改進和聲搜索算法優(yōu)化支持向量機的柴油機故障診斷研究*

沈紹輝，姚竹亭

(中北大學 機械與動力工程學院，太原　030051)

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改進和聲搜索算法優(yōu)化支持向量機的柴油機故障診斷研究*

沈紹輝，姚竹亭

(中北大學 機械與動力工程學院，太原030051)

針對基本和聲搜索算法在優(yōu)化支持向量機參數(shù)時，其局部搜索能力不足且后期收斂速度比較慢的缺點，提出利用改進和聲搜索算法對支持向量機相關(guān)參數(shù)進行選擇優(yōu)化(IHS-SVM)的方法。在這一方法中，將原算法中控制參數(shù)—記憶庫取值概率(HMCR)、微調(diào)概率(PAR)和調(diào)節(jié)寬度(bw)由靜態(tài)值改進為隨迭代次數(shù)的不同而進行動態(tài)變化。通過對UCI中的2個數(shù)據(jù)集進行分類正確率測試，并與未優(yōu)化的支持向量機(SVM)和基本和聲算法優(yōu)化的支持向量機(HS-SVM)測試結(jié)果對比，證明了該改進方法的優(yōu)越性。最后，將其用于柴油機故障診斷，并將分類正確率與未優(yōu)化SVM和HS-SVM分類結(jié)果進行比較，進一步說明改進和聲搜索算法優(yōu)化的支持向量機(IHS-SVM)能獲得更高的分類結(jié)果正確率，即證明了該改進方法的實用性。

改進和聲搜索算法；支持向量機；參數(shù)優(yōu)化；柴油機故障診斷

0　引言

隨著現(xiàn)代化工業(yè)的不斷發(fā)展，柴油機作為動力設備已廣泛應用到社會生產(chǎn)的各個場合，如石油勘探、工程機械、礦山開采等領域。然而柴油機復雜的結(jié)構(gòu)和惡劣的工作環(huán)境，使其發(fā)生故障的可能性較大[1-3]。當故障發(fā)生時，不僅會直接中斷整個工作系統(tǒng)的運行，嚴重時甚至引起重大事故的發(fā)生，造成經(jīng)濟損失。因此，為避免有害影響的產(chǎn)生，對柴油機進行故障診斷成為必要工作。

支持向量機(Support Vector Machine, SVM)是以統(tǒng)計學習理論為基礎，針對有限樣本的一種通用學習方法，能有效解決小樣本、高維數(shù)、非線性等問題，具有良好的泛化性能[4-7]，是進行機械故障識別的重要工具。然而Vapnik等通過研究證明：在解決實際問題時，支持向量機核函數(shù)選擇的不同對其分類性能影響較小，以RBF核函數(shù)應用較多，但核函數(shù)參數(shù)σ和懲罰因子C的選擇卻會直接影響到其分類性能的好壞，因此，分類識別中常利用一些智能優(yōu)化算法對支持向量機參數(shù)進行選擇以提高最終的分類正確率、增加結(jié)果的可靠性?；竞吐曀阉魉惴?HS)具有很強的全局搜索能力和較快的收斂速度，但是在進行參數(shù)選擇優(yōu)化時，其局部搜索能力存在不足且后期收斂速度減慢。對此，提出一種基于自適應控制參數(shù)—記憶庫取值概率(HMCR)、微調(diào)概率(PAR)和調(diào)節(jié)寬度(bw)的改進和聲搜索算法(IHS)優(yōu)化RBF核函數(shù)的支持向量機來進行柴油機故障識別的方法，以期能夠獲得更高的故障識別率，進而能夠正確判斷故障類型，便于采取有效處理措施以保證系統(tǒng)正常運轉(zhuǎn)、減少損失。

1　和聲搜索算法優(yōu)化支持向量機的基本理論

1.1支持向量機(SVM)基本原理

SVM基本思想是尋找一個能夠滿足分類要求的最佳超平面，并在保證正確分類的基礎上，該平面使得兩類數(shù)據(jù)集的距離最大[8-10]。其基本原理如下[11-12]：

給定樣本：(xi,yi),i=1,…n，xi∈Rd,yi∈{+1,-1}。xi為輸入特征，yi為決策屬性。則超平面尋優(yōu)問題可以轉(zhuǎn)為如下函數(shù)求最小解：

