半主動(dòng)磁流變阻尼器懸架的一種ANFIS-PID控制策略*

姜　康，張　騰，馮忠祥

(合肥工業(yè)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，合肥　230601)

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半主動(dòng)磁流變阻尼器懸架的一種ANFIS-PID控制策略*

姜康，張騰，馮忠祥

(合肥工業(yè)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，合肥230601)

針對(duì)磁流變阻尼器現(xiàn)象模型的逆模型建立問(wèn)題和PID參數(shù)整定問(wèn)題，提出了基于自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)建立的逆向模型和ANFIS-PID控制器。對(duì)1/4車輛半主動(dòng)磁流變阻尼器懸架和控制系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真，仿真結(jié)果表明，與PID控制相比，ANFIS-PID控制有效的改善了簧載質(zhì)量加速度、懸架動(dòng)行程和輪胎動(dòng)變形，表明提出的控制策略是有效的，為半主動(dòng)磁流變阻尼器懸架的研究提供了一種可行途徑。

磁流變阻尼器；逆向模型；ANFIS-PID控制器；聯(lián)合仿真

0　引言

磁流變阻尼器由于其阻尼可調(diào)范圍廣，響應(yīng)速度快，易于控制而被廣泛的應(yīng)用于車輛的半主動(dòng)懸架系統(tǒng)。在磁場(chǎng)作用下，磁流變阻尼器的非線性特性和滯環(huán)現(xiàn)象顯著。針對(duì)上述現(xiàn)象，Bouc和Wen提出了Bouc-Wen模型，能清晰的描述出大部分的滯環(huán)現(xiàn)象，但是對(duì)阻尼器低速運(yùn)動(dòng)時(shí)的滯環(huán)現(xiàn)象卻難以表達(dá)；Stanway提出了Bingham模型，能較好的描述阻尼力-位移的非線性特性，但在低速情況下力-速度關(guān)系的非線性響應(yīng)擬合效果不理想[1]；在Bouc-Wen模型的基礎(chǔ)上，Spencer等提出了現(xiàn)象模型，能很好的描述磁流變阻尼器的非線性特性和滯環(huán)現(xiàn)象，但是由于其數(shù)學(xué)模型復(fù)雜，逆向模型難以建立，而得不到廣泛的應(yīng)用[2]。

在實(shí)際控制操作中，需要簡(jiǎn)單實(shí)用的控制策略對(duì)一些對(duì)象比較復(fù)雜的操作進(jìn)行控制。PID控制的優(yōu)勢(shì)在于其結(jié)構(gòu)和算法都很簡(jiǎn)單，魯棒性強(qiáng)，適用對(duì)象廣，控制效果顯著，在工業(yè)控制中應(yīng)用最廣泛[3]。傳統(tǒng)的PID參數(shù)整定方法，如經(jīng)驗(yàn)試湊法、Ziegle-Nichols法及理論設(shè)計(jì)法等，具有一定的盲目性，整定的效率低且效果不好，由于其整定后的結(jié)果是個(gè)固定值，難以使系統(tǒng)的控制效果一直處于最佳[4]。因此，對(duì)PID控制的研究，關(guān)鍵是解決參數(shù)整定問(wèn)題[5]。

本文主要針對(duì)現(xiàn)象模型逆模型的建立和PID參數(shù)整定問(wèn)題進(jìn)行探究，首先在ADAMS軟件中建立二自由度1/4車輛模型；其次是在MATLAB中分別建立現(xiàn)象模型、逆模型和ANFIS-PID控制器；最后，通過(guò)路面激勵(lì)模型的輸入，對(duì)二自由度1/4車輛模型進(jìn)行聯(lián)合仿真和優(yōu)化控制，最后對(duì)仿真的結(jié)果進(jìn)行分析。

1　半主動(dòng)磁流變阻尼器懸架動(dòng)力學(xué)模型

二自由度1/4整車半主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化模型如圖1所示，動(dòng)力學(xué)方程表達(dá)式：

(1)

(2)

式(1)、(2)中，m2—簧載質(zhì)量；m1—非簧載質(zhì)量；k2—懸架彈簧剛度；k1—輪胎剛度；c—可變阻尼系數(shù)；z2—車身垂向位移；z1—輪胎垂向位移；z0—路面垂向位移。

路面輸入采用的是白噪聲[6]，即

(3)

