溫度和化學(xué)耦合作用對(duì)泥頁(yè)巖地層井壁穩(wěn)定性的影響

丁乙，梁利喜，劉向君，許麗

（西南石油大學(xué)“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610500）

溫度和化學(xué)耦合作用對(duì)泥頁(yè)巖地層井壁穩(wěn)定性的影響

丁乙，梁利喜，劉向君，許麗

（西南石油大學(xué)“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610500）

鉆井工程中，泥頁(yè)巖地層井壁失穩(wěn)問(wèn)題嚴(yán)重。由于泥頁(yè)巖地層的強(qiáng)水化膨脹性，目前大部分研究都集中于此，從而弱化了其他因素對(duì)井壁穩(wěn)定性的影響。基于熱孔隙彈性理論，考慮泥頁(yè)巖的半透膜效應(yīng)，對(duì)鉆井過(guò)程中泥頁(yè)巖地層溫度和化學(xué)滲流作用對(duì)井周應(yīng)力和坍塌壓力的影響程度進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：鉆井液與地層的溫差和化學(xué)滲流均會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)附加應(yīng)力，該附加應(yīng)力會(huì)造成地層坍塌壓力上升。同時(shí)由于溫差和化學(xué)滲流的附加應(yīng)力存在，井周應(yīng)力分布發(fā)生變化。井周應(yīng)力的重新分布使井周失穩(wěn)區(qū)域改變，近井地帶巖石穩(wěn)定性較差，造成擴(kuò)徑率增大。因此，對(duì)于泥頁(yè)巖地層井壁穩(wěn)定性分析，在著眼于泥頁(yè)巖水化特性的同時(shí)，溫度和化學(xué)滲流作用不能忽視。

泥頁(yè)巖；溫差；化學(xué)滲流；失穩(wěn)區(qū)域；井壁穩(wěn)定

0　引言

在鉆井工程中，泥頁(yè)巖地層容易出現(xiàn)井壁失穩(wěn)現(xiàn)象［1］，它的主要誘因是泥頁(yè)巖的強(qiáng)水化膨脹性。因此，目前針對(duì)泥頁(yè)巖井壁失穩(wěn)的研究都集中于泥頁(yè)巖的水化膨脹性［2-3］。然而，在鉆井液與地層巖石的溫差條件下，井壁圍巖會(huì)產(chǎn)生附加溫變應(yīng)力。同時(shí)，雖然泥頁(yè)巖具有低滲透性，但在水力與化學(xué)勢(shì)能梯度的作用下，引起的井周滲流依然存在，尤其是在水化作用后裂縫擴(kuò)展，巖石滲透率增加，滲流現(xiàn)象則更為明顯，產(chǎn)生的滲流附加應(yīng)力使得井壁巖石受力狀態(tài)發(fā)生變化［4］，從而對(duì)井壁穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。更為重要的是，隨著溫度和化學(xué)滲流的擴(kuò)散，井周應(yīng)力重新分布，尤其會(huì)對(duì)井周附近巖石的受力狀態(tài)產(chǎn)生影響，使得近井地帶巖石的穩(wěn)定性發(fā)生改變［5］。

井壁溫度變化對(duì)井壁穩(wěn)定性的影響很早就被人認(rèn)識(shí)到。尤其是在高溫地層，許多學(xué)者建議鉆井過(guò)程中鉆井液與井壁之間的溫差應(yīng)該保持在一定變化范圍以內(nèi)，從而保持井壁穩(wěn)定性。然而目前針對(duì)地層溫度場(chǎng)對(duì)鉆完井影響的研究，主要從化學(xué)角度著手，對(duì)不同的鉆完井液體系在高溫條件下的性能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)［6-10］，未能實(shí)現(xiàn)與井壁穩(wěn)定性分析的有效結(jié)合。保持井壁穩(wěn)定性的關(guān)鍵在于確定安全鉆井液密度，尤其對(duì)于易垮塌泥巖地層，坍塌壓力的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是重點(diǎn)。目前的常規(guī)坍塌壓力預(yù)測(cè)方法中，并沒(méi)有考慮地層溫度變化的影響，從而不利于保持井壁穩(wěn)定性。

基于以上分析，本文在常規(guī)井壁穩(wěn)定模型的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)考慮溫度與化學(xué)耦合作用，對(duì)溫度場(chǎng)和化學(xué)滲流場(chǎng)作用下的井周應(yīng)力分布進(jìn)行了分析。并在此基礎(chǔ)上，對(duì)井壁坍塌壓力和井周失穩(wěn)區(qū)域進(jìn)行了計(jì)算，得到溫度和化學(xué)作用下的坍塌壓力增量和井壁失穩(wěn)區(qū)域變化，以此來(lái)定量分析溫度和化學(xué)滲流共同作用對(duì)井壁穩(wěn)定性的影響，從而為現(xiàn)場(chǎng)坍塌壓力預(yù)測(cè)和鉆井液密度使用提供一定的理論依據(jù)。

