特低滲透油藏水平井井網(wǎng)極限注采井距的確定

呂棟梁，徐偉，唐海，唐瑞雪

（西南石油大學石油與天然氣工程學院，四川成都610500）

特低滲透油藏水平井井網(wǎng)極限注采井距的確定

呂棟梁，徐偉，唐海，唐瑞雪

（西南石油大學石油與天然氣工程學院，四川成都610500）

為了確定特低滲透油藏水平井注采井網(wǎng)的極限注采井距，考慮低速非線性滲流段，運用二參數(shù)運動方程建立非線性滲流模型，將其引入到Comsol仿真軟件建立的物理模型中。采用試算法，不斷調(diào)整注采井距，直至水驅(qū)前緣在到達采油井時的壓力梯度等于啟動壓力梯度，最終得到極限注采井距。以新疆油田某特低滲透油藏為例進行分析，結(jié)果表明：隨著水平井長度的增加和裂縫間距的減小，極限注采井距增加，但增加不是無限的，存在一定的臨界值；水平井注水-水平井采油、水平井注水-壓裂水平井采油、壓裂水平井注水-壓裂水平井采油這3種井網(wǎng)形式的極限注采井距依次增大；在油田開發(fā)初期，可以優(yōu)先采用壓裂水平井注水-壓裂水平井采油的井網(wǎng)形式。

特低滲透油藏；極限注采井距；非線性滲流；水平井井網(wǎng)；Comsol軟件

0　引言

2007—2014年期間，我國石油探明儲量不斷增加，但在新增儲量中，儲量的品質(zhì)越來越差，儲層滲透率越來越低，特低滲油藏已經(jīng)占到了總量56%。特低滲油藏孔道細小，孔喉比大，微觀孔隙結(jié)構(gòu)復雜，滲透率低，滲流阻力大，地層能量衰減迅速，幾乎沒有天然產(chǎn)能，必須實行壓裂改造以及注水補充能量［1-6］。

在注采井網(wǎng)中，極限注采井距的確定是能否獲得經(jīng)濟效益、提高最終采收率的關(guān)鍵之一。前人關(guān)于極限注采井距的研究主要集中于直井注采井網(wǎng)或者混合注采井網(wǎng)［7-10］，在特低滲透油藏中采用這些井網(wǎng)，存在注采井距小、單井控制儲量有限、采油井收效緩慢等諸多問題。而采用水平井注采系統(tǒng)，再配以相應的工藝措施，單井有望獲得較高產(chǎn)量和經(jīng)濟效益［8］，極限注采井距也可以增大。隨著特低滲透油藏的大規(guī)模開發(fā)，室內(nèi)實驗和礦場實際都表明，流體在特低滲透油藏中流動屬于非線性流，滲流速度隨驅(qū)動壓力梯度的增加而呈非線性增加，滲流規(guī)律不再符合經(jīng)典達西定律［11］。因此，有必要加強在非線性滲流基礎(chǔ)上的特低滲透油藏水平井井網(wǎng)極限注采井距的研究。

本文引入二參數(shù)運動方程，建立非線性滲流數(shù)學模型；以新疆油田某特低滲透油藏的地質(zhì)資料為基礎(chǔ)，應用Comsol軟件中的自定義偏微分方程模塊，建立物理模型；采用試算法，不斷調(diào)整水平井井網(wǎng)的注采井距，直至水驅(qū)前緣到達采油井時流體壓力梯度等于啟動壓力梯度，此時注采井距即為極限注采井距。在此思路的基礎(chǔ)上，得到了水平井注水-水平井采油（簡稱井網(wǎng)一）、水平井注水-壓裂水平井采油（簡稱井網(wǎng)二）、壓裂水平井注水-壓裂水平井采油（簡稱井網(wǎng)三）等3種水平井井網(wǎng)形式下的極限注采井距。

1　非線性滲流數(shù)學模型的建立

描述非線性滲流規(guī)律的數(shù)學模型主要有擬啟動壓力梯度模型、分段描述模型、連續(xù)式模型3種。連續(xù)式模型主要研究非線性滲流規(guī)律的熱點，具有物理意義明確、擬合度高等優(yōu)點。最具代表性的連續(xù)式模型是二參數(shù)運動方程［12］：

式中：v為流體滲流速度，mm/s；K為地層滲透率，10-3μm2；μ為流體黏度，mPa·s；塄p為壓力梯度，MPa·m-1；a為影響非線性滲流凹形曲線段的影響因子（a＞0）；b為啟動壓力梯度的近似倒數(shù)，m·MPa-1。