(1)

約束條件：

yi[(w·xi)-b]+ξ-1≥0,ξ≥0

(2)

其中w為超平面的法向量；C>0為錯分樣本的懲罰因子；ξ為松弛變量；b∈R為閾值。緊接著引入Lagrange乘子，將問題變?yōu)閷ε己瘮?shù)求最大值

(3)

其中0≤ai≤C,i=1,…l。

引入滿足Mercer條件的核函數(shù)K(xi,yi)，將輸入向量映射到一個高維數(shù)的特征空間，則可得到?jīng)Q策函數(shù)：

(4)

其中ai≠0，且所對應的向量支撐了最優(yōu)超平面，即稱為支持向量。

1.2基本和聲搜索算法原理

1.2.1和聲搜索算法簡述

和聲搜索(Harmonysearch，HS)算法[13-15]是2001年韓國學者GeemZW等人提出的一種新穎的智能優(yōu)化算法。該算法模擬的是音樂師們演奏音樂的過程，即樂師們在音樂創(chuàng)作中，憑借自己的記憶，通過反復調(diào)整樂隊中各樂器的音調(diào)，最終達到一種美妙的和聲狀態(tài)[16-17]。應用中每個樂器產(chǎn)生的音調(diào)用于求解目標函數(shù)值，滿足條件的最優(yōu)值對應的解即為最美和聲。和聲搜索算法原理簡單、可控參數(shù)少、易于實現(xiàn)。文獻[18]利用和聲搜索算法解決冗余系統(tǒng)的優(yōu)化問題并最終取得了滿意效果；文獻[19]提出利用和聲搜索算法求解零空閑流水線調(diào)度問題，并通過仿真實驗證明了該方法的優(yōu)越性。

1.2.2基本和聲搜索算法實現(xiàn)步驟

在解決實際問題時，和聲搜索算法核心內(nèi)容主要包括三方面[20-22]：①和聲記憶庫初始化；②隨機產(chǎn)生新和聲；③更新原始記憶庫。其具體實現(xiàn)步驟如下：

(1)和聲記憶庫初始化

隨機產(chǎn)生HMS個和聲初始解，并將其存儲于和聲記憶庫(HM)中，如下所示：

(5)

(2)隨機產(chǎn)生新和聲

新的和聲的生成就是產(chǎn)生新的解。其產(chǎn)生方式遵循三個規(guī)則：①從原和聲記憶庫中選??；②隨機創(chuàng)作新的和聲(即隨機生成新的解)；③對新解進行微調(diào)。

(6)

其中，rand1為(0,1)均勻分布的隨機數(shù)；HMCR為和聲記憶庫取值概率；Xi為第i個解的取值范圍。

如果產(chǎn)生的新和聲來自原始和聲記憶庫，則要以如下方式對其進行微調(diào)擾動。

(7)

其中，bw為音調(diào)微調(diào)寬帶；PAR為音調(diào)微調(diào)概率；rand和rand2為(0,1)均勻分布的隨機數(shù)；當取值空間連續(xù)時，微調(diào)是在原音調(diào)的基礎上加上一個介于-bw和+bw之間的隨機步長；k=1,…HMS，當取值空間離散時，其微調(diào)是在和聲記憶庫取出的音調(diào)的“左右鄰居”中重新選擇。

(3)更新原始記憶庫

利用目標函數(shù)對步驟(2)產(chǎn)生的新解進行評價，若新和聲得到的值優(yōu)于原始記憶庫的最差和聲對應的值，則將新和聲替換原來的差和聲；否則原始記憶庫不改變。

(4)算法循環(huán)迭代至滿足終止條件

重復步驟(2)和步驟(3)直至達到最大迭代次數(shù)并輸出最優(yōu)解。

1.3改進和聲搜索算法

隨著和聲搜索算法的不斷發(fā)展和廣泛應用，為彌補不足、改善算法性能，許多學者對其進行了改進，主要是對算法中的一些控制參數(shù)進行重新設置，并在解決實際問題過程中取得了良好的效果。

