一種新型打氣裝置的結(jié)構(gòu)設計與分析

羅俏彭盼道吳上生

（1.廣東省自動化研究所 廣東省現(xiàn)代控制與光機電技術公共實驗室廣東省現(xiàn)代控制技術重點實驗室 2.華南理工大學機械與汽車工程學院）

一種新型打氣裝置的結(jié)構(gòu)設計與分析

羅俏1彭盼道2吳上生2

（1.廣東省自動化研究所 廣東省現(xiàn)代控制與光機電技術公共實驗室廣東省現(xiàn)代控制技術重點實驗室 2.華南理工大學機械與汽車工程學院）

結(jié)合現(xiàn)有打氣裝置工作原理，設計一種新型雙腳踩踏驅(qū)動打氣裝置。該裝置主要由底座支架、氣筒本體、曲柄和雙臂搖擺桿等組成，通過雙腳一上一下動作實現(xiàn)連續(xù)打氣過程。分析打氣過程中兩氣筒曲柄的位置關系并計算得到位置關系表達式，建立打氣過程的平面五連桿運動學模型，采用逆運動學的幾何解法求出在能量利用率最高的充氣過程中各關節(jié)姿態(tài)角隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化關系，并利用Matlab軟件繪出各關節(jié)姿態(tài)角動態(tài)變化曲線，為提高該打氣裝置的能量利用率提供了理論依據(jù)；最后對充氣過程進行受力分析和充氣量計算，結(jié)果表明該裝置非常省力且充氣次數(shù)少。

雙腳踩踏驅(qū)動；雙臂搖擺桿；運動學模型；打氣裝置

0 引言

當前，我國汽車、電動車、自行車和摩托車保有量較大。隨著經(jīng)濟的發(fā)展和環(huán)保意識的增強，人們在追求出行方便快捷的同時也越來越注意其行為的節(jié)能環(huán)保[1]。然而，車輛在使用一段時間后，由于漏氣、虧氣等原因，車輪輪胎氣壓會低于標準氣壓范圍，這時必須用打氣筒給輪胎充氣，否則輪胎壽命會受到影響甚至出現(xiàn)安全隱患[2]。目前市場上的手動式、腳踏式和電動式氣筒分別存在打氣費力、耗時長、出氣量少、不能連續(xù)打氣、不方便攜帶、耗費能源等缺點[3]。

基于上述情況，本文設計一種雙腳踩踏驅(qū)動打氣裝置。該裝置主要由底座支架、氣筒本體、曲柄和雙臂搖擺桿等組成，通過雙腳一上一下動作實現(xiàn)連續(xù)打氣過程，具有打氣效率高、輸出氣壓大、省力、結(jié)構(gòu)緊湊、可拆裝等優(yōu)點，適用于汽車、電動車、自行車和摩托車等輪胎的充氣。

1 裝置結(jié)構(gòu)特點及其工作原理

雙腳踩踏驅(qū)動打氣裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示，2個氣筒本體沿相反方向放置于雙臂搖擺桿的左右兩邊，直線運動副和滑塊連為一體在雙臂搖擺桿上滑動，心軸插入到滑塊的通孔與曲柄的套管中，在心軸末端加裝開尾銷，使左右兩氣筒與雙臂搖擺桿活動連接，實現(xiàn)兩腳踏氣筒一上一下動作，連續(xù)打氣的過程。雙臂搖擺桿底部內(nèi)嵌一搖擺連接塊，通過螺釘實現(xiàn)兩者連接，可靈活拆裝。腳踏板為活動腳踏板，通過曲柄上的4個凸塊限制腳踏板在一定范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動，這樣可通過腳的靈活控制，踏板在不同位置對應不同姿態(tài)。