二參數(shù)的值可由實驗參數(shù)擬合得到。當0＜a＜1時，非線性滲流曲線不過原點，真實啟動壓力梯度為（1-a）/b；當b→∞時，非線性滲流曲線過原點，真實啟動壓力梯度無限小，二參數(shù)法運動模型退化為達西模型。

非線性滲流數(shù)學模型假設(shè)條件：1）油藏等厚，水平均質(zhì)且各向同性；2）流體不可壓縮，為穩(wěn)定流；3）忽略重力和毛細管力影響，注采過程溫度恒定。

流體連續(xù)性方程為

式中：vx為x方向流體滲流速度，mm/s；vy為y方向流體滲流速度，mm/s。

結(jié)合二參數(shù)模型得到運動方程為

將式（3）代入式（2），即得到非線性滲流數(shù)學模型：

2　運用Comsol軟件求解極限注采井距

Comsol仿真軟件以有限元為基礎(chǔ)，含有一些內(nèi)嵌的經(jīng)典物理模型，包括單物理場和多物理場耦合模型，可以直接調(diào)用物理場進行建模，也可以采用自定義偏微分方程模塊進行建模［13］。本文采用后一種建模方法。

建模及求解極限注采井距的思路：以油藏地質(zhì)特征為基礎(chǔ)，建立單元物理模型；將非線性滲流模型引入到自定義偏微分方程模塊，確定邊界條件、注采壓差等變量；通過Comsol軟件求解確定水驅(qū)前緣到達采油井時的壓力梯度；采用試算法，不斷調(diào)整注采井距，直至水驅(qū)前緣到達采油井的壓力梯度等于啟動壓力梯度，此時的注采井距即為極限注采井距。

3　水平井注采井網(wǎng)下的極限注采井距

3.1油藏地質(zhì)特征及Comsol模型

新疆油田某特低滲透油藏地層壓力35 MPa，采油井井底流壓20 MPa，厚度35 m，滲透率1.13×10-3μm2，孔隙度為9.91%，原油黏度0.67 mPa·s，體積系數(shù)1.36；注水井井筒半徑0.1 m，注水井底壓力45 MPa，注采壓差25 MPa。經(jīng)過室內(nèi)巖心實驗擬合出的運動參數(shù)a和b分別為0.344和10 m·MPa-1，啟動壓力梯度為0.065 6 MPa/m。根據(jù)該油藏的地質(zhì)特點，結(jié)合井網(wǎng)的儲量控制規(guī)模，在Comsol仿真軟件中設(shè)置2 000 m×800 m的面積單元，在這個單元中研究注采壓差下不同水平井注采井網(wǎng)的極限注采井距。

3.2水平井注水-水平井采油井網(wǎng)

采用水平井注水-水平井采油井網(wǎng)開發(fā)方式時，不同的水平段長度對極限注采井距有影響。不同水平井水平段長度下對應的極限注采井距、壓力及啟動壓力梯度等值線分布見圖1。

由圖1可知，當水平井水平段長度超過800 m，極限注采井距保持在180.0 m左右，沒有發(fā)生變化?？紤]到長水平段的產(chǎn)量效益、工藝難度、經(jīng)濟成本和對極限注采井距的貢獻，實踐中不必一味地追求水平段長度。井網(wǎng)一下極限注采井距較小，說明了在特低滲透油藏中，只有實施壓裂措施改造，降低井底壓力損耗，才能增加極限注采井距，提高油藏經(jīng)濟開發(fā)效果。

圖1　井網(wǎng)一不同水平段長度下的壓力和啟動壓力梯度等值線分布

3.3水平井注水-壓裂水平井采油井網(wǎng)

在水平井水平段長度、裂縫間距和裂縫半長確定后，極限注采井距即確定了。由于裂縫間距對極限注采井距的影響規(guī)律不明確，所以，本文重點加以研究。在Comsol面積單元中，設(shè)置水平井長度為1 800 m，裂縫半長為100 m，研究不同裂縫間距對水平井注水-壓裂水平井采油井網(wǎng)下極限注采井距的影響，對應的極限注采井距、壓力及啟動壓力梯度等值線分布見圖2。