在算法中，和聲記憶庫取值概率HMCR，微調(diào)概率PAR和調(diào)節(jié)寬度bw是三個重要參數(shù)，其取值關(guān)系到算法的收斂速度和求解的精度。在基本和聲搜索算法中，由于這三個參數(shù)均為固定值，整個迭代過程保持不變。而隨著迭代次數(shù)的增加，算法對三個參數(shù)的取值要求發(fā)生變化，因此，它們的取值固定便影響了算法的性能。

鑒于上述原因，為保證算法的尋優(yōu)能力和增加解的多樣性，對原算法進行改進，即對參數(shù)HMCR、PAR和bw進行如下的自適應優(yōu)化設置：

(8)

(9)

(10)

其中，Tmax為最大迭代次數(shù)，t為當前迭代次數(shù)，HMCR(t)、PAR(t)和bw(t)為第t代的記憶庫取值概率、微調(diào)概率和調(diào)節(jié)寬度；HMCRmax和HMCRmin為記憶庫取值概率的最大值和最小值；PARmax和PARmin為微調(diào)概率的最大值和最小值，bwmax和bwmin為調(diào)節(jié)寬度的最大值和最小值。算法開始運行時，希望有小的HMCR、PAR和大的bw，這樣算法可以在全局范圍內(nèi)進行搜索，增加解的多樣性；當算法迭代多次后，希望算法有大的HMCR、PAR和小的bw，這樣算法在局部范圍內(nèi)尋找最優(yōu)解[23]。

改進和聲搜索算法流程圖如圖1所示。

圖1　改進和聲搜索算法流程圖

1.4基于改進和聲搜索算法優(yōu)化支持向量機的參

數(shù)選擇

利用改進和聲搜索算法對支持向量機進行優(yōu)化時，需要對一些相關(guān)控制參數(shù)進行設置，以便支持向量機最終獲得較高的分類正確率。

(1)初始化算法中的一些主要參數(shù)。如：和聲記憶庫HM容量，即初始和聲數(shù)HMS取值；記憶庫取值概率HMCRmax和HMCRmin；音調(diào)微調(diào)概率PARmax和PARmin；音調(diào)微調(diào)寬帶bwmax和bwmin；它們的取值影響到算法的性能。

(2)設置目標函數(shù)。目標函數(shù)用于評價解的優(yōu)劣，改進和聲搜索算法對支持向量機進行優(yōu)化的目的是為了獲取更高的分類正確率，因此，將目標函數(shù)設置為:

f(x)=Vacc

(11)

其中Vacc為分類正確率。

(3)初始化支持向量機關(guān)鍵參數(shù)的搜索范圍。由于支持向量機懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)σ的不同取值關(guān)系到算法優(yōu)化支持向量機過程中尋求最優(yōu)解的能力，即會影響到最后分類結(jié)果的好壞，因此，應當確定合適的搜索范圍以有助于分類正確率的提高。

為了驗證參數(shù)改進后的和聲搜索算法(IHS)的優(yōu)越性，在MATLAB7.0環(huán)境下利用2個UCI數(shù)據(jù)集進行分類正確率測試，如表1所示，并將分類結(jié)果與參數(shù)未優(yōu)化的支持向量機(SVM)、基本和聲搜索算法優(yōu)化的支持向量機(HS-SVM)的測試結(jié)果進行比較，如表2和表3所示；其中設置和聲記憶庫大小HMS=20，改進算法中記憶庫取值概率為HMCRmax=0.95和HMCRmin=0.90，音調(diào)微調(diào)概率為PARmax=0.55和PARmin=0.25，音調(diào)微調(diào)寬帶為bwmax=0.06和bwmin=0.01；而基本算法中的記憶庫取值概率HMCR=0.9，音調(diào)微調(diào)概率PAR=0.3，音調(diào)微調(diào)寬bw=0.06；算法的最大迭代次數(shù)Tmax=100，參數(shù)C和σ的初始搜索范圍為[0.1 50]。從中可以看出，該改進算法優(yōu)化的支持向量機進行分類測試的時間雖與原始算法相差不多，但分類正確率卻有一定程度的提高。

