低滲氣藏啟動壓力梯度實驗研究及分析

黃亮，石軍太，楊柳，臧加利，張玲，于鵬亮

（1.中國石油大學（北京）石油工程學院，北京102249；2.中國石油大學（北京）機械與儲運工程學院，北京102249）

低滲氣藏啟動壓力梯度實驗研究及分析

黃亮1，石軍太1，楊柳2，臧加利1，張玲1，于鵬亮1

（1.中國石油大學（北京）石油工程學院，北京102249；2.中國石油大學（北京）機械與儲運工程學院，北京102249）

低滲砂巖具有低孔、低滲特征，氣體滲流過程存在啟動壓力梯度。目前，低滲儲層啟動壓力梯度測定方法尚不統(tǒng)一，且定量描述方面研究較為欠缺。采用滲流法和氣泡法各對一組低滲巖心進行了啟動壓力梯度測試，并對測試結(jié)果進行了對比分析。運用多元回歸方法，提出了一種考慮多因素的啟動壓力梯度預測模型。利用預測模型建立了某低滲區(qū)塊啟動壓力梯度經(jīng)驗公式，并通過另一組巖心實測值進行了公式驗證。結(jié)果表明：啟動壓力梯度分別與巖心滲透率和含水飽和度呈冪函數(shù)關系，其值隨滲透率的增加而減小，隨含水飽和度的增加而增加；氣泡法啟動壓力梯度測試值較滲流法測試值大，且差值隨滲透率的增加而減小，隨含水飽和度的增加而增加；含水飽和度對氣泡法測試結(jié)果影響更為明顯；提出的模型預測精度較高，對啟動壓力梯度定量描述具有一定的參考價值。

低滲氣藏；啟動壓力梯度；實驗研究；多元回歸；預測模型

0　引言

全球低滲砂巖氣資源量約為210×1012m3，開發(fā)潛力巨大［1-2］。然而，低滲氣藏儲層普遍具有低孔、低滲、高含水飽和度、非均質(zhì)性嚴重等特征［3-11］，部分儲層中氣體滲流存在啟動壓力梯度，嚴重影響氣井產(chǎn)能及單井控制儲量［12］。

低滲氣藏中的啟動壓力梯度問題一直是石油工作者研究的重點之一，已開展了大量相關研究［13-23］，主要集中在啟動壓力梯度確定方法、影響因素、數(shù)據(jù)處理與診斷方面。啟動壓力梯度測試值與測試方法密切相關，而目前的測試方法尚沒有統(tǒng)一的標準。滲流法和氣泡法是目前常用的啟動壓力梯度室內(nèi)實驗測試方法，將這2種測試方法以及測試結(jié)果進行對比分析，對實驗測試方法選擇具有指導作用。關于啟動壓力梯度的定量描述問題，目前主要結(jié)合啟動壓力梯度與影響因素的關系展開研究，通過實驗數(shù)據(jù)擬合，分別建立其與單個影響因素的定量關系。而關于啟動壓力梯度與多個影響因素之間的定量關系研究仍較為欠缺。

針對以上問題，本文分別采用滲流法和氣泡法各對一組低滲巖心進行啟動壓力梯度測試，并對2種方法以及測試結(jié)果開展對比分析。

1　啟動壓力梯度實驗測試

1.1滲流法實驗

滲流法實驗設備為改進的常規(guī)氣測滲透率裝置，裝置采用高精度的調(diào)壓閥和氣量計。調(diào)壓閥為日本生產(chǎn)的SMC系列高精度調(diào)壓閥，調(diào)壓范圍為0.005～0.200 MPa，調(diào)壓精度可達2.5%。氣體體積氣量計最小分度值僅為0.02 mL，在微小壓力梯度條件下，計量精度也可達到1.0%。實驗在常溫及常規(guī)滲流實驗壓力范圍內(nèi)進行，實驗氣體為氮氣，實驗中用礦化度10 660 mg/L的鹽水飽和巖心。實驗流程如圖1所示。

