全陶瓷軸承動力學(xué)特性分析與應(yīng)用研究*

吳玉厚，朱玉生，李頌華

(沈陽建筑大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽　110168)

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全陶瓷軸承動力學(xué)特性分析與應(yīng)用研究*

吳玉厚，朱玉生，李頌華

(沈陽建筑大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽110168)

在10000r/min的高速狀態(tài)下，考慮了滾動體與套圈滾道的結(jié)構(gòu)彈性變形與動態(tài)接觸關(guān)系，求解角接觸陶瓷球軸承接觸應(yīng)力和變形，分析動力穩(wěn)定性。采用有限元計(jì)算方法對高速陶瓷球軸承進(jìn)行接觸分析，對該軸承接觸表面應(yīng)力與變形的計(jì)算和仿真運(yùn)動分析，繪制等效云圖并將該軸承應(yīng)用于高速主軸性能測試?；贏NSYS接觸理論得出滾動接觸體之間的相對滑動現(xiàn)象及其滾動體與套圈滾道相對運(yùn)動關(guān)系，結(jié)果與已有的軸承運(yùn)動的理論和實(shí)際情況相吻合。通過有限元計(jì)算模型表明對軸承的應(yīng)力分布和動態(tài)響應(yīng)是可行的，可以看出ANSYS對軸承的滾動接觸理論分析有一定的指導(dǎo)意義，為進(jìn)一步研究軸承動力學(xué)特性提供了更可靠的依據(jù)。

角接觸全陶瓷球軸承;ANSYS;動力學(xué)分析;性能測試

0　引言

由于現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和工業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，傳統(tǒng)軸承單靠改善軸承結(jié)構(gòu)或潤滑條件已經(jīng)無法滿足需求，對軸承性能的要求也越來越苛刻，軸承對發(fā)展現(xiàn)代高端設(shè)備的重要性越來越突出。因此有必要研究開發(fā)一種新工藝、新材料，新結(jié)構(gòu)的軸承[1-2]，從根本上得以創(chuàng)新和突破，作為承運(yùn)機(jī)械轉(zhuǎn)動的基礎(chǔ)件。由于陶瓷球軸承多應(yīng)用于有很高精度要求的高轉(zhuǎn)速工況，要計(jì)算分析軸承的疲勞壽命、正確選擇潤滑方式及參數(shù)、優(yōu)化軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動態(tài)性能，就必須首先對高轉(zhuǎn)速下的陶瓷球軸承進(jìn)行分析，并同時(shí)考慮轉(zhuǎn)速與外加載荷對軸承性能的影響。基于滾動接觸理論，運(yùn)用有限元法對軸承的運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行分析研究，探索軸承基本的運(yùn)動規(guī)律，可以為內(nèi)圈的移動、接觸應(yīng)力、接觸角變化、離心力與陀螺力矩大小、旋滾比和剛度變化等研究提供依據(jù)[3-4]。

對軸承動力學(xué)特性分析與研究，相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了一些相關(guān)的研究。劉修海、鄧四二等人[5]對軸承的靜態(tài)載荷分布規(guī)律進(jìn)行了研究；Harsha S.P等人對不同轉(zhuǎn)速下軸承運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行動力接觸分析，運(yùn)動過程仿真；Houpert L等人[6]分析了軸承各部件的應(yīng)力、位移和速度變化規(guī)律，模擬了軸承運(yùn)動過程；Cakmak O 和Patel V N等人[7-8]分析載荷參數(shù)對軸承接觸應(yīng)力、接觸角和變形的影響規(guī)律。上述學(xué)者除了應(yīng)用有限元方法的研究外，多是針對軸承本身做的一些獨(dú)立性研究，忽略了軸承材料性質(zhì)對軸承的彈性變形產(chǎn)生的影響，在高速狀態(tài)下，彈性變形將會對軸承的動態(tài)性產(chǎn)生較大的影響。

本文運(yùn)用有限元方法考慮軸承的結(jié)構(gòu)性變形，軸承滾動體與套圈滾道之間的動態(tài)接觸關(guān)系，建立滾動體、套圈的多體自由度的陶瓷球軸承的彈性多體動力學(xué)模型。以高速電主軸用角接觸陶瓷球軸承B7008C為例進(jìn)行分析，充分考慮非線性彈性結(jié)構(gòu)接觸問題，建立有限元模型，指定接觸單元識別可能的接觸匹對，同時(shí)在軸承內(nèi)圈施加載荷，綜合考慮徑向載荷與轉(zhuǎn)速的影響。以軸承的幾何學(xué)理論為基礎(chǔ)[9]，基于ANSYS建立陶瓷球軸承進(jìn)行動力接觸有限元仿真分析，求解全陶瓷軸承的位移、速度、加速度以及應(yīng)力的變化規(guī)律。

