多約束多播業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)機制*

李　泰，王興偉，李福亮，黃　敏

東北大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽 110819

多約束多播業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)機制*

李泰+，王興偉，李福亮，黃敏

東北大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽 110819

為了使WDM（wavelength division multiplexing）光網(wǎng)絡(luò)中的波長資源利用率達到最大化，提出了一種多約束多播業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)機制。該機制在考慮光收發(fā)器數(shù)約束、波長轉(zhuǎn)換能力約束以及分光量約束等多約束的前提下，結(jié)合多約束光樹建立算法，可以有效地完成WDM光網(wǎng)絡(luò)中多播業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)的任務(wù)。對美國國家自然科學(xué)基金網(wǎng)NSFnet和歐洲教育科研網(wǎng)GEANT的拓撲進行了仿真實現(xiàn)。性能分析表明，該疏導(dǎo)機制不僅能夠有效完成多播業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)工作，而且與多跳疏導(dǎo)機制相比，具有較低的阻塞率。

光網(wǎng)絡(luò)；多播路由；多約束；光樹；業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)

1　引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速進步，互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)與人們的生活結(jié)合得越來越緊密，如何提升網(wǎng)絡(luò)性能已經(jīng)成為目前人們最關(guān)心的問題[1]。WDM（wavelength division multiplexing）光網(wǎng)絡(luò)可以提供巨大的網(wǎng)絡(luò)帶寬，單波長容量可以達到幾十甚至幾百G，單根光纖可以容納上千個波長。為增加網(wǎng)絡(luò)的吞吐量，業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)技術(shù)已經(jīng)成為WDM光網(wǎng)絡(luò)必備的基本功能[2]。另外，隨著視頻會議、網(wǎng)絡(luò)電視以及網(wǎng)絡(luò)游戲等多播應(yīng)用規(guī)模的不斷擴大，多播業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)問題已然成為當前的研究熱點之一[3]。

在WDM光網(wǎng)絡(luò)中，業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)可以分為動態(tài)[4-6]和靜態(tài)[7-8]兩類。前者表示業(yè)務(wù)連接請求在疏導(dǎo)前沒有預(yù)先給定的情形，而后者表示業(yè)務(wù)連接請求在疏導(dǎo)前已經(jīng)預(yù)先給定的情形。文獻[9]提出了一種基于光樹的靜態(tài)多播業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)算法，實現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)開銷的優(yōu)化，提高了波長資源的利用率；文獻[10]提出了一種靜態(tài)業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)問題的整數(shù)線性規(guī)劃模型，可以通過改變模型中的參數(shù)來實現(xiàn)不同的優(yōu)化目標；文獻[11]研究了WDM網(wǎng)狀網(wǎng)中的多對多多播疏導(dǎo)問題；文獻[12]研究了基于單跳和多跳的動態(tài)多播疏導(dǎo)算法；文獻[13]提出了一種基于跨層優(yōu)化的聯(lián)合路由疏導(dǎo)算法，可以在多粒度網(wǎng)絡(luò)中實現(xiàn)較高能效；文獻[14]提出了一種新的多粒度疏導(dǎo)算法，通過改變模型中的不同因子，可以提高WDM光網(wǎng)絡(luò)的業(yè)務(wù)疏導(dǎo)效率。

然而，當前WDM光網(wǎng)絡(luò)中的大多數(shù)多播疏導(dǎo)算法只針對單約束的情況，而沒有考慮收發(fā)器數(shù)量、波長轉(zhuǎn)換能力以及分光量等多約束的情況。在考慮收發(fā)器數(shù)量、波長轉(zhuǎn)換能力和分光量等多約束的前提下，本文基于波長分層的思想[15]，設(shè)計了多約束多播光樹建立算法（multi-constrained multicast light-tree establishing，MMLE）和多約束多播業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)算法（multi-constrained multicast traffic grooming，MMT-G）。其中MMLE算法用于在MMTG算法中建立新光樹。MMTG算法與MMLE算法相結(jié)合，可以很好地完成WDM光網(wǎng)絡(luò)中業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)的任務(wù)。

