三芯海底電纜中復(fù)合光纖與導(dǎo)體溫度關(guān)系建模

呂安強(qiáng) 寇 欣 尹成群 李永倩

?

三芯海底電纜中復(fù)合光纖與導(dǎo)體溫度關(guān)系建模

呂安強(qiáng) 寇 欣 尹成群 李永倩

（華北電力大學(xué)電子與通信工程系 保定 071003）

三芯光纖復(fù)合海底電纜中光纖以內(nèi)填充層熱阻的準(zhǔn)確計(jì)算是建立光纖與導(dǎo)體溫度關(guān)系的關(guān)鍵和難點(diǎn)。本文在建立三芯海纜熱路模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)虛擬熱源和鏡像法，利用光纖溫度計(jì)算出填充層外徑處溫度，進(jìn)而計(jì)算出鎧裝層外徑處溫度；根據(jù)傅氏傳熱學(xué)原理計(jì)算出光纖處等溫面至鎧裝層外徑處等溫面的熱阻；利用形狀因子法計(jì)算出填充層內(nèi)徑至鎧裝層外徑的總熱阻，再減去光纖處等溫面至鎧裝層外徑處等溫面的熱阻，得到光纖以內(nèi)填充層的熱阻；根據(jù)熱路模型建立了光纖與導(dǎo)體的溫度關(guān)系方程，并用有限元求解結(jié)果驗(yàn)證了方程的正確性。結(jié)果表明，三芯海纜的光纖與導(dǎo)體溫度呈線性關(guān)系，導(dǎo)體溫度每上升1.15℃，光纖溫度上升1℃；相同導(dǎo)體溫度下，環(huán)境溫度每上升7.7℃，光纖溫度上升1℃。根據(jù)光纖溫度和環(huán)境溫度可計(jì)算出導(dǎo)體溫度，作為三芯海纜導(dǎo)體溫度監(jiān)測和載流量計(jì)算的理論依據(jù)。

三芯海底電纜 熱路 填充層熱阻 光纖溫度 導(dǎo)體溫度 環(huán)境溫度

0 引言

隨著我國海上新能源開發(fā)和電力需求的日益增長，跨海輸電的需求日益迫切，海底電纜（簡稱海纜）應(yīng)用數(shù)量與日俱增[1,2]。三芯海纜相較于單芯海纜可在減少路由走廊寬度條件下提高傳輸容量，且具有減小損耗的優(yōu)點(diǎn)，被大量應(yīng)用于沿海島嶼供電和海上風(fēng)電場輸電。為了實(shí)現(xiàn)信息的傳輸，三芯海纜中一般都復(fù)合有光纖，構(gòu)成光纖復(fù)合海纜[3]。

分布式光纖傳感技術(shù)以其抗電磁干擾、適應(yīng)惡劣環(huán)境、分布式長距離測量等優(yōu)點(diǎn)，越來越受到電力部門的青睞，利用拉曼光時(shí)域反射計(jì)（Raman Optical Time Domain Reflectometer, ROTDR）、光頻域反射計(jì)（Optical Frequency Domain Reflectometer, OFDR）或布里淵光時(shí)域反射計(jì)（Brillouin Optical Time Domain Reflectometer, BOTDR）可實(shí)現(xiàn)光纖沿線溫度的分布式測量[4]，非常適合光纖復(fù)合海纜內(nèi)光纖溫度的監(jiān)測。

導(dǎo)體溫度是決定海纜壽命的重要因素[5-7]，也是確定載流量的重要依據(jù)[8,9]，是狀態(tài)監(jiān)測的重要參數(shù)。已有利用分布式光纖傳感技術(shù)監(jiān)測三芯陸地電纜表皮溫度，進(jìn)行導(dǎo)體溫度計(jì)算的案例[10,11]。對(duì)于三芯光纖復(fù)合海纜，由于其敷設(shè)環(huán)境惡劣，無法在其表皮單獨(dú)敷設(shè)傳感光纜，又因?yàn)槿竞＠|徑向結(jié)構(gòu)不對(duì)稱，使用熱路法由復(fù)合光纖溫度計(jì)算導(dǎo)體溫度時(shí)熱阻計(jì)算困難，導(dǎo)致目前對(duì)三芯光纖復(fù)合海纜的導(dǎo)體溫度計(jì)算方法鮮有報(bào)道。

