基于顧客選擇行為的租賃車(chē)輛存量動(dòng)態(tài)控制穩(wěn)健模型

楊亞璪， 李鵬飛， 陳　堅(jiān)， 郝小妮

(1. 重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074；2. 山地城市交通系統(tǒng)與安全重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074；3. 華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641)

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基于顧客選擇行為的租賃車(chē)輛存量動(dòng)態(tài)控制穩(wěn)健模型

楊亞璪1,2， 李鵬飛1， 陳堅(jiān)1， 郝小妮3

(1. 重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074；2. 山地城市交通系統(tǒng)與安全重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074；3. 華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641)

汽車(chē)租賃系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)狀態(tài)可劃分為可租賃狀態(tài)和無(wú)法租賃狀態(tài)。考慮顧客到達(dá)站點(diǎn)無(wú)法租賃車(chē)輛的情況，為提高車(chē)輛的平均收益，減少期望利潤(rùn)的預(yù)測(cè)誤差，構(gòu)建租賃狀態(tài)轉(zhuǎn)移狀態(tài)空間。應(yīng)用連續(xù)短時(shí)段實(shí)時(shí)顧客行為變化檢測(cè)策略和馬爾可夫決策過(guò)程建立存量控制模型，得到租賃商的最優(yōu)庫(kù)存車(chē)輛數(shù)。算例分析表明，模型可以提高汽車(chē)租賃商的存量控制精度，實(shí)現(xiàn)對(duì)車(chē)輛的柔性控制。

收益管理； 租賃車(chē)輛； 顧客選擇行為； 存量動(dòng)態(tài)控制； 馬爾可夫決策過(guò)程

歐美汽車(chē)租賃業(yè)的發(fā)展實(shí)踐證明，收益管理是一種行之有效的管理方法。赫茲汽車(chē)租賃公司(Hertz)在1990～1991年間實(shí)施收益管理，使每輛車(chē)的平均收益由1%上升到5%[1]。McGill和Van Ryzintl指出收益管理主要包括4個(gè)方面的內(nèi)容：需求預(yù)測(cè)、超訂、存量控制和動(dòng)態(tài)定價(jià)[2]。存量控制是企業(yè)進(jìn)行收益管理的重要手段，是指為不同的價(jià)格水平分配合適的產(chǎn)品數(shù)量。存量問(wèn)題研究主要分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種方法。最早提出靜態(tài)模型的是Littlewood[3]，建立了一個(gè)單航段隨機(jī)二級(jí)價(jià)格模型，提出了邊際座位收益原則。Belobaba[4]、Brumells[5]建立期望邊際座位收益值(expected marginal seat revenue, EMSR)理論模型。隨著研究的深入，研究者們開(kāi)始考慮動(dòng)態(tài)方法，將隨時(shí)間變化的到達(dá)過(guò)程稱為動(dòng)態(tài)控制。Lee等[6]建立了一個(gè)離散時(shí)間的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型。Subramanian等[7]則考慮了顧客的退票和放棄預(yù)訂行為，將座位的動(dòng)態(tài)控制問(wèn)題等價(jià)為一個(gè)經(jīng)典的排隊(duì)問(wèn)題來(lái)加以解決。Feng等[8]考慮了需求隨時(shí)間變化的情況，并求出了動(dòng)態(tài)艙位最優(yōu)控制策略。

隨著對(duì)收益管理研究的深入，學(xué)者已經(jīng)開(kāi)始考慮結(jié)合顧客選擇行為，利用馬爾可夫理論來(lái)輔助存量控制、需求預(yù)測(cè)及最終的收益優(yōu)化。White[9]對(duì)馬爾可夫決策過(guò)程(Markov decision processes, MDP)在高速公路管理、航空訂票系統(tǒng)等中的應(yīng)用方面進(jìn)行綜述。Talluri等[10]建立了基于顧客選擇行為的存量控制的馬爾可夫決策過(guò)程模型，證明在一定條件下可以獲得最優(yōu)嵌套控制策略。Khouja等[11]假設(shè)租期是隨機(jī)變量,與顧客選擇行為有關(guān)，設(shè)計(jì)運(yùn)營(yíng)策略使顧客盡早歸還產(chǎn)品，加速產(chǎn)品周轉(zhuǎn)率等。陳劍[12]基于乘客選擇行為，建立介于靜態(tài)控制和動(dòng)態(tài)控制之間的航空機(jī)票控制模型。梅虎[13]以Logit模型為基礎(chǔ)，針對(duì)顧客效用和偏好進(jìn)行分析，建立了顧客艙位選擇模型，從顧客的角度分析座位存量控制問(wèn)題的必要性。李金林[14]應(yīng)用馬爾可夫決策過(guò)程理論和穩(wěn)健最優(yōu)化方法建立存量控制的穩(wěn)健模型，構(gòu)建了一種穩(wěn)健競(jìng)標(biāo)價(jià)格策略。

