考慮運(yùn)輸速度和碳排放的易腐食品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究

章添霞， 李　慧

(上海大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200444)

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考慮運(yùn)輸速度和碳排放的易腐食品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究

章添霞， 李慧

(上海大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200444)

針對易腐食品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的特征，將運(yùn)輸速度、腐敗率考慮在內(nèi)，建立了一個混合整數(shù)非線性(MINLP)模型，利用YALMIP軟件求解以達(dá)到使整個供應(yīng)鏈總成本最少和碳排放量盡量少的目的。最后，通過算例分析證明該模型的可行性，得出碳排放量與車速相關(guān)及車輛的最佳運(yùn)輸速度，并利用靈敏度分析，揭示碳單位價格和腐敗率的變化對整個供應(yīng)鏈的影響。

碳排放; 易腐食品; 供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò); 可持續(xù)發(fā)展

隨著世界人口的增長，食品消耗量也與日俱增，這給食品供應(yīng)鏈管理帶來巨大挑戰(zhàn)，其中包括原材料供應(yīng)商選擇，分銷渠道和運(yùn)輸模式選擇，產(chǎn)品分配以及庫存水平的確定等[1-2]。

傳統(tǒng)供應(yīng)鏈管理在處理供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題時主要考慮2個目標(biāo)：縮減成本和提高訂單響應(yīng)速度。與傳統(tǒng)供應(yīng)鏈相比，食品供應(yīng)鏈具有產(chǎn)品易腐性，食品質(zhì)量等特殊性。另一方面，隨著可持續(xù)發(fā)展逐漸深入人心，企業(yè)在制定主要物流目標(biāo)時需同時將食品質(zhì)量和環(huán)境保護(hù)納入考慮范圍。Steinfeldt等[3]的報告指出全球18%的溫室氣體排放是由畜產(chǎn)品產(chǎn)生的。因此，企業(yè)在做決策時需要將環(huán)境效益與經(jīng)濟(jì)、食品保鮮統(tǒng)一考慮。

目前，國內(nèi)外已有許多關(guān)于食品供應(yīng)鏈方面的文獻(xiàn)。Bourlakis等[4]提出食品供應(yīng)鏈中需要考慮的最重要的因素就是產(chǎn)品質(zhì)量。Trienekens等[5]提出未來食品供應(yīng)鏈在生產(chǎn)和配送過程中食品的質(zhì)量保證將占據(jù)主導(dǎo)地位。Entrup[6]對酸奶酪供應(yīng)鏈建立了一個混合整數(shù)規(guī)劃模型，將保質(zhì)期考慮在內(nèi)。除了產(chǎn)品質(zhì)量，食品供應(yīng)鏈中另一個需要關(guān)注的重要特征就是易腐性。Goyal等[7], Raafat[8], Nahmias[9]提出了2種類型的腐敗性：固定生命周期和隨機(jī)生命周期。許民利等[10]對食品供應(yīng)鏈建立了供應(yīng)商和制造商食品質(zhì)量投入的演化博弈模型，結(jié)果表明食品供應(yīng)商與制造商的質(zhì)量投入策略與雙方質(zhì)量投入產(chǎn)出比密切相關(guān)，當(dāng)雙方質(zhì)量投入產(chǎn)出比不斷變化時，出現(xiàn)多種演化穩(wěn)定均衡。宋寶娥等[11]基于質(zhì)量安全、價格成本、服務(wù)水平、管理水平和人員素質(zhì)建立了超市生鮮食品供應(yīng)商選擇指標(biāo)體系，運(yùn)用熵組合權(quán)和TOPSIS法構(gòu)建了供應(yīng)商選擇模型，并對模型進(jìn)行了實(shí)證分析。劉凱飛等[12]針對5種關(guān)鍵風(fēng)險因素，提出了生命周期固定的庫存原材料的動態(tài)調(diào)度策略，結(jié)合運(yùn)作風(fēng)險及庫存策略建立了多層級、多時段的易腐產(chǎn)品供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)生產(chǎn)與配送過程的隨機(jī)規(guī)劃模型，最后結(jié)合實(shí)際案例分析了各種風(fēng)險因子對供應(yīng)鏈整體運(yùn)作的影響。慕靜等[13]從整個食品供應(yīng)鏈的角度出發(fā)構(gòu)建食品供應(yīng)鏈安全等級評價指標(biāo)體系，運(yùn)用可拓評價方法建立可拓評價模型，并以乳制品供應(yīng)鏈為例進(jìn)行實(shí)證研究。陸欣等[14]針對食品供應(yīng)鏈加工環(huán)節(jié)召回優(yōu)化問題，給出4層批次分散模型，包含原料、部件、半成品、成品4個層次和分解、組合、包裝3個加工流程，并提出了一種基于人工蜂群算法的召回優(yōu)化方法，結(jié)果表明，該算法收斂較快，可以顯著降低平均召回規(guī)模。

