星狀集輸管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的整體優(yōu)化

劉 剛, 許繼凱, 國(guó)志剛, 陳 雷, 盧興國(guó), 滕厚興, 徐睿妤

(1.中國(guó)石油大學(xué)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院,山東青島 266580; 2.山東省天然氣管道有限責(zé)任公司，山東濟(jì)南 250101;3.中國(guó)石化勝利油田分公司油氣集輸總廠,山東東營(yíng) 257000)

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星狀集輸管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的整體優(yōu)化

劉 剛1, 許繼凱2, 國(guó)志剛3, 陳 雷1, 盧興國(guó)1, 滕厚興1, 徐睿妤1

(1.中國(guó)石油大學(xué)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院,山東青島 266580; 2.山東省天然氣管道有限責(zé)任公司，山東濟(jì)南 250101;3.中國(guó)石化勝利油田分公司油氣集輸總廠,山東東營(yíng) 257000)

針對(duì)星狀集輸管網(wǎng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn),建立以管網(wǎng)建設(shè)總投資為目標(biāo)函數(shù),以系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系、站點(diǎn)位置、管線參數(shù)為優(yōu)化變量的星狀油氣集輸管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化模型。將蟻群算法與遺傳算法相結(jié)合對(duì)模型進(jìn)行整體優(yōu)化求解。在蟻群算法中,將節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系的確定轉(zhuǎn)化為路徑選擇問(wèn)題,將啟發(fā)因子表示為管段建設(shè)成本的函數(shù),用路徑方案對(duì)應(yīng)的管網(wǎng)建設(shè)總成本計(jì)算信息素的積累量。在遺傳算法中,以格雷碼形式將站址信息儲(chǔ)存于染色體上,用蟻群算法求得每種站址分布方案下最優(yōu)井組和管徑,并用其計(jì)算各染色體的適應(yīng)度,從而同步求得最佳站址、最佳井組劃分和管線參數(shù)。結(jié)果表明,所設(shè)計(jì)算法優(yōu)化質(zhì)量高于分級(jí)優(yōu)化,且魯棒性強(qiáng),不受計(jì)算初始值影響。

集輸管網(wǎng); 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu); 分步優(yōu)化; 整體優(yōu)化; 蟻群算法; 遺傳算法

集輸管網(wǎng)是油田地面工程中的重要組成部分,負(fù)責(zé)連接井場(chǎng)、計(jì)量站、接轉(zhuǎn)站、聯(lián)合站等集輸站點(diǎn),并將井口產(chǎn)物輸送至各站點(diǎn)進(jìn)行計(jì)量、凈化、穩(wěn)定和外輸[1]。對(duì)集輸管網(wǎng)進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化可以有效減小管線長(zhǎng)度,合理分布集輸站點(diǎn),降低集輸管網(wǎng)建設(shè)投資。由于管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題往往同時(shí)涉及到離散變量和連續(xù)變量,當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)的井場(chǎng)和集輸站點(diǎn)數(shù)量到達(dá)一定規(guī)模后,將無(wú)法對(duì)原問(wèn)題進(jìn)行直接精確地求解[2-3]。針對(duì)現(xiàn)有星狀集輸管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化模型中經(jīng)濟(jì)因素考慮不足、分步優(yōu)化策略難以尋得全局最優(yōu)解的問(wèn)題,筆者建立體現(xiàn)管線和集輸站點(diǎn)建設(shè)經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)化模型,編制遺傳算法嵌套蟻群算法的整體優(yōu)化算法,并對(duì)某油田管網(wǎng)布局和管線參數(shù)進(jìn)行同步計(jì)算,驗(yàn)證模型和求解方法的可靠性。