本文建立了三芯海纜的熱路模型，根據(jù)虛擬熱源和鏡像法，利用光纖溫度計(jì)算出填充層外徑處溫度；根據(jù)傅氏傳熱學(xué)原理計(jì)算出光纖處等溫面至鎧裝層外徑處等溫面的熱阻；利用形狀因子法計(jì)算出填充層內(nèi)徑至鎧裝層外徑的總熱阻，再減去光纖處等溫面至鎧裝層外徑處等溫面的熱阻，得到光纖以內(nèi)填充層的熱阻，解決了不規(guī)則形狀熱阻難以計(jì)算的難題；最后根據(jù)熱路模型得到光纖與導(dǎo)體的溫度關(guān)系方程，并用有限元求解結(jié)果驗(yàn)證方程的正確性。

1 復(fù)合光纖與導(dǎo)體溫度關(guān)系建模

1.1 海纜結(jié)構(gòu)與參數(shù)

三芯XLPE絕緣光電復(fù)合海纜的結(jié)構(gòu)基本相同，某些結(jié)構(gòu)組件會(huì)根據(jù)實(shí)際需要在尺寸和材料上做小的調(diào)整。本文以ZS—YJQF41型18/30/36kV三芯XLPE絕緣光纖復(fù)合海底電纜為例，介紹復(fù)合光纖與導(dǎo)體溫度關(guān)系的建模方法。海纜截面如圖1所示，海纜由三個(gè)線芯及外層材料構(gòu)成，線芯材料由內(nèi)至外依次為阻水銅導(dǎo)體、導(dǎo)體屏蔽、XLPE絕緣、絕緣屏蔽、半導(dǎo)電阻水帶、鉛合金護(hù)套、瀝青防腐層、聚乙烯內(nèi)護(hù)套。外層材料從內(nèi)至外依次為填充層、扎帶、黃銅帶、鎧裝墊層、鍍鋅鋼絲鎧裝層和外被層。導(dǎo)體由銅絲絞合而成；在填充層內(nèi)，對(duì)稱分布兩根光單元，該光單元由聚乙烯護(hù)套和鋼管構(gòu)成，鋼管內(nèi)置8根通信用普通單模光纖；鎧裝鋼絲以層絞方式纏繞在海纜指定層；外被層涂抹瀝青。

圖1 三芯光纖復(fù)合海纜截面圖

1.2 熱路模型

熱流場和熱路中的物理量與電流場和電路中的物理量具有相似的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可利用電路知識(shí)來分析海纜的熱流場問題[12]。海纜結(jié)構(gòu)復(fù)雜，建立熱路模型前需對(duì)海纜進(jìn)行正確分層，本文將導(dǎo)體屏蔽、絕緣層和絕緣屏蔽合并，統(tǒng)稱為絕緣層；將半導(dǎo)電阻水帶與氣隙合并，統(tǒng)稱為阻水層；其他材料各為一層單獨(dú)計(jì)算。根據(jù)海纜中三個(gè)線芯的幾何結(jié)構(gòu)，將三個(gè)線芯支路并聯(lián)排列，直至填充層處合并為一條支路。建好的熱路模型如圖2所示。利用熱路模型求解溫度時(shí)，首先需要計(jì)算各層材料的熱阻及導(dǎo)體、絕緣層、鉛合金護(hù)套的損耗[13]；再運(yùn)用節(jié)點(diǎn)電壓法，列出式（1）所示的節(jié)點(diǎn)方程；最后，利用分布式光纖溫度傳感技術(shù)測量的光纖溫度即可求得導(dǎo)體溫度。

圖2 三芯海纜的熱路模型

由式（1）可知，三芯海纜各層溫度之間滿足固定的函數(shù)關(guān)系，此關(guān)系與外界環(huán)境溫度無關(guān)，只要計(jì)算出海纜損耗和各層材料的熱阻即可得到光纖與導(dǎo)體的溫度關(guān)系方程。與單芯海纜不同，三芯海纜不具備徑向結(jié)構(gòu)對(duì)稱的特點(diǎn)，利用常規(guī)方法無法計(jì)算復(fù)合光纖以內(nèi)填充層的熱阻6，也就無法建立光纖和導(dǎo)體的溫度關(guān)系方程，這是目前三芯光纖復(fù)合海纜溫度監(jiān)測的難點(diǎn)。若想利用分布式光纖溫度傳感技術(shù)測量的海纜內(nèi)復(fù)合光纖的溫度計(jì)算導(dǎo)體的溫度，必須解決以上問題。

1.3 復(fù)合光纖以內(nèi)填充層熱阻的計(jì)算

1.3.1 理論依據(jù)