近年來，隨著全球氣溫的上升以及環(huán)境的惡化，國內(nèi)外專家學(xué)者在研究食品供應(yīng)鏈時開始考慮溫室氣體排放的因素，其中最主要的是二氧化碳的排放，但是這方面的研究還處于起步階段。Akkerman等[15], Seuring等[16]指出在食品供應(yīng)鏈中除了食品的腐敗性,可持續(xù)發(fā)展也是一個新興的研究領(lǐng)域，應(yīng)給予足夠的重視。Oglethorpe[17]提出食品供應(yīng)鏈的復(fù)雜性要求從供應(yīng)鏈的整體出發(fā)，結(jié)合經(jīng)濟(jì)，環(huán)境，社會效益作決策。Bosona等[18]通過建立族群和區(qū)域食品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)一體化的方法，利用區(qū)位分析和路徑分析設(shè)計區(qū)域食品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，有效地提高了市場潛力，物流效率，環(huán)境問題和對食品質(zhì)量的跟蹤。You等[19]為纖維素乙醇供應(yīng)鏈建立了一個多目標(biāo)規(guī)劃模型，通過ε-約束法得到了一條帕累托最優(yōu)曲線，揭示了可持續(xù)生物燃料供應(yīng)鏈中經(jīng)濟(jì)，環(huán)境，社會維度之間的關(guān)系。

上述文獻(xiàn)雖然從不同方面研究了食品供應(yīng)鏈的特征，但都沒有將食品供應(yīng)鏈中食品質(zhì)量，腐敗性和環(huán)境問題進(jìn)行綜合考慮?；诖?，本文在建立模型時考慮了食品的腐敗率，并且在尋找碳排放源時綜合考慮了食品的生產(chǎn)過程，配送中心的處理過程以及食品的運(yùn)輸過程所產(chǎn)生的二氧化碳。其中運(yùn)輸過程是碳排放的主要來源，本文提出運(yùn)輸過程中產(chǎn)生的碳排放量與車輛的運(yùn)輸速度有關(guān)，通過數(shù)學(xué)模型得出車輛的最佳運(yùn)輸速度。最后分析不同的碳單位價格和不同的食品腐敗率對整個供應(yīng)鏈效率的影響。

1　問題描述

本文在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的基礎(chǔ)上構(gòu)建了一個混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型。該模型的目標(biāo)是在滿足客戶需求的情況下使整個供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的總成本最小，并且使碳排放量盡量少。如圖1所示，本文考慮三級供應(yīng)鏈，農(nóng)場到配送中心不考慮腐敗率，配送中心到需求地考慮腐敗率并用不同速度的車輛進(jìn)行運(yùn)輸，不同的運(yùn)輸速度所產(chǎn)生的碳排放量不同。為了更好地研究該模型，本文進(jìn)一步作以下假設(shè)。

1)農(nóng)場位置和個數(shù)，需求地位置和需求量都是確定的，配送中心的選址是未知的；

2)產(chǎn)品從配送中心到需求地采用車輛運(yùn)輸，并且不同的車輛速度對應(yīng)的碳排放量是不同的，同時考慮產(chǎn)品隨時間的腐敗率；

3)假設(shè)車輛確定一個速度之后在其運(yùn)輸過程中速度保持不變；

4)根據(jù)Bektas等[20]的研究，車輛速度與碳排放量間近似于呈二次函數(shù)關(guān)系。

圖1　供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)圖

2　模型建立

為了方便該數(shù)學(xué)模型的描述，先對文中出現(xiàn)的符號和變量進(jìn)行介紹，見表1。

表1　符號和變量

0，1變量：

1)目標(biāo)函數(shù)。

(1)

2)約束條件。

Xij≤Yj,?i∈I,j∈J;

(2)

(3)

Xjk≤Yj,?j∈J, k∈K;

(4)

(5)

?i∈I, j∈J;

(6)

?j∈J, k∈K;

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

?j∈J,k∈K;

(14)

(15)

Qij≥0,?i∈I,j∈J;

(16)

(17)

