無(wú)軸承開關(guān)磁阻電機(jī)質(zhì)量偏心振動(dòng)補(bǔ)償

陳 杰 鄧智泉 楊 艷

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無(wú)軸承開關(guān)磁阻電機(jī)質(zhì)量偏心振動(dòng)補(bǔ)償

陳 杰1鄧智泉1楊 艷2

（1. 南京航空航天大學(xué)航空電源航空重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210016 2. 南京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 南京 210013）

由機(jī)械不平衡等原因?qū)е碌臒o(wú)軸承開關(guān)磁阻電機(jī)（BSRM）質(zhì)量偏心問題，造成額外的不平衡徑向磁拉力和轉(zhuǎn)子的徑向振動(dòng)，且振動(dòng)會(huì)傳遞到定子機(jī)殼，產(chǎn)生機(jī)械噪聲的同時(shí)影響電機(jī)運(yùn)行性能，限制轉(zhuǎn)速的進(jìn)一步提升。分析了轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心對(duì)電機(jī)懸浮性能的影響，介紹了BSRM轉(zhuǎn)子振動(dòng)控制原理，設(shè)計(jì)基于坐標(biāo)變換和低通濾波器的補(bǔ)償控制方法，研究傳統(tǒng)模擬PID對(duì)補(bǔ)償方法的影響，對(duì)該不平衡補(bǔ)償方法進(jìn)行仿真，并在一臺(tái)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，基于坐標(biāo)變換和低通濾波器的補(bǔ)償方法能適應(yīng)不同轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速并有效補(bǔ)償轉(zhuǎn)子的同頻振動(dòng)位移，使得轉(zhuǎn)子圍繞慣性軸旋轉(zhuǎn)。

無(wú)軸承開關(guān)磁阻電機(jī) 轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心 不平衡振動(dòng)補(bǔ)償 坐標(biāo)變換

0 引言

無(wú)軸承開關(guān)磁阻電機(jī)（Bearingless Switched Reluctance Motor，BSRM）不僅具有開關(guān)磁阻電機(jī)（Switched Reluctance Motor，SRM）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單堅(jiān)固、成本低和可靠性高等特點(diǎn)，而且繼承了傳統(tǒng)磁軸承電機(jī)無(wú)接觸、無(wú)摩擦磨損、免維護(hù)和高轉(zhuǎn)速等優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，BSRM克服了傳統(tǒng)磁軸承電機(jī)系統(tǒng)軸向利用率低、功率密度低等缺陷，廣泛應(yīng)用于生物化工、半導(dǎo)體加工和生命科學(xué)等領(lǐng)域，具有廣闊的發(fā)展前景。

實(shí)際應(yīng)用中，轉(zhuǎn)子疊片質(zhì)量分布不均勻、徑向位移傳感器測(cè)量誤差、轉(zhuǎn)子軸振動(dòng)變形和加工裝配精度等機(jī)械不平衡原因，將導(dǎo)致轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心。因此旋轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)子幾何中心軸和慣性軸不可能重合，微小的偏心量也會(huì)在轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生很大的離心力，不可避免地存在與轉(zhuǎn)速同頻的激振力，引起轉(zhuǎn)子徑向振動(dòng)，從而傳遞到定子機(jī)座上，造成定子機(jī)殼的振動(dòng)噪聲。因此有效利用不平衡控制方法減小高速轉(zhuǎn)子同頻激振力，對(duì)提高BSRM旋轉(zhuǎn)性能、提高系統(tǒng)可靠性有著重要意義[1-12]。

