不同河道形態(tài)岸坡抗沖刷能力的三維數(shù)值模擬分析

楊金林， 吳國宏， 王耀軍， 閆長斌

(1.黃河勘測規(guī)劃設(shè)計有限公司，河南 鄭州 450003； 2.鄭州大學(xué)，河南 鄭州 450001)

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不同河道形態(tài)岸坡抗沖刷能力的三維數(shù)值模擬分析

楊金林， 吳國宏， 王耀軍， 閆長斌

(1.黃河勘測規(guī)劃設(shè)計有限公司，河南 鄭州 450003； 2.鄭州大學(xué)，河南 鄭州 450001)

為了研究不同河道形態(tài)岸坡的抗沖刷問題，采用軸比λ定義了不同河道形態(tài)岸坡：當(dāng)λ=0時，岸坡坡面形狀為平面形；當(dāng)λ=1/5、1/4、1/3、1/2時，岸坡坡面形狀為橢圓形；當(dāng)λ=1時，岸坡坡面形狀為圓形。利用數(shù)值軟件分析了不同形狀岸坡坡角α、坡高h與岸坡抗沖刷能力F之間的關(guān)系。結(jié)果表明：①對平面形岸坡形狀：當(dāng)h不變時，岸坡抗沖刷能力F隨岸坡坡角α的增大而呈現(xiàn)遞減變化；當(dāng)坡角α不變時，抗沖刷能力F隨坡高h的增大而呈現(xiàn)遞減變化。②對凹形岸坡形狀(橢圓形、圓形)：當(dāng)λ、h不變時，岸坡抗沖刷能力F隨坡角α的增大而呈現(xiàn)遞減變化；當(dāng)α、h不變時，岸坡抗沖刷能力F隨軸比λ的增大呈現(xiàn)先增大后減小的變化。此分析結(jié)果可為小浪底庫區(qū)岸坡形狀優(yōu)化提供參考。

河道形態(tài)；抗沖刷能力；數(shù)值模擬；小浪底水庫

隨著部分地區(qū)遭受強降雨連襲以及庫水位的變化，小浪底庫區(qū)垣曲段(沇河、亳清河兩岸)黃土岸坡受河水沖刷出現(xiàn)較為嚴(yán)重的塌岸，通過對塌岸區(qū)岸坡調(diào)查發(fā)現(xiàn)，不同形態(tài)岸坡塌岸與河道形態(tài)有著密切的關(guān)系，如河道彎曲度、岸坡坡角、坡高等。為了研究不同形態(tài)岸坡的抗沖刷能力，一些學(xué)者采用理論計算和數(shù)值模擬的方法對岸坡的穩(wěn)定性問題進行了探討，如朱乃龍等基于彈性力學(xué)理論，分析了橢圓形岸坡上任意點的臨界穩(wěn)定坡角和岸坡的力學(xué)效應(yīng)，優(yōu)化了不同形態(tài)岸坡的形狀[1-2]；盛建龍基于彈性力學(xué)和熱力學(xué)理論，計算出了岸坡合理的坡角，并得出了最佳岸坡形狀[3]；楊坤等運用確定性和不確定方法對塊狀結(jié)構(gòu)巖體進行了穩(wěn)定性分析[4]；姜彤等研究了抗剪強度c、φ值對岸坡穩(wěn)定性的影響[5]；劉娉慧等基于強度折減法分析了岸坡的穩(wěn)定性問題[6]。

在借鑒上述文獻研究思想的基礎(chǔ)上，筆者基于強度折減法理論，運用有限元數(shù)值分析軟件，對河道不同的彎曲度、岸坡坡角、坡高及其抗沖刷能力之間的關(guān)系進行了研究，得到了一些研究成果。這些成果可為優(yōu)化小浪底庫區(qū)黃土岸坡形狀提供參考。