現(xiàn)有的存量控制研究沒(méi)有同時(shí)考慮到汽車(chē)租賃運(yùn)營(yíng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移、顧客選擇行為和車(chē)輛存量之間的相互影響?，F(xiàn)實(shí)中，很多顧客因?yàn)樽赓U公司無(wú)車(chē)而被拒絕，但是在需求不旺時(shí)，往往又會(huì)出現(xiàn)車(chē)輛閑置的情況。本文將現(xiàn)實(shí)運(yùn)營(yíng)狀態(tài)劃分為可租賃狀態(tài)和無(wú)法租賃狀態(tài)，構(gòu)建租賃狀態(tài)轉(zhuǎn)移狀態(tài)空間，依據(jù)短時(shí)連續(xù)過(guò)程中運(yùn)營(yíng)狀態(tài)分布的齊次性，將馬爾可夫過(guò)程引入到研究中，通過(guò)時(shí)段劃分采用短時(shí)模型疊加的方法，得到單位周期長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)運(yùn)營(yíng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的近似處理，構(gòu)建連續(xù)短時(shí)段實(shí)時(shí)顧客行為變化檢測(cè)策略，利用即時(shí)排隊(duì)系統(tǒng)M/M/n/n/∞理論，對(duì)顧客的需求選擇行為進(jìn)行分析，確定存量最佳控制。

1　汽車(chē)租賃車(chē)輛的動(dòng)態(tài)控制模型

1.1動(dòng)態(tài)規(guī)劃與馬爾可夫決策過(guò)程

動(dòng)態(tài)規(guī)劃是一種將復(fù)雜的多階段或多周期問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一系列比較簡(jiǎn)單的最優(yōu)化問(wèn)題的方法。多階段或周期的問(wèn)題分解成相互聯(lián)系的若干階段，不同階段之間相互聯(lián)系，本階段的狀態(tài)與決策僅僅影響下一個(gè)階段的狀態(tài)。當(dāng)每個(gè)階段的決策確定以后，整個(gè)過(guò)程的決策也就確定。

馬爾可夫決策過(guò)程是馬爾可夫鏈的擴(kuò)展，其主要特征是允許概率和非確定性選擇。馬爾可夫決策過(guò)程的限界模型檢測(cè)可以自由的對(duì)轉(zhuǎn)移概率和極限概率進(jìn)行檢測(cè)，轉(zhuǎn)移概率主要和某個(gè)時(shí)刻系統(tǒng)所處的狀態(tài)有關(guān)，極限概率主要描述了長(zhǎng)期運(yùn)行中連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈處于某個(gè)狀態(tài)的概率[15-16]。

一個(gè)MDP有5個(gè)組成部分：

{S, A(i), pij(a), r(i, a), V ,(i, j∈S, a∈A(i))}。

(1)

其中，S是系統(tǒng)所有可能的狀態(tài)所組成的非空狀態(tài)集，是非空有限的、可列的集合，也就是系統(tǒng)的狀態(tài)空間。A(i)是在狀態(tài)i∈S處可用的非空決策集，它可能與所處狀態(tài)i有關(guān)。pij(a)是系統(tǒng)在決策時(shí)刻點(diǎn)n處于狀態(tài)i，采取決策a∈A(i)使系統(tǒng)在下一個(gè)決策時(shí)刻點(diǎn)n+1時(shí)處于狀態(tài)j的概率，它與起始決策時(shí)刻n無(wú)關(guān)。r(i,a)是系統(tǒng)在決策時(shí)刻點(diǎn)n處于狀態(tài)i，采取決策a∈A(i)時(shí)系統(tǒng)在該階段所獲得的期望報(bào)酬。V是決策問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)或者準(zhǔn)則函數(shù)。