圖2　井網(wǎng)二不同裂縫間距下的壓力和啟動壓力梯度等值線分布

由圖2可知：當裂縫間距較小時，極限注采井距隨著裂縫間距的增大而減??；當裂縫間距超過160 m后，裂縫間干擾逐漸消失，極限注采井距穩(wěn)定在381.0 m，基本不再發(fā)生變化。對比井網(wǎng)一情況下極限注采井距，井網(wǎng)二情況下極限注采井距明顯變大，注入水波及面積明顯增大，注采系統(tǒng)的控制儲量明顯增多。

3.4壓裂水平井注水-壓裂水平井采油井網(wǎng)

在Comsol面積單元中，取水平井單元長度240 m，裂縫半長100 m，采用井網(wǎng)三模式，注采井裂縫交錯式分布，研究裂縫間距對極限注采井距的影響。井網(wǎng)三情況下不同裂縫間距對應的極限注采井距、壓力和啟動壓力梯度等值線分布見圖3。

圖3　井網(wǎng)三不同裂縫間距下的壓力和啟動壓力梯度等值線分布

由圖3可知，壓裂水平井注水-壓裂水平井采油井網(wǎng)的極限注采井距隨著裂縫間距的增加而減小。當裂縫間距增加至120 m之后，裂縫間干擾作用逐漸減小，裂縫間距對極限注采井距的影響也變小，且裂縫間距增大時，水平井的產(chǎn)量必然會降低，經(jīng)濟效益下降，因此，兼顧極限注采井距和水平井的經(jīng)濟效益，井網(wǎng)三下裂縫間距不應大于160 m。與井網(wǎng)一、井網(wǎng)二相比，井網(wǎng)三的極限注采井距進一步變大，可以滿足油藏開發(fā)初期減少成本、提高采出程度的要求。

4　結(jié)論

1）水平井注水-水平井采油井網(wǎng)下的極限注采井距隨水平段長度的增加而增加，但當水平段長度增加到一定值后，極限注采井距不再發(fā)生變化；水平井注水-壓裂水平井采油井網(wǎng)下的極限注采井距隨裂縫間距的增大而減小，但當裂縫間距增加到一定程度后，極限注采井距不再發(fā)生變化；壓裂水平井注水-壓裂水平井采油井網(wǎng)下的極限注采井距隨裂縫間距的增加而減小，但當裂縫間距增加至一定值后，其對極限注采井距的影響變小。

2）特低滲透油藏采用水平井注采井網(wǎng)開發(fā)時，這3種井網(wǎng)下的極限注采井距依次增大。在油田開發(fā)初期，可以優(yōu)先采用壓裂水平井注水壓裂水平井采油的井網(wǎng)形式。

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（編輯李宗華）

Limit injection-production well spacing of horizontal well in ultra-low permeability reservoir

LYU Dongliang，XU Wei，TANG Hai，TANG Ruixue
（School of Oil and Natural Gas Engineering，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China）

In order to determine the limit-injection production well spacing of horizontal well injection production wells in ultra-low permeability reservoirs，many methods are used.Considering the low velocity non-linear flow section，the non-linear seepage model is established by using the two parameter equation.The physical model of Comsol simulation software is introduced.By trial and error method，the pressure gradient of the water drive front in the oil production well is equal to the starting pressure gradient. Taking a practical special low permeability reservoir in Xinjiang Oilfield as an example，the result shows:with the increase of the horizontal well length and the decrease of the crack spacing，the limit injection-production well spacing is increased，But the increase is not infinite，there is a certain critical value.The largest limited injection-production well distance is in the condition of water injection by fractured horizontal well and production by fractured horizontal well.The minimal distance is horizontal well water injection and oil production.The best injection-production well pattern is fractured horizontal well water injection and oil production in the development of new reservoir.

ultra-low permeability reservoir；limit injection-production well distance；non-linear seepage；horizontal well pattern；Comsol software

國家科技重大專項課題“低滲透油藏中高含水期穩(wěn)產(chǎn)配套技術(shù)”（2011ZX05013-005）

10.6056/dkyqt201605020

TE355.6

A

2016-01-12；改回日期：2016-07-08。

呂棟梁，男，1980年生，高級實驗師，碩士，從事油氣田開發(fā)相關(guān)實驗、理論教學及研究工作。E-mail：82829149@qq. com。

引用格式：呂棟梁，徐偉，唐海，等.特低滲透油藏水平井井網(wǎng)極限注采井距的確定［J］.斷塊油氣田，2016，23（5）：634-637.

LYU Dongliang，XU Wei，TANG Hai，et al.Limit injection-production well spacing of horizontal well in ultra-low permeability reservoir［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（5）：634-637.