1　熱應(yīng)變、化學(xué)滲流引起的井周應(yīng)力場(chǎng)

1.1熱應(yīng)變附加應(yīng)力場(chǎng)

地層巖石與其他材料相似，同樣具有熱脹冷縮的性質(zhì)。因此，鉆井過(guò)程中，井壁以及井周地層巖石受溫度擾動(dòng)會(huì)產(chǎn)生溫變應(yīng)力。假定地層為多孔熱彈性介質(zhì)，依據(jù)熱傳導(dǎo)和熱彈性理論基本原理［11］，得到井周熱應(yīng)力表達(dá)式：

式中：σrT，σθT，σzT分別為徑向、周向和軸向的溫變應(yīng)力，MPa；aT為巖石線性熱漲系數(shù)，1/℃；E為巖石彈性模量，MPa；ν為巖石泊松比；Tf（r）為井周溫變場(chǎng)；T0為地層原始溫度，℃；r，rw分別為徑向和井眼半徑，m。1.2化學(xué)滲流附加應(yīng)力場(chǎng)

鉆井過(guò)程中，由于井筒壓差及鉆井液與地層水溶質(zhì)的濃度差作用，鉆井液不斷向地層滲流擴(kuò)散，造成孔隙壓力分布改變，從而改變整體井周應(yīng)力分布。本文研究中，認(rèn)為泥頁(yè)巖為半透膜介質(zhì)［12］，鉆井液與地層水作用的滲透壓力梯度可以表示為

式中：△∏s為滲透壓力梯度；R為理想氣體常數(shù)，取值8.314 J·mol-1·K-1；T為絕對(duì)溫度，K；V為純水的偏摩爾體積，L/mol；Cs為電解質(zhì)溶液濃度，mol/L；t為時(shí)間，s；x為路徑，m；Cs′（t）為Cs（t）的導(dǎo)數(shù)。

溶質(zhì)擴(kuò)散的連續(xù)方程為

式中：Js為摩爾流量，mol/s。

對(duì)擴(kuò)散方程進(jìn)行簡(jiǎn)化，假定為一維擴(kuò)散，并利用質(zhì)量守恒定律，認(rèn)為孔隙流動(dòng)流體為微可壓縮流體，推導(dǎo)出水和溶質(zhì)兩者耦合的流動(dòng)控制方程［13］：

式中：p為擴(kuò)散壓力，MPa；KⅠ為水力壓力擴(kuò)散系數(shù)，m2/（Pa·s）；KⅡ?yàn)榈貙幽ば?yīng)系數(shù)，m2/（Pa·s）；c為壓縮系數(shù)，MPa-1。

基于以上方程，認(rèn)為地層孔隙壓力傳播為無(wú)限大軸對(duì)稱邊界情況，因此得到初始和邊界條件：

式中：C0為地層原始流體濃度，mol/L；Cdf為鉆井液溶質(zhì)濃度，mol/L；p0為地層原始孔隙壓力，MPa；pi為井底液柱壓力，MPa。

借用初始和邊界條件，利用有限差分法對(duì)式（4）求解，得到井周孔隙壓力分布。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)Lubinski理論［14］，井周滲流應(yīng)力場(chǎng)變化表達(dá)式為

式中：σrp，σθp，σzp分別為井周徑向、周向、垂向的滲流應(yīng)力，MPa；α為比奧系數(shù)；φ（t）為孔隙度，%；△p（r）為井周應(yīng)力，MPa。

2　井壁穩(wěn)定計(jì)算模型

對(duì)于任意軌跡井眼，受三向地應(yīng)力作用，同時(shí)考慮鉆井液柱壓力、滲流應(yīng)力和溫變應(yīng)力，基于線彈性理論，認(rèn)為地層屬于橫觀各向同性，得到井周應(yīng)力分布彈性解［15］，如式（7）所示：

式中：σr，σθ，σz，τrθ，τzθ，τrz為柱坐標(biāo)系下的應(yīng)力，MPa；σxx，σyy，σzz，σxy，σyz，σxz為地應(yīng)力分量，MPa。

根據(jù)井眼柱坐標(biāo)下的應(yīng)力分布，獲得井壁上主應(yīng)力分布：

式中：δ為井壁滲流系數(shù)。

其中最大、最小主應(yīng)力分別為σ1=max（σi，σj，σk），σ3=min（σi，σj，σk）。根據(jù)井壁主應(yīng)力值，基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，得到巖石破壞強(qiáng)度準(zhǔn)則方程：