1.2汽車(chē)租賃系統(tǒng)的特性描述

每個(gè)顧客到達(dá)租賃系統(tǒng)是典型的隨機(jī)過(guò)程，將汽車(chē)租賃過(guò)程用馬爾可夫決策過(guò)程來(lái)描述。一般情況下，對(duì)租賃車(chē)輛的存量控制決策應(yīng)依賴于過(guò)去的租賃價(jià)格、租車(chē)率等歷史數(shù)據(jù)。但把決策規(guī)則限定在不依賴于歷史數(shù)據(jù)而依賴當(dāng)前狀態(tài)的確定性馬爾可夫決策規(guī)則內(nèi)，其最優(yōu)性結(jié)果與考慮所有決策規(guī)則是等價(jià)的，因此文中僅考慮確定性的馬爾可夫決策，將決策規(guī)則限定在確定的馬爾可夫決策規(guī)則中。利用短時(shí)模型疊加的方法得到單位周期長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)運(yùn)營(yíng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的近似處理，對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行概率實(shí)時(shí)解釋?zhuān)峁Q策所依賴的當(dāng)前狀態(tài)。

在每個(gè)顧客到達(dá)租賃系統(tǒng)時(shí)，車(chē)輛租賃狀態(tài)決定租賃系統(tǒng)接受顧客或者拒絕顧客。系統(tǒng)的狀態(tài)空間集合為S={0,1}，即無(wú)法租車(chē)和可以租車(chē)兩種狀態(tài)，其中0表示系統(tǒng)無(wú)法租賃車(chē)輛狀態(tài)，1表示系統(tǒng)可以租賃車(chē)輛狀態(tài)。系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)狀態(tài)從0到1的轉(zhuǎn)移概率值為p01；從1到0的轉(zhuǎn)移概率值為p10。由轉(zhuǎn)移概率的性質(zhì)可得狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P為

定義1在狀態(tài)空間集合S中系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移后處于無(wú)法租賃狀態(tài)的(后驗(yàn))概率為δ∈[0,1]，處于可以租賃狀態(tài)的概率為δ*∈[0,1]，由全概率公式可求得：

δ*p01+δp10=(1-δ)p01+δp10=p01+δp。

(2)

其中，p=1-p01-p10≥0。假設(shè)p10≤1-p01，即顧客需求越高租賃車(chē)輛越多，轉(zhuǎn)移到無(wú)法租賃狀態(tài)的概率越大，極限情況p10=0時(shí)即租賃系統(tǒng)中車(chē)輛全部被租出去，租賃車(chē)輛供不應(yīng)求。

定義2系統(tǒng)運(yùn)行n個(gè)周期時(shí)決策函數(shù)為f，所有策略為Fn。若系統(tǒng)處于狀態(tài)i，則決策函數(shù)為f(i)，且f(i)∈AN(i),i∈S，一個(gè)決策函數(shù)序列為策略π，則

定義3記折扣因子為β，在策略π的有限階段的最優(yōu)函數(shù)為：

(3)

討論系統(tǒng)的MDP模型，在系統(tǒng)平衡狀態(tài)下，無(wú)法租賃狀態(tài)(忙期)和可以租賃狀態(tài)(閑期)均是隨機(jī)變量，很難描述其準(zhǔn)確的分布，因此需投入費(fèi)用Q，利用短時(shí)模型疊加的方法近似對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行檢測(cè)和記錄。設(shè)C為系統(tǒng)在車(chē)輛全部被租賃的狀態(tài)下運(yùn)行一個(gè)周期的費(fèi)用，R為增加存量更新系統(tǒng)所需的費(fèi)用。

對(duì)n≥0，定義f(n)(δ)為系統(tǒng)在δ時(shí)運(yùn)行n個(gè)周期，在最優(yōu)策略運(yùn)行的期望折扣費(fèi)用，即

(4)

可以推算得下式：

f(n)(δ)=

(5)

可以證明得[17]：

Vβ(δ)=min{f(n)(δ)|n=0,1,2,…,∞},δ∈S,

(6)

記n*(δ)為上式取到n的最小值，即

n*(δ)=min{n|n≥0,f(δ)=Vβ(δ)},

(7)

當(dāng)δ=0即系統(tǒng)處于無(wú)法租賃狀態(tài)時(shí)，由式(7)可知n*(0)必須滿足

fn(0)=gn(0)+βn+1fn(0)。

(8)