圖1　滲流法實驗流程示意

實驗考慮巖心含束縛水的情況。為了確保實驗過程中巖心含水飽和度穩(wěn)定，且始終為單相氣體流動，實驗時緩慢加壓，以免較大的壓差波動引起水相流動。在實際操作過程中，使巖心出口端保持為大氣壓力，先在進口端加0.010 MPa的初始壓力，然后再慢慢調(diào)高進口端的壓力，先按10-3數(shù)量級調(diào)高，當進口壓力達到0.020 MPa時再按10-2數(shù)量級調(diào)高，當進口壓力達到10-1數(shù)量級時再按10-1數(shù)量級調(diào)高。

具體實驗步驟如下：1）將巖心抽空并飽和鹽水；2）用氮氣驅(qū)替直到巖心達到規(guī)定的束縛水飽和度，含水飽和度誤差不超過2%；3）測滲流曲線，即恒定驅(qū)替壓力，待氣體流量穩(wěn)定后測定該點的流量值。每次測量結(jié)束后，采用稱重法確定實驗前后巖心含水飽和度變化。以實驗測試前含水飽和度為標準，如果實驗前后含水飽和度誤差不超過2%，則認為實驗過程中巖心中為單相氣體流動，然后改變壓力，進行下一次測量。如果含水飽和度誤差超過2%，則認為巖心中出現(xiàn)氣液兩相流動，須清洗巖心重新進行實驗。

研究采用馮曦提出的數(shù)據(jù)診斷方法處理實驗數(shù)據(jù)，以確定啟動壓力梯度［24］。實驗測試得到的流量和壓力平方梯度的關系可表示為

其中

式中：qa為流量，m3/s；A為實驗巖心橫截面積，m2；Ka為巖心視滲透率，μm2；K為巖心滲透率，μm2；μ為氣體黏度，mPa·s；Z為氣體偏差系數(shù)；λ為保持連續(xù)流動所需臨界壓力梯度，MPa/m；L為實驗巖心長度，m；p1，p2分別為巖心進口、出口端壓力，MPa。

由式（1）可以計算不同實驗壓差數(shù)據(jù)點的視滲透率，再根據(jù)式（2）作Ka與1/（p1-p2）的關系圖，圖中負斜率直線段在縱軸上的截距即為巖心真實滲透率，該直線段負斜率反映了巖心的啟動壓力梯度特征，根據(jù)直線斜率可以計算得到啟動壓力梯度。

1.2氣泡法實驗

氣泡法實驗主要測試儀器為美國巖心公司出品的油水相對滲透率儀的全尺寸巖心夾持器系統(tǒng)和氣液相對滲透率儀的壓力控制系統(tǒng)。實驗在常溫及常規(guī)滲流實驗壓力范圍內(nèi)進行，實驗氣體為氮氣，實驗中用蒸餾水飽和巖心。實驗流程如圖2所示。

與滲流法相似，實驗考慮巖心含束縛水的情況。為了確保實驗過程中含水飽和度穩(wěn)定，且?guī)r心始終為單相氣體流動，實驗時緩慢加壓，以免較大的壓差波動引起水相流動。采用稱重法確定實驗前后巖心含水飽和度，如果測試前后含水飽和度誤差不超過2%（以實驗測試前含水飽和度為標準），則認為實驗巖心中為單相氣體流動，否則巖心中出現(xiàn)氣液兩相流動，須清洗巖心重新進行實驗。

圖2　氣泡法實驗流程示意

具體實驗步驟如下：1）將巖心抽空并飽和蒸餾水；2）用氮氣驅(qū)替直到巖心達到規(guī)定的束縛水飽和度，含水飽和度誤差不超過2%；3）逐漸增大巖心入口端壓力，每一壓力點恒定30 min，直到巖心出口端出現(xiàn)第1個氣泡，根據(jù)此時的驅(qū)替壓力和巖心長度可計算氣體滲流的啟動壓力梯度。

2　實驗測試結(jié)果與分析

本次研究采用穩(wěn)態(tài)滲流法對20塊巖心進行了測試，采用氣泡法對80塊巖心進行了測試。實驗巖心屬于低滲范疇，巖心基礎物性數(shù)據(jù)見表1。

表1　巖心基礎物性數(shù)據(jù)