式(3)中，z0—路面垂直方向位移；G0—路面不平度系數(shù)；v0—車輛行駛速度；w(t)—單位白噪聲；f0—下截止頻率。表1為車輛與路面結(jié)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)值[6]。

圖1　半主動(dòng)懸架簡(jiǎn)化模型

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值m2/kg320v0/m·s-150m1/kg40f0/Hz0.01k2/N·m-12×105G0/m36.4×10-6k1/N·m-12×106C/N·s·m-11000

圖2　現(xiàn)象模型

磁流變阻尼器采用的現(xiàn)象模型如圖2所示，文獻(xiàn)2對(duì)其數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了推理和論證，主要將電壓和力關(guān)聯(lián)起來(lái)，數(shù)學(xué)方程表達(dá)式：

(4)

(5)

(6)

c1=c1a+c1bu

(7)

c0=c0a+c0bu

(8)

α=αa+αbu

(9)

(10)

式(4)～(10)中，F(xiàn)—磁流變阻尼器輸出的阻尼力；k1a—蓄能器的剛度系數(shù)；c1—低速時(shí)的粘滯阻尼系數(shù)；c0—高速時(shí)的粘滯阻尼系數(shù)；k0a—高速時(shí)的剛度系數(shù)；x0—彈黃的初始位移；γ、β、A—描述遲滯特性的系數(shù)；α—進(jìn)化系數(shù)；n—指數(shù)系數(shù)；αa與αb、c1a與c1b、c0a與c0b分別為α、c1以及c0一階濾波器的系數(shù)；u—聯(lián)系F和v的中間變量；v—磁流變阻尼器的輸入電壓，表2為現(xiàn)象模型的相關(guān)參數(shù)值[2]。

表2　現(xiàn)象模型的參數(shù)值

2　自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)

ANFIS推理系統(tǒng)是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)嵌入到模糊系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)模糊控制的模糊化、模糊推理和去模糊化3個(gè)基本過(guò)程，系統(tǒng)省去了有導(dǎo)師學(xué)習(xí)的復(fù)雜過(guò)程，它即有模糊系統(tǒng)易于表達(dá)人類知識(shí)的特點(diǎn)，又有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)高效的自動(dòng)學(xué)習(xí)能力[7]。

2.1建立ANFIS-PID控制器

傳統(tǒng)PID參數(shù)整定采用的是憑借經(jīng)驗(yàn)對(duì)其三個(gè)參數(shù)逐個(gè)的試湊，效率低下，而且整定后的參數(shù)在控制過(guò)程中是個(gè)固定值，無(wú)法適應(yīng)對(duì)象模型參數(shù)變化的需要，而ANFIS可根據(jù)模型參數(shù)變化對(duì)PID三個(gè)參數(shù)在控制過(guò)程中進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，使控制的效果始終處于最佳狀態(tài)[8-9]。實(shí)際在ANFIS-PID控制器設(shè)計(jì)的時(shí)候，采用的是由3個(gè)并列的雙輸入-單輸出ANFIS構(gòu)成，分別對(duì)kp、ki、kd三個(gè)參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，其整定參數(shù)原理如圖3所示。

圖3　ANFIS整定的PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

第一層為輸入節(jié)點(diǎn)，將外部輸入傳送到系統(tǒng)中，在該系統(tǒng)中x1表示輸入簧載質(zhì)量的期望速度，x2表示輸入簧載質(zhì)量的實(shí)際速度。

第二層表示每個(gè)輸入變量被分割為7個(gè)語(yǔ)言變量值，即{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，一個(gè)神經(jīng)節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)語(yǔ)言變量，共用14個(gè)節(jié)點(diǎn)表示，該層的隸屬度函數(shù)選擇高斯函數(shù)，式中cij表示高斯函數(shù)的中心值，σij表示高斯函數(shù)的寬度。

(11)

式中，i=1,2；j=1,2,3,...,7。

第三層有節(jié)點(diǎn)數(shù)49個(gè)，可建立49條模糊規(guī)則，對(duì)每條規(guī)則的適應(yīng)度進(jìn)行取小計(jì)算，即:

(12)

式中，i1∈{1,2,…,7}i2∈{1,2,…,7}；l∈1,2,…,49。

第四層有神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)49個(gè)，該層主要是實(shí)現(xiàn)歸一化計(jì)算，即：