在上述模型中，目標(biāo)函數(shù)包括3個方面：式(1)表示整個供應(yīng)鏈的運(yùn)營成本。其中第一項(xiàng)是食品的生產(chǎn)成本，第2項(xiàng)為配送中心的固定成本，第3項(xiàng)是配送中心運(yùn)營成本，第4項(xiàng)是車輛的租賃成本，第5項(xiàng)是農(nóng)場到配送中心的運(yùn)輸成本，第6項(xiàng)為配送中心到需求地的運(yùn)輸成本。第7項(xiàng)表示整個供應(yīng)鏈碳排放產(chǎn)生的社會成本，包括生產(chǎn)過程，配送中心處理過程以及運(yùn)輸過程中產(chǎn)生的碳排放引起的社會成本。第8項(xiàng)表示車輛司機(jī)的薪水。

在約束方面，式(2)表示只有當(dāng)配送中心j運(yùn)營時農(nóng)場i才能與其產(chǎn)生運(yùn)輸關(guān)系。式(3)表示如果配送中心j運(yùn)營，它可以接受多個農(nóng)場的供貨。式(4)表示只有當(dāng)配送中心j運(yùn)營時需求地k才能與其產(chǎn)生運(yùn)輸關(guān)系。式(5)表示需求地k能夠接受多個配送中心供貨。式(6)表示如果農(nóng)場i與配送中心j之間有運(yùn)量的話，那么它必須滿足一個上限和一個下限。式(7)表示如果配送中心j與需求地k之間有運(yùn)量的話，那么它必須滿足一個上限和一個下限。式(8)表示農(nóng)場i的實(shí)際產(chǎn)量等于從該農(nóng)場運(yùn)往配送中心的量。式(9)式表示農(nóng)場i必須滿足一個最低產(chǎn)量，但是又不能超過該農(nóng)場的最大產(chǎn)量。式(10)式表示配送中心的實(shí)際容量等于運(yùn)入該配送中心的量。式(11)式表示如果配送中心j運(yùn)營，那么它的運(yùn)營能力必須滿足一個上限和一個下限。式(12)式表示從配送中心j運(yùn)往需求地的量不能超過其存量。式(13)表示在考慮食品腐敗率的情況下，運(yùn)往需求地k的量必須超過其需求量。式(14)表示車輛從配送中心開往需求地所用的時間是一個整數(shù)，采取四舍五入的原則。式(15)表示車輛采用某個速度水平之后其所產(chǎn)生的每千米碳排放水平，其中a，b，c為常數(shù)。(16)和(17)式為非負(fù)約束。

3　算例分析

3.1數(shù)據(jù)與工具

本文使用MATLAB TOOL 2014a+YALMIP在2.20GHz CPU和2G內(nèi)存的微機(jī)上對該模型進(jìn)行求解。

表2　農(nóng)場到配送中心之間各條線的運(yùn)量限制

表3　配送中心到需求地之間各條線的運(yùn)量限制

表4　與配送中心有關(guān)的數(shù)據(jù)

表5　與農(nóng)場有關(guān)的數(shù)據(jù)

表6　農(nóng)場i到配送中心j的單位運(yùn)輸費(fèi)用

表7　配送中心j到需求地k的單位運(yùn)輸費(fèi)用

表8　農(nóng)場i到配送中心j運(yùn)輸每單位產(chǎn)品的碳排放量

3.2結(jié)果分析

根據(jù)以上數(shù)據(jù)經(jīng)過計算，得到以下結(jié)果，見圖2和圖3。當(dāng)車輛的運(yùn)輸速度為90 km/h時，整個供應(yīng)鏈的總成本最小，為5 217 700，此時總碳排放量為148 170.625；但當(dāng)車輛速度為80 km/h時整個供應(yīng)鏈的CO2總排放量是最少的，為145 238.851，此時總成本為5 400 600。如果企業(yè)注重經(jīng)濟(jì)效益，則可以將車輛速度設(shè)為90 km/h，如果注重環(huán)境效益，可以將車輛速度設(shè)為80 km/h。

表9　配送中心j到需求地k的距離djk

表10　車輛速度與每千米碳排放的關(guān)系

圖2　車輛速度與總成本之間的關(guān)系

圖3　車輛速度與CO2總排放量之間的關(guān)系

3.3靈敏度分析

3.3.1單位碳價格對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)績效的影響

本文研究了不同碳單位價格，不同車輛速度下整個供應(yīng)鏈的總碳排放量以及總成本的變化，結(jié)果見表11，表12。結(jié)果顯示，當(dāng)碳價格上漲時，供應(yīng)鏈的總成本也隨之上漲，說明政府可以通過提高單位碳價格調(diào)節(jié)整個供應(yīng)鏈的經(jīng)濟(jì)效益以及環(huán)境效益；另一方面，在車輛速度一定的情況下，碳價格的上漲并不總能使碳排放總量下降。例如，在車輛速度為90 km/h，當(dāng)碳價格從20到40以及從40到60時，CO2的總排放量是下降的，但當(dāng)碳價格繼續(xù)上漲時，CO2總排放量卻沒有繼續(xù)下降，這是因?yàn)楫?dāng)碳單位價格持續(xù)上漲時，整個供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)為了滿足客戶的需求不再發(fā)生變化。