工作狀態(tài)時，該裝置的最大長寬高為330 mm ×248 mm×250 mm，長和高都是由雙臂搖擺桿決定的，所占空間過大。在非工作狀態(tài)時，可將雙臂搖擺桿拆卸，其余零件重裝原位，然后雙臂搖擺桿以一定傾角斜放在裝置上表面，這樣最大長寬高為290 mm× 248 mm×110 mm，減小了體積，方便攜帶。

圖1 (a) 斜視圖

圖1 雙腳踩踏驅(qū)動打氣裝置結(jié)構(gòu)圖

充氣過程：人雙腳分別踩在左右踏板上，當一只腳向下踩腳踏板時，另一只腳自然向上提，類似人類行走。踩壓踏板向下過程中氣筒打氣，以此往復動作實現(xiàn)連續(xù)打氣。

2 裝置機構(gòu)設計

本裝置的設計原理來源于轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu)。轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu)是由平面鉸鏈四桿機構(gòu)的一個轉(zhuǎn)動副演化成移動副而來的平面連桿機構(gòu)，該機構(gòu)簡圖如圖2所示，曲柄a長度大于機架c，曲柄a和導桿b均能做整周轉(zhuǎn)動。

根據(jù)現(xiàn)有的單筒式腳踏氣筒測得曲柄a的長度231 mm，最大轉(zhuǎn)動角度42°，由雙腳踩踏的對稱性，可確定C點位于腳踏氣筒水平方向的中間位置，就可確定AC的水平距離，因?qū)嶋H結(jié)構(gòu)的需要設計成偏置機構(gòu)，偏距取25 mm，c的長度即可確定。曲柄a、機架c和導桿b 3個向量構(gòu)成封閉三角形，其關系按復數(shù)形式可以寫成[4]

根據(jù)式(1)按實部與虛部分別相等，可解得b=160.5 mm。

圖2 轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu)簡圖

實際結(jié)構(gòu)設計中因可拆卸設計要求，將導桿b設計成雙臂搖擺桿，其結(jié)構(gòu)如圖3所示，起導桿作用部分的長度取140 mm，可滿足要求。

圖3 雙臂搖擺桿結(jié)構(gòu)圖

3 裝置的運動學模型

3.1 氣筒曲柄的位置關系分析

雙腳踩踏驅(qū)動打氣裝置可連續(xù)充氣，主要由于設計了雙臂搖擺桿，實現(xiàn)2個單筒式腳踏氣筒的串聯(lián)，因此有必要分析打氣過程2氣筒曲柄的位置關系，位置分析簡圖如圖4所示，假設曲柄a1運動至α1位置，求α2位置。由式(1)可求得θ1的表達式，已設計導桿b1與導桿b2的夾角為100°，則θ1與θ2、α1的關系為

根據(jù)式(2)消去b2得α2表達式

將式(2)代入式(3)，即可得到α1與α2的位置關系表達式。

圖4 位置分析簡圖

用Matlab軟件繪出α2與α1、α1+α2與α1關系曲線如圖5所示。由曲線可以看出，α2與α1的位置存在對應關系，這與雙腳踩踏打氣的設計原理相符合，同時驗證了運動關系建立的正確性，但α1+α2之和卻不是恒值，而是在小范圍內(nèi)變化。

圖5 α2、α1+α2與α1關系曲線

3.2 打氣過程的運動學分析

使用該裝置打氣時，人的左右腳分別踩在腳踏板上，即人站立在裝置上，通過大腿擺動、小腿伸縮和腳踝調(diào)節(jié)踏板姿態(tài)實現(xiàn)打氣動作。為簡化分析，建立如圖6所示的平面五連桿模型，該模型由大腿、小腿、腳踝和曲柄組成，各關節(jié)均為轉(zhuǎn)動關節(jié)，通過對身高為170 cm，體重63 kg的人體測量得到大腿、小腿和腳踝關節(jié)到踏板轉(zhuǎn)軸的長度分別為480 mm、460 mm和80 mm[6]，大腿的轉(zhuǎn)軸軸線在打氣過程中位置只是存在微小變化，因此將其位置視為固定并在該位置建立基坐標系。