1　模型的建立與分析仿真的實(shí)現(xiàn)

1.1軸承有限元模型的建立

以試驗(yàn)所用的高速電主軸型號為2GDZ30/NC，其中主軸軸承為B7008C角接觸陶瓷球軸承為仿真研究對象，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，其結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示，根據(jù)表中參數(shù)建立軸承的實(shí)體模型，如圖2所示。采用ANSYS間接法，利用點(diǎn)、線、面和體等基本單元，建立軸承的幾何外形，在對該模型進(jìn)行實(shí)體網(wǎng)格劃分，以完成軸承有限元模型的建立，針對球軸承的運(yùn)動學(xué)特點(diǎn)，在仿真過程中基本假設(shè)和模擬如下[10]：

(1)由于軸承的倒角對軸承內(nèi)部應(yīng)力分布的影響很小，可以忽略不計(jì)，因此實(shí)體建模不包括倒角與邊棱，不考慮徑向游隙、軸向游隙以及油膜的影響。

(2)僅考慮內(nèi)/外滾道、滾動體之間的相互作用，忽略密封圈、防塵蓋等部件對軸承運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)特性的影響。

(3)忽略軸承內(nèi)、外整體的彈、塑性變形，而僅考慮軸承的局部接觸變形，即所謂的“剛性套圈假設(shè)”。

(4)有限元模擬的過程中，將內(nèi)圈面上的所有節(jié)點(diǎn)耦合其徑向及周向的自由度，在軸的負(fù)載下，保持內(nèi)圈的內(nèi)表面剛性。

圖1　軸承內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖

內(nèi)徑d/mm外徑D/mm軸承寬B/mm球徑Dw/mm滾動體數(shù)Z/個(gè)數(shù)486815818

圖2　高速角接觸陶瓷球軸承B7008C實(shí)體模型

1.2軸承材料模型參數(shù)設(shè)置

由于滾動體的應(yīng)變是最大的，相對而言，內(nèi)外圈和保持架的變形可以忽略，因此本模型中沒有考慮保持架的影響，在選擇材料模型時(shí)，定義內(nèi)圈為剛體，滾動體和外圈為彈塑性體，定義剛體材料模型，可以大大減少計(jì)算時(shí)間。為了便于區(qū)分各個(gè)滾動體及內(nèi)外圈受載及變形情況和便于模型網(wǎng)格劃分的需要，采用體編號顯示形式，如圖3所示。彈性變形范圍內(nèi)采用各向同性彈性材料模型，該模型選用的材料為氮化硅材料，三種材料相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2　材料性能參數(shù)

圖3　高速角接觸陶瓷球軸承B7008C體編號顯示

1.3軸承模型有限元網(wǎng)格的劃分

將SOLID 164實(shí)體單元屬性設(shè)置為全積分單元，盡量使軸承的網(wǎng)格均勻細(xì)劃，同時(shí)在軸的中心線上采用節(jié)點(diǎn)組元承受徑向載荷，以盡可能的控制沙漏現(xiàn)象。采用掃略分網(wǎng)、映射分網(wǎng)和自由分網(wǎng)相結(jié)合的方式劃分網(wǎng)格，建立有限元模型。

對已經(jīng)劃分后的網(wǎng)格進(jìn)行優(yōu)化處理，優(yōu)化網(wǎng)格設(shè)置對話框如圖4所示，最終B7008C軸承有限元模型如圖5所示。

圖4　優(yōu)化網(wǎng)格設(shè)置參數(shù)圖

圖5　高速陶瓷球軸承B7008C優(yōu)化有限元模型

2　高速全陶瓷軸承動力學(xué)仿真分析

2.1接觸模型和載荷的確定

由于滾動軸承工作特點(diǎn)可知，在接觸運(yùn)動過程中，滾動軸承各部件之間存在三種接觸，由于接觸區(qū)域無法事先估計(jì)，表面之間是接觸或分開是未知的，突然變化的，這些都隨著載荷、材料、邊界條件和其他因素而定。此外，還需要計(jì)算摩擦，所以采用三維自動面-面接觸類型，其靜摩擦系數(shù)fs和動摩擦系數(shù)fD，相應(yīng)設(shè)置如表3所示。

