斷裂準則對AISI-1045切削仿真的影響及選擇*

占　剛，何　林，蔣宏婉

(1.貴州大學 機械工程學院，貴陽　550025；2.貴州電子信息職業(yè)技術學院，貴州 凱里　556000；3.貴州師范學院，貴陽　550018)

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斷裂準則對AISI-1045切削仿真的影響及選擇*

占剛1,2，何林3，1，蔣宏婉1

(1.貴州大學 機械工程學院，貴陽550025；2.貴州電子信息職業(yè)技術學院，貴州 凱里556000；3.貴州師范學院，貴陽550018)

金屬切削加工有限元模擬的關鍵之一就是確定切屑與工件分離的斷裂準則。合理的斷裂準則能準確反映切削加工過程，正確的選擇斷裂準則才能在有限元分析中得到準確的結果。選取Deform-3D仿真軟件AISI-1045材料默認的斷裂準則以及另外5種常用的斷裂準則進行切削加工有限元分析，分別對主切削力、切屑溫度和切屑形態(tài)進行對比研究，并將仿真模擬主切削力同切削實驗主切削力對比，綜合考慮切屑溫度和切屑形態(tài)，對比研究得到適合 AISI-1045切削仿真加工的斷裂準則，可為類似塑性材料的仿真切削加工斷裂準則的選取提供參考。

斷裂準則；主切削力；切屑溫度；切屑形態(tài)

0　引言

金屬切削加工有限元仿真分析斷裂準則的選擇會對分析結果產生重要影響，進而會影響刀具的設計、選用以及合理切削參數的選擇。目前，切屑的分離準則主要有幾何準則和物理準則。幾何準則[1]是假設在預定的加工路徑上，刀尖與刀尖前單元節(jié)點的距離小于某一個值時，這個節(jié)點就被分成兩個部分，一部分沿前刀面向上流出，另一部分則形成已加工表面。物理準則[2]是通過判斷應力、應變等物理量是否達到所預設的臨界值，前者單元節(jié)點的物理量值超過設定的相應材料的物理性能時，可以認為單元節(jié)點斷裂分離。

Deform-3D軟件有絕對壓應力準則和流動應力百分比準則兩種物理準則，當刀屑接觸處的材料壓應力大于預設值時，切屑與刀具分離。當刀屑接觸處的流動應力到達預設的百分比值時，切屑與刀具分離。Deform-3D軟件默認的是準則是當刀屑接觸點處的應力大于0.1MPa時，切屑與刀具分離[3]。

1　斷裂理論及常用斷裂準則

金屬材料在加工過程中發(fā)生的斷裂一般是延性斷裂，當前斷裂理論認為材料內部空穴的聚集和擴展引發(fā)了材料的延性斷裂，這些內部空穴是材料中的位錯堆積、第二相粒子、縮松縮口、夾有雜質等一些缺陷導致的[4]。金屬材料內部的空穴在材料塑性變形產生的應力和應變的作用下增長、擴大，當集聚到一定數量的時候就會形成裂紋。在外力的持續(xù)作用下就會造成大量空穴形成裂紋并擴展延伸，裂紋擴展到材料的表面的時候，材料就會發(fā)生斷裂。

為了準確預測材料加工成型過程中的斷裂情況，就需要建立合理的材料局部斷裂準則。韌性斷裂是一個非常復雜的過程，與很多參數如應力、應變、應變速率、摩擦、溫度以及材料參數、空穴、第二相粒子等有關[5-6]，也是金屬加工成型的一個重要因素，因此眾多學者此展開研究，并提出了相關的斷裂準則。

1950年Freudenthal 以綜合能量觀點提出以等效應力與塑性應變的積分函數定義破壞發(fā)生的時機，認為當塑性變形功達到閥值時，材料就會發(fā)生裂紋。但是該模型沒有考慮靜水應力和拉伸主應力的影響[7]。

(1)

1968年Cockcroft&Lathan[8-9]提出斷裂的主要原因是拉伸主應力，對于給定的材料，在一定的溫度和應變速率下，最大拉應力達到材料臨界破壞條件時就會斷裂。