圖6 平面五連桿模型

采用Denavit和Hartenberg提出的D-H表示法對大腿、小腿和腳踝建立坐標系[5]，對應的D-H參數(shù)表如表1所示，在踏板上建立X軸與曲柄平行的踏板坐標系，最后在曲柄的轉(zhuǎn)軸軸線上建立參考坐標系，所有坐標系的Z軸都垂直平面向外。

表1 坐標系的D-H參數(shù)表

為分析打氣過程中大腿、小腿和腳踝的位置與姿態(tài)變化，需建立各連桿之間的運動關系，即建立各連桿坐標系的坐標變換關系。各連桿坐標系的有向變換圖如圖7所示，其中B代表基坐標系；T1是大腿坐標系；T2是小腿坐標系；T3是腳踝坐標系；G是踏板坐標系；S是參考坐標系；它們之間的位姿關系可用齊次變換矩陣描述。

圖7 各坐標系之間的有向變換圖

通過式(4)可求得正向運動學變換矩陣

其中，cβ是cosβ的縮寫，sβ是sinβ的縮寫，cγ是cosγ的縮寫，sγ是sinγ的縮寫。

現(xiàn)在已經(jīng)確定腳踝相對基坐標系B的位姿，需要求出大腿和小腿相對基坐標系的位姿，這屬于逆運動學求解問題。假設各關節(jié)的姿態(tài)角為θ1、θ2和θ3，這里的姿態(tài)角僅表示各關節(jié)的姿態(tài)，而不是關節(jié)的轉(zhuǎn)角。從大腿到小腿再到腳踝建立相對基坐標系的正向運動學變換矩陣

其中，c123是cos(θ1+θ2+θ3)的縮寫，s123是sin(θ1+θ2+θ3)的縮寫，c1，s1，c12和s12同理。

使用代數(shù)解法計算繁瑣，耗時費力，當連桿數(shù)較少時，使用幾何解法非常容易快捷，這里采用文獻[5]給出的幾何解法求出θ1、θ2和θ3。幾何示意圖如圖8所示，連線基坐標系B原點和腳踝坐標系T3，組成三角形ΔBT2T3，由虛線表示的三角形是腳踝坐標系T3相對基坐標的位姿對應的小腿坐標系另一可能存在的解，但顯然人的腿部不存在這種位姿，所以這里不考慮這種解。

圖8 幾何解法示意圖

最后一根連桿的方位角是三連桿的角度之和

由式(8)可解出θ3，注意到β=360°-α，以360°-α替換θ1、θ2和θ3表達式的β，就可得出隨曲柄轉(zhuǎn)角α的變化相應的θ1、θ2和θ3的動態(tài)變化。用Matlab繪出θ1、θ2和θ3隨α的動態(tài)變化曲線。

圖9得到了在能量利用率最高的充氣過程中各姿態(tài)角的動態(tài)變化曲線，因此，在實際充氣過程中，要使該裝置能量利用率盡量高，人體腿部的各關節(jié)姿態(tài)角應盡可能按圖9所示變化。

圖9 姿態(tài)角動態(tài)變化曲線

4 受力分析與充氣量計算

在充氣過程中，由于人體站立在裝置上，因此重力就可作為踩踏氣筒的動力，先計算利用全部重力而不施加額外力是否能夠?qū)崿F(xiàn)充氣，設人體質(zhì)量為60千克，小腿垂直于腳踏板向下，則產(chǎn)生的力矩：M1=FG×a1=588× 0.231=135.8 N· m 。一般情況自行車的輪胎氣壓比摩托車、小汽車高，根據(jù)自行車輪胎氣壓要求400 kPa～800 kPa，取800 kPa作為輪胎氣壓計算，氣筒力臂L長85 mm，則產(chǎn)生的力矩為M2=FP×L=1270× 0.085=107.9N· m，由以上計算知，重力產(chǎn)生的力矩大于輪胎氣壓產(chǎn)生的力矩，因此充氣過程非常省力，人體可以輕松地實現(xiàn)連續(xù)打氣過程。