3.3.2腐敗率對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)績效的影響

本文計算了車輛速度為90 km/h，碳單位價格為20元的情況下不同α值的變化對整個供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的影響，得到表13，圖4和圖5的結(jié)果。從中可以得出，隨著α值的下降，供應(yīng)鏈總成本和總CO2排放量的起伏情況，但總的趨勢是下降的，且這兩者的下降幅度是相對應(yīng)的，當(dāng)α值為0時，供應(yīng)鏈的總成本和CO2總排放量驟降。因此，企業(yè)在運(yùn)輸蔬菜的過程中要盡可能的使腐敗率趨于0，而這又需要企業(yè)加大技術(shù)和設(shè)備上的成本投入，如溫度、濕度控制，通風(fēng)狀況，光照、氧氣含量控制等，需要在未來進(jìn)行深入研究。

表11　不同碳價格，不同車輛速度下供應(yīng)鏈的CO2總排放量

表12　不同碳價格，不同車輛速度下供應(yīng)鏈的總成本

表13　不同α值下供應(yīng)鏈的總成本和總CO2排放量

圖4　不同α值下供應(yīng)鏈的總成本

圖5　不同α值下的供應(yīng)鏈的總CO2排放量

4　結(jié)束語

為了緩解全球溫室效應(yīng)的影響，降低CO2排放成為了一件緊迫的事情。正是考慮到這個原因，本文強(qiáng)調(diào)在食品供應(yīng)鏈管理中考慮CO2排放具有重大的意義。在此所提出的模型對于政府來說也有一定的參考作用。政府以及立法者可以通過控制車輛運(yùn)輸速度或者對碳價格進(jìn)行設(shè)定，從而在環(huán)境效益和經(jīng)濟(jì)效益之間取得權(quán)衡。

雖然本文提出的模型對當(dāng)前可持續(xù)供應(yīng)鏈管理的研究具有一定的貢獻(xiàn)，但是本文也有一些局限性需要更進(jìn)一步的研究。1)在研究環(huán)境問題時，只考慮了最主要的溫室氣體CO2的排放，實(shí)際上，更多的溫室氣體應(yīng)該被考慮在內(nèi)，比如N2O，SO2等。2)在本文中，車輛從配送中心將蔬菜運(yùn)到需求地之后沒有考慮下一步的活動，所以，在未來的研究中，逆向物流以及循環(huán)物流應(yīng)該被納入考慮范圍之中。3)在考慮環(huán)境問題時，本文考慮的因素還是不夠多，其中如水資源、能源的利用在以后的研究中也應(yīng)該被考慮。

[1]HARRIS I, NAIM M, PALMER A. Assessing the impact of cost optimization based on infrastructure modeling on CO2emission[J]. International Journal of Production Economics, 2011, 131(1): 313-321.

[2]CORDEAU J F, PASIN F, SOLOMON M M. An integrated model for logistics network design[J]. Annals of Operations Research, 2006, 144(1): 59-82.

[3]STEINFELD H, GERBER P, WASSENAAR T, CASTEL V. Livestock′s Long Shadow. Environmental issues and options[R]. Rome: FAO, 2006.

[4]BOURLAKIS M A, WEIGHTMAN P W H. Food Supply Chain Management[M]. Oxford: Blackwell Publishing, 2004.

[5]TRIENEKENS J, ZUURBIER P. Quality and safety standards in the food industry. Developments and challenges[J]. International Journal of Production Economics, 2008, 113(1): 107-122.

[6]LüTKE, ENTRUP M, GüNTHER H O. Mixed integer linear programming approaches to shelf-life-integrated planning and scheduling in yoghurt production[J]. International Journal of Production Research, 2005, 43(23): 5071-5100.

[7]GOYAL S K, GIRI B C. Recent trends for modeling deteriorating inventory[J]. European Journal of Operational Research, 2001, 137(1): 1-16.