1 計算原理與方法

1.1 計算原理

用強度折減有限元法[6-9]分析岸坡的穩(wěn)定性，采用解的不收斂作為破壞標(biāo)準(zhǔn)[10]，在指定的收斂準(zhǔn)則下算法不能收斂即表示應(yīng)力分布不能滿足巖體的破壞準(zhǔn)則和總體平衡要求，意味著岸坡達到臨界失穩(wěn)狀態(tài)[11]。

岸坡安全系數(shù)為沿滑動面的抗剪強度與滑動面的實際剪應(yīng)力的比值，其公式可表示為：

將上式等號兩邊同時除以F,得

其中

式中：F為安全系數(shù)；c為巖土黏聚力；為巖土內(nèi)摩擦角；為滑動面上正應(yīng)力；為滑動面剪應(yīng)力。

通過逐步調(diào)整試驗中的F值，可得到不同的c′、φ′，將c′、φ′代入模擬計算程序，反復(fù)折減，直到岸坡達到臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)的F值即是岸坡的安全系數(shù)。

1.2 岸坡形態(tài)

采用軸比λ(λ=a/b)定義不同河道形態(tài)岸坡，a代表垂直河流方向尺寸，b代表河流方向尺寸，軸比越大，河流的彎曲度越大。當(dāng)λ=0時，河流無彎曲度，岸坡形狀為平面形；當(dāng)λ=1/5、1/4、1/3、1/2時，岸坡坡面形狀為橢圓形;當(dāng)λ=1時岸坡坡面形狀為圓形，如圖1所示。岸坡縱向剖面如圖2所示。

圖1 不同河道形態(tài)岸坡劃分示意圖

圖2 岸坡縱向剖面示意圖

1.3 模擬假定

假定在同等水力沖刷條件下，岸坡的抗沖刷能力以安全系數(shù)的大小來反映，即同等條件下，不同河道形態(tài)岸坡的安全系數(shù)值越大，認(rèn)為該形態(tài)岸坡的抗沖刷能力越強?；谶@種思想，以岸坡的安全系數(shù)值代表岸坡的抗沖刷能力，用軸比反映河道彎曲度，用不同坡角反映河道的空間形態(tài)。

1.4 巖土體物理力學(xué)指標(biāo)

為確定模擬岸坡的巖土體物理力學(xué)性質(zhì)，取巖土樣進行了室內(nèi)物理力學(xué)試驗，并選出以下巖土體物理力學(xué)指標(biāo)值，具體見表2。

表2 巖土體物理力學(xué)指標(biāo)值

1.5 計算工況

分別討論岸坡坡高h=10、20、30、40、50 m，岸坡坡角α=15°、30°、45°、60°、75°、90°，河道軸比λ=0、1/2、1/3、1/4、1/5時，三者與抗沖刷能力之間的關(guān)系。模型四周及底部采用位移約束，岸坡初始應(yīng)力按自重應(yīng)力考慮，假定巖土體為均質(zhì)同性體。

2 結(jié)果分析

2.1 平面形岸坡

當(dāng)λ=0時，岸坡坡面形狀為平面形，分別改變坡角α(15°、30°、45°、60°、75°、90°)、坡高h(10、20、30、40、50 m)的數(shù)值，得到坡角α、坡高h與抗沖刷能力F之間的關(guān)系，如圖3所示。

從圖3中可以看出：

1)當(dāng)α不變時，抗沖刷能力F與坡高h成反比關(guān)系，h越大，岸坡的抗沖刷能力越小?？箾_刷能力在h=20 m時的增幅趨勢跳躍比較大；當(dāng)h=30、40、50 m時，岸坡的抗沖刷能力受坡高的影響較小，岸坡的抗沖刷能力在坡高h=10、20 m時增加的速率明顯高于坡高h=30、40、50 m時的；坡角相同，當(dāng)水庫臨庫岸坡坡高達到極限坡高之前，坡高是影響岸坡失穩(wěn)的一個主要因素。