其中

gn(0)=

(9)

由式(6)和式(8)可得

(10)

求解式(10)可得：當(dāng)n*(0)=+∞時(shí)

(11)

汽車(chē)租賃系統(tǒng)運(yùn)行周期足夠長(zhǎng)時(shí)，系統(tǒng)需要更新的費(fèi)用，即投放更多租賃車(chē)輛擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)規(guī)模的最小費(fèi)用R等于其臨界值。

1.3穩(wěn)健模型的建立

汽車(chē)租賃企業(yè)的租賃價(jià)格、租賃成本、租車(chē)率是決定租賃商收益水平的直接因素。待租汽車(chē)規(guī)模也是影響租賃商收入的重要因素，汽車(chē)租賃業(yè)不僅具有資金密集型的特點(diǎn)，同時(shí)具有規(guī)模效應(yīng)。一輛租賃車(chē)輛的購(gòu)置費(fèi)用為A，運(yùn)營(yíng)費(fèi)用包括車(chē)輛維護(hù)費(fèi)用、保險(xiǎn)費(fèi)用、人員工資等其他費(fèi)用。運(yùn)營(yíng)費(fèi)用函數(shù)是關(guān)于運(yùn)營(yíng)時(shí)間T的二階非負(fù)連續(xù)可微凹函數(shù)：?(T)=a1+a2T+a3T2(a1>0,a2>0,a3>0),其中a1為T(mén)=0時(shí)刻的汽車(chē)保險(xiǎn)、維修等費(fèi)用，a2,a3為汽車(chē)保險(xiǎn)、維修等費(fèi)用隨時(shí)間遞增系數(shù)。租賃車(chē)輛退出租賃系統(tǒng)時(shí)車(chē)輛殘值，通常是依賴運(yùn)營(yíng)時(shí)間T的線性減函數(shù)：Β(T)=B-bT,其中B為租賃商購(gòu)得新車(chē)后立即賣(mài)出可得的利益(B

(12)

設(shè)租賃商擁有Z種可選擇租賃的車(chē)輛，顧客選擇第z種車(chē)型的概率為qz，設(shè)隨機(jī)變量

某類(lèi)車(chē)型的控制存量數(shù)

(13)

最優(yōu)動(dòng)態(tài)車(chē)輛數(shù)m*的求解算法如下。

Step2租賃系統(tǒng)中車(chē)輛數(shù)量為m時(shí)，檢測(cè)記錄可租賃狀態(tài)和不可租賃狀態(tài)的情況，建立概率轉(zhuǎn)移矩陣，求解p01,p10,p1,p0。

Step3根據(jù)式(13)若策略利潤(rùn)期望Πm<0，則重新配置車(chē)輛數(shù)，否則轉(zhuǎn)入Step4。

Step4根據(jù)式(11)若車(chē)輛擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)規(guī)模的最小費(fèi)用R≤Cm，則重復(fù)Step2繼續(xù)檢測(cè)系統(tǒng)，否則轉(zhuǎn)入Step5。

Step6若m*C1>Πm，m*≤m則輸出租賃商最優(yōu)存量控制租賃車(chē)輛數(shù)m，否則輸出租賃商最優(yōu)存量控制租賃車(chē)輛數(shù)m*。

2　算例分析

某汽車(chē)租賃公司開(kāi)展車(chē)輛連鎖租賃業(yè)務(wù)，其租賃站點(diǎn)主要設(shè)置在機(jī)場(chǎng)、城市中心商業(yè)區(qū)、旅游區(qū)、交通樞紐場(chǎng)站的附近，共有5種待租車(chē)型可供顧客選擇：經(jīng)濟(jì)型轎車(chē)(EC)、商務(wù)型轎車(chē)(BC)、豪華型轎車(chē)(LC)、運(yùn)動(dòng)型多用途汽車(chē)(SUV)、7座及以上多用途汽車(chē)(MPV)。算例主要考察經(jīng)濟(jì)型轎車(chē)(EC)的存量控制。結(jié)合國(guó)內(nèi)多家汽車(chē)租賃企業(yè)的實(shí)際數(shù)據(jù)，顧客到達(dá)的數(shù)量呈現(xiàn)周期性波動(dòng)，在每周末及節(jié)假日達(dá)到高峰，這里以一周為動(dòng)態(tài)控制的單位周期[20-21]。

