滾珠絲杠副剛性試驗臺加載及測量系統(tǒng)工裝設(shè)計*

周福興，王禹林, 韓　軍，歐　屹，馮虎田

(南京理工大學 機械工程學院，南京　210094)

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滾珠絲杠副剛性試驗臺加載及測量系統(tǒng)工裝設(shè)計*

周福興，王禹林, 韓軍，歐屹，馮虎田

(南京理工大學 機械工程學院，南京210094)

介紹了滾珠絲杠軸向靜剛度試驗臺測試原理和方案，針對力加載系統(tǒng)工裝和位移測量系統(tǒng)工裝的設(shè)計做了詳細討論。討論了位移傳感器個數(shù)以及布置方式對測量位移值的影響，設(shè)計出定位精度高使用方便的位移傳感器工裝，提出偏離度概念來評價位移測量系統(tǒng)和加載系統(tǒng)的合理性。提出了點到面、點到點、點到線再到面的三種力加載方案，通過對絲杠變形的測量結(jié)果表明點到線再到面的設(shè)計有很好的調(diào)心功能和較低偏離度。

滾珠絲杠副；工裝；軸向變形；靜剛度

0　引言

滾珠絲杠副軸向靜剛度是衡量滾珠絲杠副定位精度的重要指標，也是國內(nèi)外研究的熱點。目前國內(nèi)針對滾珠絲杠副剛性的研究大多集中在理論和仿真方面，一般是先建立滾珠絲杠副的軸向變形公式，再通過建立有限元模型的方法來驗證公式的正確性，之后再討論一些因素如滾珠直徑等對滾珠絲杠副的剛性的影響。

胡建忠[1]討論了雙螺母定位預緊滾珠絲杠副軸向接觸剛度，綜合考慮滾珠、螺母和絲杠滾道的幾何參數(shù)，建立滾珠絲杠副接觸角模型。李凌豐[2]等建立了滾珠絲杠副彈性接觸變形的模型和軸向變形模型，討論了螺旋升角、滾珠直徑、接觸角對軸向變形的影響。許向榮[3]等推導了單螺母滾珠絲杠副的軸向剛度計算公式。杜平安[4]等分析了相關(guān)影響因素對滾珠直旋副的接觸強度和剛度的影響。張陳靈[5]等結(jié)合彈塑性理論以及變形協(xié)調(diào)條件建立了求解滾珠絲杠副載荷分布的模型并對相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化。許向榮[6]等分析了影響數(shù)控機床滾珠絲杠進給系統(tǒng)剛度的主要因素，提出了提高進給系統(tǒng)剛度的措施。蔣書運[7]等建立了帶滾珠絲杠副直線導軌結(jié)合部的動力學特性理論模型。采用建立純數(shù)學理論模型和有限元仿真的方式有諸多不足，首先建立滾珠絲杠副模型時大多采用一個鋼球和半個鋼球的模型，此種模型過于簡單，無法真實反映滾珠絲杠副的真實受力情況，再者接觸問題是一種高度非線性問題，這對計算所需要的資源提出了很高要求。因此不少學者從研制剛度試驗儀的角度去研究。比較早的是1898年日本的Kazuki TAKAFUJI[8-9]設(shè)計出一種滾珠絲杠副剛性測試裝置，提出并建立了滾珠絲杠副整體剛度計算的模型。陳勇將利用滾珠絲杠副軸向靜剛度測試平臺測試的測試結(jié)果討論其絲杠副結(jié)構(gòu)參數(shù)對其剛度的影響。張良[10]等某采用最小二乘法對力傳感器進行標定,再用應變儀對主軸進行靜剛度測試,得出靜剛度值。徐鳳祥[11]等設(shè)計出一套滾珠絲杠副軸向靜剛度臥式測量裝置，對滾珠絲杠副軸向靜剛度的試驗方法進行了研究。