圖3 平面形坡面α、h與F的關(guān)系曲線

2)當(dāng)h不變時，岸坡的抗沖刷能力F與坡角α成反比：當(dāng)α≤45°時為第一階段，當(dāng)45°<α≤90°時為第二階段。當(dāng)α=15°時，抗沖刷能力最強，隨著坡角繼續(xù)增大，抗沖刷能力逐漸減??；第一階段抗沖刷能力減小速率較第二階段抗沖刷能力減小速率大；第二階段抗沖刷能力F隨著坡角α的增大而變小的速率減緩，當(dāng)坡角α=90°時，岸坡抗沖刷能力達到最小值。

2.2 凹面形岸坡

當(dāng)坡面形狀為凹面形時，即橢圓形坡面或圓形坡面時，分別改變坡角α(15°、30°、45°、60°、75°、90°)、坡高h(10、20、30、40、50 m)和軸比λ(1/5、1/4、1/3、1/2、1)的值，模擬得到坡高h、坡角α、軸比λ與抗沖刷能力F之間的關(guān)系，如圖4—14所示。

由圖4—8可知：

1)當(dāng)h不變時，抗沖刷能力F與軸比λ呈非線性關(guān)系，即抗沖刷能力F隨著軸比λ的增加呈現(xiàn)先增加后減小的規(guī)律。當(dāng)λ>1/3時，抗沖刷能力F隨著軸比λ的增大呈現(xiàn)減小的趨勢；當(dāng)軸比λ≤1/3時，抗沖刷能力F隨著軸比λ的增大呈現(xiàn)增加的趨勢。

圖4 h=10 m時F與λ、α的關(guān)系曲線

圖5 h=20 m時F與λ、α的關(guān)系曲線

圖6 h=30 m時F與λ、α的關(guān)系曲線

2)凹面形岸坡的抗沖刷能力F與坡角α成反比關(guān)系，出現(xiàn)的規(guī)律和平面形岸坡的規(guī)律類似。當(dāng)α≥30°時，岸坡抗沖刷能力增加速率較緩；當(dāng)α=90°時，岸坡的抗沖刷能力變化頻率較快。原因主要是岸坡的破壞模式從壓剪破壞轉(zhuǎn)變?yōu)槔羝茐摹?/p>

圖7 h=40 m時F與λ、α的關(guān)系曲線

圖8 h=50 m時F與λ、α的關(guān)系曲線

由圖9—14可知：當(dāng)α不變時，岸坡的抗沖刷能力F隨著坡高h的增加快速減小。當(dāng)坡角α不變時、坡高h<30 m時，岸坡的抗沖刷能力隨著坡高的增加而減?。划?dāng)h>30 m時，岸坡的抗沖刷能力減小得較慢?？傮w來說，岸坡的抗沖刷能力隨著岸坡坡高的增加而減小，坡高越高，安全系數(shù)越小，當(dāng)坡高達到一定值時，岸坡局部某一面逐漸接近于臨界狀態(tài)，即出現(xiàn)極限平衡狀態(tài)。

圖9 α=15°時F與h、λ的關(guān)系曲線

圖10 α=30°時F與h、λ的關(guān)系曲線

圖11 α=45°時F與h、λ的關(guān)系曲線

圖12 α=60°時F與h、λ的關(guān)系曲線

圖13 α=75°時F與h、λ的關(guān)系曲線

圖14 α=90°時F與h、λ的關(guān)系曲線

3 結(jié) 語

1)利用軸比λ定義了不同河道形態(tài)岸坡，將岸坡的形狀分為平面形、橢圓形和圓形3種。

2)岸坡形狀為平面形時，當(dāng)坡角α不變時，岸坡的抗沖刷能力F隨著坡高h的增加呈現(xiàn)減小的趨勢，隨著坡高h的增加，岸坡抗沖刷能力F增速減緩。

3)當(dāng)坡高h不變時，岸坡的抗沖刷能力F隨坡

角α增加而減小，當(dāng)坡角α≥30°時，抗沖刷能力F減小速率減緩，當(dāng)α=90°時，抗沖刷能力F達到最小值。

4)對于凹面形岸坡，當(dāng)軸比λ≤1/3時，岸坡抗沖刷能力F隨著軸比λ的增大出現(xiàn)增加的趨勢；當(dāng)λ>1/3時，抗沖刷能力隨著軸比的增大而減小；當(dāng)軸比λ=1/3時，河道岸坡抗沖刷能力相比于其他彎曲度岸坡的抗沖刷能力強。