2　問題描述

已知的網(wǎng)絡(luò)物理拓撲表示為Gp(V,L,W)，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點集、物理鏈路集和每條物理鏈路中的波長集分別表示為V、L、W。已知的多播路由請求表示為r(vs,D,br)，源節(jié)點表示為vs，目的節(jié)點集合表示為D，業(yè)務(wù)請求帶寬表示為br，其中vs,D∈V。

通過MMLE算法，為業(yè)務(wù)請求建立一個滿足光收發(fā)器數(shù)、波長轉(zhuǎn)換能力以及分光量的多約束光樹集合，之后通過MMTG算法，用建立的光樹對業(yè)務(wù)請求進行疏導(dǎo)。

2.1約束描述

2.1.1光收發(fā)器數(shù)約束

在對網(wǎng)絡(luò)中的業(yè)務(wù)進行疏導(dǎo)的過程中，當通過現(xiàn)有的邏輯鏈路無法找到到達目的節(jié)點的路由時，就需要建立新的光路。因為光路起于源節(jié)點的光發(fā)送器，止于目的節(jié)點的光接收器，所以新建一條光路，源節(jié)點和目的節(jié)點的光發(fā)送器和光接收器數(shù)量需要分別減1。邏輯鏈路必須記錄當前可用的光發(fā)送器和光接收器的數(shù)量。若源節(jié)點的光發(fā)送器數(shù)量不足，或目的節(jié)點的光接收器數(shù)量不足，便無法建立光路。

2.1.2波長轉(zhuǎn)換能力約束

對于vi∈V的所有節(jié)點，r表示其波長轉(zhuǎn)換范圍，增加從節(jié)點到節(jié)點的虛鏈路，將這種虛鏈路稱為波長轉(zhuǎn)換鏈路，其中。

2.1.3波長節(jié)點分光量約束

波長節(jié)點分光量表示一個波長節(jié)點當前已經(jīng)使用的分光次數(shù)。舉例來說，如果一個光樹上的波長節(jié)點作為目的節(jié)點，它的分光量應(yīng)為其子節(jié)點數(shù)加1，因為目的節(jié)點需要對業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)流進行一次備份；而當一個波長節(jié)點為非目的節(jié)點時，這個波長節(jié)點的分光量即為其子節(jié)點的個數(shù)。

當一個波長節(jié)點的分光量尚未達到該節(jié)點最大的分光能力，且該波長節(jié)點的上一跳不是波長轉(zhuǎn)換鏈路時，本文將這種節(jié)點定義為MC（multicast capable）波長節(jié)點。如圖1所示，圖中方形節(jié)點表示非目的節(jié)點，圓形節(jié)點表示目的節(jié)點，箭頭表示業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)流在多播樹上的傳輸路徑。假設(shè)圖中節(jié)點均具有波長轉(zhuǎn)換能力，v1節(jié)點最大分光能力為4次。初始波長為λ2的光信號首先到達v1，并在v1處進行3次分光，之后分別到達v2、v3、v4，光信號到達v2和v4后進行波長轉(zhuǎn)換，由λ2轉(zhuǎn)換為λ1。在這種情形下，的最大分光能力為4次，目前已經(jīng)進行了3次分光，仍小于其最大分光能力，因此是MC波長節(jié)點。而圖中不是MC波長節(jié)點，因為它的上一跳為波長轉(zhuǎn)換鏈路。

Fig.1　MC wavelength node圖1　MC波長節(jié)點

2.2鏈路代價

本文為波長轉(zhuǎn)換鏈路、邏輯鏈路、接納鏈路和波長鏈路的代價設(shè)置了不同的權(quán)值，分別表示為αwcl、αll、αal、αwll。不同的權(quán)值可以區(qū)分不同代價的優(yōu)先級，上述順序按權(quán)值的數(shù)量級降序排列，波長轉(zhuǎn)換鏈路代價的權(quán)值最高，路由時便會傾向于選擇波長轉(zhuǎn)換鏈路較少的路徑。選擇其他鏈路的情況以此類推，這樣就可以較好地實現(xiàn)負載均衡。