運(yùn)營(yíng)成本是影響利潤(rùn)的重要因素，通過(guò)對(duì)該租賃公司經(jīng)濟(jì)型轎車(chē)(均價(jià)10萬(wàn)元)實(shí)際運(yùn)營(yíng)成本的數(shù)據(jù)分析可以得到運(yùn)營(yíng)費(fèi)用函數(shù)：

?(T)=216.08+0.852 5T+0.021T2。

(14)

每臺(tái)經(jīng)濟(jì)型轎車(chē)租賃車(chē)輛的運(yùn)營(yíng)成本的函數(shù)為

(15)

車(chē)輛最佳投入的最優(yōu)使用時(shí)間為T(mén)*=101周，車(chē)輛投入運(yùn)營(yíng)時(shí)間約為兩年。汽車(chē)租賃系統(tǒng)中每臺(tái)車(chē)輛單位周期最小運(yùn)營(yíng)成本為：C1=630.9元。

該租賃商某個(gè)站點(diǎn)單位周期中日平均顧客達(dá)到數(shù)期望為125人，通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷獲得顧客消費(fèi)行為的偏好和效用，運(yùn)用變精度粗糙集方法對(duì)影響顧客選擇行為的因素進(jìn)行簡(jiǎn)約并構(gòu)造判斷矩陣計(jì)算權(quán)重，用Logit模型描述顧客選擇行為，假設(shè)顧客選擇概率與購(gòu)買(mǎi)時(shí)間無(wú)關(guān)，計(jì)算出顧客選擇租賃經(jīng)濟(jì)型轎車(chē)概率p{ξjz=1}=qz=0.334[22]。租賃商采用時(shí)租與日租相結(jié)合的策略，租期參數(shù)μ=0.938，日租金收益平均為175元。單位周期內(nèi)該租賃商實(shí)際經(jīng)濟(jì)型轎車(chē)存量準(zhǔn)備的車(chē)輛數(shù)m=45輛。

在實(shí)際租賃流程中，租賃商在晚上22:00到次日早上8:00在各個(gè)站點(diǎn)之間進(jìn)行車(chē)輛調(diào)度，顧客進(jìn)入汽車(chē)租賃系統(tǒng)中均認(rèn)為可租賃到車(chē)輛，系統(tǒng)狀態(tài)保持在可租賃狀態(tài)，早上8:00到晚上22:00顧客可以到租賃站點(diǎn)租賃或歸還車(chē)輛，車(chē)輛歸還后經(jīng)過(guò)保養(yǎng)維護(hù)進(jìn)入租賃系統(tǒng)的時(shí)間前，租賃系統(tǒng)的保持當(dāng)前狀態(tài)，因此租賃業(yè)務(wù)流程時(shí)間可認(rèn)為系統(tǒng)在特定態(tài)下穩(wěn)定平均持續(xù)時(shí)間。策略檢測(cè)時(shí)間以30min進(jìn)行時(shí)段劃分，可以得到單位時(shí)間系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)，如下表1。

表1　租賃系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)狀態(tài)檢測(cè)記錄數(shù)據(jù)1)

1)0表示系統(tǒng)無(wú)法租賃車(chē)輛狀態(tài)，1表示系統(tǒng)可以租賃車(chē)輛狀態(tài)。

單位周期策略利潤(rùn)期望：Π*(m)=7 323.1元。租賃系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的檢測(cè)以及數(shù)據(jù)的記錄費(fèi)用Q可以近似忽略，單位時(shí)間費(fèi)用現(xiàn)值折扣率不變，假設(shè)β=1，投放更多租賃車(chē)輛擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)規(guī)模滿足顧客需要的最小費(fèi)用：

(16)

增加車(chē)輛運(yùn)行費(fèi)用小于當(dāng)前單位周期策略利潤(rùn)期望即Π*(m)>(m*-m)C1=1 892.7元，滿足條件，此時(shí)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)型轎車(chē)應(yīng)投放48輛，在可信度為0.95的條件下滿足95%的顧客需求可以租賃車(chē)輛?？梢缘玫讲煌尚哦葪l件下，滿足不同比例顧客選擇經(jīng)濟(jì)型轎車(chē)需求的建議存量控制數(shù)，如下表2。