1）虛擬熱源和鏡像法

地埋電纜散熱或地下埋管熱損失的計(jì)算屬于二維導(dǎo)熱問題，可用虛擬熱源和鏡像法求解[12]。如圖3所示，外徑2的管線被埋在地下深度0處。若管線表面溫度和地表面溫度均維持常量，則可假設(shè)在地下管線幾何中心處有一半徑為0（0→0）的線熱源，即虛擬熱源。根據(jù)管線周圍地層內(nèi)穩(wěn)態(tài)溫度場的邊界條件，由鏡像法可知，必然存在一個(gè)關(guān)于地表面與線熱源鏡像對(duì)稱的線熱匯。設(shè)想地層無限延伸，線熱源和線熱匯都處于均勻的介質(zhì)中，則地層中任一點(diǎn)()在線熱源與線熱匯共同作用下的溫度場可表示為

圖3 虛擬熱源和鏡像法原理圖

式中，()是()處的溫度；s是地表面的溫度；1是線熱源單位長度的發(fā)熱率；e是地層的熱阻系數(shù)，和分別是()與線熱源和線熱匯的距離。在已知其他參數(shù)的前提下，可以求出地表面的溫度s。

2）形狀因子法

傳熱學(xué)中，針對(duì)兩個(gè)等溫面之間不規(guī)則材料的等效熱阻計(jì)算，通常采用形狀因子法[14]。如圖4所示，包圍所有小圓的等溫面1與大圓等溫面2之間的導(dǎo)熱熱流量可以表示為

式中，為導(dǎo)熱熱流量；1-2為兩等溫面的溫差；為兩等溫面間導(dǎo)熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)；為導(dǎo)熱材料的形狀因子

式中，是等溫面2的半徑；是小圓中心至大圓中心的距離；是小圓的數(shù)量；是小圓的半徑。則包圍所有小圓的等溫面與大圓所在等溫面之間的熱阻為。

1.3.2 熱阻計(jì)算

本文在計(jì)算復(fù)合光纖以內(nèi)填充層熱阻時(shí)，首先利用形狀因子法計(jì)算出填充層至鎧裝層外徑之間（包含填充層）的熱阻之和s；再根據(jù)虛擬熱源和鏡像法及IEC 60853標(biāo)準(zhǔn)得到鎧裝層溫度；然后根據(jù)光纖處等溫面、鎧裝層外徑處等溫面，利用傅氏傳熱學(xué)原理計(jì)算出兩個(gè)等溫面之間的熱阻fa；最后將求出的兩個(gè)熱阻s、fa相減得到熱路模型中所需要的復(fù)合光纖以內(nèi)填充層的熱阻6。

1）計(jì)算填充層至鎧裝層的熱阻之和

填充層形狀不規(guī)則，且外徑處不是等溫面[15]，因此不能直接利用形狀因子法計(jì)算其熱阻。鎧裝層因其金屬導(dǎo)熱特性，在外徑處是等溫的。因此，假設(shè)填充層內(nèi)徑至鎧裝層外徑之間的熱阻系數(shù)同為填充層的熱阻系數(shù)，利用形狀因子法計(jì)算填充層內(nèi)徑至鎧裝層外徑之間的熱阻；此熱阻值大于實(shí)際的熱阻，因?yàn)樗言鷰?、黃銅帶、鎧裝墊層和鎧裝層的熱阻都按填充層材料進(jìn)行了計(jì)算。

填充層以外的扎帶、黃銅帶、鎧裝墊層和鎧裝層形狀規(guī)則，可利用IEC 60853標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算其真實(shí)熱阻之和；再次假設(shè)這幾層是填充層，計(jì)算熱阻，則多計(jì)算的熱阻為-。所以，填充層內(nèi)徑至鎧裝層外徑之間的真實(shí)熱阻之和s-(-)。

2）計(jì)算填充層外徑處溫度

根據(jù)虛擬熱源和鏡像法原理，可將海纜三個(gè)線芯的外層等溫面與管線表面（溫度為w）類比，其幾何中心即為線熱源；以光纖至此線熱源連線的延長線為軸，軸與填充層外徑的交點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)處填充層外徑的切線為軸，建立坐標(biāo)系；將原點(diǎn)處填充層外徑圓周上的一小段長度類比于地表面（溫度為s0）。根據(jù)式（2）可得填充層外徑處的溫度為

式中，(ff)是光纖的溫度；13是三個(gè)線芯的總損耗；是填充層的熱阻系數(shù)；0為海纜中心（即線熱源）到填充層外徑（即原點(diǎn)）的距離；f和f是光纖的橫縱坐標(biāo)，且f0。