2.2.1波長轉(zhuǎn)換鏈路

波長轉(zhuǎn)換鏈路對網(wǎng)絡(luò)負載幾乎不產(chǎn)生影響，因為它僅僅在波長轉(zhuǎn)換時產(chǎn)生一定時延。波長轉(zhuǎn)換鏈路的代價可表示為：

2.2.2邏輯鏈路

WDM層的每一條光路都對應(yīng)一條邏輯鏈路，二者的帶寬相同。本文中光路即邏輯鏈路。在實際情況下，業(yè)務(wù)的個數(shù)無法準確反映邏輯鏈路的負載情況，因為不同業(yè)務(wù)所請求的帶寬是不同的?？梢杂卯斍安豢捎脦挘üぷ髡加没虮Ｗo占用）與光路總帶寬之比來表示邏輯鏈路的負載。這個比值越高，代表鏈路負載越重，這時需要為該鏈路設(shè)置相對高的代價，使得選路時盡量回避該鏈路；相反地，比值較低時，應(yīng)為該鏈路設(shè)置較小的代價。

邏輯鏈路的總帶寬、工作帶寬、保護帶寬分別表示為bt、bw、bp，用戶請求帶寬表示為br，則該邏輯鏈路的代價為：

2.2.3接納鏈路

接納鏈路與節(jié)點當前剩余的光收發(fā)器數(shù)量有關(guān)。剩余的光收發(fā)器越少，接納鏈路的代價越高。對于同一個節(jié)點，光發(fā)送器和光接收器的使用情況顯然是不相關(guān)的。

節(jié)點的總發(fā)送器、總接收器、可用發(fā)送器和可用接收器的數(shù)量分別表示為tt、rt、ta、ra，則該節(jié)點作為源節(jié)點時的接納鏈路代價如下：

該節(jié)點作為目的節(jié)點時的接納鏈路代價如下：

2.2.4波長鏈路

波長鏈路的代價與該波長鏈路所在的物理鏈路的使用情況有關(guān)?？梢杂卯斍安豢捎貌ㄩL數(shù)量（工作占用或保護占用）與物理鏈路總波長數(shù)之比來表示物理鏈路的負載。本文為波長鏈路定義4種狀態(tài)：用于保護，用于構(gòu)建光路，用于構(gòu)建光樹，空閑。

若波長鏈路的資源已被完全占用，則其代價為∞；否則工作波長的數(shù)量表示為ww，保護波長的數(shù)量表示為wp。波長鏈路代價如下：

3　多約束多播光樹建立算法

在考慮光收發(fā)器數(shù)量、波長轉(zhuǎn)換能力以及分光量等多約束的前提下進行多播業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)之前，必須先建立滿足以上約束的光樹集合。將這樣的光樹集合表示為F，當前正在創(chuàng)建的光樹表示為T，其上的MC波長節(jié)點表示為Vmc，目前尚未處理的目的節(jié)點表示為D*，與D*中的節(jié)點相對應(yīng)的邏輯節(jié)點表示為D′。算法描述如下：

4　多約束多播業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)算法

本算法同時利用網(wǎng)絡(luò)中的光路和光樹對業(yè)務(wù)進行疏導(dǎo)。對于網(wǎng)絡(luò)中現(xiàn)有的光樹與到來的業(yè)務(wù)請求，二者的目的節(jié)點集可能存在交集。當交集元素個數(shù)達到一定數(shù)量時，便用該光樹進行疏導(dǎo)；當光樹的源節(jié)點與業(yè)務(wù)請求的源節(jié)點不同時，可以讓業(yè)務(wù)流從源節(jié)點先通過已有光路到達某一光樹的源節(jié)點，再用該光樹進行疏導(dǎo)。

4.1疏導(dǎo)可用率

光樹中可疏導(dǎo)的目的節(jié)點數(shù)ngrooming即為光樹的目的節(jié)點集Vst與到來的業(yè)務(wù)請求的目的節(jié)點集D的交集：