以左右兩個腳踏氣筒均完成一次充氣過程為一次循環(huán)，活塞直徑45 mm，行程80 mm，一次循環(huán)的充氣量

常用自行車內(nèi)胎直徑約為660 mm，寬度約為30.8 mm，一次充滿該內(nèi)胎需儲氣量

理論需要充氣循環(huán)次數(shù)

通過以上計算可得只需17次充氣循環(huán)即可充滿內(nèi)胎，對比傳統(tǒng)充氣筒，由于回復過程不做功，且伴隨充氣過程輪胎氣壓的升高使充氣變得費力，從而使充氣次數(shù)，充氣時間遠遠大于該新型充氣裝置。

5 結(jié)語

本文介紹了一種雙腳踩踏驅(qū)動打氣裝置的結(jié)構(gòu)特點及其工作原理，理論分析了該裝置的可行性，運用矢量三角形法設計裝置的轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu)，確定了機構(gòu)的尺寸參數(shù)，并根據(jù)結(jié)構(gòu)需要設計了雙臂搖擺桿。分析了兩氣筒曲柄的位置關系并計算出位置關系表達式，通過建立打氣過程的平面五連桿運動學模型，采用逆運動學幾何解法得到在理想化運動學模型各關節(jié)姿態(tài)角動態(tài)變化曲線，為提高打氣過程能量利用率提供了理論參考。對充氣過程進行受力分析計算和充氣量計算，結(jié)果表明利用重力作為充氣動力后，充氣過程變得省力，且能輸出較高的氣壓，同時減少充氣次數(shù)，因此該打氣裝置具有較高的實用性。

[1] 李金亮.一種新型充氣裝置擴力增效機構(gòu)的設計[J].裝備機械,2014(3):68-71.

[2] 王超,司慧.車鎖式打氣筒設計[J].林業(yè)機械與木工設備,2012, 40(6):38-40.

[3] 高英武,高午,辛繼紅,等.便攜式高壓打氣筒的研制[J].農(nóng)機化研究,2002(4):132-137.

[4] 哈爾濱工業(yè)大學理論力學教研室.理論力學[M].7版.北京:高等教育出版社,2009:136-189.

[5] 蔡自興,謝斌.機器人學[M].3版.北京:清華大學出版社,2015: 19-49.

[6] 吳上生,陸振威.基于人車連桿模型的自行車騎行狀態(tài)分析[J].華南理工大學學報:自然科學版,2016,44(2):46-52,59.

Design and Analysis of a New Inflating Device

Luo Qiao1Peng Pandao2Wu Shangsheng2
(1.Guangdong Institute of Automation Guangdong Key Laboratory of Modern Control Technology, Guangdong Public Laboratory of Modern Control & Optical, Mechanical, Electronic Technology 2.School of Mechanical and Automotive Engineering, South China University of Technology)

Based on the existing inflating devices, a new pedals inflating device is designed, the device is composed of a base frame, inflator body, crank and double arm swing lever. The inflating process is realized through the feet up and down. A planar five link kinematic model is established, the change relationship between the posture angle of the joint and the crank angle is obtained by using geometric solution of inverse kinematics in the inflation process of the highest energy efficiency. The Matlab draws the curve of the dynamic change of the joint posture angle，which provide a theoretical basis for improving the energy utilization of this inflating device. Finally, the force analysis and the calculation of the inflation rate show that this device can save power and has a few inflation numbers.

Feet Treading Drive; Double Arm Swing Lever; Kinematic Model; Inflating Device

羅俏，男，1978年生，大學本科，工程師。主要研究方向：電氣工程與自動化技術應用。E-mail: q.luo@gia.ac.cn