數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤歸因及措施研究

左二建

摘 要：數(shù)學(xué)課程計(jì)算題較多，一些學(xué)生在做題中經(jīng)常馬虎。因此，在解題中經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。從數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤常見原因分析、避免學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的策略兩方面進(jìn)行探討，旨在提高學(xué)生的解題能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；解題錯(cuò)誤；歸因；措施

中圖分類號(hào)：G421；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2016）29-0043-01

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在解題中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。這種錯(cuò)誤的原因來源于多個(gè)因素。例如，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)題目的理解能力相對(duì)低下，思維模式受限等。為了有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，教師必須認(rèn)真分析學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的原因，并找到相應(yīng)的解決措施。

一、數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤常見原因分析

皮亞杰曾說過：“錯(cuò)誤是有意義的學(xué)習(xí)所必不可少的?！比绻褜W(xué)生的解題錯(cuò)誤全認(rèn)定為不合理時(shí)，學(xué)生自身知識(shí)系統(tǒng)的發(fā)展就處于一種瓶頸狀態(tài)，錯(cuò)誤此時(shí)成為“限制因子”。所以必須對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤原因進(jìn)行分析，以便尋找對(duì)策。

（1）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是概念混淆。因?yàn)樾W(xué)生缺乏較高的理解能力，在相似概念的理解上會(huì)有一定的困難。例如，一些學(xué)生經(jīng)?；煜芙桥c射線的概念。其實(shí)周角是由射線繞著某一端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所得到的圖形，雖然周角和射線有一定的淵源，但是它本質(zhì)上并不是射線。由于學(xué)生對(duì)這些概念理解不清，因此在解題中就會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤；二是數(shù)學(xué)規(guī)律掌握不好。對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律掌握不好也會(huì)使學(xué)生在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，2，5，8，（ ），14這種類型的找規(guī)律題，如果學(xué)生不能找到這個(gè)題目相鄰兩數(shù)差“3”這個(gè)規(guī)律，就很難做出這道題。

（2）學(xué)生解題能力不足，缺乏解題技巧。在小學(xué)階段，學(xué)生多數(shù)具有自制力弱、活潑好動(dòng)、主動(dòng)性弱等特點(diǎn)。此外，他們既沒有獨(dú)到的解題看法，也不重視自身解題能力的提高。以上因素不僅造成學(xué)生解題能力不足，還使他們?nèi)狈^硬的解題技巧。例如，有這樣一道數(shù)學(xué)題：“小紅有一本300頁的漫畫書，第一天看了這本書的0.3，第二天看了這本書的0.2，小紅還有多少頁沒有看完？”在這個(gè)應(yīng)用題中主要考察了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，其一是小數(shù)與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化，其二是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，而且這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)還穿插在一個(gè)應(yīng)用題中。如果學(xué)生缺乏解題技巧和相應(yīng)的理解能力，難免會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，甚至有些學(xué)生一看見這樣的題目，為了避免出錯(cuò)直接放棄。其實(shí)要想正確解決這樣的題目，第一步就是找到“單位1”，第二步就是求“單位1”的幾分之幾。顯然，這個(gè)題目的難度稍大，而且對(duì)解題技巧也有很高要求，為了使解題的成功率提高，老師在講解這種題型時(shí)可使用圖示解題法。

（3）思維定式的干擾。所謂思維定式是指學(xué)生在面對(duì)相似題目時(shí)很容易受到之前的解題思路以及解題方法的影響。這使他們?cè)诮鉀Q相似問題時(shí)經(jīng)常選用之前的解題模式從而造成解題錯(cuò)誤。由于受到思維定式的影響，學(xué)生不僅經(jīng)常會(huì)犯一些低級(jí)的錯(cuò)誤，還嚴(yán)重阻礙了學(xué)生的創(chuàng)造性思維的發(fā)展。例如，有這樣一道題99+49×99=（ ），在思維定式的影響下，學(xué)生會(huì)想當(dāng)然地認(rèn)為應(yīng)該這樣計(jì)算這道題：99+49×99=（99+1）×49=49×100，這就造成了運(yùn)算錯(cuò)誤。

二、避免學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的策略

教師要科學(xué)地看待學(xué)生在解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，努力找到“變錯(cuò)為寶”的解決策略，使錯(cuò)題資源成為學(xué)生學(xué)習(xí)的再生長點(diǎn)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（1）對(duì)學(xué)生常犯的錯(cuò)誤進(jìn)行總結(jié)，形成錯(cuò)題集。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于歸納學(xué)生在解題中經(jīng)常出現(xiàn)的解題錯(cuò)誤。與此同時(shí)，為了更好地輔導(dǎo)學(xué)生，教師可以利用一定的課堂時(shí)間著重講解這些問題。除此之外，為了獲得更多學(xué)生所常犯的解題錯(cuò)誤，教師還要和其他數(shù)學(xué)教師多交流，這樣既有利于改進(jìn)、補(bǔ)充教學(xué)內(nèi)容，也有利于迅速提高學(xué)生的解題能力，可謂一舉兩得。

（2）提升學(xué)生理解力，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的解題能力與技巧。由于部分學(xué)生的認(rèn)知能力有限，因此，在數(shù)學(xué)解題中其理解力低下已經(jīng)成為一種普遍的現(xiàn)象。鑒于此，教師應(yīng)完善數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)、豐富教學(xué)內(nèi)容，并注重在教學(xué)中使用多元化的教學(xué)方法。這不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效益。要想提高學(xué)生的解題能力、加快其解題速度，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧。在練習(xí)中，教師還應(yīng)該遵循以下原則：一是為了學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，最好分別練習(xí)教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)、難點(diǎn)；二是反復(fù)練習(xí)易錯(cuò)、易混的知識(shí)點(diǎn)，并將這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析。此外，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生建立一個(gè)“易錯(cuò)題集錦”，這樣學(xué)生就能有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)，從而提高解題能力。

（3）打破學(xué)生的思維定式，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在數(shù)學(xué)解題中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維對(duì)于正確解題發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。因此，為了打破學(xué)生的思維定式，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出疑問，并鼓勵(lì)他們從不同角度、不同層面來看待問題。

三、結(jié)束語

總而言之，歸納總結(jié)學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，在此基礎(chǔ)上針對(duì)不同的原因，提出相應(yīng)的解決措施，能提高學(xué)生的解題能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要多歸納學(xué)生在解題中所出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并找到相應(yīng)的解決策略，以便提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

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