(13)

式中，l∈1,2,…,49。

第五層主要實(shí)現(xiàn)kp、ki、kd三個(gè)參數(shù)的去模糊化計(jì)算，表示兩個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，即：

(14)

本文采用Delat學(xué)習(xí)規(guī)則來(lái)修正參數(shù)[10]，其代價(jià)函數(shù)為：

(15)

ANFIS采用基于梯度下降的反向傳播算法分別對(duì)cij、σij和wkl三個(gè)參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.2建立ANFIS逆向模型

在Simulink中建立如圖4所示的磁流變阻尼器模型。逆向模型的建立需要分步去實(shí)現(xiàn)，首先，需要采集一定量的輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)；其次，用一部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)對(duì)ANFIS進(jìn)行訓(xùn)練，建立逆向模型；最后，用另一部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)對(duì)建立的逆模型進(jìn)行檢測(cè)。

選用的訓(xùn)練和檢測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)為：控制電壓由高斯白噪聲生成，頻率為0～6Hz，幅值為0～3V，采樣頻率為500Hz，采樣時(shí)間為10s，采集7000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；位移數(shù)據(jù)用不加控制的半主動(dòng)懸架仿真獲得，同樣采集7000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。將這兩組數(shù)據(jù)輸入到圖4所示的磁流變阻尼器模型中，收集7000組訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)，數(shù)據(jù)對(duì)分別為阻尼器的位移、速度、電壓和阻尼力。取前5000組數(shù)據(jù)對(duì)，選擇阻尼器的位移、速度和阻尼力作為ANFIS的輸入，電壓作為輸出，建立逆向模型；再取后2000組數(shù)據(jù)對(duì)來(lái)檢測(cè)逆模型，檢測(cè)的結(jié)果如圖5所示。

圖4　simulink中建立的磁流變阻尼器模型

圖5　逆向模型檢測(cè)結(jié)果

3　聯(lián)合仿真

圖6　聯(lián)合仿真框架圖

圖7　簧載質(zhì)量加速度響應(yīng)曲線對(duì)比

圖8　懸架動(dòng)行程響應(yīng)曲線對(duì)比

圖9　輪胎動(dòng)變形響應(yīng)曲線對(duì)比

4　結(jié)論

(1)從逆模型的檢測(cè)結(jié)果曲線可以看出，在一定誤差范圍內(nèi)，ANFIS建立的磁流變阻尼器的逆向模型是成功的，這為后面控制策略的實(shí)施打好了基礎(chǔ)。

(2)通過(guò)簧載質(zhì)量加速度、懸架動(dòng)行程和輪胎動(dòng)變形的曲線對(duì)比可以看出，ANFIS-PID控制效果明顯優(yōu)于PID控制效果，這是由于傳統(tǒng)的PID控制是帶有一定試湊性的靜態(tài)控制，而ANFIS-PID控制是根據(jù)對(duì)象模型參數(shù)變化自適應(yīng)調(diào)整的動(dòng)態(tài)控制。

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(編輯趙蓉)

A ANFIS-PID Control Strategy for a Semi-active Suspension with Magneto Rheological Damper

JIANG Kang , ZHANG Teng,FENG Zhong-xiang

(School of Transportation Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230601, China)

For the problem to establish the inverse model of MR damper phenomenon model and to adjust PID parameters. Based on Adaptive Neuro Fuzzy Inference System(ANFIS), this paper proposes to establish the inverse model and ANFIS-PID controller. To co-simulation a quarter vehicle suspension system with a semiactive magneto rheological (MR) damper and control system. The results of simulations show that, compared with PID control, ANFIS-PID control improves effectively the sprung mass acceleration, suspension dynamic travel and dynamic deformation of the tire. It shows that the proposed method is effective, and it provides a possible way for the study of semi-active MR damper suspension.

MR damper; inverse model; ANFIS-PID controller; co-simulation

1001-2265(2016)04-0080-03DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.04.022

2015-05-20

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51308177)

姜康(1974—)，男，山東威海人，合肥工業(yè)大學(xué)教授，博士，研究方向?yàn)檩d運(yùn)工具運(yùn)用工程、人工智能；通訊作者：張騰(1989—)，男，合肥工業(yè)大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)檩d運(yùn)工具運(yùn)用工程， (E-mail)1124536535@qq.com。

TH166;TG506

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