表1　UCI數(shù)據(jù)集說明

表2　Auto MPG數(shù)據(jù)集測試結(jié)果

表3　Ecoli數(shù)據(jù)集測試結(jié)果

2　改進和聲搜索算法優(yōu)化的支持向量機用于柴油機故障診斷

2.1 實驗方案設計

實驗對象是某12缸柴油機，故障設置為G1—左一缸滲油、G2—右六缸斷油、G3—供油提前角增大2.5°、故障G4—空氣濾清器堵塞；信號采集裝置有壓電式加速度傳感器、電荷放大器、DASP數(shù)據(jù)采集儀及筆記本電腦等；實驗中采集正常狀況、故障G1、故障G2、故障G3、故障G4五種情況下柴油機轉(zhuǎn)速1500r/min、采樣頻率40kHz、左一缸缸罩處的振動信號數(shù)據(jù)，提取每種工況下樣本各12組，并取一個轉(zhuǎn)動周期的信號樣本作為研究對象。

2.2信號分析與特征值提取

2.2.1信號分析

在故障診斷過程中，從振動信號中提取相關(guān)故障的特征，是對機械設備準確診斷的關(guān)鍵[24]。局域均值分解(LMD)方法是Smith于2005年提出的一種新的時頻分析方法[25]。其基本思想是首先對采集到的復雜信號進行分解得到一系列的包絡信號和純調(diào)頻信號，接著將兩者作乘積運算得到PF分量，最后將所有的PF分量的瞬時幅值(即包絡信號)和瞬時頻率(由純調(diào)頻信號獲取)進行組合便得到原信號的時頻信息。它是進行柴油機非平穩(wěn)振動信號分析的有利工具。

對于任意信號x(t)，局域均值分解步驟如下[26-27]:

(1)利用信號x(t)的所有局部極值點組成局部均值函數(shù)m11(t)和包絡函數(shù)a11(t)，并分離出局部均值函數(shù)m11(t)，得到：

h11(t)=x(t)-m11(t)

(12)

式中的下標表示第一個包絡信號的第一次迭代。

(2)解調(diào)h11(t)得到：

s11(t)=h11(t)/a11(t)

(13)

理想狀況下，s11(t)應該為純調(diào)頻信號，即局域包絡函數(shù)a12(t)滿足a12(t)=1。如果a12(t)≠1，即s11(t)沒有達到要求，則將s11(t)作為原始數(shù)據(jù)再次進行上述步驟操作，以最終使s11(t)成為純調(diào)頻信號，而此時局域包絡函數(shù)a1(n+1)(t)滿足等式a1(n+1)(t)=1。

(3)將迭代過程中得到的所有具有包絡函數(shù)相乘得到PF分量的包絡信號，即：

(14)

(4)將包絡信號a1(t)與純調(diào)頻信號s1n(t)乘積運算得到第一個PF分量，即：

PF1=a1(t)·s1n(t)

(15)

PF1的幅值為a1(t)，瞬時頻率f1(t)可直接由s1n(t)求得，即：

(16)

(5)從x(t)中將PF1分量分離以獲取新的信號u1(t)，接著將其作為原始信號進行k次上述步驟循環(huán)，最后形成一個單調(diào)信號uk(t)，即：

u1(t)=x(t)-PF1(t)

u2(t)=u1(t)-PF2(t)

…

uk(t)=uk-1(t)-PFk(t)

(17)

(6)經(jīng)上述步驟，信號x(t)最終被分解為k個PF分量和一個單調(diào)信號uk(t)，即：

(18)

對五種工況下采集到的振動信號利用上述步驟進行局域均值分解，以便于后續(xù)對故障特征值的順利提取。其中正常狀況和故障G2兩種工況下的振動信號局域均值分解結(jié)果圖如圖2所示。

圖2　其中兩種工況下的局域均值分解圖

2.2.2特征值提取

為提高柴油機故障診斷的分類正確率、增加診斷結(jié)果的可靠性，對于局域均值分解后形成的8個PF分量，為提高分類正確率、保證診斷結(jié)果的可靠性，提取包含較多故障信息的前5個分量組成特征向量T0，即

T0=[E1,E2…E5]

(19)

為減少計算量和便于數(shù)據(jù)處理，對特征向量T0進行歸一化，取總能量

，歸一化后的特征向量為T，則

T=[E1/E,E2/E…E5/E]

(20)

表4所示為五種工況下各一組振動信號提取到的PF分量經(jīng)歸一化處理后的特征值。

表4　五種工況下各一組振動信號提取到的特征值

2.3柴油機故障診斷

2.3.1獲取診斷樣本數(shù)據(jù)