1 概 述

目前,星狀集輸管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化一般采用分步優(yōu)化的方式求解,即將原問(wèn)題分為井組劃分和站址優(yōu)化等若干子問(wèn)題。井組劃分確定井站間的最優(yōu)隸屬關(guān)系;站址優(yōu)化確定計(jì)量站、聯(lián)合站等集輸站點(diǎn)的最佳位置。通過(guò)子問(wèn)題相互迭代可以得到目標(biāo)函數(shù)值的一個(gè)單調(diào)下降序列[4],一定次數(shù)迭代之后即可求得管網(wǎng)整體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。于達(dá)[5]以各級(jí)井、站之間的加權(quán)距離和最短作為目標(biāo)函數(shù),將管網(wǎng)布局分解成油區(qū)剖分和優(yōu)選站址兩個(gè)步驟。油區(qū)剖分即為井組劃分過(guò)程。劉揚(yáng)等[6]同樣以管網(wǎng)加權(quán)距離和最小為目標(biāo)函數(shù)對(duì)多級(jí)星式網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì),用降維規(guī)劃法求解井組劃分,用求解非線性方程組的方法計(jì)算最優(yōu)站址,但當(dāng)系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)數(shù)量較多時(shí),基于貪心思想的求解策略無(wú)法保證分組結(jié)果的最優(yōu)性。韓建增等[7]以管線長(zhǎng)度最短為目標(biāo)函數(shù)對(duì)井組進(jìn)行劃分,并將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的指派問(wèn)題,用匈牙利法進(jìn)行求解;計(jì)量站站址則使用單純型法優(yōu)化得到。羅葉新等[8]將集輸系統(tǒng)布局優(yōu)化分為井組劃分、站址優(yōu)化、干支管線布局、管徑優(yōu)化四個(gè)步驟,每個(gè)步驟根據(jù)待解決的問(wèn)題不同選用不同的目標(biāo)函數(shù),但文中未給出各步驟中模型的求解方法。

隨著群體智能優(yōu)化算法的不斷發(fā)展,越來(lái)越多的學(xué)者將遺傳算法、微粒群算法等具有全局尋優(yōu)能力的算法應(yīng)用到集輸管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題中。Onwunalu等[9]針對(duì)大型油氣田井場(chǎng)數(shù)量眾多、搜索空間巨大的特點(diǎn),定義了井組模式(WPD)并將其作為優(yōu)化計(jì)算的基本單元,從而降低優(yōu)化對(duì)象的數(shù)量,并使用微粒群算法優(yōu)化井組模式的類型和幾何結(jié)構(gòu)。劉揚(yáng)等[10]將星狀集輸管網(wǎng)的布局問(wèn)題分為布局層和分配層兩個(gè)層次,在布局層用遺傳算法優(yōu)化各級(jí)站點(diǎn)的幾何位置,在分配層用拉格朗日松弛法求解井組劃分;楊建軍等[11]以管線投資最小建立了拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型,用基于整數(shù)編碼的混合遺傳模擬退火算法優(yōu)化井場(chǎng)分組,采用變尺度法優(yōu)化計(jì)量站的最佳站址。雖然二者對(duì)遺傳算法的應(yīng)用和改進(jìn)取得了良好的優(yōu)化效果,但仍存在一定的問(wèn)題,如優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中未考慮集輸管網(wǎng)的建設(shè)費(fèi)用,不能保證管網(wǎng)結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)最優(yōu)性;變尺度法等數(shù)值計(jì)算方法受迭代初值的影響,求目標(biāo)函數(shù)的梯度時(shí)易出現(xiàn)不穩(wěn)定性。李自力等[12]對(duì)氣田集輸管網(wǎng)的站址和管徑進(jìn)行了同步優(yōu)化,在一定程度上可以降低分步優(yōu)化對(duì)最終優(yōu)化質(zhì)量的影響,但該計(jì)算需要在確定井組劃分關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行,并非真正意義上的整體優(yōu)化。黎斌等[13]提出了基于微粒群算法的井組劃分方法,在計(jì)算微粒個(gè)體的適應(yīng)值時(shí),直接將井組的產(chǎn)量中心作為集油站站址,存在局限性。冷建成等[14]以集油過(guò)程中運(yùn)距與運(yùn)量的乘積最小為目標(biāo)函數(shù)建立了管網(wǎng)拓?fù)鋬?yōu)化模型,并采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行求解,但該算法最終的穩(wěn)定狀態(tài)對(duì)應(yīng)局部最小值的可能性較大,易陷入局部最優(yōu)解。王洪元等[15]在確定集輸管網(wǎng)布局的基礎(chǔ)上,先用遺傳算法得到管線參數(shù)的近似最優(yōu)解,再將其作為蟻群算法的初始值進(jìn)一步優(yōu)化,最終得到管徑和壁厚的最佳組合。梁瀟[16]建立了基于費(fèi)用最低的油氣管道平面線形優(yōu)化模型,采用遺傳算法求解,其對(duì)強(qiáng)制性約束和費(fèi)用性約束的處理有較好的借鑒作用。