不平衡補(bǔ)償控制的研究自20世紀(jì)80年代開始，結(jié)合現(xiàn)代控制理論和高速運(yùn)算方法，提出了許多不平衡振動(dòng)補(bǔ)償策略。根據(jù)補(bǔ)償?shù)牟黄胶鈱?duì)象，可以通過不平衡控制力補(bǔ)償，消除同頻控制電流，使得轉(zhuǎn)子繞質(zhì)心旋轉(zhuǎn)。也可以通過不平衡位移補(bǔ)償控制，在轉(zhuǎn)子上直接施加同頻控制力，迫使轉(zhuǎn)子繞幾何中心旋轉(zhuǎn)。H. Haberman[10]等通過在磁軸承反饋控制回路中加入凹陷濾波器，濾除控制信號(hào)中的同頻成分，消除同頻控制電流。但濾波器會(huì)改變閉環(huán)傳遞函數(shù)，影響臨界頻率附近系統(tǒng)穩(wěn)定性，因此僅適用于固定轉(zhuǎn)速的系統(tǒng)。學(xué)者C. R. Burrows[13]、R. Herzog[14]等通過開環(huán)不平衡控制算法、最小均方差（Least Mean Squared, LMS）算法等應(yīng)用，有效避免了補(bǔ)償控制對(duì)系統(tǒng)閉環(huán)控制產(chǎn)生的影響。國(guó)內(nèi)對(duì)不平衡控制的研究以跟蹤為主，張德魁[15]等首次通過LMS算法和自適應(yīng)前饋濾波方法，驗(yàn)證了不平衡補(bǔ)償方法對(duì)磁軸承轉(zhuǎn)子同頻振動(dòng)的抑制作用。胡業(yè)發(fā)[16]等提出全息譜分解對(duì)轉(zhuǎn)子初始不平衡進(jìn)行分析，離線獲得不平衡相位、增益等信息，并前饋施加反相電磁力以抑制轉(zhuǎn)子不平衡。

本文提出了一種基于坐標(biāo)變換的應(yīng)用于無(wú)軸承開關(guān)磁阻電機(jī)質(zhì)量偏心振動(dòng)補(bǔ)償方法。通過坐標(biāo)變換提取出位移信號(hào)中的同頻分量，并將同頻量補(bǔ)償?shù)娇刂菩盘?hào)中以消除控制電流中的同頻分量，消除轉(zhuǎn)子同頻振動(dòng)信號(hào)對(duì)控制器的影響，削弱定轉(zhuǎn)子間的振動(dòng)力傳遞。由于此方法只需檢測(cè)出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度，不受轉(zhuǎn)速等參數(shù)影響，因此對(duì)轉(zhuǎn)速等系統(tǒng)參數(shù)變化有很高的自適應(yīng)性；同時(shí)轉(zhuǎn)子圍繞質(zhì)心慣性軸旋轉(zhuǎn)，傳遞到機(jī)殼的振動(dòng)力將減小，從而達(dá)到補(bǔ)償不平衡力的目的。

1 BSRM控制及不平衡振動(dòng)原理

1.1 BSRM數(shù)學(xué)模型

本文以一臺(tái)12/8結(jié)構(gòu)的雙繞組BSRM為不平衡補(bǔ)償研究對(duì)象，圖1給出了A相雙繞組BSRM懸浮結(jié)構(gòu)。雙繞組BSRM是在普通開關(guān)磁阻電機(jī)的定子轉(zhuǎn)矩繞組上疊繞一套懸浮繞組，利用兩套繞組電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互疊加，產(chǎn)生使轉(zhuǎn)子懸浮所需的徑向力。利用定子各相繞組輪流通電和轉(zhuǎn)子位移的閉環(huán)控制，來(lái)保證電機(jī)的旋轉(zhuǎn)和懸浮。

圖1 A相雙繞組BSRM懸浮結(jié)構(gòu)

定子繞組作用在轉(zhuǎn)子上的懸浮力表達(dá)式[17]為

式中，ma、sa1和sa2分別為主繞組電流以及a、b方向的懸浮繞組電流；1、2為與電機(jī)參數(shù)和轉(zhuǎn)子位置角有關(guān)的比例系數(shù)；、分別為中心點(diǎn)在a、b方向上的位移。

式中，m、s分別為電機(jī)的主繞組和懸浮繞組匝數(shù)；0為真空磁導(dǎo)率；為定、轉(zhuǎn)子軸向疊片長(zhǎng)度；為轉(zhuǎn)子極弧半徑；0為氣隙長(zhǎng)度；為轉(zhuǎn)子位置角。B、C兩相分別通電時(shí)的懸浮力表達(dá)式與A相類似。

1.2 轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)方程及不平衡振動(dòng)原理

若忽略質(zhì)量偏心，穩(wěn)定懸浮時(shí)轉(zhuǎn)子通常被控制在幾何中心處，如圖2中虛線圓所示，轉(zhuǎn)子的幾何中心與質(zhì)心是重合的，定子不會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生不平衡磁拉力。若轉(zhuǎn)子的質(zhì)心與幾何中心存在偏心距，旋轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)子將沿著質(zhì)心的偏心方向偏離幾何中心，如圖2中實(shí)線圓所示，產(chǎn)生徑向位移。轉(zhuǎn)速增加時(shí)由質(zhì)量偏心引起的離心力將越來(lái)越大，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子的徑向位移變大，作用在轉(zhuǎn)子上不平衡力增加，懸浮效果變差。