疏導(dǎo)可用率rgrooming即為光樹中可疏導(dǎo)的目的節(jié)點數(shù)ngrooming與光樹中所有目的節(jié)點數(shù)||Vst之比：

4.2子樹

在一次業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)過程中，業(yè)務(wù)流可能由若干光樹負責(zé)疏導(dǎo)，每棵光樹負責(zé)疏導(dǎo)業(yè)務(wù)請求的一部分目的節(jié)點，且每棵光樹所負責(zé)的目的節(jié)點集互不相交。若業(yè)務(wù)請求的源節(jié)點與現(xiàn)有光樹都不相同，則在當前網(wǎng)絡(luò)中查找從業(yè)務(wù)請求源節(jié)點到現(xiàn)有光樹源節(jié)點的邏輯鏈路。若找到這樣的邏輯鏈路，則讓業(yè)務(wù)流先通過該邏輯鏈路到達光樹，再用該光樹進行疏導(dǎo)；若網(wǎng)絡(luò)中不存在這樣的邏輯鏈路，則新建一棵滿足該業(yè)務(wù)請求的光樹。由于業(yè)務(wù)請求由若干光樹所承載，本文將承載業(yè)務(wù)請求的某一棵光樹稱為子樹。

本文將子樹的帶寬定義為3種狀態(tài)，分別為空閑、工作和保護。在一棵光樹中，只有源節(jié)點可以作為業(yè)務(wù)請求的接入點，其他節(jié)點或為目的節(jié)點，或只能作為中間節(jié)點。如果光樹的rgrooming比較低，可能會出現(xiàn)光樹中只有少部分鏈路承擔(dān)了業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)的情況，而由于該光樹已使用，導(dǎo)致其空閑鏈路并不能用于疏導(dǎo)其他業(yè)務(wù)，從而導(dǎo)致該光樹的帶寬利用率偏低。

如圖2所示。假設(shè)業(yè)務(wù)請求的目的節(jié)點集為{v4,v5,v6,v7,v8}，網(wǎng)絡(luò)中某光樹的目的節(jié)點集為{v3,v4, v5}，{v4,v5}為目的節(jié)點交集，表示v4和v5可以利用該光樹進行業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)，rgrooming=66.7%。假設(shè)一條鏈路的帶寬為br，該次疏導(dǎo)過程中鏈路v2→v3空閑，而v2只能作為中間節(jié)點，不能接受其他業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)任務(wù)，因此該光樹會有br的帶寬浪費。為避免這種帶寬浪費，最理想的情況是只有當某光樹的rgrooming= 100%時才使用該光樹進行疏導(dǎo)。但是，這樣會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中現(xiàn)有光樹被用于新業(yè)務(wù)疏導(dǎo)的概率偏低，大部分業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)都是通過新建光樹完成的，使得波長鏈路資源消耗迅速，最終導(dǎo)致業(yè)務(wù)阻塞。因此，為rgrooming設(shè)置一個閾值是必要的。

Fig.2　Usage of light-tree bandwidth resources圖2　光樹帶寬資源的使用

本文將rgrooming的閾值表示為Qgrooming，只有當光樹的 rgrooming≥Qgrooming時，才使用該光樹進行業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)。為Qgrooming設(shè)置一個合理的值，可以在資源利用率和業(yè)務(wù)阻塞率之間尋求一個平衡點。

子樹的總帶寬、工作帶寬、保護帶寬分別表示為bt、bw、bp，業(yè)務(wù)請求帶寬表示為br，則該子樹的代價為：

4.3算法描述

當前網(wǎng)絡(luò)中的光樹集表示為Ta，業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)使用的光樹集表示為T，為業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)創(chuàng)建的光樹集表示為Tnew；當前網(wǎng)絡(luò)中的邏輯鏈路集表示為La，業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)使用的邏輯鏈路集表示為L，為業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)創(chuàng)建的邏輯鏈路集表示為Lnew；尚未疏導(dǎo)的目的節(jié)點集表示為D*。算法描述如下：