(2)

式中：σ*為材料斷裂時的最大拉應力，C2為材料的臨界破壞值。

1978年對Cockcroft&Lathan[10]斷裂準則進行了修正，提出Normalized Cockcroft&Lathan 準則。

(3)

Ayada[11]考慮到靜水應力和空穴擴張對等效應變的影響，提出斷裂準則。

(4)

式中：σm為靜水應力，C4為材料的臨界破壞值。

Rice&Tracey[12-13]研究了球形空穴材料在三相應力作用下的斷裂過程，并描述了斷裂過程的力學行為和幾何特征，但也忽略了空穴間的交互作用。

(5)

式中：α為材料的實驗參數，C5為材料的臨界破壞值。

分析以上各式，斷裂準則均是與塑性變形的應力、應變及材料參數相關的函數，每個準則都有一定的適用范圍，需要探索盡可能不受外部條件影響，并且能從本質上反映材料性能的方法。

2　建立切削有限元模型

2.1刀具幾何模型

切削有限元模型刀具和工件材料分別為WC硬質合金和AISI-1045，刀具前角γ0=12°，后角α0=6°，主偏角kr=45°，刃傾角-2°。工件為φ60mm的棒料。加工參數為：轉速320r/min，進給量0.3mm/r，背吃刀量2mm。根據模型的實際情況，在Deform-3D中建立三維斜角切削有限元模型。

2.2材料的流動應力模型

選擇軟件自帶的流動應力模型如式(6)：

(6)

2.3刀具摩損模型

在Deform-3D中自帶的有兩種可以選用的磨損模型，Archard模型和Usui模型，Archard模型主要應用于不連續(xù)加工，如鍛造，而Usui模型在連續(xù)加工方面的表現較好，故本文選取Usui模型進行仿真分析，參數設定見圖1。

圖1　刀具磨損模型

2.4斷裂準則閥值

分別設置默認及所選取的5種常用斷裂準則進行有限元仿真，AISI-1045韌性斷裂閥值參考文獻[14]見表1。

表1　韌性斷裂閥值

3　有限元仿真結果分析

3.1主切削力的影響

圖2～圖7分別為設置不同斷裂準則得到的主切削力。圖2為Deform-3D軟件AISI-1045材料設置默認斷裂準則得到的主切削力，切削開始后，主切削力從0迅速上升至1400N左右，并穩(wěn)定在該值附件波動，直至切削結束，其間主切削力有兩次較大的波動，原因為網格畸變、重劃分過程中出現的非正常波動狀況。圖4為Deform-3D軟件設置Cockcroft & Latham斷裂準則得到的主切削力，切削開始后，主切削力從0迅速上升至1250N左右，并穩(wěn)定在該值附件波動，直至切削結束。圖5為Deform-3D軟件設置Normalized Cockcroft & Latham斷裂準則得到的主切削力，切削開始后，主切削力從0迅速上升至1250N左右，并穩(wěn)定在該值附件波動，直至切削結束。圖6為Deform-3D軟件設置Ayada斷裂準則得到的主切削力，切削開始后，主切削力從0迅速上升至1300N左右，并穩(wěn)定在該值附件波動，直至切削結束。圖2、圖4、圖5、圖6所設置的4種斷裂準則下仿真主切削力均從0迅速上升，并穩(wěn)定到某一值附近進行波動，符合切削力實際波動的狀況。

圖3為Deform-3D軟件設置Frudenthal斷裂準則得到的主切削力，切削開始后，主切削力從0迅速上升至800N左右，并在整個切削過程中在400N-900N較大范圍內進行波動，不符合AISI-1045切削實際情況。圖7為Deform-3D軟件設置Rice & Tracy斷裂準則得到的主切削力，切削開始后，主切削力從切削開始迅速增長到1300N左右，然后又迅速下降到100N左右穩(wěn)定，并在較小范圍內波動，也不符合切削加工實際情況。

