滾壓強化對高承載滾珠絲杠軸向剛度的影響研究

張立柱，范元勛

(南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，南京　210094)

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滾壓強化對高承載滾珠絲杠軸向剛度的影響研究

張立柱，范元勛

(南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，南京210094)

首先根據(jù)金屬表面滾壓強化原理，分析了金屬表面滾壓過程，以及在加、卸載過程中所產(chǎn)生的殘余應(yīng)力；然后利用滾珠絲杠副在高承載工況下的彈塑性變形理論，提出了一種利用滾珠在滾道螺旋面上的循環(huán)滾壓接觸，改善滾道面加工 工藝，提高滾珠絲杠副軸向剛度的方法；最后對滾壓前后兩組滾珠絲杠的軸向剛度做對比試驗研究。結(jié)果顯示，滾壓后的滾道表面比滾壓前表面光滑，表面毛刺和加工痕跡隨著滾珠的滾壓變得平整，絲杠副的軸向剛度得到明顯提升。

滾壓；滾珠絲杠；高承載；軸向剛度

0　引言

高承載滾珠絲杠副在航空航天等領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，由于航天工況的特殊性，要求滾珠絲杠副能夠在幾倍于額定載荷的條件下正常運行，滾珠絲杠副所承受的軸向載荷遠(yuǎn)大于滾道面產(chǎn)生塑性變形的臨界軸向載荷，滾道面材料將產(chǎn)生塑性流動[1]。材料的塑性流動引起的滾道過大變形將導(dǎo)致絲杠副之間產(chǎn)生軸向間隙，降低預(yù)緊力，并且嚴(yán)重影響滾珠絲杠副在高載荷條件下的軸向剛度及承載能力。因此，在滾珠絲杠副的制造過程中，必須對滾道面進(jìn)行強化處理。強化處理是在不改變絲杠材料和結(jié)構(gòu)前提下，采用物理、化學(xué)和機械的方法使絲杠滾道表面得到強化，以提高絲杠各項力學(xué)性能的工藝方法[2]。國內(nèi)外針對絲杠滾道面的強化主要有滾壓、淬火、鍍膜、氮化等方法，其中滾壓是絲杠滾道面有效的強化方法。滾珠絲杠副可以借鑒金屬表面滾壓強化原理，采用滾壓強化處理，降低滾道面粗糙度，細(xì)化晶粒組織，并在滾道表面引入殘余應(yīng)力，降低高載荷對絲杠副軸向剛度的影響，提高其承載能力。

本文根據(jù)金屬表面滾壓強化原理，并利用滾珠絲杠副高承載工況下產(chǎn)生的塑性變形，以及絲杠滾道面在加卸載過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力，提出了利用滾珠在滾道面上的滾壓接觸，降低接觸點處變形量，提高軸向剛度的方法。最后利用對比試驗研究，驗證了該方法的可行性和合理性。

1　滾珠絲杠副滾道面的滾壓強化

1.1金屬表面滾壓強化原理

金屬表面滾壓強化是一種無切削的加工工藝方法[3]。其強化過程如圖1所示[4]，在滾壓過程中，通過特制的滾壓工具在金屬零件表面施加一定大小的壓力，使金屬表面發(fā)生塑性變形，通過往復(fù)滾壓，降低金屬表面粗糙度，并細(xì)化晶粒組織，達(dá)到強化的目的。根據(jù)受壓零件產(chǎn)生的變形情況，可將金屬零件滾壓部分劃分為三個區(qū)域：壓入變形區(qū)，塑性變形區(qū)和卸載恢復(fù)區(qū)[5]。在圖1中，A為壓入變形區(qū)，材料在滾壓的作用下發(fā)生流動，并填入阻力小的凹谷中；B為塑性變形區(qū)，當(dāng)滾壓工具與受壓零件的接觸應(yīng)力超過材料的屈服極限時，金屬材料在該接觸區(qū)發(fā)生塑性變形；C為卸載恢復(fù)區(qū)，當(dāng)滾壓工具逐漸離開受壓表面時，相當(dāng)于材料力學(xué)中的卸載，零件表面發(fā)生彈性恢復(fù)[6]。

圖1　滾壓強化過程

在滾動體塑性壓入過程中，表面下方的材料在法向力作用下經(jīng)受永久性壓力，而在平行于表面方向，則產(chǎn)生徑向膨脹。在彈性卸載過程中，垂直于表面方向上的應(yīng)力減小，但是產(chǎn)生塑性變形材料的永久性徑向膨脹將會導(dǎo)致周圍彈性材料施加的徑向壓應(yīng)力不會消失[7]。在塑性受壓時，沿對稱軸有：