3）計(jì)算鎧裝層外徑處溫度

對(duì)于分相鉛包型電纜，鎧裝墊層的熱阻為

設(shè)為鉛合金護(hù)套至鎧裝之間材料厚度與鉛合金護(hù)套外徑的比值，對(duì)于不彼此接觸的鉛合金護(hù)套，有

扎帶、黃銅帶、鎧裝墊層的熱阻均可根據(jù)式（7）計(jì)算。再根據(jù)D計(jì)算出鎧裝層溫度

式中，s1為扎帶、黃銅帶、鎧裝墊層熱阻之和。

4）計(jì)算光纖處等溫面與鎧裝層外徑處等溫面之間的熱阻

利用分布式光纖溫度傳感技術(shù)測得光纖的溫度，利用傅氏傳熱學(xué)公式計(jì)算出光纖處等溫面與鎧裝層外徑處等溫面之間的熱阻

式中，D是光纖處等溫面與鎧裝層處等溫面之間的溫差。

5）計(jì)算光纖處等溫面以內(nèi)的填充層熱阻

光纖處等溫面以內(nèi)的填充層熱阻是填充層內(nèi)徑至鎧裝層外徑熱阻與光纖處等溫面至鎧裝層外徑處等溫面熱阻之差，即

2 計(jì)算結(jié)果及分析

ZS—YJQF41型三芯海纜的額定載流量為420A，海底土壤溫度隨季節(jié)在14～29℃之間變化。用分布式光纖溫度傳感技術(shù)測量海纜內(nèi)復(fù)合光纖的溫度后，利用本文介紹的熱路模型和熱阻計(jì)算方法可以計(jì)算出導(dǎo)體的溫度。為了驗(yàn)證本文計(jì)算方法的正確性，首先利用有限元模型獲得不同負(fù)荷電流和環(huán)境溫度下的光纖溫度和導(dǎo)體溫度，然后根據(jù)光纖溫度，利用本文算法計(jì)算導(dǎo)體溫度，再與有限元求解結(jié)果進(jìn)行比較。

海纜埋設(shè)在海底2m的位置，構(gòu)建長寬分別為4m的土壤模型，將海纜放置在中心位置。設(shè)置土壤下邊界為第一類邊界條件，左右邊界為第二類邊界條件，上邊界為第三類邊界條件。為了均衡計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間，對(duì)重點(diǎn)分析的海纜及其附近區(qū)域進(jìn)行密集的網(wǎng)格劃分，對(duì)距離較遠(yuǎn)區(qū)域進(jìn)行相對(duì)粗糙的網(wǎng)格劃分。海纜模型與網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖5a和圖5b所示。

設(shè)置土壤與海水的對(duì)流換熱系數(shù)為200W/m2?℃，對(duì)海纜施加額定載流量以內(nèi)的典型負(fù)荷電流值為150A、200A、250A、300A、350A，分別設(shè)置環(huán)境溫度為14℃、17℃、20℃、23℃、26℃，求解海纜有限元模型，結(jié)果如圖5c所示。提取光纖溫度和導(dǎo)體溫度數(shù)據(jù)，列于表1中。

表1 不同環(huán)境溫度下光纖和導(dǎo)體的溫度

將表1中有限元求解結(jié)果中光纖的溫度代入式

（1）計(jì)算出導(dǎo)體溫度，同樣列入表1。對(duì)比有限元與熱路計(jì)算結(jié)果可知，在相同的光纖溫度下，熱路法計(jì)算出的導(dǎo)體溫度與有限元結(jié)果一致，計(jì)算誤差小于3℃，符合電力系統(tǒng)對(duì)電纜導(dǎo)體溫度計(jì)算精度的要求。

按照文獻(xiàn)[16]中介紹的方法，將熱路模型計(jì)算出的導(dǎo)體和光纖溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，將擬合曲線繪制在圖6中，獲得5個(gè)線性方程，然后匯總5個(gè)方程，得到三芯海纜導(dǎo)體、光纖、環(huán)境溫度三者的關(guān)系方程通式為

式中，ct是環(huán)境溫度下的導(dǎo)體溫度；ft是環(huán)境溫度下的光纖溫度。

圖6 不同環(huán)境溫度下導(dǎo)體與光纖溫度的擬合曲線

3 結(jié)論

三芯海底電纜內(nèi)復(fù)合的光纖可作為導(dǎo)體溫度監(jiān)測的傳感器，利用熱路模型法建立光纖和導(dǎo)體溫度關(guān)系的關(guān)鍵是準(zhǔn)確計(jì)算光纖以內(nèi)填充層的熱阻，得出以下結(jié)論：