對上述6種斷裂準則，僅從主切削力變化趨勢上進行分析，圖2、圖4、圖5、圖6顯示的默認斷裂準則、Cockcroft & Latham斷裂準則、Normalized C & L斷裂準則和Ayada 斷裂準則適用于AISI-1045進行仿真切削加工。

圖2　默認斷裂準則的主切削力

圖3　Frudenthal斷裂準則的主切削力

圖4　Cockcroft & Latham斷裂準則的主切削力

圖5　Normalized C & L斷裂準則的主切削力

圖6　Ayada斷裂準則的主切削力

圖7　Rice & Tracy斷裂準則的主切削力

3.2切屑溫度的影響

圖8～圖13分別為設置不同斷裂準則進行切削仿真得到的切屑溫度的變化規(guī)律。切削開始之后，由于刀刃對工件的剪切，使得工件材料和刀刃以及前刀面劇烈的擠壓、摩擦，并沿著前刀面流出，形成切屑。圖10、圖11、圖12分別為Deform-3D軟件設置Cockcroft & Latham、Normalized Cockcroft & Latham和Ayada斷裂準則時，切削開始之后，切屑溫度迅速上升，并進入穩(wěn)定狀態(tài)，保持在515℃左右波動，符合切削加工過程中切屑溫度的變化規(guī)律。

圖8　默認斷裂準則的切屑溫度

圖9　Frudenthal斷裂準則的切屑溫度

圖10　Cockcroft & Latham斷裂準則的切屑溫度

圖11　Normalized C & L斷裂準則的切屑溫度

圖12　Ayada斷裂準則的切屑溫度

圖8為Deform-3D軟件設置默認斷裂準則時，進入穩(wěn)定切削狀態(tài)之后，切屑溫度在600℃～900℃較大范圍內波動，這不是切削加工的正常狀況。圖9為Deform-3D軟件設置Frudenthal斷裂準則時，切削開始之后，切屑溫度迅速上升并穩(wěn)定在一定范圍內波動，符合切屑溫度變化的規(guī)律，但是圖9所穩(wěn)定的值250℃左右的溫度太低，不符合切削加工的實際情況。圖13為Deform-3D軟件設置Rice & Tracy斷裂準則，切削開始之后，切屑溫度迅速上升，然后又呈緩慢下降趨勢直至切削結束，也不符合切削加工實際情況。

對上述6種斷裂準則，僅從切屑溫度來判斷圖10、圖11、圖12顯示的Cockcroft & Latham斷裂準則、Normalized C & L斷裂準則和Ayada 斷裂準則適用于AISI-1045進行仿真切削加工。

圖13　Rice & Tracy斷裂準則的切屑溫度

3.3切屑形態(tài)的影響

圖14～圖19分別為設置不同的斷裂準則進行切削仿真加工得到的切屑形態(tài)。除圖15外，其余的幾個圖均能顯示為塑性連續(xù)型切屑，符合切削加工實際情況。圖15為Deform-3D軟件設置Frudenthal斷裂準則時顯示的切屑形態(tài)，整條切屑中間有很多的斷裂線，即將斷裂為細小的碎屑，不符和AISI-1045切削加工實際。圖19為Deform-3D軟件設置Rice & Tracy斷裂準則時的切屑形態(tài)，雖為塑性連續(xù)型切屑，但從溫度上看，只有切屑在卷曲的過程中接觸到未加工面的地方才有溫度，其余地方均為常溫，為非正常狀況。

對上述6種斷裂準則，僅從切屑形態(tài)上來看，圖14、圖16、圖17、圖18顯示的默認斷裂準則、Cockcroft & Latham斷裂準則、Normalized C & L斷裂準則和Ayada 斷裂準則適用于AISI-1045進行仿真切削加工。

圖14　默認斷裂準則的切屑形態(tài)

圖15　Frudenthal斷裂準則的切屑形態(tài)

圖16　Cockcroft & Latham斷裂準則的切屑形態(tài)

圖17　Normalized C & L斷裂準則的切屑形態(tài)