2 優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)油氣田開發(fā)方案給出的油氣井位置坐標(biāo)和產(chǎn)量等參數(shù),可以初步確定各級(jí)集輸站點(diǎn)的數(shù)量、規(guī)模等參數(shù)。集輸系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中待優(yōu)化變量主要包括生產(chǎn)節(jié)點(diǎn)間連接關(guān)系、站點(diǎn)位置和管線參數(shù),結(jié)合星狀管網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),以多級(jí)布站集輸流程為研究對(duì)象,將管網(wǎng)建設(shè)成本作為目標(biāo)函數(shù),建立拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化模型為

F(U,Δ,D,h)=

(1)

其中

wkji=B0+B1Dkji+B2hkji[17].

式中,U為集輸站點(diǎn)位置向量;Δ為井站間或不同級(jí)別站點(diǎn)間的連接關(guān)系決策向量;D和h為管線參數(shù);N為布站級(jí)數(shù);nk為第k級(jí)站點(diǎn)的數(shù)量;n0為油氣井?dāng)?shù)量;Cji表示第j級(jí)中第i個(gè)站點(diǎn)建設(shè)成本;δkji為第k級(jí)中的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)與第k-1級(jí)中的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系決策變量;lkji為節(jié)點(diǎn)j與節(jié)點(diǎn)i之間管線長(zhǎng)度;wkji表示節(jié)點(diǎn)j與節(jié)點(diǎn)i之間管線的單位長(zhǎng)度造價(jià),為管徑Dkji與壁厚hkji的函數(shù);B0、B1和B2為與管線成本有關(guān)的回歸系數(shù)。

2.2 約束條件

(1)隸屬關(guān)系約束。

每個(gè)低級(jí)別站點(diǎn)能且只能與一個(gè)高一級(jí)別的站點(diǎn)具有連接關(guān)系,即

(2)

(2)生產(chǎn)負(fù)荷約束。

每個(gè)集輸站點(diǎn)管轄的次級(jí)別站點(diǎn)數(shù)量和處理能力應(yīng)在一定范圍內(nèi),即

(3)

(4)

式中,Mkj為站點(diǎn)j所轄次一級(jí)節(jié)點(diǎn)數(shù)量的最大值;Qkj為站點(diǎn)j的處理能力上限;qi為井場(chǎng)i的產(chǎn)量或站點(diǎn)i的處理量。

(3)回壓及進(jìn)站壓力約束。

對(duì)于集油過(guò)程,井口回壓應(yīng)小于許用值。同時(shí),為了保證計(jì)量、分離等工藝的進(jìn)行,集油管線的進(jìn)站壓力不應(yīng)小于控制壓力,即

pkji≤[pb],

(5)

(6)

(4)管徑約束。

集油管徑和壁厚須在一系列標(biāo)準(zhǔn)值中選取。在工程實(shí)際中,管徑和壁厚的確定與井口回壓、產(chǎn)出液流變性質(zhì)和流量、管線長(zhǎng)度等因素有關(guān),雖然現(xiàn)有的部分管網(wǎng)優(yōu)化研究是以建設(shè)投資最低為目標(biāo)函數(shù),但多未給出管線權(quán)因子或投資指標(biāo)的計(jì)算過(guò)程。此處利用星狀管網(wǎng)井站間管線參數(shù)的獨(dú)立性,通過(guò)水力計(jì)算優(yōu)選不同管段的管徑和壁厚。

(D,h)?ID.