理論公式的研究需要試驗數(shù)據(jù)的支撐才能驗證其正確性，試驗臺的精度與可靠性直接關(guān)系到試驗數(shù)據(jù)的準確度，一般而言剛性試驗臺的主流設(shè)計方案都是通過給立式萬能拉伸試驗機配套相應的工裝來實現(xiàn)剛性測試試驗。國內(nèi)的主要絲杠生產(chǎn)廠家以及一些高校都是采用這種設(shè)計方案，如廣東凱爾、南京工藝、漢江機床，東南大學、南京理工大學等。目前對于試驗臺工裝的設(shè)計以及誤差分析的研究并不多，在試驗臺主體相同的基礎(chǔ)上各設(shè)計方案的差距就在工裝設(shè)計上，然而無法對各個試驗臺的測試精度有個統(tǒng)一的標準，針對此種局面本文以工裝設(shè)計為重點，以實際測量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，討論力加載系統(tǒng)和位移測量系統(tǒng)的設(shè)計思路，分析試驗誤差來源并提出評判工裝合理性的方法，這種方法適用于評判其他設(shè)計方案的精度及合理性。

1　試驗過程

1.1試驗條件

滾珠絲杠副軸向靜剛度及靜載荷試驗臺如圖1所示，采用雙絲杠立式加載，固定被測螺母，施壓被測絲杠，并通過一次調(diào)裝完成被測滾珠絲杠副拉壓方向軸向靜剛度測量。傳感器各具體參數(shù)如表表1所示。

1.伺服電機 2.減速器 3.同步帶 4.加載絲杠 5.加載橫梁夾具 6.600kN傳感器 7.100kN傳感器

圖1　絲杠剛度試驗臺模型及實物圖

1.2試驗方案

試驗時，按要求安裝被測絲杠，安裝結(jié)束后進行手動預壓，預壓最大值為30%額定動載荷，以模擬實際試驗，此舉可消除裝配過程中的間隙并提高之后的正式試驗數(shù)據(jù)的重復性。預壓后進行正式試驗，先通過軟件對力和位移傳感器調(diào)零，然后開始加載采集數(shù)據(jù)，得到一組加載力和位移的數(shù)據(jù)，記作(FL1、FL2….FLn)，(DL1、DL2。。。。DLn)。當加載力到達30%Ca時，停止加載開始卸載同時采集卸載數(shù)據(jù)，得到一組卸載力和位移的數(shù)據(jù)，記作(FUL1、FUL2….FULn)，(DUL1、DUL2。。。。DULn)。根據(jù)測試規(guī)范，對在1%～100%內(nèi)的數(shù)據(jù)用最小二乘法進行剛度曲線擬合，得到樣件加載剛性值RL和卸載剛性值RUL。

本文選取國內(nèi)某廠家生產(chǎn)的型號為FFZD4012-5的公稱直徑為40mm滾珠絲杠副為樣件進行分析，相關(guān)參數(shù)如表2所示，其軸端經(jīng)過特殊加工以滿足工裝裝配需求，試驗時最大加載載荷設(shè)為15kN。

表2　被測絲杠參數(shù)

2　位移測量系統(tǒng)的工裝設(shè)計

2.1位移測量系統(tǒng)的設(shè)計思路

試驗臺工裝分為兩部分，第一部分傳遞加載力和測量加載力，并且防止絲杠轉(zhuǎn)動，第二部分測量絲杠軸向位移變形量。位移測量系統(tǒng)在整個測試中處于十分關(guān)鍵的地位。絲杠的受力運動，受力變形都要通過位移傳感器測量出來，可以說位移測量系統(tǒng)的優(yōu)良直接決定了最后測出的剛性值的可信度。在設(shè)計位移測量系統(tǒng)工裝時，首先應考慮傳感器個數(shù)的最低要求，其次考慮布置位置是否合理，最后考慮安裝調(diào)節(jié)傳感器是否方便，能否提高重復定位精度。

2.2位移測量系統(tǒng)的工裝設(shè)計

首先考慮位移傳感器的個數(shù)。由于采用立式萬能拉伸試驗機配套相應的工裝的組合，絲杠的軸端被加載工裝占用，因此直接測量絲杠軸端的變形十分困難，另外位移測點離螺母越近越能減小絲杠受力變形對測試結(jié)果的影響。因此一般采用間接測量，選取絲杠上經(jīng)向上某一平面作為采樣平面，因此至少要采用3個位移傳感器才能反應出此平面隨絲杠的受力運動情況。某些試驗臺只采用1個位移傳感器采集數(shù)據(jù)，這樣采集出來的數(shù)據(jù)可信度及試驗重復性將得不到保證。其次考慮傳感器的布置方式，一般采用對稱布置，本文具體設(shè)計方案如圖2所示。