圖18　Ayada斷裂準則的切屑形態(tài)

圖19　Rice & Tracy斷裂準則的切屑形態(tài)

3.4切削加工實驗數據對比

對比文獻[15]的實驗數據，在不同斷裂準則下得到的主切削力同實驗值的對比如表2所示，默認準則條件下的主切削力比實驗值要大7.59%，屬于正常誤差范圍；Frudenthal準則由于沒有考慮靜水應力和拉伸主應力的影響，主切削力誤差達到107.62%，切屑溫度低于正常值，并且切屑形態(tài)不符合塑性材料在低速狀況下加工的形態(tài)，綜合以上因素Frudenthal準則不適合應用于AISI-1045切削有限元仿真；Cockcroft & Latham準則和Normalized C & L準則對比切削實驗的主切削力分別低5.82%和4.91%，并且切屑溫度和切屑形態(tài)都屬于正常范圍，此二種準則適合用于AISI-1045切削有限元仿真；Ayada準則在所選用的常用準則條件中主切削力對比實驗值的誤差是最小的，只有0.07%，并且切屑溫度和形態(tài)均正常，故Ayada準則在所選常用斷裂準則中最適合進行AISI-1045切削有限元仿真；Rice & Tracy準則在所選用的常用準則條件中主切削力對比實驗值的誤差是最大，達到1295.94%，因此Rice & Tracy準則不適合應用于AISI-1045切削有限元仿真。

表2　仿真與實驗數據對比

4　結論

選取Deform-3D仿真軟件AISI-1045材料默認的斷裂準則以及另外5種常用的斷裂準則進行切削加工有限元分析，分別對主切削力、切屑溫度和切屑形態(tài)進行對比研究，并將仿真模擬主切削力同切削實驗主切削力對比，綜合考慮切屑溫度和切屑形態(tài)，Ayada斷裂準則最適合進行AISI-1045切削仿真加工；其次為Cockcroft & Latham斷裂準則和Normalized C & L斷裂準則；默認斷裂準則的主切削力以及切屑溫度比正常值稍大，但也在誤差可以接受的范圍內，排在第三位；Frudenthal斷裂準則和Rice & Tracy斷裂準則由于誤差較大不適合應用于AISI-1045切削有限元仿真。在精度要求不高的仿真中可以選擇默認的斷裂準則，如果需要較高的仿真精度，就需要合理選擇適合于相應材料的切削加工斷裂準則。

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(編輯趙蓉)

Influence of Fracture Criterion on Numerical Simulation Results

ZHAN Gang1,2，HE Lin3,1，JIANG Hong-wan1

(1.College of Mechanical Engineering，Guizhou University，Guiyang 550025，China；2.Guizhou Vocational Technology of Electronics & Information，Kaili Guizhou 556000，China)

One of the key elements in the finite element simulation of metal cutting process is to determine the fracture criterion of the chip and the workpiece. Reasonable fracture criterion can accurately reflect the cutting process, and the correct choice of fracture criterion can be obtained in the finite element analysis. Select Default Deform-3D simulation software AISI-1045 material fracture criterion and the other five common fracture criterion cutting finite element analysis, respectively on the main cutting force, cut chip temperature and chip form comparative study and the simulation of the main cutting force and cutting the main cutting force compared, considering the cutting temperature and cutting chip morphology and comparison of obtained for AISI-1045 cutting simulation of fracture criterion for similar plastic material machining simulation fracture criterion provides a reference for the selection.

fracture criterion；main cutting force；chip temperature；chip morphology

1001-2265(2016)04-0016-05DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.04.005

2015-05-30；

2015-06-28

國家自然科學基金項目(51265005)

占剛(1979—)，男，湖北京山人，貴州大學博士研究生，研究方向為機械制造及其自動化，(E-mail)37770511@qq.com；通訊作者：何林(1965—)，男，四川鹽亭人，貴州大學教授，博士生導師，研究方向為先進制造技術，(E-mail)helin6568@163.com。

TH162;TG506

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