1）綜合利用形狀因子法、虛擬熱源和鏡像法、傅氏傳熱學(xué)原理，可計(jì)算出三芯海纜中復(fù)合光纖以內(nèi)填充層的熱阻，將該熱阻代入熱路模型中，即可得到三芯海纜中復(fù)合光纖與導(dǎo)體的溫度關(guān)系方程。

2）三芯海纜中導(dǎo)體與光纖溫度存在線性關(guān)系，相同環(huán)境溫度下，導(dǎo)體溫度每上升1.15℃，光纖溫度上升1℃；相同導(dǎo)體溫度下，環(huán)境溫度每上升7.7℃，光纖溫度上升1℃。

3）三芯海纜中的導(dǎo)體溫度、光纖溫度及環(huán)境溫度可用三元一次方程描述，利用分布式光纖溫度傳感技術(shù)測量光纖溫度，結(jié)合相對(duì)穩(wěn)定的環(huán)境溫度，可方便計(jì)算出導(dǎo)體的溫度，為海纜導(dǎo)體溫度監(jiān)測和載流量計(jì)算提供了理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1] 趙健康, 陳錚錚. 國內(nèi)外海底電纜工程研究綜述[J]. 華東電力, 2011, 39(9): 1477-1480.

Zhao Jiankang, Chen Zhengzheng. Research on submarine cable projects at home and abroad[J]. East China Electric Power, 2011, 39(9): 1477-1480.

[2] 呂安強(qiáng), 李永倩, 李靜, 等. 利用光纖應(yīng)變判斷光電復(fù)合海纜錨害程度的有限元分析法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2014, 29(11): 261-268.

LüAnqiang, Li Yongqian, Li Jing, et al. Finite element analysis for judging the anchor damage degree of photoelectric composite submarine cable by optical fiber strain[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2014, 29(11): 261-268.

[3] 周厚強(qiáng), 許勇君, 張磊, 等. 沿海風(fēng)電場用三芯XLPE海底電纜設(shè)計(jì)方案的可行性分析[J]. 中國電業(yè), 2012(5): 61-63.

Zhou Houqiang, Xu Yongjun, Zhang Lei, et al. Feasibility analysis on the design of three-core XLPE submarine cable for coastal wind farm[J]. China Electric Power Technology, 2012(5): 61-63.

[4] 呂安強(qiáng), 李永倩, 李靜, 等. 基于BOTDR的光纖復(fù)合海底電纜應(yīng)變/溫度監(jiān)測[J]. 高電壓技術(shù), 2014, 40(2): 533-539.

LüAnqiang, Li Yongqian, Li Jing, et al. Strain and temperature monitoring of optical fiber composite submarine power cable based on brillouin optical time domain reflectometer[J]. High Voltage Engin- eering, 2014, 40(2): 533-539.

[5] 吳曉文, 舒乃秋, 李洪濤, 等. 氣體絕緣輸電線路溫升數(shù)值計(jì)算及相關(guān)因素分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2013, 28(1): 65-72.

Wu Xiaowen, Shu Naiqiu, Li Hongtao, et al. Temperature rise numerical calculation and correla- tive factors analysis of gas-insulated transmission lines[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(1): 65-72.

[6] 梁永春, 李彥明, 柴進(jìn)愛, 等. 地下電纜群穩(wěn)態(tài)溫度場和載流量計(jì)算新方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2007, 22(8): 185-190.

Liang Yongchun, Li Yanming, Chai Jinai, et al. A new method to calculate the steady-state temperature field and ampacity of underground cable system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(8): 185-190.

[7] 馬志欽, 廖瑞金, 郝建, 等. 溫度對(duì)油紙絕緣極化去極化電流的影響[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2014, 29(4): 290-297.

Ma Zhiqin, Liao Ruijin, Hao Jian, et al. Influence of Temperature on polarization and depolarization current of oil-paper insulation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(4): 290-297.

[8] 馬曉明, 范春菊, 胡天強(qiáng), 等. 基于周期殘差修正灰色模型的輸電線路載流量的預(yù)測與分析[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2012, 40(19): 19-23.

Ma Xiaoming, Fan Chunju, Hu Tianqiang, et al. Forecasting and analysis for current carrying capacity of transmission lines based on period residual modification grey model[J]. Power System Protection and Control, 2012, 40(19): 19-23.