(7)

式中,ID為標(biāo)準(zhǔn)管徑集合。

(5)站址約束。

集輸站址的選取須在符合生產(chǎn)要求的區(qū)域進(jìn)行,即

U?UD.

(8)

式中,UD為站址優(yōu)化可行域。

3 求解算法設(shè)計(jì)

3.1 蟻群算法

蟻群算法最早應(yīng)用于求解TSP問(wèn)題,對(duì)部分經(jīng)典TSP算例求得了優(yōu)于其他算法的結(jié)果[18]。隨后,該算法在給水管網(wǎng)結(jié)構(gòu)和管徑優(yōu)化[19-20]、移動(dòng)自組網(wǎng)路由確定[21]、長(zhǎng)距離輸氣管道運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化[22]等工程問(wèn)題中的應(yīng)用進(jìn)一步體現(xiàn)了其高效的全局尋優(yōu)性能?？紤]到蟻群算法在求解網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)問(wèn)題和路徑問(wèn)題中的獨(dú)特優(yōu)勢(shì),以及收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)解等不足[23],采用基于模式學(xué)習(xí)的小窗口蟻群算法求解井組劃分。以包含n口井、m座計(jì)量站、1座聯(lián)合站的二級(jí)布站集輸管網(wǎng)為例,算法主要步驟如下。

(1)建立模式數(shù)組和窗口數(shù)組。為了降低數(shù)量眾多的劣質(zhì)解對(duì)尋優(yōu)過(guò)程的干擾,充分利用蟻群算法在低維空間搜索性能強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn),預(yù)先提取部分優(yōu)質(zhì)解存放于模式數(shù)組中[24]。為每個(gè)計(jì)量站建立窗口數(shù)組,每只螞蟻優(yōu)先從窗口數(shù)組與非禁忌元素的交集中選擇可行解;若交集為空,則只在非禁忌元素中選擇可行解,從而加快算法的收斂速度。

(2)啟發(fā)函數(shù)定義。啟發(fā)函數(shù)θij代表了螞蟻尋優(yōu)時(shí)路徑上的先驗(yàn)性和確定性因素,是螞蟻從計(jì)量站進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)對(duì)各井場(chǎng)的可見度的衡量。將節(jié)點(diǎn)間的啟發(fā)式信息定義為管段建設(shè)成本的倒數(shù),表示為

(9)

對(duì)于每個(gè)計(jì)量站,低成本的管段對(duì)應(yīng)的井場(chǎng)均具有相對(duì)較大的被選擇概率。

此處需要根據(jù)給定的站址分布方案,以及回壓許用值、管段長(zhǎng)度等約束條件,在管徑系列中優(yōu)選出各井到每一座計(jì)量站的最佳管線參數(shù),進(jìn)而得到所有的管段成本,并存于m×n的成本數(shù)據(jù)表中。當(dāng)井站間距超過(guò)集輸半徑時(shí),直接將該管段賦以高成本。

(3)狀態(tài)轉(zhuǎn)移。每只螞蟻在不同節(jié)點(diǎn)間不斷移動(dòng),從當(dāng)前節(jié)點(diǎn)i到下一節(jié)點(diǎn)j的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率是連接兩節(jié)點(diǎn)路徑上的信息素和啟發(fā)函數(shù)綜合作用的結(jié)果,第k只螞蟻在t時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率計(jì)算過(guò)程為

(10)

式中,τij和θij分別表示兩節(jié)點(diǎn)間路徑上的信息素量和啟發(fā)函數(shù);α和β分別為信息素和啟發(fā)函數(shù)的重要程度因子;ak為第k只螞蟻在當(dāng)前時(shí)刻的允許訪問(wèn)節(jié)點(diǎn)集合。