圖2 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)偏心示意圖

當(dāng)不考慮回旋效應(yīng)的影響時(shí)，有重力負(fù)載的BSRM轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)方程為

式中，下標(biāo)a、b分別對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子幾何中心圖2中、方向的坐標(biāo)；a、b為轉(zhuǎn)子耦合系數(shù)；a、b為轉(zhuǎn)子剛度系數(shù)；為轉(zhuǎn)子質(zhì)量；式（4）、式（5）右端為離心力、懸浮力和重力負(fù)載項(xiàng)的總和。

因此根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程式（1）～式（5），可以得出轉(zhuǎn)子的穩(wěn)態(tài)位移響應(yīng)為

式中，0、0為由質(zhì)量偏心引起的正弦分量位移的幅值；a、b為與轉(zhuǎn)子剛度系數(shù)相關(guān)的相位；D、D 為由懸浮力a、b引起的隨機(jī)位移。由式（6）可得出，轉(zhuǎn)子在、方向上的位移響應(yīng)均可由與轉(zhuǎn)速同頻的正弦分量和隨機(jī)位移組成，而同頻正弦量是由離心力造成的。由于剛性轉(zhuǎn)子在、兩方向的剛度系數(shù)相等，即a=b，所以有

圖3為BSRM轉(zhuǎn)子徑向位移閉環(huán)控制原理。傳統(tǒng)BSRM控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子在穩(wěn)定懸浮時(shí)給定位置設(shè)定在幾何中心處。不考慮質(zhì)量偏心時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)子偏離中心位置，通過調(diào)節(jié)、方向懸浮繞組電流大小和方向，進(jìn)而調(diào)節(jié)懸浮力α、β的大小和方向，使轉(zhuǎn)子回到給定位置。

圖3 轉(zhuǎn)子徑向位移閉環(huán)控制原理

質(zhì)量偏心使得轉(zhuǎn)子在離心力的作用下有偏離幾何中心的趨勢(shì)，但位移閉環(huán)在控制器中對(duì)不平衡力及其引起的振動(dòng)位移加以控制，迫使轉(zhuǎn)子圍繞幾何中心軸旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子的振動(dòng)位移被強(qiáng)制削弱，因此主動(dòng)懸浮力因抵消離心力而增加，定轉(zhuǎn)子間的磁拉力增加。

2 基于坐標(biāo)變換的質(zhì)量偏心補(bǔ)償控制

2.1 基于坐標(biāo)變換的不平衡力補(bǔ)償方法

為減小定轉(zhuǎn)子間的不平衡磁拉力，可以通過主動(dòng)控制來(lái)削弱給定懸浮力中同頻分量的作用，從而減小懸浮繞組中電流對(duì)同頻分量的控制，因此本文通過基于坐標(biāo)變換的補(bǔ)償方法來(lái)消除控制電流中的同頻分量，在控制器中對(duì)不平衡同頻分量不控制，使得轉(zhuǎn)子圍繞其慣性軸旋轉(zhuǎn)，主動(dòng)削弱定轉(zhuǎn)子間的磁拉力。

圖4為加入基于坐標(biāo)變換濾波器后BSRM轉(zhuǎn)子不平衡力補(bǔ)償控制框圖。其中、方向的位移信號(hào)s、s中包含轉(zhuǎn)子的隨機(jī)位移和與轉(zhuǎn)速同頻的不平衡振動(dòng)位移，坐標(biāo)變換算法將位移信號(hào)由靜止坐標(biāo)系變換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，與轉(zhuǎn)速同頻的不平衡振動(dòng)量變換為直流量，包含于r1、r1中，而隨機(jī)位移將會(huì)被濾波器C濾除。

圖4 不平衡力補(bǔ)償控制框圖

坐標(biāo)反變換矩陣將直流量變換成與轉(zhuǎn)速同頻的正弦量，得到補(bǔ)償信號(hào)c、c，即用作補(bǔ)償同頻的不平衡量，從而控制器的輸入中將不含與轉(zhuǎn)速同頻的振動(dòng)位移分量。*、*為轉(zhuǎn)子給定位移，一般有*=0，*=0。其中，為將靜止坐標(biāo)系中的正弦量轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的直流量，坐標(biāo)變換矩陣為

位移信號(hào)通過坐標(biāo)變換矩陣后，需要將高頻隨機(jī)分量從直流量中濾除，因此不需要考慮超前或滯后的影響，因此可選擇低通一階濾波器，濾波器C的傳遞函數(shù)為