式中：σ1，σ3分別為井周主應(yīng)力中最大、最小主應(yīng)力，MPa；Co為巖石黏聚力，MPa；φo為內(nèi)摩擦角，（°）；ωo為破壞面與主應(yīng)力夾角，（°）。定義應(yīng)力差值Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則示意見圖1，其中τ為切應(yīng)力，σ為正應(yīng)力。

圖1　Mohr-Coulomb準(zhǔn)則強(qiáng)度示意

當(dāng)S=0時(shí)，強(qiáng)度曲線與摩爾圓相切，則為發(fā)生破壞臨界值；S＜0，則巖石未受破壞；S＞0，則在受力條件下巖石已經(jīng)發(fā)生破壞，同時(shí)S越大，表明破壞程度越明顯，巖石越不穩(wěn)定。

3　算例分析

采用中國(guó)北部某油田X井?dāng)?shù)據(jù)資料，地層深度為2 160 m，上覆壓力為49.5 MPa，水平最大和最小主應(yīng)力為41.2，32.6 MPa，地層孔隙壓力為24.6 MPa，井眼半徑為0.108 m，鉆井液柱壓力27.4 MPa。泥頁(yè)巖地層膜效應(yīng)系數(shù)為-4.89×10-17m2/（Pa·s），孔隙流體壓縮系數(shù)1.47×10-4MPa-1，孔隙流體溶質(zhì)濃度1 mol/L，鉆井液溶質(zhì)濃度1.32 mol/L。溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)5.2×10-10m2/s，水力壓力擴(kuò)散系數(shù)8.32×10-18m2/（Pa·s）。地層孔隙度7.5%，地層溫度為108℃，泊松比0.24，地層巖石黏聚力18 MPa，內(nèi)摩擦角28°。

3.1溫度對(duì)井壁穩(wěn)定性的影響

溫差（△T）為25℃時(shí)（鉆井液溫度小于地層溫度），附加應(yīng)力在井周地層的分布如圖2所示。由圖2可知，隨著無(wú)因次長(zhǎng)度半徑（r/rw）增大，周向應(yīng)力和徑向應(yīng)力先減小后趨于穩(wěn)定；垂向應(yīng)力則先增加，后趨于穩(wěn)定。其中，周向應(yīng)力對(duì)井周應(yīng)力分布的影響最大，從6 MPa左右降至0后應(yīng)力反轉(zhuǎn)，從壓應(yīng)力轉(zhuǎn)為拉應(yīng)力，附加應(yīng)力值到-4 MPa左右趨于穩(wěn)定。

根據(jù)以上溫差條件的井周應(yīng)力分布，對(duì)不同溫差條件下的井壁坍塌壓力進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果如圖3所示。隨著溫差變大，地層坍塌壓力當(dāng)量密度增大。在溫差較低情況下，坍塌壓力當(dāng)量密度增幅較小。10℃溫差范圍內(nèi)，坍塌壓力當(dāng)量密度增幅僅為0.04 g/cm3；溫差大于10℃后，坍塌壓力當(dāng)量密度上升幅度增大，增幅為0.12 g/cm3。

圖2　溫差井周附加應(yīng)力分布

圖3　溫度對(duì)地層坍塌壓力的影響

3.2化學(xué)滲流作用對(duì)井壁穩(wěn)定性的影響

根據(jù)井周化學(xué)滲流場(chǎng)方程，獲得井周滲流條件下的孔隙壓力（pp）分布（見圖4）。由圖4可知，滲流作用下，孔隙壓力分布發(fā)生變化。在r/rw為1.15時(shí)，孔隙壓力突增明顯，達(dá)到峰值，隨后開始下降，最后趨于穩(wěn)定。隨著時(shí)間變化，在井周附近的孔隙壓力突增越發(fā)明顯，4 d后從25 MPa增至52 MPa左右。因此，井周附近巖石受力狀態(tài)與井壁完全不同，井周附近巖石受力的變化，必然也會(huì)對(duì)整體井壁穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

圖4　孔隙壓力分布

3.3溫度和化學(xué)協(xié)同作用對(duì)井壁穩(wěn)定性的影響

在考慮溫度和化學(xué)協(xié)同作用下，首先基于井壁巖石受力狀態(tài)對(duì)水平井坍塌壓力進(jìn)行分析，結(jié)果如圖5所示。在溫度和化學(xué)共同作用下，整體坍塌壓力當(dāng)量密度上升，上升幅度為0.15 g/cm3，這對(duì)坍塌壓力預(yù)測(cè)以及鉆井液密度選擇足以產(chǎn)生較大的工程偏差。