表2　經(jīng)濟(jì)型轎車(chē)的存量控制

系統(tǒng)運(yùn)行多個(gè)周期后處于可租賃狀態(tài)和不可租賃狀態(tài)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)移的頻率近似認(rèn)為是轉(zhuǎn)移概率，存在的幾種特征狀態(tài)情況及相應(yīng)的最優(yōu)控制車(chē)輛數(shù)，如下表3。

表3　特征狀態(tài)下最優(yōu)控制車(chē)輛數(shù)

由上表得到，系統(tǒng)在可租賃狀態(tài)和無(wú)法租賃狀態(tài)之間轉(zhuǎn)移次數(shù)越多，說(shuō)明車(chē)輛周轉(zhuǎn)率越高，更能夠滿足顧客的需求。租賃系統(tǒng)中顧客歸還車(chē)輛的時(shí)間間隔越小，系統(tǒng)從無(wú)法租賃狀態(tài)向可租賃狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率越大；顧客到達(dá)達(dá)到租賃系統(tǒng)中時(shí)間間隔越大，系統(tǒng)從無(wú)法租賃狀態(tài)向可租賃狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率越大。

3　結(jié)論

在動(dòng)態(tài)市場(chǎng)條件下，有效的汽車(chē)租賃系統(tǒng)會(huì)持續(xù)地檢測(cè)評(píng)估顧客需求、租期、存量等相關(guān)的變化要素，以適應(yīng)市場(chǎng)的變化。隨著微觀顧客市場(chǎng)的發(fā)展變化，收益管理的策略以及戰(zhàn)術(shù)都會(huì)隨之調(diào)整。本文綜合考慮顧客的到達(dá)和選擇行為，著重研究單位周期長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)運(yùn)營(yíng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移情形下的最優(yōu)存量控制決策，較以往有關(guān)汽車(chē)租賃收益管理的研究，在以下幾方面進(jìn)行了改進(jìn)：1)顧客到達(dá)的時(shí)間、需求量、顧客選擇車(chē)型以及租期都是隨機(jī)不確定的，完全取決于顧客和租賃系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，這與現(xiàn)實(shí)情況相符；2)充分考慮了顧客對(duì)租賃車(chē)輛的選擇行為，并采用選擇概率的方式來(lái)刻畫(huà)需求；3)對(duì)單位周期長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)運(yùn)營(yíng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移情形進(jìn)行持續(xù)地檢測(cè)評(píng)估，能夠減小即時(shí)排隊(duì)理論中，因車(chē)輛維修養(yǎng)護(hù)等原因造成的實(shí)際投入車(chē)輛與理論車(chē)輛數(shù)之間的存在差值。

顧客選擇行為會(huì)因年齡、性別等自身因素和租賃商銷(xiāo)售策略、租賃價(jià)格等外界因素的影響而改變，所以捕捉顧客選擇概率隨時(shí)間變化的規(guī)律，進(jìn)而探討其對(duì)租賃商庫(kù)存策略和具體決策的影響是值得研究的內(nèi)容。

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A Robust Model for Rental Car Inventory Dynamic Control Based on Customer Choice Behavior

YANG Yazao1,2, LI Pengfei1, CHEN Jian1, HAO Xiaoni3

(1. School of Traffic and Transportation，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China; 2. Chongqing Key Lab of Traffic System & Safety in Mountain Cities，Chongqing 400074，China; 3. School of Civil Engineering &Transportation，South China University of Technology，Guangzhou 510641，China)

Car rental system operation state can be divided into leasable or not. Considering the situation that consumer cannot lease vehicles at the rental site, in order to improve vehicle average revenue and reduce forecast errors of expected profit, shift state space of car rental state is constructed. Taking the Markov decision processes and the strategy of continuous real-time customer behavior changes detection in a short period, an inventory control model is presented. Example analysis shows that the model can improve the inventory control precision for car renters, and realize the flexible control of the vehicle.

revenue management; car rental; consumer choice behavior; inventory dynamic control; Markov decision processes

2015- 06- 08

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51308569)；重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目(KTSS201303)

楊亞璪(1981-)，男，山西省人，副教授，博士,主要研究方向?yàn)檫\(yùn)輸與物流.

10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.04.021

U492.4+1

A

1007-7375(2016)04- 0140- 06