5　性能分析

本文基于美國國家自然科學(xué)基金網(wǎng)NSFnet對該多播業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)機制進行拓撲仿真實現(xiàn)。假設(shè)多播請求服從Poisson分布，業(yè)務(wù)流持續(xù)時間服從指數(shù)分布，并假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的分光能力相同。αwcl、αll、αal、αwll取值分別為1、100、10 000、1 000 000，促使選路時優(yōu)先選擇使用波長鏈路最少的路徑，其次選擇接納鏈路數(shù)較少的路徑，即使用光收發(fā)器數(shù)較少的路徑，以減少新建光路的數(shù)量。仿真參數(shù)如表1所示。

圖3和圖4表示MMTG算法和多跳疏導(dǎo)算法在自變量為業(yè)務(wù)強度，因變量為阻塞率的設(shè)定下的對比情況。仿真實驗中，閾值Qgrooming設(shè)為0.01，光發(fā)送器和接收器的數(shù)量均設(shè)為16。實驗結(jié)果表明，阻塞率會隨著業(yè)務(wù)強度的增加而升高。在多跳疏導(dǎo)算法中，業(yè)務(wù)請求的目的節(jié)點集與光樹目的節(jié)點集完全相同時才使用該光樹進行業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)，大部分疏導(dǎo)任務(wù)都是通過新建光樹的方式完成的，使得網(wǎng)絡(luò)中現(xiàn)有光樹的復(fù)用率很低，導(dǎo)致光樹的資源利用率較為低下。因此多跳疏導(dǎo)算法的阻塞率要高于MMTG算法。

Fig.3　Variation of blocking rate with traffic intensity on NSFnet圖3　NSFnet拓撲上阻塞率隨業(yè)務(wù)強度變化

Fig.4　Variation of blocking rate with traffic intensity on GEANT圖4　GEANT拓撲上阻塞率隨業(yè)務(wù)強度變化

圖5和圖6表示MMTG算法在自變量為疏導(dǎo)可用率，因變量為阻塞率的設(shè)定下的情況。仿真實驗中，光發(fā)送器和光接收器的數(shù)量均設(shè)為16，業(yè)務(wù)強度設(shè)置為500。實驗結(jié)果表明，隨著閾值Qgrooming的增加，阻塞率先減小到一個最低點，而后緩慢增大，在Qgrooming>0.8后迅速增大。若閾值Qgrooming設(shè)置得當，MMTG算法可以提供較低的阻塞率，并在資源利用率和業(yè)務(wù)阻塞率之間達到很好的平衡；若閾值Qgrooming設(shè)置過高，則大部分業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)是通過新建光樹的方式完成的，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)帶寬資源大量消耗，進而使得阻塞率迅速升高。

Fig.5　Variation of blocking rate with grooming usable rate on NSFnet圖5　NSFnet拓撲上阻塞率隨疏導(dǎo)可用率變化

Fig.6　Variation of blocking rate with grooming usable rate on GEANT圖6　GEANT拓撲上阻塞率隨疏導(dǎo)可用率變化

圖7和圖8表示MMTG算法和多跳疏導(dǎo)算法在自變量為光收發(fā)器數(shù)，因變量為阻塞率的設(shè)定下的對比情況。閾值Qgrooming設(shè)為0.01，業(yè)務(wù)強度設(shè)置為500。實驗結(jié)果表明，MMTG算法和多跳疏導(dǎo)算法的阻塞率均隨光收發(fā)器數(shù)量增加而降低，MMTG算法阻塞率一直低于多跳疏導(dǎo)算法，多跳疏導(dǎo)阻塞率下降明顯。由于多跳疏導(dǎo)算法中，大部分疏導(dǎo)任務(wù)都是通過新建光樹的方式完成的，導(dǎo)致光發(fā)送器和接收器的大量消耗。MMTG算法阻塞率在光收發(fā)器數(shù)大于8時趨于穩(wěn)定，因為算法對網(wǎng)絡(luò)中已有光樹的復(fù)用率較高，很少新建光樹，所以對光發(fā)送器和接收器數(shù)量要求不高，這時波長資源為算法的主要約束。

Fig.7　Variation of blocking rate with optical transmitters and receivers on NSFnet圖7　NSFnet拓撲上阻塞率隨光收發(fā)器數(shù)變化

Fig.8　Variation of blocking rate with optical transmitters and receivers on GEANT圖8　GEANT拓撲上阻塞率隨光收發(fā)器數(shù)變化

綜上所述，MMTG算法相比于多跳疏導(dǎo)算法，在不同情況下均具有較低的阻塞率，能夠較好地完成多播業(yè)務(wù)量疏導(dǎo)的工作。

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LI Tai was born in 1991.He is an M.S.candidate at Department of Computer Application Technology,Northeastern University.His research interest is Internet routing.