[8]RAAFAT F. Survey of literature on continuously deteriorating inventory models[J]. Journal of the Operational Research Society, 1991, 42(1): 27-37.

[9]NAHMIAS S. Perishable inventory theory: a review[J]. Operations Research, 1982, 30(4): 680-708.

[10]許民利, 王俏, 歐陽林寒. 食品供應(yīng)鏈中質(zhì)量投入的演化博弈分析[J]. 中國管理科學(xué), 2012, 20(5): 131-141.

XU Minli, WANG Qiao, OUYANG Linhan. The analysis of evolution game of quality investment in food supply chain[J]. Chinese Journal of Management Science, 2012, 20(15): 13-141.

[11]宋寶娥, 朱文茵, 李曉明. 基于TOPSIS法的超市生鮮食品供應(yīng)商選擇模型研究[J]. 食品與機(jī)械, 2013(4): 223-228.

SONG Bao′e, ZHU Wenyin, LI Xiaoming. The sutdy of supplier selectron model in supermarket fresh food based on TOPSIS [J]. Food and Machinery, 2013(4): 223-228.

[12]劉凱飛, 劉曉. 考慮運(yùn)作風(fēng)險的易腐產(chǎn)品生產(chǎn)配送隨機(jī)規(guī)劃模型[J]. 工業(yè)工程, 2013, 16(1): 38-44.

LIU Kaifei, LIU Xiao.The model of perishable food production and distribution stochastic programming considering operation risk[J]. Industry Engineering Journal, 2013,16(1): 38-44.[13]慕靜, 賈文欣. 食品供應(yīng)鏈安全等級可拓評價模型及應(yīng)用[J]. 科技管理研究, 2015, 35(1): 207-211.

MU Jing, JIA Wenxin. The expandable evaluation model and use of food supply chain safety rank[J]. Science and Technology Management Research, 2015, 35(11): 207-211.

[14]陸欣, 沈艷霞, 張君繼. 基于人工蜂群算法的食品供應(yīng)鏈召回優(yōu)化[J]. 江南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2015(2): 166-171.

LU Xin,SHEN Yanxia,ZHANG Junji.The optimation of food supply chain recall based on artificial beecolony algorithm[J]. The Journal of Jiangnan University(Natural Scrence Edition), 2015(2): 166-171.

[15]AKKERMAN R, FARAHANI P, GRUNOW M. Quality, safety and sustainability in food distribution: a review of quantitative operations management approaches and challenge[J]. OR Spectrum 2010, 32: 863-904.

[16]SEURING S, MULLER M. From a literature review to a conceptual framework for sustainable supply chain management[J]. Journal of Cleaner Production, 2008, 16(15): 1699-1710.

[17]OGLETHORPE D. Optimizing economic, environmental, and social objectives: a goal-programming approach in the food sector[J]. Environment and Planning A, 2010, 42(5): 1239-1254.

[18]BOSONA T G, GEBRESENBET G. Cluster building and logistics network integration of local food supply chain[J]. Biosystems Engineering, 2011, 108(4): 293-302.

[19]YOU F, TAO L, GRAZIANO D J, SNYDER S W. Optimal design of sustainable cellulosic biofuel supply chain: Multiobjective optimization coupled with life cycle assessment and input-output analysis[J]. AlChE Journal, 2011, 58(4): 1-24.

[20]TOLGA BEKTAS, GILBERT LAPORTE. The pollution-pouting problem[J]. Transportation Research Part B, 2011, 45(8):1232-1250.

Optimizing Perishable Food Supply Chain Network Considering Vehicle Speed and Carbon Emission

ZHANG Tianxia， LI Hui

(School of Management, Shanghai University, Shanghai 200444, China)

According to the characteristics of perishable food supply chain network, transport speed and corruption rates are taken into consideration, and a MINLP (mixed-integer nonlinear programming)model is developed to solve this supply chain optimization problem and YALMIP software is used to solve the model so as to minimize the total cost of the entire supply chain and carbon emissions as little as possible. Finally, a case of fresh vegetable transportation is studied to demonstrate the feasibility of the model. The results show that carbon emission is proportional to the speed of truck and the optimum speed of trucks. The sensitivity analysis shows that the change of carbon price and deteriorating rate influence the whole supply chain.

carbon emission；perishable food；supply chain network；sustainable development

2015- 03- 26

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11471210; 11571222)

章添霞(1990-)，男， 浙江省人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榈吞冀?jīng)濟(jì)、低碳供應(yīng)鏈.

10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.04.013

C931.1; F272; F406; X321

A

1007-7375(2016)04- 0083- 07