2種實驗方法下，選取含水飽和度相近的巖心數(shù)據(jù)，作啟動壓力梯度與巖心滲透率的關系曲線（見圖3a，4a）；選取滲透率相近的巖心數(shù)據(jù)，作啟動壓力梯度與含水飽和度的關系曲線（見圖3b，4b）。由圖可以看出，對于2種實驗方法，啟動壓力梯度分別與巖心滲透率和含水飽和度呈乘冪規(guī)律時具有較高的擬合精度。啟動壓力梯度隨巖心滲透率的增加而減小，隨含水飽和度的增加而增加。巖心絕對滲透率高于0.1×10-3μm2時，啟動壓力梯度隨絕對滲透率的降低而平緩增大；巖心絕對滲透率低于0.1×10-3μm2時，啟動壓力梯度隨絕對滲透率的降低而急劇增大。

圖3　滲流法啟動壓力梯度與巖心滲透率和含水飽和度的關系曲線

圖4　氣泡法啟動壓力梯度與巖心滲透率和含水飽和度的關系曲線

對比圖3a，4a可以看出：在含水飽和度相近，巖心絕對滲透率相同時，氣泡法測定的啟動壓力梯度明顯比滲流法的測定結(jié)果大；并且，2種方法測試結(jié)果的差值隨滲透率增大而逐漸減小，在滲透率低于0.1×10-3μm2時，兩者的差值可達到0.3 MPa/m，而當滲透率增大至0.3×10-3μm2時，兩者的差值降為0.2 MPa/m。對比圖3b，4b可以看出：在巖心絕對滲透率相近、含水飽和度相同時，氣泡法測試得到的啟動壓力梯度明顯比滲流法的測試結(jié)果大；并且，兩者的差值隨含水飽和度增加而增加，含水飽和度為40%時，2種方法測得的啟動壓力梯度基本相同，而在含水飽和度達到50%時，兩者測試結(jié)果的差值可以達到0.3 MPa/m。另外，氣泡法測試的啟動壓力梯度隨含水飽和度的增加而迅速增大，滲流法測試的啟動壓力梯度隨含水飽和度的增加而平緩增加，表明相比滲流法而言，氣泡法實驗測試結(jié)果對含水飽和度更為敏感。

3　啟動壓力梯度預測模型

相比滲流法，氣泡法實驗測試時間更短，可直接測試獲得啟動壓力梯度值，從而避免了繁瑣的人為數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)，在大量巖心測試上有著巨大優(yōu)勢。因此，本文采用氣泡法測試結(jié)果進行多元回歸分析。

基于80組氣泡法實驗測試，選取巖心絕對滲透率和含水飽和度相近條件下的測試值，繪制其與孔隙度關系圖（見圖5）?？梢钥闯觯瑔訅毫μ荻扰c孔隙度并不呈現(xiàn)出高擬合度的函數(shù)關系。因此，本次回歸分析不將孔隙度作為自變量。

圖5　啟動壓力梯度與孔隙度關系

由實驗測試結(jié)果分析可知，啟動壓力梯度分別與巖心滲透率和含水飽和度呈冪函數(shù)關系：

式中：Sw為含水飽和度；a，b，c，d為常數(shù)。

分析式（3）、式（4）可知，ln λ分別與ln K和ln Sw呈線性關系。故假設二元線性回歸方程為

式中：f，g為回歸系數(shù)；h為回歸常數(shù)項。

將式（5）變形可得：

此外，為了修正孔隙度和巖石孔喉結(jié)構(gòu)等因素對預測精度的影響，在式（6）右邊增加一個修正項δ。故本文提出的啟動壓力梯度預測模型可表示為

結(jié)合實際區(qū)塊巖石參數(shù)，將滲透率K、含水飽和度Sw、啟動壓力梯度λ整理為對數(shù)數(shù)據(jù)，通過多元線性回歸，可得到方程的回歸系數(shù)f，g和回歸常數(shù)h。然后，利用不考慮修正項的預測關系式（6），對區(qū)塊巖心啟動壓力梯度值進行預測，通過預測值和實測值的對比，可獲得修正項δ。

4　實例分析

為了評價經(jīng)驗公式的預測精度，選取了區(qū)塊另外15塊低滲巖心，采用建立的經(jīng)驗公式預測其啟動壓力梯度值，并與氣泡法實驗測試值進行對比，誤差分析見表2，擬合效果見圖6。