李泰（1991—），男，遼寧大連人，東北大學(xué)計算機應(yīng)用技術(shù)系碩士研究生，主要研究領(lǐng)域為互聯(lián)網(wǎng)路由。

WANG Xingwei was born in 1968.He received the Ph.D.degree from Northeastern University in 1998.Now he is a professor and Ph.D.supervisor at Northeastern University,and the member of CCF.His research interests include cloud computing and future Internet,etc.

王興偉（1968—），男，遼寧沈陽人，1998年于東北大學(xué)獲得博士學(xué)位，現(xiàn)為東北大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，CCF會員，主要研究領(lǐng)域為云計算，未來互聯(lián)網(wǎng)等。

LI Fuliang was born in 1986.He received the Ph.D.degree from Tsinghua University in 2015.Now he is a lecturer at Northeastern University.His research interests include next generation Internet and network security,etc.

李福亮（1986—），男，遼寧葫蘆島人，2015年于清華大學(xué)獲得博士學(xué)位，現(xiàn)為東北大學(xué)講師，主要研究領(lǐng)域為下一代互聯(lián)網(wǎng)，網(wǎng)絡(luò)安全等。

HUANG Min was born in 1968.She received the Ph.D.degree in control theory from Northeastern University in 1999.Now she is a professor and Ph.D.supervisor at Northeastern University.Her research interests include modeling and optimization for logistics and supply chain system,etc.

黃敏（1968—），女，遼寧沈陽人，1999年于東北大學(xué)獲得博士學(xué)位，現(xiàn)為東北大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域為物流與供應(yīng)鏈管理，智能算法設(shè)計與優(yōu)化等。

Multi-Constrained Multicast Traffic Grooming Mechanism*

LI Tai+,WANG Xingwei,LI Fuliang,HUANG Min
College of Information Science and Engineering,Northeastern University,Shenyang 110819,China

E-mail:nfsfan@126.com

In order to fully utilize the wavelength resources of the WDM(wavelength division multiplexing)optical networks,this paper proposes a multi-constrained multicast traffic grooming mechanism.According to a multi-constrained multicast light-tree establishing algorithm,this mechanism provides an effective solution to multicast traffic grooming in WDM optical networks under multi-constraints,including the number of optical transceivers,wavelength conversion capability and wavelength splitting capability.This paper evaluates the proposed traffic grooming mechanism based on the topology of the National Science Foundation Network of USA(NSFnet)and Pan-European Research and Education Network(GEANT).The simulation results show that the proposed mechanism can not only accomplish multicast traffic grooming effectively,but also gain a lower blocking proportion compared with the multihop traffic grooming mechanism.

optical networks;multicast routing;multi-constrained;light-tree;traffic grooming

2015-08,Accepted 2015-10.

10.3778/j.issn.1673-9418.1509096

A

TP393

*The National Natural Science Foundation of China under Grant Nos.61572123,61502092(國家自然科學(xué)基金);the National Science Foundation for Distinguished Young Scholars of China under Grant Nos.61225012,71325002(國家杰出青年科學(xué)基金);the Specialized Research Fund of the Doctoral Program of Higher Education of China for the Priority Development Areas under Grant No.20120042130003(高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金優(yōu)先發(fā)展領(lǐng)域資助課題).

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版:2015-10-29,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20151029.1705.004.html

LI Tai,WANG Xingwei,LI Fuliang,et al.Multi-constrained multicast traffic grooming mechanism.Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2016,10(10)：1398-1406.