表3　接觸表面摩擦系數(shù)

軸承工作中受到徑向載荷和轉(zhuǎn)速的作用，施加載荷在軸中心線的節(jié)點(diǎn)組元上。頻率取333.3 Hz，施加在軸承的內(nèi)圈剛性體上，利用ANSYS實(shí)現(xiàn)運(yùn)動仿真。如圖6所示。

(a)滾動體與軸承外環(huán)滾刀槽運(yùn)動接觸面顯示效果

(b)滾動體與軸承內(nèi)環(huán)滾刀槽運(yùn)動接觸面顯示效果

根據(jù)上述建立的模型與載荷的取值，確定載荷施加方向和位置，實(shí)現(xiàn)軸承載荷下的運(yùn)動仿真。在載荷加載過程中需要注意：

(1)施加載荷主要包括承受軸承受到的外力載荷和軸承高速旋轉(zhuǎn)的速度載荷，假設(shè)軸承勻速運(yùn)動，外加載荷為恒定外力，作用最內(nèi)圈表面。

(2)對于轉(zhuǎn)速很高的主軸軸承，為了避免加載后出現(xiàn)很高的沖擊而對計(jì)算結(jié)果造成不良影響，轉(zhuǎn)速和外力載荷的施加采用漸變的方式，使其逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。軸承施加載荷后求解后的軸承模型，如圖7所示。

圖7　劃分網(wǎng)格與施加約束模型圖

2.2有限元計(jì)算結(jié)果及分析

將ANSYS建立的有限元模型，利用POST1后處理器就可以處理和顯示3維實(shí)體模型的應(yīng)力、應(yīng)變、位移模型圖及求解后的關(guān)系曲線。

圖8　Time=1時(shí)模型參數(shù)關(guān)系曲線圖

圖9　Time=100時(shí)模型參數(shù)關(guān)系曲線圖

圖8、圖9分別表示Time=1,Time=100累積的交互影響數(shù)目關(guān)系曲線，從圖中可以明顯看出，軸承關(guān)系曲線中F CRIT呈現(xiàn)平緩的變化趨勢。F L2/U L2的變化曲線中，軸承各部件位移曲線呈現(xiàn)非常明顯的周期性變化規(guī)律，由于轉(zhuǎn)速施加于內(nèi)環(huán)，內(nèi)環(huán)產(chǎn)生位移也先于外環(huán)和滾動體，且內(nèi)環(huán)位移曲線周期是外環(huán)和滾動體周期的一半。滾動體和內(nèi)圈位移曲線只是在小部分發(fā)生突變，而整體呈現(xiàn)平穩(wěn)趨勢。U CRIT曲線在軸承剛開始運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，外圈的應(yīng)力很小，在達(dá)到一定值后，曲線平滑過渡，軸承運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，軸承外圈每次與滾動體接觸時(shí)的應(yīng)力也趨于平穩(wěn)，超過1.0E-02值，在軸承實(shí)際應(yīng)用中，該曲線變化趨勢對軸承影響較大。

加載后，核對顯示的信息然后求解，求解完成后，讀到數(shù)據(jù)庫，便可以利用ANSYS軟件生成的結(jié)果文件進(jìn)行后處理。主要方向變形后和未變形輪廓線位移云圖，如圖10所示。

應(yīng)力分布對于軸承內(nèi)的受力特性有更深的意義。軸承主要方向變形后的等效應(yīng)力云圖，如圖11所示。

(a)X方向等效位移云圖

(b)Y方向等效位移云圖

(c)Z方向等效位移云圖

(a)X方向等效應(yīng)力云圖

(b)Y方向等效應(yīng)力云圖

(c)Z方向等效應(yīng)力云圖

選取外載荷和轉(zhuǎn)動速度作為參數(shù)，針對高速工況狀態(tài)，對陶瓷球軸承進(jìn)行了運(yùn)動仿真。圖10、圖11所示代表軸承受載后各方向的位移和應(yīng)力云圖，軸承接觸應(yīng)力集中在滾動體和內(nèi)外圈接觸區(qū)域，應(yīng)力最大值出現(xiàn)在接觸表面以下一定深度區(qū)域，并逐漸向外衰減。根據(jù)軸承等效云圖說明軸承各部件在運(yùn)動過程中接觸區(qū)域應(yīng)力變化的非線性，通過進(jìn)一步計(jì)算得到位移、應(yīng)力的分析說明：