[9] 張磊, 鄭新龍, 俞恩科, 等. 鎧裝回路串聯(lián)電阻對(duì)110kV海底電纜熱效應(yīng)影響的試驗(yàn)研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(6): 58-62.

Zhang Lei, Zheng Xinlong, Yu Enke, et al. Experimental research on the impact of armored circuit with series resistance on thermal effect of 110kV submarine cable[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(6): 58-62.

[10] 陳誠. 電纜溝敷設(shè)10kV三芯電纜溫度場計(jì)算及試驗(yàn)研究[D]. 廣州: 華南理工大學(xué), 2012.

[11] 游勇. 排管敷設(shè)10kV三芯交聯(lián)聚乙烯電纜載流量計(jì)算與實(shí)驗(yàn)研究[D]. 廣州: 華南理工大學(xué), 2013.

[12] 段佳冰, 尹成群, 呂安強(qiáng), 等. 基于IEC 60287和有限元法的高壓海底電纜溫度場分析方法[J]. 高壓電器, 2013, 42(3): 19-23.

Duan Jiabing, Yin Chengqun, Lü Anqiang, et al. Analysis method for temperature of high voltage submarine cable based on IEC 60287 and finite element[J]. High Voltage Apparatus, 2013, 42(3): 19-23.

[13] 馬國棟. 電線電纜載流量[M]. 北京: 中國電力出版社, 2003.

[14] 胡倩楠. 計(jì)算10kV三芯電纜導(dǎo)體溫度的熱路模型及應(yīng)用研究[D]. 廣州: 華南理工大學(xué), 2013.

[15] 閆瀾鋒. 10kV三芯電纜溫度場分布特性及導(dǎo)體溫度計(jì)算的仿真與實(shí)驗(yàn)研究[D]. 廣州: 華南理工大學(xué), 2012.

[16] 呂安強(qiáng), 李永倩, 李靜, 等. 光電復(fù)合海纜中光纖與導(dǎo)體溫度關(guān)系的有限元分析方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2014, 29(4): 91-96.

Lü Anqiang, Li Yongqian, Li Jing, et al. Finite element analysis method for relationship between conductor and optical fiber in optic-electric com- posite submarine cable[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(4): 91-96.

Modeling of Temperature Relation between Optical Fiber and Conductor in 3-Core Submarine Power Cable

（Department of Electronic and Communication Engineering North China Electric Power University Baoding 071003 China）

It is difficult to calculate the thermal resistant of filling layer within optical fiber in 3-core optical composite submarine power cable. The temperature relationship between optical fiber and conductor can not be established until the above problem is resolved. In this paper, the temperature at external diameter of filling layer was calculated using virtual thermal source and image method, based on the established thermal circuit of 3-core submarine power cable. Then the temperature at external diameter of armor layer was calculated. The thermal resistant between optical fiber and external diameter of armor layer was calculated according to Fourier heat transfer theory. The summation of thermal resistant between inner diameter of filling layer and external diameter of armor layer was acquired by shape factor method. Finally, the thermal resistant of filling layer within optical fiber was obtained, as the difference between the above summation and the thermal resistant. The temperature relationship equation between optical fiber and conductor was accordingly established based on thermal circuit. It is indicated the relationship between the temperatures of optical fiber and conductor in 3-core submarine power cable is linear. The temperature of optical fiber will rise 1℃ if the temperature of conductor rises 1.15℃. The temperature of optical fiber will rise 1℃ if the ambient temperature rises 7.7℃ with constant temperature of conductor. The temperature of conductor can be calculated according to temperatures of optical fiber and environment, which can be regarded as the theoretical basis for monitoring the temperature of conductor and calculating current-carrying capacity for 3-core submarine power cables.

3-core submarine power cable, thermal circuit, thermal resistance of filling layer, temperature of optical fiber, temperature of conductor, temperature of environment

TM247；TN818

呂安強(qiáng) 男，1979年生，副教授，博士研究生，研究方向?yàn)榉植际焦饫w傳感技術(shù)和智能電網(wǎng)狀態(tài)監(jiān)測。

E-mail: lvaqdz@163.com

寇 欣 女，1990年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娎|熱力學(xué)分析與溫度監(jiān)測。

E-mail: 419041627@qq.com

2014-08-22 改稿日期 2015-08-10

國家自然科學(xué)基金（51407074、61377088）、河北省自然科學(xué)基金（E2015502053）和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金（2015ZD21）資助項(xiàng)目。