螞蟻每一次完成轉(zhuǎn)移之后,將被訪問(wèn)節(jié)點(diǎn)列為禁忌元素,并對(duì)各站點(diǎn)的窗口數(shù)組和全局可行解空間進(jìn)行更新。在螞蟻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程中,通過(guò)限制每只螞蟻從高級(jí)別站點(diǎn)出發(fā)的次數(shù)來(lái)滿足井式約束。每次轉(zhuǎn)移前驗(yàn)證當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否滿足處理量約束:若滿足,則視為有效轉(zhuǎn)移;若不滿足,則放棄本次轉(zhuǎn)移;從而避免井組劃分時(shí)出現(xiàn)不可行解。

(4)信息素更新。路徑上的信息素的變化包括新信息的積累和已有信息的揮發(fā)兩個(gè)過(guò)程,使尋優(yōu)過(guò)程既能充分利用已搜索到的路徑信息,又能為新路徑的產(chǎn)生提供機(jī)會(huì)。所有螞蟻完成一次循環(huán)后信息素的揮發(fā)和積累計(jì)算式為

τij(t+1)=(1-ρ)τij(t)+Δτij(t),

(11)

其中

式中,ρ為信息素?fù)]發(fā)系數(shù);Δτij(t)為在時(shí)刻t的循環(huán)中從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j路徑上的信息素增量,其值與包含該段路徑的解的質(zhì)量正相關(guān),是所有螞蟻個(gè)體綜合作用的累加。

為充分利用每個(gè)可行解的整體信息,提高尋優(yōu)過(guò)程的全局收斂性,每只螞蟻對(duì)路徑信息素的累加規(guī)則按Ant-Circle模型計(jì)算[25],表示為

(12)

式中,Q表示信息素強(qiáng)度;Fk表示第k只螞蟻在本次循環(huán)中其可行解對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值,即管網(wǎng)建設(shè)總成本,由式(1)計(jì)算得到。

3.2 遺傳算法

遺傳算法是一種模仿自然選擇和遺傳變異等生物進(jìn)化機(jī)制的全局性概率搜索算法。集輸站點(diǎn)位置優(yōu)化屬于平面內(nèi)的選址問(wèn)題,在此充分利用遺傳算法的全局尋優(yōu)性能,在整個(gè)站址分布的可行域內(nèi)搜索集輸站點(diǎn)最佳位置。同樣以n口井、m座計(jì)量站、1座聯(lián)合站的二級(jí)布站集輸管網(wǎng)為例,算法主要實(shí)現(xiàn)步驟如下。

(1)初始種群產(chǎn)生。初始站址以隨機(jī)的方式給定,以降低初始值對(duì)全局尋優(yōu)過(guò)程的影響,為提高優(yōu)化速度,先隨機(jī)產(chǎn)生若干個(gè)種群,再?gòu)闹羞x擇高質(zhì)量的個(gè)體組成初始種群[26]。為了便于交叉和變異操作,采用二進(jìn)制編碼的方式將站場(chǎng)坐標(biāo)按一定順序儲(chǔ)存于染色體上,其表達(dá)式為

R=(x1,y1,x2,y2,…,xm,ym,xm+1,ym+1).

(13)