(1)軸承各部件最大位移值存在差異。其中以Y方向軸承內(nèi)圈位移均值最大，最大位移水平從高到低依次是Y方向軸承內(nèi)圈、Z方向滾動體與內(nèi)圈接觸區(qū)域、X方向滾動體與外圈接觸區(qū)域。

(2)軸承各部件最大應(yīng)力值存在差異。其中以Z方向軸承內(nèi)圈邊緣最大應(yīng)力均值最大，最大應(yīng)力水平從高到低依次是Z方向軸承內(nèi)圈邊緣、X方向軸承最內(nèi)環(huán)面的下半部分、Y方向軸承內(nèi)圈兩側(cè)邊緣區(qū)域。

(3)軸承滾子與內(nèi)環(huán)接觸區(qū)域是整個(gè)軸承受壓中位移最大、應(yīng)力變化程度最大的地方，說明滾子與內(nèi)環(huán)區(qū)域位移、應(yīng)力變化最為強(qiáng)烈。

3　全陶瓷軸承性能測試

陶瓷深軸承與陶瓷主軸組成主軸-軸承系統(tǒng)，并結(jié)合其它部件成功裝配成全陶瓷主軸。本實(shí)驗(yàn)室所用的全陶瓷軸承綜合性能測試平臺如圖12所示，進(jìn)行陶瓷電主軸的負(fù)載特性、振動、噪聲試驗(yàn)等。整套測試包括高速電主軸測功機(jī)、Kistler 轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器和顯示儀、DASP INV3018數(shù)據(jù)采集儀及振動和噪聲傳感器、高速高精度聯(lián)軸器、異步測功機(jī)變頻控制電源、油氣潤滑系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)等組成[11-12]。

圖12　全陶瓷軸承綜合性能測試平臺

圖13　陶瓷主軸-軸承振動曲線圖

電主軸的振動和噪聲主要來自高速運(yùn)轉(zhuǎn)情況下的主軸軸承，電主軸的振動應(yīng)控制在最高速度低于1.5mm/s范圍。如圖13所示可以看出陶瓷電主軸的轉(zhuǎn)速范圍，隨著陶瓷電主軸的轉(zhuǎn)速的增加，陶瓷電主軸前后軸承的振動逐漸的增大，但是振動不超過0.8mm/s時(shí)，依然能滿足設(shè)計(jì)要求。

陶瓷電主軸在最高轉(zhuǎn)速下環(huán)境下噪聲應(yīng)該控制在75dB范圍內(nèi)，如圖14所示，陶瓷電主軸在最高轉(zhuǎn)速30000r/min時(shí)，噪聲達(dá)到95dB，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出傳統(tǒng)電主軸控制水平。這與全陶瓷軸承的材料性能和球軸承形狀誤差和全陶瓷軸承滾道的表面粗糙度有關(guān)系，降低陶瓷電主軸的噪聲的方法還需要進(jìn)一步研究。

圖14　陶瓷主軸-軸承噪聲曲線

4　總結(jié)

考慮軸承的結(jié)構(gòu)彈性變形和滾動軸承動態(tài)接觸的關(guān)系，運(yùn)用ANSYS建立了軸承彈性接觸動力學(xué)有限元仿真模型，計(jì)算了球軸承的動態(tài)特性，可得如下結(jié)論：

(1)軸承內(nèi)部最大位移、最大應(yīng)力出現(xiàn)在滾動體與內(nèi)外圈接觸區(qū)域，位移最大值和應(yīng)力最大值出現(xiàn)在接觸表面以下一定深度區(qū)域，并逐漸向外衰減。

(2)滾動體與軸承內(nèi)外圈沿某一方向的位移以及應(yīng)力變化呈周期性變化。且每個(gè)周期內(nèi)滾動體上的固定點(diǎn)與內(nèi)、外圈的接觸位置都在發(fā)生變化。

(3)在軸承內(nèi)圈施加等效載荷來模擬軸承的軸承的受載情況是有效可行的。

(4)ANSYS分析結(jié)果與實(shí)際情況吻合良好，為研究軸承的動力學(xué)特性和提高全陶瓷軸承可靠性提供了更可靠的依據(jù)。

[1] Franz-Josef E.An overview of performance characteristics,experiences and trends of aerospace engine bearings technologies[J]. Chinese Journal of Aeronautics,2007,20(4):378-384.