式中，σz為法向應(yīng)力值；σr為徑向應(yīng)力值；Y表示材料單向拉伸(或壓縮)時的屈服應(yīng)力值。

在彈性卸載時有：

式中，c為常數(shù)，其大小取決于滾動體的幾何形狀和表面摩擦力；K的大小取決于壓力在加載末期的分布及在表層下的深度。

因此，可以疊加出殘余應(yīng)力差為：

假如在第一次載荷過程中，材料發(fā)生塑性變形并產(chǎn)生了殘余應(yīng)力，在第二次承載過程中，材料承受到接觸應(yīng)力和前一過程所產(chǎn)生的殘余應(yīng)力的綜合作用。一般來說，這種殘余應(yīng)力在某種意義上起防護(hù)作用，它們使第二次塑性變形量降低。經(jīng)過幾次加載過程，殘余應(yīng)力達(dá)到一定值，可能使得以后的加載過程是完全彈性的。

1.2滾珠絲杠副滾道面滾壓強化處理方法

為改善滾道面加工工藝，降低滾珠絲杠副接觸點處產(chǎn)生的塑性變形量，可以借用上述金屬表面滾壓強化原理。具體方法是，使用伺服電機帶動絲杠軸沿正反兩個方向轉(zhuǎn)動，驅(qū)動螺母做往復(fù)直線運動，并應(yīng)用液壓加載系統(tǒng)，使絲杠副承受一定量的軸向負(fù)載。這樣，把滾珠當(dāng)做滾壓工具，在螺旋滾道曲面內(nèi)不斷地滾壓滾道表面，運行一段時間后，使?jié)L道表面產(chǎn)生非常微小的塑性變形。當(dāng)滾道面材料由塑性變形狀態(tài)彈性卸載后，仍會停留在殘余應(yīng)力狀態(tài)中，在材料內(nèi)部形成有利于強化滾道面的自平衡殘余力系。這樣，滾珠的滾壓既不破壞滾道面，又能達(dá)到強化處理的效果。滾壓強化后，換一批直徑較大的滾珠，并再次對滾珠絲杠副進(jìn)行預(yù)緊。

圖2為滾道面滾壓后的效果，從圖中可以看出，滾道表面滾壓強化后，表面毛刺和加工痕跡隨著滾珠的滾壓作用，被碾壓平整，降低了滾道面上的粗糙度，使表面更加光滑。同時，由于滾珠與滾道面在不同方向上作反復(fù)滾壓接觸運動，細(xì)化了表層晶粒組織，并使位錯密度增加，提高了金屬的強度和硬度，對滾珠絲杠副的軸向剛度和承載能力都會有較大的提高。在滾壓過程中產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力，降低了滾道表面的平均應(yīng)力，從而會使?jié)L道面的耐磨性、抗疲勞性能和抗變形能力得到明顯改善[10]。

(a)滾壓前滾道面　　　　　　　(b)滾壓后滾道面

2　高承載滾珠絲杠軸向剛度分析

在高承載工況下，允許滾珠絲杠副承受較強的軸向負(fù)載，同時產(chǎn)生的接觸變形量也比較大，嚴(yán)重影響滾珠絲杠副的軸向剛度、定位精度以及承載能力。因此通過滾壓強化的方法降低表面的粗糙度、消除加工痕跡和毛刺，并加強滾道面接觸點處抵抗變形的能力，對于提高絲杠副的綜合傳動性能是十分重要的。

2.1高承載滾珠絲杠最大許用軸向載荷

在航天工況下，滾珠絲杠副工作時間短，承受載荷高，其破壞形式主要是滾珠與滾道接觸點處的塑性變形超過允許范圍[8]。一般認(rèn)為，如果滾珠與滾道接觸點處產(chǎn)生的塑性變形量超過滾珠直徑的萬分之一，則絲杠副被判定為失效。由于在航天工況下，絲杠副短時、高頻工作的特點，并根據(jù)滾珠絲杠副在航天器上實際應(yīng)用經(jīng)驗，通常以塑性變形量不超過滾珠直徑的萬分之五作為判斷依據(jù)[1]。

根據(jù)彈塑性理論和相關(guān)試驗[9]，得出滾珠與滾道表面接觸點塑性變形量δn為：

其中，F(xiàn)n為單個滾珠的法向力；db為滾珠直徑；ρ11、ρ12、ρ21、ρ22分別為兩接觸體主平面上的主曲率；z為有效承載滾珠數(shù)；β為接觸角；λ為螺旋升角。

2.2軸向剛度分析

滾珠絲杠副軸向剛度是指螺母在軸向載荷的作用下，抵抗變形的能力[11]。所以軸向剛度為Kn可以表示為：

式中，F(xiàn)a為絲杠副所承受的的軸向載荷；δ為絲杠副軸向總的變形量，它的值是絲杠副承載式產(chǎn)生的軸向接觸變形量和軸向壓縮變形量之和。

(1)軸向接觸變形量

絲杠副軸向接觸變形量δa計算公式為:

δa=δas+δal

式中，δas為滾珠與絲杠接觸處的軸向接觸變形量，其值為：

螺母處的接觸變形量δal也可同理求出。

(2)軸向壓縮變形

在軸向載荷Fa的作用下，螺母將會產(chǎn)生一定量的軸向壓縮變形δan。由于滾珠絲杠副產(chǎn)生的軸向接觸變形量要比壓縮變形量大的多(軸向壓縮變形不到軸向接觸變形的百分之五)，所以在計算時，將螺母的內(nèi)外半徑之間的圓環(huán)認(rèn)為是軸向壓縮變形的橫截面[12]。則有：

式中：L為螺母的長度；An為螺母的截面積，其表達(dá)式為：

其中Dn1、Dn為螺母的內(nèi)外半徑。

3　滾珠絲杠軸向剛度對比試驗研究

本文對滾珠絲杠副滾壓前后的軸向剛度做了系統(tǒng)的試驗研究。試驗以兩組公稱直徑φ16，導(dǎo)程P=4mm，滾珠列數(shù)為4的內(nèi)循環(huán)精密滾珠絲杠副為試件。如表1所示，滾壓后滾珠絲杠副是將普通滾珠絲杠副在一定載荷下反復(fù)運行一段時間后，更換直徑為φ=3.175mm+4μm的滾珠，并再次施加預(yù)緊力。

表1　試驗用滾珠絲杠副參數(shù)

對滾壓后滾珠絲杠副的軸向剛度測試結(jié)果曲線如圖3所示。

圖3　滾壓后滾珠絲杠副軸向剛度曲線

從圖中可以看出，滾珠絲杠副軸向剛度隨著載荷的增加而增大，而軸向剛度的增加是非線性的。并且每根絲杠的軸向剛度隨載荷變化增長的程度是不一樣的。這可能與各絲杠副的結(jié)構(gòu)參數(shù)、初始預(yù)緊力以及加工痕跡等因素有關(guān)。

比較編號1-1和1-1-2滾珠絲杠副測試結(jié)果，如圖4所示。從圖中可以看出，滾壓處理后的滾珠絲杠副比普通滾珠絲杠副軸向剛度明顯增加。在5000N載荷下，1-1-2號滾珠絲杠相對1-1號滾珠絲杠副軸向剛度提高27.07%，在10000N載荷下，軸向剛度提高16.28%。并且，普通滾珠絲杠副在初始低載荷工作時的軸向剛度比較低，隨著載荷的增加，其軸向剛度趨于隨載荷穩(wěn)定增長的狀態(tài)，而滾壓后的滾珠絲杠副軸向剛度的增加相對比較穩(wěn)定，這很可能是由于強化處理后的滾道表面波峰被壓平、晶粒組織細(xì)化以及再次預(yù)緊的結(jié)果。

圖4　滾壓前后軸向剛度對比曲線

4　結(jié)論

滾壓后再預(yù)緊滾珠絲杠副利用滾珠作為滾壓工具，改善了滾道表面加工工藝，引入殘余應(yīng)力，提高了滾道面強度和硬度。滾壓后增加鋼球直徑，增加預(yù)緊力，提高滾珠絲杠副軸向靜剛度，并且提高了滾珠絲杠副最大許用軸向載荷，通過對比試驗研究，認(rèn)為滾壓后的滾珠絲杠副抵抗變形得到明顯增強，而且其剛度隨著載荷穩(wěn)定增加，這有利于提高滾珠絲杠副進(jìn)給系統(tǒng)的定位精度以及重復(fù)定位精度，所以此滾壓強化處理方法是切實可行的。

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(編輯趙蓉)

Study on the Influence of Rolling on the Axial Stiffness of Ball Screw

ZHANG Li-zhu，F(xiàn)AN Yuan-xun

(School of Mechanical Engnieering,Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China)

Firstly according to the principle of rolling strengthening on metal surface, the rolling process and the residual stress produced by loading and unloading is analyzed; then used elastic-plastic deformation theory of Ball screw in high load condition, get a method that using the ball rolling on the spiral surface, to improve the surface quality and the axial stiffness of ball screw;Finally, do the experiment research to the two groups of ball screw which are before and after the rolling respectively. The result shows that the raceway surface after rolling is more smooth than the normal surface, the burr and processing trace becomes flat, and the axial stiffness of ball screw is obviously promoted.

rolling; ball screw;high load;axial stiffness

1001-2265(2016)04-0059-03DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.04.016

2015-06-10

張立柱(1991—)，男，山東德州人，南京理工大學(xué)碩士研究生，研究方向為高承載滾珠絲杠副的失效形式與機理分析，(E-mail)zhang1010ok@163.com。

TH133.3;TG506

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