式中，D為截止頻率，D與所需濾除的隨機(jī)分量頻率有關(guān)，因此D遠(yuǎn)小于隨機(jī)分量的頻率。

2.2 轉(zhuǎn)速估算方法

經(jīng)過基于坐標(biāo)變換的不平衡補(bǔ)償后，由于控制器不控制作用在轉(zhuǎn)子上的離心力，轉(zhuǎn)子繞其慣性軸旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子幾何中心相對(duì)于旋轉(zhuǎn)中心軸的運(yùn)動(dòng)軌跡近似為圓。因此不需要位置傳感器的位置角信號(hào)，可直接通過處理如圖2所示的四個(gè)徑向位移傳感器的位移信號(hào)來(lái)估算出轉(zhuǎn)子實(shí)際轉(zhuǎn)速[18]。

圖5為通過、方向的位移信號(hào)來(lái)計(jì)算實(shí)際轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速估算原理。通過不平衡補(bǔ)償后的位移信號(hào)近似于正弦，可以分別準(zhǔn)確計(jì)算出前后兩個(gè)時(shí)刻的角度與時(shí)間，從而估算出實(shí)際的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

圖5 轉(zhuǎn)速估算原理

2.3 模擬PID對(duì)不平衡補(bǔ)償方法的影響

在傳統(tǒng)位移閉環(huán)控制方法中實(shí)現(xiàn)不平衡補(bǔ)償時(shí)，需先將位移信號(hào)送入數(shù)字控制器濾掉轉(zhuǎn)速同頻的位移信號(hào)后，再將位移信號(hào)送出數(shù)字控制器進(jìn)行模擬PID調(diào)節(jié)，之后還要將調(diào)節(jié)出來(lái)的懸浮力給定信號(hào)再次輸入數(shù)字控制器來(lái)進(jìn)行繞組電流計(jì)算。這樣不僅會(huì)多占數(shù)字控制器資源，而且會(huì)影響系統(tǒng)的效率。因此為了避免不平衡補(bǔ)償方法對(duì)系統(tǒng)閉環(huán)控制的影響，需要在不改變BSRM總體設(shè)計(jì)的同時(shí)，考慮模擬PID對(duì)該補(bǔ)償方法的影響。

根據(jù)位移響應(yīng)式（6），在不考慮位移高頻隨機(jī)量時(shí)，可將與轉(zhuǎn)速同頻的正弦量設(shè)為

若無(wú)PID調(diào)節(jié)，經(jīng)不平衡補(bǔ)償后的信號(hào)應(yīng)為

由于PID的超前、滯后作用，經(jīng)PID調(diào)節(jié)后，、方向位移分別為

式中，p、i、d分別為PID模塊的參數(shù)。

比較式（14）與式（11），可得出補(bǔ)償后的位移信號(hào)有偏置，但這種偏置只與參數(shù)、i和有關(guān)，即只與i和一階濾波器參數(shù)有關(guān)。

設(shè)濾波器參數(shù)D=1Hz，則≈0。同時(shí)積分環(huán)節(jié)參數(shù)i對(duì)懸浮效果的影響較小，因此i為很小的值，則有0=-=0，0=-=0。此時(shí)基本能完全濾除在位移信號(hào)中因質(zhì)量偏心引起的同頻正弦量的干擾，因此模擬PID調(diào)節(jié)器對(duì)此不平衡補(bǔ)償方法影響較小，可忽略不計(jì)。

由于參數(shù)、i和的設(shè)計(jì)與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)，因此坐標(biāo)變換補(bǔ)償模型對(duì)轉(zhuǎn)速的變化不敏感，無(wú)需因轉(zhuǎn)速的變化作出調(diào)整，具有很好的自適應(yīng)性。

2.4 系統(tǒng)仿真分析

本文所研究的BSRM的樣機(jī)主要參數(shù)見表1。

表1 樣機(jī)參數(shù)

Tab.1 The parameters of the motor

在Matlab/Simulink中建立BSRM系統(tǒng)仿真模型，主要包括電機(jī)本體模塊、懸浮力控制模塊、轉(zhuǎn)矩控制模塊、主繞組及懸浮繞組電流控制模塊、三套功率逆變器和相關(guān)輔助電路等，其質(zhì)量偏心不平衡補(bǔ)償控制原理如圖6所示。