5)文中基于有限元法，在假定巖土體為各向同性體的基礎(chǔ)上，對岸坡抗沖刷能力與河道彎曲度、岸坡坡角、坡高之間的關(guān)系進行了模擬分析，得出了一些結(jié)論。但文中僅用岸坡安全系數(shù)反映岸坡抗沖刷能力存在不足之處，有待進一步研究完善。

[1]朱乃龍,張世雄．橢圓形深凹露天礦穩(wěn)定性邊坡形狀確定方法的研究[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2004，23(4)：603-606．

[2]朱乃龍,張世雄．深凹露天礦邊坡穩(wěn)定的空間受力狀態(tài)分析[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2003，22(5)：810-812．

[3]盛建龍．最佳邊坡形狀的力學(xué)分析及應(yīng)用研究[J]．力學(xué)與實踐，2002，24(4)：38-42．

[4]楊坤,于冬梅,閻雪蓮，等．巖石邊坡塊狀結(jié)構(gòu)巖體穩(wěn)定分析和可靠性評價[J]．華北水利水電學(xué)院學(xué)報，2004，25(3)：54-57,61．

[5]姜彤,馬莎,李永新．抗剪強度c、φ值概率分布對邊坡可靠性分析的影響[J]．華北水利水電學(xué)院學(xué)報，2004，25(3)：46-49．

[6]劉娉慧,房后國,黃志全，等．FLAC強度折減法在邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用[J]．華北水利水電學(xué)院學(xué)報，2007，28(5)：52-54,58．

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(責(zé)任編輯:杜明俠)

Three-dimension Numerical Simulation Analysis on the Anti-erosion Capacity of Slopes with Different Geometric Properties of River across Section

YANG Jinlin1，WU Guohong1，WANG Yaojun1，YAN Changbin2

(1.Yellow River Engineering Consulting Co., Ltd., Zhengzhou 450003，China; 2.Zhengzhou University, Zhengzhou 450001,China)

In order to investigate the anti-erosion capacity of bank slopes with different geometric properties of river across section, the bank slopes with different geometric properties of river across section were defined based on the axial ratioλ: The slope shape was plane whenλ=0, the slope shape was elliptical whenλ=1/5, 1/4, 1/3, 1/2, and the slope shape was rounded whenλ=1. The relationships among the slope angleα, the slope heighthand the anti-erosion capacityFof different slope shapes were analyzed with numerical simulation software. The results shows that: ① For the plane slopes, the anti-erosion capacityFdecreases while the slope angleαincreases under the conditions of not changing the slope heighth, the anti-erosion capacityFdecreases while the slope height hincreases under the conditions of not changing the slope angleα. ② For the concave slope shapes (elliptical shapes and rounded shapes), the anti-erosion capacityFdecreases while the slope angleαincreases under the conditions of not changing the axial ratioλand the slope heighth, the anti-erosion capacityFincreases firstly and then decreases when the axial ratioλincreases under the conditions of not changing the slope angleαand the slope heighth. These results can provide some

for optimizing the slope shape of Xiaolangdi Reservoir Area.

geometric properties of river across section; anti-erosion capacity; numerical simulation; Xiaolangdi Reservoir

2016-02-29

國家自然科學(xué)基金項目(U1504523)；黃河勘測規(guī)劃設(shè)計有限公司自主研究開發(fā)項目(2012-ky18)。

楊金林(1984—),男,河南商丘人,工程師,碩士,主要從事工程地質(zhì)勘察、設(shè)計方面的研究。E-mail:yangjl@yrec.cn。

10.3969/j.issn.1002-5634.2016.03.012

TV148

A

1002-5634(2016)03-0060-05