1.底盤 2.立柱 3.滑動臂 4.滑動臂延長桿 5.套管夾具 6.套管 7.位移傳感器

圖2位移測量系統(tǒng)工裝

位移測量系統(tǒng)由1底盤、2立柱、3滑動臂、4滑動臂延長桿、5套管夾具、6套管、7位移傳感器構(gòu)成，立柱以120°均布在底盤上并與底盤所在面保持垂直，滑動臂套在立柱上可以上下滑動調(diào)節(jié)高度，滑動臂延長桿可以插入滑動臂內(nèi)，這樣可以調(diào)節(jié)延長桿伸出的長度，套管夾具和套管間采用螺紋配合，旋轉(zhuǎn)套管可以對傳感器上下位置進行微調(diào)。經(jīng)過測試，該位移測量工裝在試驗臺關(guān)閉時的波動振幅在0.2μm內(nèi)，試驗臺開啟后波動振幅擴大到1μm，但是波動中心仍然在0μm左右，如圖3所示。因此在動態(tài)加載和卸載過程中，振動的引起的誤差被弱化。引起試驗臺開啟前和開啟后波動振幅不一致的原因有兩個，一是試驗臺自身的機械振動，這是最主要的原因，二是試驗臺強電部分的對信號的干擾。這種誤差很難減小，對試驗數(shù)據(jù)的影響也不大，因此目前并未對此做深入研究。

圖3　振動對位移數(shù)據(jù)的影響

用此位移測量系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，采用下文力加載系統(tǒng)中的方案3進行加載，最大加載力設(shè)置為12kN，得到與三測點對應的三條曲線的大體走勢相同，但是數(shù)值卻不相同。這是因為在試驗過程中由于安裝誤差的存在，初始時絲杠軸線與加載力F軸線的重合度以及與三個測量點所在平面的垂直度會有些許偏差。絲杠位移傳感器越靠近絲杠軸線受此影響越小，當傾斜角很小時，設(shè)置偏離度來衡量采集效果。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：Δδci為各測點傾斜造成的偏離度理論值(i=1、2、3)；Δδc為總的偏離度理論值；βi為傾斜角；L為測點到軸線距離、H為測點所在平面到傾斜支點的距離，Δδti為各測點傾斜造成的偏離度測量值；Δδt為總的偏離度測量值；δi為三測點測量值。

計算時取H值為50mm，L值為80mm。對比理論值與測量值，其結(jié)果如圖4所示。

偏離度曲線表明采用三個以下的傳感器采集數(shù)據(jù)，可能會產(chǎn)生較大偏差，而采用三個及以上位移傳感器可大大提高精度和可信度，降低數(shù)據(jù)采集的隨機性。

圖4　偏離度理論值與測量值對比

3　力加載系統(tǒng)工裝設(shè)計

3.1力加載系統(tǒng)工裝設(shè)計思路

在設(shè)計力加載系統(tǒng)工裝時，需要考慮的因素有力加載方式能否使絲杠均勻受力，是否方便力傳感器測量力值，對于位移測量系統(tǒng)是否有干擾。其中能否使絲杠在軸線方向受力均勻是最為重要的，直接關(guān)系到絲杠是否會因受力不均而傾斜，進而影響到三個位移傳感器測量值的真實性，因此設(shè)計時要對此進行詳細討論和分析。

3.2力加載系統(tǒng)工裝方案設(shè)計

整個加載力的傳遞過程如圖5所示，可以看出與絲杠直接接觸的是下壓盤，與下壓盤配合的是上壓盤，因此上、下壓盤的設(shè)計至關(guān)重要，直接影響到加載力能否均勻分布在絲杠上，而為了防止絲杠轉(zhuǎn)動，上壓盤上裝有防轉(zhuǎn)柱，下壓盤上有防轉(zhuǎn)孔，其相互配合可以達到防轉(zhuǎn)效果。