式中,(xi,yi)為第i座計(jì)量站的站址;(xm+1,ym+1)為聯(lián)合站站址。

為避免漢明懸崖,增強(qiáng)遺傳算法的局部搜索能力,將表示站址的二進(jìn)制碼串轉(zhuǎn)化成格雷碼。

(2)適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)。適應(yīng)度函數(shù)負(fù)責(zé)控制遺傳算法優(yōu)化過(guò)程的發(fā)展方向。對(duì)每個(gè)染色體所包含的站址信息,用蟻群算法求解該分布情況下的最優(yōu)井組劃分和管線參數(shù),進(jìn)一步得到此管網(wǎng)結(jié)構(gòu)的建設(shè)總成本,將其作為該染色體的適應(yīng)度評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(3)遺傳操作設(shè)計(jì)。遺傳操作是遺傳算法的核心部分,包括選擇、交叉、變異幾個(gè)過(guò)程。其中,選擇操作采用基于輪盤賭法的非線性排名選擇[27],在每代染色體種群中選出適應(yīng)度高的個(gè)體作為組成新的種群進(jìn)行交叉和變異。交叉操作采用均勻交叉和多點(diǎn)交叉相結(jié)合的方式,且隨著種群的進(jìn)化,逐步增大均勻交叉的概率。變異操作采用隨機(jī)方式,即在新種群中隨機(jī)選擇個(gè)體和基因碼位置,對(duì)被選擇基因在允許的取值范圍內(nèi)隨機(jī)變異。為確保每個(gè)染色體對(duì)應(yīng)的站址分布方案都是可行解,先將優(yōu)化可行域的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化從零開始的連續(xù)值,初始種群的產(chǎn)生和遺傳操作都在可行坐標(biāo)范圍內(nèi)進(jìn)行,避免不可行站址方案的產(chǎn)生。

根據(jù)上述模型建立及求解思路,使用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)優(yōu)化過(guò)程,其中遺傳算法作為優(yōu)化計(jì)算的主程序,蟻群算法為染色體評(píng)估的子程序。整體算法流程如圖1所示。

圖1 整體優(yōu)化算法流程圖Fig.1 Flow chart of global optimization algorithm

4 算 例

圖2 現(xiàn)有集輸管網(wǎng)結(jié)構(gòu)連接Fig.2 Present connection of gathering pipeline network structure

以某油田二級(jí)布站的星狀集輸管網(wǎng)為例,建立如式(1)所示的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化模型,分別采用分步優(yōu)化和整體優(yōu)化的方法對(duì)其進(jìn)行求解計(jì)算。該油田現(xiàn)有油井72口,設(shè)計(jì)量站6座,集中處理站1座。集輸站場(chǎng)數(shù)量保持不變,因此目標(biāo)函數(shù)中的站點(diǎn)費(fèi)用不予計(jì)算。井口回壓最大許用值為1.2 MPa;計(jì)量站的集輸半徑為1.5 km,最低進(jìn)站壓力為0.7 MPa;聯(lián)合站最低進(jìn)站壓力為0.4 MPa。管網(wǎng)結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀如圖2所示。井場(chǎng)-計(jì)量站管線長(zhǎng)度為24.7 km,計(jì)量站-聯(lián)合站管線總長(zhǎng)度為3.4 km。在同步優(yōu)化求解算法中,染色體規(guī)模設(shè)置為200,進(jìn)化次數(shù)設(shè)置為400,變異率設(shè)為0.3,交叉率設(shè)為0.5。蟻群

規(guī)模設(shè)為50,循環(huán)次數(shù)設(shè)為70,各計(jì)量站的模式數(shù)組長(zhǎng)度為3,窗口數(shù)組根據(jù)各站點(diǎn)集輸半徑范圍內(nèi)井場(chǎng)數(shù)量確定,不同站場(chǎng)的窗口數(shù)組大小不等。結(jié)合該油田提供的材料數(shù)據(jù)明細(xì),采用式(3)擬合得到不同參數(shù)管線的單位長(zhǎng)度費(fèi)用。