實驗時每種工況下的柴油機振動信號采集12次，因此，經(jīng)局域均值分解并進行特征值后可以得到60個樣本數(shù)據(jù)。在故障診斷中，每種工況的前8個樣本特征值組成訓練樣本，其余組成測試樣本，即最終得到五種工況下的訓練樣本數(shù)8×5個，測試樣本數(shù)4×5個。表5和表6列出了五種工況下各一組訓練樣本和測試樣本。

表5　一組訓練樣本

表6　一組測試樣本

2.3.2支持向量機故障診斷

支持向量機進行柴油機故障診斷的流程圖如圖3所示。設置和聲搜索算法的和聲記憶庫大小HMS=20，其中改進算法中記憶庫取值概率為HMCRmax=0.95和HMCRmin=0.90；改進算法中的音調(diào)微調(diào)概率為PARmax=0.55和PARmin=0.25，音調(diào)微調(diào)寬帶為bwmax=0.06和bwmin=0.01；而基本算法中的記憶庫取值概率HMCR=0.9，音調(diào)微調(diào)概率PAR=0.3，音調(diào)微調(diào)寬bw=0.06；取算法的最大迭代次數(shù)Tmax=50，參數(shù)C和σ的初始搜索范圍為[0.1 50]。則在MATLAB7.0環(huán)境下利用改進和聲搜索算法訓練支持向量機并用于對柴油機樣本數(shù)據(jù)進行分類正確率測試，將分類結(jié)果與未優(yōu)化支持向量機(SVM)和基本和聲搜索算法優(yōu)化的支持向量機(HS-SVM)進行比較，其各自故障分類結(jié)果圖如圖4所示，分類正確率對應的參數(shù)值及運行時間如表7所示。結(jié)果表明，改進和聲搜索算法優(yōu)化的支持向量機進行柴油機故障診斷的識別率更高。

圖3　支持向量機進行柴油機故障診斷的流程圖

圖4　故障分類結(jié)果圖

指標未優(yōu)化SVMHS-SVMIHS-SVM分類正確率90%95%100%運行時間—3.216676s3.375206s參數(shù)C38.724024.9583參數(shù)σ13.572724.1206

3　結(jié)束語

支持向量機核函數(shù)參數(shù)和懲罰因子取值的好壞會影響到其在故障識別中分類正確率獲取的高低，而基本和聲搜索算法在參數(shù)優(yōu)化時局部搜搜能力較差。針對這一問題，本文提出利用改進和聲搜索算法對支持向量機相關(guān)參數(shù)進行優(yōu)化，不僅克服了在使用時對懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)盲目選擇的缺點，而且在UCI數(shù)據(jù)集測試和柴油機故障診斷實驗中獲得的良好效果證明了該改進方法能夠獲得比原始算法更高的分類正確率，即表明改進和聲搜索算法優(yōu)化的支持向量機對于柴油機故障診斷具有重要的應用價值。

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(編輯趙蓉)

Research on Diesel Engine Fault Diagnosis Based on Support Vector Machine Optimized by Improved Harmony Search Algorithm

SHEN Shao-hui, YAO Zhu-ting

(School of Mechanical and Power Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China)

In view of the question which insufficient local search ability and slow convergence speed at the late period of basic harmony search algorithm in the optimization of support vector machine parameters, the paper uses improved harmony search algorithm to optimize the related parameters of support vector machine. In the method, it changes the static values of control parameters- memory value probability (HMCR), trimming probability (PAR) and width (bw) in the original algorithm to dynamic values depending on the number of iterations. Through classification accuracy test of two UCI data sets and comparison with test results from unoptimized SVM and HS-SVM, it demonstrates the superiority of the method. Finally, the method is for diesel engine fault diagnosis, and through comparison with unoptimized SVM and HS-SVM, it further proves that IHS-SVM can obtain higher classification accuracy. Namely, it illustrates practicability of the proposed method.

improved harmony search algorithm; support vector machine; parameter optimization; diesel engine fault diagnosis

1001-2265(2016)04-0083-06DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.04.023

2015-06-26

國家自然科學基金資助項目(51175480)

沈紹輝(1988—)，男，河北邢臺人，中北大學碩士研究生，研究方向為機械系統(tǒng)故障診斷，(E-mail)1209161964@qq.com。

TH165+.3;TG506

A