[2] The Barden Corpoation. Barden/FAG cronidur30 hybrid spindle bearings[J].A Barden Precision Bulletin, 2000(18)：22-40.

[3] 伍生，曹保名，楊默然,等.滾動軸承接觸問題的有限元分析[J].機(jī)械工程師，2007 (6) :70 -72.

[4] MA Shi-yao,ZHANG Jin-guo.Contact analysis on rolling bearing by finite element method [J].Machinery Design&Manufacture, 2010(9) :8-10.

[5] Liu X H，Deng S E, Teng H F. Dynamic Stability Analysis of Cages in High-Speed Oil-Lubricated Angular Contact Ball Bearings[J].Transactions of Tianjin University, 2011,17(1): 20-27.

[6] Houpert L. CAGEDYN: A Contribution to Roller Bearing Dynamics Calculations. Part II:Description of the Numerical Tool and Its Output[J].Tribology Transaction ,2010 ,53(1):10-21.

[7] Cakmak O,Sanliturk K Y.A Dynamic Model of an 0verhung Rotor with Ball Bearings[J]. Proceedings of the Institution of Mec;hanical Engineers, Part K:Journal of Multi-Body Dynamic,2011,225 (4):310-321.

[8] Patel V N ,Tandon N，Pandey R K. A Dynamic Model for Vibration Studies of Deep Groove Ball Bearings Considering Single and Multiple Defects in Races [J].Journal of Tribology, 2010,132 (4):1-10.

[9] 鄧四二 ,賈群義.滾動軸承設(shè)計(jì)原理[M].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2008.

[10] 候運(yùn)豐，魏鵬，郭俊鋒,等.基于ANSYS/LS-DYNA的高速電主軸軸承動力學(xué)分析與仿真[J].機(jī)械制造,2012,50(8):17-20.

[11] 吳玉厚，李頌華.數(shù)控機(jī)床高速主軸系統(tǒng)[M].北京：科學(xué)技術(shù)出版社，2012.

[12] Li S H, Wu Y H, Zhang L X. Development and experimental investigation of a high speed grinding spindle equipped with fully-ceramic bearings and ceramic shaft[J]. Advanced Materials Research,2010,156-157: 1366-1371.

(編輯趙蓉)

The Dynamics Analysis and Application of Full-ceramic Bearings

WU Yu-hou, ZHU Yu-sheng, LI Song-hua

(School of Mechanical Engineering, Shenyang Jianzhu University, Shenyang 110168,China)

Under the high speed 10000 rev/min,considing the structure flexible deformation and the dynamic contact relationship between the rolling elements and the ferrule raceway, Solving angular contact ceramic ball bearings contact stress and deformation, dynamic stability analysis. Contact analysis of high speed angular contact ceramic ball bearings by the finite element model,uponing contact surface stress and deformation calculation and simulation motion analysis on the all-ceramic bearing,draw the equivalent cloud map and the bearing will be used in the high-speed spindle for performance testing. Obtaining relative slippage between the rolling contact element and the relative motion between rolling element and raceway rings based on ANSYS contact theory, the results to be consistent with pre-existing bearing movement theoretical and practical situation. Show that the stress distribution and the dynamic responses in bearing by finite element model is feasible,it can be seen ANSYS has a certain significance on bearing rolling contact theory,providing a more raliable basis for further study bearing dynamics analysis and fatigue life of the bearing.

angular contact all ceramic ball bearings;ANSYS;dynamic analysis;performance test

1001-2265(2016)04-0051-05DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.04.014

2015-05-26；

2015-08-24

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51375317)；教育部創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)支持計(jì)劃項(xiàng)目(IRT1160)；遼寧省教育廳項(xiàng)目(L2012215 )；遼寧省高等學(xué)校杰出青年學(xué)者成長計(jì)劃項(xiàng)目(LJQ2011058)

吳玉厚(1955—)，男，沈陽人，沈陽建筑大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閿?shù)控機(jī)床高速主軸系統(tǒng)，(E-mail)syjz_zhu1119@163.com。

TH166;TG659

A