以某低滲區(qū)塊為研究對象，應用上述方法建立啟動壓力梯度與巖心滲透率和含水飽和度的經(jīng)驗公式：

表2　經(jīng)驗公式啟動壓力梯度預測誤差分析

由表2可知，與實驗測試值相比，啟動壓力梯度預測值的絕對誤差為-0.040～0.020 MPa/m，平均-0.003 MPa/m，相對誤差為-9.52%～6.25%，平均-0.46%。

圖6　預測值和實測值對比

由圖6可以看到，采用區(qū)塊經(jīng)驗公式擬合的曲線和實驗測試值擬合的曲線吻合度較高，表明通過考慮多因素的啟動壓力梯度預測模型建立的該低滲區(qū)塊經(jīng)驗公式具有較高的預測精度。

5　結(jié)論

1）對滲流法和氣泡法，啟動壓力梯度均分別與巖心滲透率和含水飽和度呈冪函數(shù)關系，啟動壓力梯度隨巖心滲透率的降低而增加，隨含水飽和度的增加而增加。然而啟動壓力梯度和孔隙度并不呈現(xiàn)高擬合度的函數(shù)關系。

2）氣泡法比滲流法的測試值大，且差值隨含水飽和度的增加而增加，隨巖心滲透率的增加而減小。

3）氣泡法啟動壓力梯度測試值對巖心含水飽和度更為敏感，實驗中需嚴格控制巖心含水飽和度變化。

4）提出的預測模型適用性良好。通過該模型可方便地建立實際低滲區(qū)塊的啟動壓力梯度經(jīng)驗公式，且經(jīng)驗公式具有較高的預測精度。

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（編輯王淑玉）

Experimental research and analysis on threshold pressure gradient in low-permeability gas reservoir

HUANG Liang1，SHI Juntai1，YANG Liu2，ZANG Jiali1，ZHANG Ling1，YU Pengliang1
（1.College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China；2.College of Mechanical and Transportation Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China）

Because of the severe heterogeneity of low-permeability gas reservoirs，there is threshold pressure gradient（TPG）in some of these reservoirs.At present，methods for determining TPG in low-permeability gas reservoirs have not been unified.Multiple regression equations that describe TPG quantitatively are not available.In this article，tests of threshold pressure gradient were conducted on typical cores of low-permeability gas reservoirs by both percolation method and bubble method.Test results of the two experimental methods were analyzed and compared.Using multiple regressions，a regression model for determining TPG with permeability and water saturation was established.A field case study was performed to validate the established model.Results indicate that TPG presents power function relationship with permeability or water saturation respectively，and TPG increases with the decrease of permeability or increase of water saturation.TPG values by bubble method are significantly higher than those of percolation method，and the differences increase with the decrease of permeability or increase of water saturation.Bubble method is more sensitive to change of water saturation.The predicted TPG values from the proposed equation have good agreement with the experimental results in the case study，which can provide a reference for determining TPG quantitatively.

low-permeability gas reservoir；threshold pressure gradient；experimental study；regression equation；prediction model

國家自然科學基金委聯(lián)合項目“煤層氣在基質(zhì)孔隙中解吸傳遞機理及產(chǎn)能預測”（U1262113）；國家自然科學基金委青年科學基金項目“頁巖氣擴散滲流機理及產(chǎn)氣規(guī)律研究”（51504269）；中國石油大學（北京）科研基金資助項目“煤層氣藏開發(fā)擴散滲流機理及產(chǎn)氣規(guī)律研究”（YJRC-2013-37）

TE312

A

10.6056/dkyqt201605015

2016-02-30；改回日期：2016-07-25。

黃亮，男，1991年生，在讀博士研究生，從事非常規(guī)油氣開發(fā)方面的研究。E-mail：huangliang19911015@163.com。

引用格式：黃亮，石軍太，楊柳，等.低滲氣藏啟動壓力梯度實驗研究及分析［J］.斷塊油氣田，2016，23（5）：610-614.

HUANG Liang，SHI Juntai，YANG Liu，et al.Experimental research and analysis on threshold pressure gradient in low-permeability gas reservoir［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（5）：610-614.