圖6 質(zhì)量偏心不平衡補(bǔ)償控制原理

仿真時(shí)在位移傳感器輸出端疊加一組與轉(zhuǎn)速同頻且相位相差90°的正弦信號(hào)來(lái)模擬轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)因質(zhì)量偏心產(chǎn)生的同頻振動(dòng)。

坐標(biāo)變換濾波器的輸入即為位移傳感器輸出的轉(zhuǎn)子位移信號(hào)，輸出為補(bǔ)償后的轉(zhuǎn)子位移信號(hào)。位移的不平衡補(bǔ)償控制是在模擬PID之后，坐標(biāo)變換濾波器處理的是給定懸浮力中的不平衡量。由于給定懸浮力和定轉(zhuǎn)子間的徑向磁拉力基本相等，因此給定懸浮力的波形可以直觀地表現(xiàn)出本文中補(bǔ)償方法對(duì)作用在轉(zhuǎn)子上的懸浮力的補(bǔ)償效果。

圖7為當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速分別為1 200r/min和2 400r/min時(shí)，轉(zhuǎn)子偏心，補(bǔ)償前后的給定懸浮力的仿真波形。可以看出給定懸浮力幅值明顯減小，其中與轉(zhuǎn)速同頻的正弦量被基本消除，因此定轉(zhuǎn)子間的磁拉力相應(yīng)減小，轉(zhuǎn)子對(duì)定子機(jī)殼上的不平衡作用力減小，一定程度上減弱定子機(jī)殼上的振動(dòng)。

（a）=1 200r/min

（b）=2 400r/min

圖7 轉(zhuǎn)子偏心，補(bǔ)償前后的給定懸浮力的仿真波形

Fig.7 Simulation waveforms of the given force before and after compensation with eccentricity

圖8為根據(jù)、方向的角度轉(zhuǎn)速估計(jì)仿真波形?？梢钥闯霎?dāng)實(shí)際轉(zhuǎn)速為1 200r/min時(shí)，估算轉(zhuǎn)速約為1 200r/min，有微小波動(dòng)，誤差較小。因此可以通過位移傳感器的位移信號(hào)估算出實(shí)際的轉(zhuǎn)速。

圖8 實(shí)際轉(zhuǎn)速為1 200r/min時(shí)角度、轉(zhuǎn)速和位移估計(jì)仿真波形

3 實(shí)驗(yàn)分析

本文在12/8雙繞組結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)與仿真分析一致（見表1）。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)轉(zhuǎn)子由于機(jī)械不平衡原因存在質(zhì)量偏心問題，且偏心程度未知，其不平衡補(bǔ)償控制原理如圖6所示。由于轉(zhuǎn)子重力的影響，近似于對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子在方向施加了一個(gè)5kg的徑向負(fù)載。由于電機(jī)懸浮端轉(zhuǎn)軸與輔助保護(hù)軸承的單邊氣隙長(zhǎng)度僅為0.2mm，因此不平衡振動(dòng)位移的幅值不能超過0.2mm。

圖9為不同轉(zhuǎn)速補(bǔ)償前后的給定懸浮力和轉(zhuǎn)子位移波形及頻譜分析。a、b分別為定子繞組在、方向的給定懸浮力，代表在、方向定轉(zhuǎn)子間的徑向磁拉力，a、b分別代表在、方向的轉(zhuǎn)子位移。

比較圖9a和圖9b，當(dāng)轉(zhuǎn)速為900r/min時(shí)，正常懸浮測(cè)得a、b峰峰值為3.52N；補(bǔ)償后，a峰峰值為1.92N，減小了45.5%，b峰峰值為1.76N，減小了50%。對(duì)轉(zhuǎn)子位移頻譜分析，補(bǔ)償后位移基波幅值增加了28mm，而8次諧波幅值減小了6mm，如圖9e所示。比較圖9c和圖9d，當(dāng)轉(zhuǎn)速為1 700r/min時(shí)，正常懸浮a、b峰峰值為4.4N，補(bǔ)償后，a峰峰值為2.6N，減小了45.5%；對(duì)轉(zhuǎn)子位移頻譜分析，補(bǔ)償后位移基波幅值增加了39mm，而8次諧波幅值減小了3.7mm，如圖9f所示。根據(jù)以上分析可得出以下結(jié)論：給定懸浮力幅值明顯減小，說(shuō)明定轉(zhuǎn)子間的徑向磁拉力明顯減小，幅值減小接近50%，間接表明轉(zhuǎn)子對(duì)定子的磁拉力減小，可在一定程度上削弱定子上的振動(dòng)，且不平衡補(bǔ)償后，轉(zhuǎn)子位移的正弦度明顯增加，說(shuō)明轉(zhuǎn)子已圍繞其慣性軸旋轉(zhuǎn)。