圖3為采用分步優(yōu)化和整體優(yōu)化方法得到的管網(wǎng)連接圖。從圖3可以看出,分步優(yōu)化所得的各集輸站點(diǎn)站址和分組情況明顯優(yōu)于現(xiàn)有管網(wǎng)結(jié)構(gòu),采用整體優(yōu)化方法優(yōu)化所得管網(wǎng)布局較分步優(yōu)化結(jié)果又有所改進(jìn)。將優(yōu)化前、分步優(yōu)化后、整體優(yōu)化后管線長(zhǎng)度及管網(wǎng)總投資作對(duì)比,如表1所示。由表1中數(shù)據(jù)可知,整體優(yōu)化算法計(jì)算結(jié)果的管線總長(zhǎng)度為24.0 km,與分步優(yōu)化結(jié)果相比管線長(zhǎng)度總和縮短2.3 km;考慮管線參數(shù)后,整體優(yōu)化算法的管網(wǎng)總投資為1 002.9萬(wàn)元,較分步優(yōu)化結(jié)果節(jié)省投資91.2萬(wàn)元。對(duì)比各管網(wǎng)連接圖可以發(fā)現(xiàn):分步優(yōu)化策略的不足在于給定初值站址之后,后續(xù)的井組劃分、尋找站址等進(jìn)一步的迭代優(yōu)化計(jì)算都將在初值的基礎(chǔ)上進(jìn)行,求解范圍受初始布局情況的限制,并非在全局空間內(nèi)搜索最優(yōu)解;而整體優(yōu)化算法中,不管是站址優(yōu)化還是在各種站址分布情況下的井組劃分,每一個(gè)可行解的求取都是在全局解空間中進(jìn)行,從而為全局最優(yōu)解的出現(xiàn)提供可能,避免分步優(yōu)化時(shí)搜索空間受初始值限制的問(wèn)題。

圖3 分步和整體優(yōu)化所得管網(wǎng)連接Fig.3 Pipeline network connection resulting from multilevel optimization and global optimization

步驟井場(chǎng)-計(jì)量站管線長(zhǎng)度/km投資/萬(wàn)元計(jì)量站-聯(lián)合站管線長(zhǎng)度/km投資/萬(wàn)元管線總長(zhǎng)/km總投資/萬(wàn)元優(yōu)化前24.7908.93.4228.428.11137.3分步優(yōu)化后22.6845.73.7248.426.31094.1整體優(yōu)化后20.5766.83.5236.124.01002.9

圖4為某次染色體評(píng)估時(shí)各代螞蟻群體所得井組劃分結(jié)果隨進(jìn)化次數(shù)的變化趨勢(shì)(各代螞蟻種群最佳函數(shù)值與平均函數(shù)值對(duì)比),從圖4可以看出,井站間管線總造價(jià)不斷向優(yōu)化方向發(fā)展,說(shuō)明基于模式學(xué)習(xí)的小窗口蟻群算法在求解井組劃分時(shí)全局搜索性能和收斂性能良好,每次可在50代以內(nèi)得到穩(wěn)定解。圖5為遺傳算法中函數(shù)值隨種群進(jìn)化次數(shù)的變化情況(各代染色體最佳函數(shù)值與平均函數(shù)值對(duì)比)。

圖4 蟻群算法優(yōu)化過(guò)程函數(shù)值變化趨勢(shì)Fig.4 Trend of objective function values in ant colony algorithm

由圖5可知,通過(guò)選擇、交叉、變異等操作對(duì)染色體種群的進(jìn)化方向進(jìn)行控制,平均目標(biāo)函數(shù)值與最佳目標(biāo)函數(shù)值均有較明顯的下降趨勢(shì),代表著染色體種群所包含的站址分布方案在不斷向經(jīng)濟(jì)性較優(yōu)的方向發(fā)展。重復(fù)運(yùn)行程序多次,雖然每次隨機(jī)給定的初始值不同,但均能得到相同的穩(wěn)定值,說(shuō)明所采用的整體優(yōu)化求解算法魯棒性良好,優(yōu)化過(guò)程不易受計(jì)算初值的影響。

圖5 遺傳算法優(yōu)化過(guò)程函數(shù)值變化趨勢(shì)Fig.5 Trend of objective function values in genetic algorithm

5 結(jié) 論

(1)建立的以建設(shè)成本最低為目標(biāo)函數(shù)的星狀集輸管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化模型充分利用星狀集輸管網(wǎng)中同級(jí)別管段參數(shù)互不影響的特點(diǎn),在井口回壓、管長(zhǎng)等約束條件下計(jì)算管線成本,從而使優(yōu)化模型體現(xiàn)管網(wǎng)建設(shè)經(jīng)濟(jì)性。