圖5　加載力傳遞流程

本文給出三種不同上、下壓盤設(shè)計方案并進行了實際測試儀評判其性能。具體方案如圖6所示。方案1中，上、下壓盤間采用以120°均布的三個小鋼球來充當力傳導介質(zhì)，上壓盤通過小鋼球?qū)⒘鬟f給下壓盤，下壓盤與絲杠軸肩通過面接觸將力傳遞到絲杠上，這是一種點到面的力傳遞方式。方案2中，將一個大鋼球直接放在絲杠的軸端，鋼球直接與絲杠軸端接觸而不與下壓盤接觸，下壓盤只起到防轉(zhuǎn)的作用，上壓盤通過鋼球直接將力傳遞給絲杠，這其實是一種點到點的力傳遞方式。方案1和方案2的上壓盤相同，為圓盤加防轉(zhuǎn)柱結(jié)構(gòu)。方案3中，將一個大鋼球直接放在下壓盤上，鋼球不與絲杠軸端接觸而與下壓盤的接觸線接觸，上壓盤的壓力先施加給鋼球，此為點接觸，鋼球和下壓盤的接觸線接觸，此為線接觸，下壓盤和絲杠軸肩接觸，此為面接觸，這其實是一種點到線再到面的力傳遞方式。另外由于位移傳感器越靠近絲杠軸線所測數(shù)據(jù)月接近絲杠垂直方向的位移變化量，因此上、下壓盤由原來的圓形改成了三叉形。以便讓位移傳感器能更加靠近絲杠軸線。

分別采用方案1、2、3進行試驗，得到力與軸向位移的曲線如圖7～圖9所示。

(a)加載方案1(b) 加載方案2(c) 加載方案3

圖7　方案1采集效果

圖8　方案2采集效果

圖9　方案3采集效果

采用方案1得到的曲線在加載初期會有一個明顯的下凹，而方案2、3得到的曲線則較為平滑與理想狀態(tài)一致，這說明點方案1不能夠?qū)⒘鶆虻募虞d到絲杠上，及點到點到面的傳遞方式是不可取的，其原因是上壓盤下平面、三個鋼球所在平面、絲杠軸肩上平面三平面只要相互稍有不平行就導致絲杠受力不均傾斜，進而三個位移傳感器測點所在平面傾斜。排除方案1后，再對比方案2、3的優(yōu)劣，從前文提到的偏離度角度去評判，結(jié)果如圖10所示。

對比方案2、3的偏離度曲線可以發(fā)現(xiàn)，方案3要略優(yōu)于方案2，這也說明采用點到線再到面的力傳遞方式是合理的。

圖10　方案2、3偏離度對比

4　總結(jié)

在設(shè)計力加載和位移測量系統(tǒng)時應先從絲杠的受力情況入手，綜合考慮力加載方式的是否合理，位移傳感器的個數(shù)是否足夠，位移傳感器的放置位置是否合理。結(jié)果表明當無法直接測量絲杠軸端變形量時需要三個以上的位移傳感器來間接測量，且位移傳感器需以絲杠軸線為中心對稱布置。可以通過對測得的三條力和位移的曲線走勢以及偏離度來評價力加載方式和位移測量系統(tǒng)的優(yōu)劣。同時還要考慮安裝調(diào)節(jié)傳感器是否方便，傳感器測點能否在水平和垂直方向有較高的調(diào)節(jié)性和高定位精度，應注意到力加載系統(tǒng)和位移測量系統(tǒng)的配合度。在點到面、點到點、點到線再到面三種力加載方式中，點到線再到面的力加載方式能夠減小絲杠的傾斜，使其受力均勻，采用120°三位移傳感器的均勻分布且同一高度的布置方式能客觀的反應出絲杠軸向變形量。

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(編輯趙蓉)

Design of Toolling of Loading and Deformation Detection System of Ball Screw Static Stiffness Test Bed

ZHOU Fu-xing，WANG Yu-lin，HAN Jun，OU Yi，F(xiàn)ENG Hu-tian

(School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

The test principle and test program of the ball screw of axial static stiffness was introduced, the tooling of loading system and deformation detecting system were detailed discussed and designed. The influence of the layout and the quantity of the deformation sensor on the test results were analyzed, on this base the tooling of deformation detecting system which can be easily used with high accuracy were designed. The degree of deviation was given to evaluate the rationality of the Three different kinds of loading solutions including point to surface, point to point, point to circle to surface were proposed, the point to circle to surface solution was chosen to be the final solution and was proved by the tested results of the ball screw’s deformation to have a function of self-aligning.

ball screw;tooling;axial deformation;the static stiffness

1001-2265(2016)04-0113-04DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.04.030

2015-05-06;

2015-06-07

國家科技重大專項(2012ZX04002021)

周福興(1990—)，男，江蘇揚州人，南京理工大學碩士研究生，研究方向為滾動功能部件高剛性設(shè)計，(E-mail)fuxing_zhou@163.com。

TH122；TG506

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