成本彈性的影響不太明顯，因此著重分析它們的影響。

命題得證。

命題3：網(wǎng)店運(yùn)營商的最優(yōu)訂貨批量與網(wǎng)店運(yùn)營商訂購成本、市場營銷成本和營銷成本彈性成正比，與零售價(jià)、需求的價(jià)格彈性和網(wǎng)店運(yùn)營商單位商品庫存成本成反比。

5 結(jié)論

在本文中，把營銷成本引入需求率當(dāng)中，假設(shè)需求率是價(jià)格和營銷成本的函數(shù)，研究了零售價(jià)格和營銷費(fèi)用同時(shí)影響產(chǎn)品需求情況下，網(wǎng)店運(yùn)營商基于零售價(jià)、營銷費(fèi)用和訂貨批量的最優(yōu)決策模型。

研究表明：市場營銷成本與其進(jìn)貨批發(fā)價(jià)、訂貨成本和營銷的需求成本彈性成正比，與需求的價(jià)格彈性、定貨批量成反比。網(wǎng)店運(yùn)營商的最優(yōu)零售價(jià)與網(wǎng)店運(yùn)營商訂購成本、供應(yīng)商給網(wǎng)店運(yùn)營商的批發(fā)價(jià)成正比，與需求的價(jià)格彈性、需求的營銷成本彈性和訂貨批量成反比。網(wǎng)店運(yùn)營商的最優(yōu)訂貨批量與網(wǎng)店運(yùn)營商訂購成本、市場營銷成本和營銷成本彈性成正比，與零售價(jià)、需求的價(jià)格彈性和網(wǎng)店運(yùn)營商單位商品庫存成本成反比。

本文研究對(duì)網(wǎng)店運(yùn)營商在瞬息萬變的電子商務(wù)中，制定最優(yōu)的營銷策略，搶占市場先機(jī)，具有一定的指導(dǎo)作用，研究擴(kuò)展了需求率的形式，豐富了網(wǎng)店運(yùn)營商最優(yōu)決策方面的研究。

［1］Kumar Rajaram,Christopher S Tang.The impact of product substitution on retail merchandising［J］.European Journal of Operation Research,2001,（135）：582-601.

［2］Shankar Venkatesh,Ruth N Bolton.An empirical analysis of determinants of retailer pricing strategy［J］.Marketing Science, 2004,23（1）：28-49.

［3］鐘德強(qiáng),仲偉俊.基于獲取決策優(yōu)先權(quán)的零售商戰(zhàn)略聯(lián)盟效益分析［J］.中國管理科學(xué),2004,12（1）：57-63.

［4］王相平.供應(yīng)鏈管理中考慮數(shù)量折扣的零售商訂貨策略研究［D］.成都：西南交通大學(xué),2004.

［5］葉飛,李怡娜.具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者加盟的供應(yīng)鏈協(xié)作回購契約機(jī)制研究［J］.工業(yè)工程與管理,2006,（2）：1-4.

［6］王偉鈞,唐小我,倪得兵.需求信息滯后下的零售商決策與牛鞭效應(yīng)分析［J］.中國管理科學(xué),2008,16（4）：84-89.

［7］梁羅,盛方正.基于期權(quán)思想的回購契約對(duì)零售商最優(yōu)決策影響［J］.系統(tǒng)管理學(xué)報(bào),2010,19（4）：397-401.

［8］王婧,陳旭.考慮流通損耗的生鮮農(nóng)產(chǎn)品零售商期權(quán)訂貨策略［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2012,32（7）：1 408-1 414.

［9］丁小東,等.考慮浪費(fèi)規(guī)避偏差和損失規(guī)避偏差的零售商訂購行為研究［J］.計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng),2014,20（10）：2 582-2 593.

［10］秦娟娟.時(shí)變供需下基于商業(yè)信用的零售商最優(yōu)訂貨策略［J］.中國管理科學(xué),2016,24（3）：89-98.

［11］Kim Daesoo,Lee Woon J.Optimal joint pricing and lot sizing with fixed and variable capacity［J］.European Journal of Operational Research,1998,109（1）：212-227.

［12］Jung Hoon,Cerry M Klein.Optimal inventory policies for an economic order quantity model with decreasing cost functions［J］.European Journal of Operational Research,2005,165（1）：108-126.

Study on Optimal Decision Model of Online Store Operator with Marketing Cost Consideration

Li Fuchang,Hu Xiaohui
（School of Economics Management, Yunnan Normal University, Kunming 650500, China）

In this paper, we introduced the marketing cost into the calculation of the demand rate and studied the optimal decision of anonline store operator with regard to retail price, marketing cost and ordering quantity under the circumstances where both the retail price andmarketing cost would influence product demand. Through the analysis, we found that the marketing cost was positively in proportion to thewholesale buying price, ordering cost and demand cost and negatively to demand price elasticity and ordering quantity. The optimal retailprice of the online store operator was positively in proportion to its ordering cost, supplier wholesaling selling price and marketing costelasticity, and negatively to demand price elasticity and ordering quantity. The optimal ordering quantity of the operator was positivelyproportional to its ordering cost, marketing cost and market cost elasticity and negatively to retail price, demand price elasticity and unitinventory cost.

marketing cost； online store operator； optimal decision-making

F724.6；F253.7；F224

A

1005-152X（2016）09-0068-03

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.09.015

2016-08-05

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（71262031，71362029）；云南省中青年學(xué)術(shù)和技術(shù)帶頭人后備人才（2014HB009）；云南省級(jí)立項(xiàng)支持新增一級(jí)學(xué)科博士點(diǎn)學(xué)科建設(shè)規(guī)劃（應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)）；云南師范大學(xué)“十二五”學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目（一層次應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)）

李富昌（1981-），男，廣東樂昌人，博士，云南師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：物流管理；胡曉輝（1981-），通訊作者，女，四川人，碩士，云南師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院助理研究員，研究方向：物流管理。