(2)用蟻群算法與遺傳算法相結(jié)合的嵌套算法實(shí)現(xiàn)連接關(guān)系、站點(diǎn)位置和管線參數(shù)的同步優(yōu)化。其中,將井組劃分轉(zhuǎn)化為路徑選擇問(wèn)題后用蟻群算法求解,通過(guò)提取優(yōu)質(zhì)解和建立窗口數(shù)組克服其易陷入局部最優(yōu)、優(yōu)化速度慢等不足;將站址信息以二進(jìn)制編碼的形式存于染色體上,變異、交叉、倒位等操作在整個(gè)布局可行域中進(jìn)行,同步求得最優(yōu)站址、分組方案和管線參數(shù)。

(3)整體優(yōu)化算法所得布局方案的管線長(zhǎng)度較短,管網(wǎng)投資較低。同時(shí),整體優(yōu)化算法尋找站址時(shí)不受初始井場(chǎng)分組方案的影響,將全部的布局可行域作為搜索空間,有效避免分級(jí)優(yōu)化陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題。

(4)算例采用的是二級(jí)布站,當(dāng)集輸系統(tǒng)中采用多級(jí)布站形式或含有多座聯(lián)合時(shí),須優(yōu)化計(jì)量站或接轉(zhuǎn)站的分組,該算法尚不能進(jìn)行直接求解。另外,計(jì)量站等集輸站點(diǎn)數(shù)量作為優(yōu)化變量的情況也有待進(jìn)一步研究。

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(編輯 沈玉英)

Global optimization of topological structure for radial pattern gathering pipe network

LIU Gang1, XU Jikai2, GUO Zhigang3, CHEN Lei1, LU Xingguo1, TENG Houxing1, XU Ruiyu1

(1.CollegeofPipelineandCivilEngineeringinChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China; 2.ShandongProvinceGasPipelineCompanyLimited,Jinan250101,China; 3.OilGasGatheringandTransportationGeneralFactoryofShengliOilfieldBranch,SINOPEC,Dongying257000,China)

The topological structure optimization model of radial patter oil and gas gathering pipe network was built according to its structural characteristics, with the total construction cost of the pipe network as the objective function, and the connection relation of nodes, pipeline parameters and location of stations as the optimization variables. To avoid the deficiency of multilevel optimization, ant colony algorithm and genetic algorithm were combined to solve the optimization model globally. In ant colony algorithm, the determination of connection relation was converted to the routing problem, heuristic factor was expressed as the function of pipe construction cost, and the total construction cost of pipe network corresponding to the routing scheme was used to calculate the pheromone accumulation. In genetic algorithm, the information of station location was stored in chromosomes using gray code, and the well-group scheme and pipe diameters were obtained by ant colony algorithm and were used to calculate the fitness of each chromosome. Meanwhile, the optimal station location, optimal well-group and pipeline parameters were also obtained. The above algorithm was applied to the optimum calculation of the specific gathering pipeline networks in some oil fields. The results show that the global optimization algorithm has better optimum quality and stronger robustness than multilevel optimization, and the optimum results are not affected by initial value.

gathering pipe network;topological structure;multilevel optimization;global optimization;ant colony algorithm;genetic algorithm

2015-12-26

劉剛(1975-),男,教授,博士,博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橛蜌鈨?chǔ)運(yùn)工程。E-mail: liugang@upc.edu.cn。

1673-5005(2016)04-0133-08

10.3969/j.issn.1673-5005.2016.04.018

TE 863

A

劉剛,許繼凱,國(guó)志剛,等.星狀集輸管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的整體優(yōu)化[J]. 中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,40(4):133-140.

LIU Gang, XU Jikai, GUO Zhigang, et al. Global optimization of topological structure for radial pattern gathering pipe network[J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 2016,40(4):133-140.