圖5　水平井坍塌壓力當(dāng)量密度

然后，以直井和水平井為例，考慮井周整體巖石受力狀態(tài)，獲得井周破壞區(qū)域，如圖6和圖7所示。由圖可知：該地層鉆進(jìn)，直井更為穩(wěn)定，垮塌區(qū)域相對(duì)較小。而在考慮溫度和化學(xué)滲流后，整體垮塌區(qū)域增大。應(yīng)力差值S在r/rw為1.15時(shí)較大，達(dá)到10 MPa左右，說(shuō)明該區(qū)塊地層穩(wěn)定性較弱。

因此，在分析井壁穩(wěn)定性時(shí)，若單純對(duì)井壁巖石分析不夠完整，特別是在溫度場(chǎng)和化學(xué)滲流場(chǎng)的影響下，井周附近巖石的穩(wěn)定性依然會(huì)產(chǎn)生變化，造成井周破壞區(qū)域增大，擴(kuò)徑明顯，從而影響鉆井作業(yè)的正常施工。

圖6　水平井井周破壞區(qū)域

圖7　直井井周破壞區(qū)域

4　結(jié)論

1）溫度和化學(xué)滲流均會(huì)改變井周應(yīng)力分布。溫變應(yīng)力中，周向應(yīng)力對(duì)井周應(yīng)力分布的影響最大。而化學(xué)滲流應(yīng)力中，在無(wú)因次長(zhǎng)度半徑（r/rw）為1.15時(shí)，孔隙壓力突增明顯，達(dá)到峰值。隨著時(shí)間變化，孔隙壓力變化越明顯。

2）井壁巖石受溫差和化學(xué)滲流附加應(yīng)力，在附加應(yīng)力作用下，整體坍塌壓力當(dāng)量密度上升，上升幅度約為0.15 g/cm3。若忽略溫度和化學(xué)滲流，會(huì)造成坍塌壓力預(yù)測(cè)偏小，產(chǎn)生較大的工程偏差。

3）溫度和化學(xué)滲流條件下，井周巖石受力狀態(tài)發(fā)生變化，使得井周巖石穩(wěn)定性降低，增大垮塌區(qū)域和擴(kuò)徑率。應(yīng)力差值S在r/rw為1.15時(shí)較大，穩(wěn)定性較弱，垮塌明顯。因此，在井壁穩(wěn)定性分析中，不應(yīng)僅僅著眼于井壁巖石受力狀態(tài)，需考慮溫度和化學(xué)滲流影響，對(duì)井周附近整體穩(wěn)定性進(jìn)行分析，從而能更好地把握井眼垮塌趨勢(shì)。

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（編輯趙衛(wèi)紅）

Influence of temperature and chemical on wellbore stability in clay shale formation

DING Yi，LIANG Lixi，LIU Xiangjun，XU Li
（State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China）

In drilling operation，wellbore instability is a serious problem.Due to its strong hydration capacity，at present，most of research pay attention to inhibiting hydration to solve instability problem.However，this phenomenon makes people ignore the influence of other factors.Based on thermal porous elasticity theory and semipermeable membrane of clay shale，the influence of temperature and chemical seepage on state stress around borehole and collapsing is analyzed.The results indicate that temperature difference between drilling fluid and formation and chemical seepage can make extra stress around wellbore，which cause collapsing pressure increase.Meanwhile，this extra stress makes stress distribution change.And this redistribution leads to change instability area around borehole.The stability of rock close to borehole is decreased，which makes the ratio of expanding diameter large. Therefore，except for strong hydration，the analysis of wellbore instability in clay shale cannot ignore the influence of temperature and chemical seepage.

clay shale；temperature difference；chemical seepage；instability area；wellbore stability

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)支持項(xiàng)目“頁(yè)巖氣低成本高效鉆完井技術(shù)基礎(chǔ)研究”（U1262209）；國(guó)家科技重大專項(xiàng)專題“測(cè)井工程應(yīng)用軟件包研發(fā)”（2011ZX05020-007-06）；四川省應(yīng)用基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目“形成大規(guī)模壓裂縫網(wǎng)的水平井井眼軌跡優(yōu)化研究”（2014JY0092）

TE21

A

10.6056/dkyqt201605027

2016-02-21；改回日期：2016-07-20。

丁乙，男，1990年生，在讀博士研究生，現(xiàn)從事巖石力學(xué)與井壁穩(wěn)定研究。E-mail：273577376@qq.com。

引用格式：丁乙，梁利喜，劉向君，等.溫度和化學(xué)耦合作用對(duì)泥頁(yè)巖地層井壁穩(wěn)定性的影響［J］.斷塊油氣田，2016，23（5）：663-667.

DING Yi，LIANG Lixi，LIU Xiangjun，et al.Influence of temperature and chemical on wellbore stability in clay shale formation［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（5）：663-667.