（a）=900r/min時(shí)補(bǔ)償前

（b）=900r/min時(shí)補(bǔ)償后

（c）=1 700r/min時(shí)補(bǔ)償前

（d）=1 700r/min時(shí)補(bǔ)償后

（e）=900r/min

（f）=1 700r/min

圖9 不同轉(zhuǎn)速補(bǔ)償前后給定懸浮力和轉(zhuǎn)子位移波形

Fig.9 Waveforms of the given levitation force and displacement of rotor, before and after compensation in different speed

圖10為根據(jù)轉(zhuǎn)速估算原理，不同轉(zhuǎn)速下得出的實(shí)際轉(zhuǎn)速與估計(jì)轉(zhuǎn)速波形比較。當(dāng)實(shí)際轉(zhuǎn)速為730r/min時(shí)，測(cè)得估計(jì)轉(zhuǎn)速約為735r/min，如圖10a所示；當(dāng)實(shí)際轉(zhuǎn)速為1 270r/min時(shí)，測(cè)得估計(jì)轉(zhuǎn)速約為1 280r/min，如圖10b所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出，由于對(duì)、方向位移的計(jì)算處理不夠精確，估計(jì)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速相比有一定的誤差，但誤差較小。以上分析說(shuō)明本文中的轉(zhuǎn)速估計(jì)方法能夠較好地估計(jì)出實(shí)際的轉(zhuǎn)速。

4 結(jié)論

本文采用了坐標(biāo)變換濾波器對(duì)BSRM轉(zhuǎn)子偏心振動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償控制，得到如下結(jié)論：

系統(tǒng)控制器中同頻振動(dòng)信號(hào)基本能夠被消除，懸浮繞組電流的峰峰值明顯減小，定轉(zhuǎn)子間的磁拉力減弱，使得轉(zhuǎn)子繞慣性軸旋轉(zhuǎn)，這不僅提高繞組電流利用率，而且由于定轉(zhuǎn)子間的相互作用，作用在定子上的不平衡力也相應(yīng)減小，有利于在一定程度上抑制電機(jī)定子上的振動(dòng)。對(duì)轉(zhuǎn)速和模擬PID參數(shù)的自適應(yīng)使得該不平衡補(bǔ)償方法使用方便，同時(shí)不受電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響，在不同的電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子偏心程度下均可發(fā)揮補(bǔ)償控制作用，不需要添加正弦信號(hào)以補(bǔ)償不平衡量，算法簡(jiǎn)單，占用資源少。同時(shí)通過繞慣性軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子位移來(lái)估算實(shí)際轉(zhuǎn)速，能比較精確地得出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，并為無(wú)軸承開關(guān)磁阻電機(jī)的無(wú)位置傳感器技術(shù)提供一定的思路。

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Compensation of Mass Eccentricity for a Bearingless Switched Reluctance Motor

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（1. Key Laboratory of Air Power Aviation Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing 210016 China 2. College of Automatization Engineering Nanjing University of Post and Communications Nanjing 210013 China）

Due to the mechanical imbalance, mass eccentricity exists in bearlingless switched reluctance motor (BSRM), leading to additional unbalanced radial magnetic force and radial vibration of rotor. Moreover, the vibration would be passed to the stator housing case, which will produce noise, influence the operation performance and limit the speed. In this paper, the principle and influence of mass eccentricity are analyzed. The compensation method based on the coordination transformation and low pass filter is proposed, considering the impacts of analog PID. The unbalanced vibration com- pensation method is realized in a prototype. The results show that, the method could compensate the vibration displacement adaptively atdifferent speeds, to make the rotor spin around the axis of inertia.

Bearingless switched reluctance motor, rotor mass eccentricity, unbalanced vibration compensation, coordination transformation

TM352

陳 杰 男，1991年生，碩士，研究方向?yàn)闊o(wú)軸承開關(guān)磁阻電機(jī)。

E-mail: chenjieltt@163.com

鄧智泉 男，1968年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)系統(tǒng)及其控制。

E-mail: dzq@nuaa.edu.cn（通信作者）

2014-08-14 改稿日期 2015-03-02

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（51207073）和國(guó)家自然科學(xué)基金（51107056）資助。