基于批判性思維的高校數(shù)學教學研究

趙杰梅

(武漢輕工大學數(shù)學與計算機學院，湖北 武漢 430023)

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基于批判性思維的高校數(shù)學教學研究

趙杰梅

(武漢輕工大學數(shù)學與計算機學院，湖北 武漢 430023)

批判性思維的應(yīng)用是創(chuàng)新能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)，對培養(yǎng)創(chuàng)新型人才有重要意義。因此，針對高校數(shù)學教學課堂，探討了批判性思維在行列式計算、方陣的逆方面的應(yīng)用，分析了批判性思維的特點并提出批判性思維應(yīng)用能力培養(yǎng)的幾種教學方式。

批判性思維；數(shù)學教學；能力

1　引言

我國高等教育事業(yè)自改革開放以來得到了穩(wěn)步的發(fā)展，高等教育事業(yè)的改革方向是建立適應(yīng)國民經(jīng)濟建設(shè)和社會發(fā)展需求的多層次、多形式、多學科的高等教育體系，目標是為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)培養(yǎng)大批專業(yè)技術(shù)人才。高等教育事業(yè)在國家經(jīng)濟建設(shè)、科技進步和社會發(fā)展中發(fā)揮了重要作用，而現(xiàn)代科技與生產(chǎn)的發(fā)展的基本特征是綜合化，此特征反映到高等教育中就是文化課程的綜合化和多元化。課程的綜合化和多元化是指使得基礎(chǔ)教育和技能教育、應(yīng)用研究和研究開發(fā)之間相互滲透、相互交叉進行，目的在于培養(yǎng)適應(yīng)現(xiàn)代社會發(fā)展需求和具備多種應(yīng)用能力、可以解決各種復雜的實際問題的人才。黨的十八大從新的歷史起點出發(fā)，提出了教育的根本任務(wù)是立德樹人，明確了國家教育的任務(wù)和目的。長期以來，公共數(shù)學教學領(lǐng)域特別是線性代數(shù)教學領(lǐng)域一直在探究如何運用有效的教學途徑和方式達到理想的教書育人的目的。因此將批判性思維能力的培養(yǎng)滲入到線性代數(shù)課堂教學中，試圖尋求一種全新的有效教學模式，以期達到數(shù)學能力教育與品德修養(yǎng)教育相融合的素質(zhì)教育的目的，這非常符合教育發(fā)展的趨勢，也是高等教育的培養(yǎng)人才的目標之一。如今基礎(chǔ)教育成為高等教育課程的一個重點，而基礎(chǔ)教育中的數(shù)學基礎(chǔ)為其他后續(xù)專業(yè)課程起到奠定基礎(chǔ)的作用，因此數(shù)學教學的好壞對大學生的學習及發(fā)展至關(guān)重要。那么，如何提高高校數(shù)學教學中的教學方法呢?如何應(yīng)對數(shù)學教學過程中學生自身存在的“惰性思維”問題呢?在眾多的解決方法中，加強思維能力的培養(yǎng)，特別是加強批判性思維能力的訓練和應(yīng)用，是卓有成效的方法之一。

目前批判性思維的定義很多，美國哲學學會(APA)對批判性思維進行了一系列的研究，美國學者Peter Facione在批判性思維的教學和研究方面做了很多工作，他指出批判性思維是“有目的的、自我調(diào)節(jié)的判斷，會導致對于證據(jù)的、概念的、方法論的、標準學的或者語境方面(這些正是判斷的基礎(chǔ))的釋義、分析、評價、推理和解釋”[1,2]。其中“釋義”是指清楚地、明確地表達其中意思，“分析”是指分辨事物之間的邏輯推理關(guān)系，“評價”是指判斷、分析后的結(jié)論，“推理”是指推出一個未知結(jié)論的思維過程，“解釋”是指合理地說明事物變化的原因，事物之間的聯(lián)系，或者是事物發(fā)展的規(guī)律。我國著名教育家朱智賢教授也曾指出：“思維的批判性品質(zhì)來自對思維活動各個環(huán)節(jié)進行調(diào)整和校正的自我意識。這種批判性思維品質(zhì)在創(chuàng)造性活動和創(chuàng)造性思維過程中是不可缺少的因素”[3,4]。批判精神是創(chuàng)新發(fā)展的重要前提，是自學能力和探究能力發(fā)展的催化劑，沒有批判精神就沒有創(chuàng)新意識。因此，在高校數(shù)學教學中，批判性思維能力的應(yīng)用是高端創(chuàng)新人才培養(yǎng)的關(guān)鍵，是未來教育發(fā)展的一個重要環(huán)節(jié)[5]。因此，高校必須重視學生批判性思維能力的培養(yǎng)及其在課堂上的應(yīng)用。

2　批判性思維在行列式中的應(yīng)用

行列式是線性代數(shù)中主要研究對象方陣的重要數(shù)值特征，它在線性代數(shù)中起著重要作用。對于行列式計算，方法不一，對于二階行列式和三階行列式可用對角線法則進行計算。對于n階行列式的計算，一般有三種方法，第一種定義法，即按照公式

3　批判性思維在矩陣中的應(yīng)用

4　批判性思維應(yīng)用的特點

為更好的使批判性思維融入到教學中，達到提高教學效果的目的，教師在授課時把握以下特征[6，7]：

(1)求知欲。批判性思維要針對某一問題進行分析和批判，所以對知識好奇和熱衷是求知欲的表現(xiàn)，也是發(fā)現(xiàn)問題的前提。

(2)開放思想。對不同的意見積極聽取，采取寬容的態(tài)度，避免出現(xiàn)個人偏見。

(3)系統(tǒng)分析性。在發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上，有組織地、有目標地處理問題并且能預計結(jié)果。

(4)自信心。對自己的理性分析能力有把握。

(5)認知成熟度。謹慎的作出論斷、或暫不作論斷、或更改已有論斷。對于多種解決問題的方法要選擇性的接受。即使在知識不很全面的條件下，需要明白其中一個或者權(quán)宜的選擇。

5　批判性思維能力的培養(yǎng)

如今素質(zhì)教育的穩(wěn)步發(fā)展，教育改革的不斷深入，使得傳統(tǒng)的教育價值觀已經(jīng)被新型的教育價值觀打破，傳統(tǒng)的師生關(guān)系也在發(fā)生改變，取而代之的是一種平等的、公平的、相互促進的新型師生關(guān)系。處理好這種關(guān)系，師生雙方會在融洽的、和諧的教育環(huán)境中得以溝通和交流。另一方面，批判性思維是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，培養(yǎng)批判性思維能力主要的目的也是培養(yǎng)創(chuàng)造新知識和能力的人才，這需要激發(fā)學生潛在的、自主的思維活動，所以采用恰當?shù)慕虒W方法來提高學生學習的積極性很有必要。

(1)授之以漁的教學方法。課堂上老師起到的作用是引導和啟發(fā)學生，極力鼓勵學生獨立自主地分析問題和思考問題，積極聽取學生的想法，一般不輕易給出答案，因此老一套的“填鴨式”的教學方法在批判性思維的發(fā)展過程中是不可取的。

(3)反思式教學方法。學完每一章讓學生畫出各個知識點之間的關(guān)系框圖，以清楚各個內(nèi)容之間的練習與區(qū)別，進而鞏固知識點。例如在學習矩陣這一章，我們要掌握如何用矩陣表示一個線性方程組，并且會求矩陣方程的解，那么需要同學們反思的是，同樣是線性方程組求解的問題，用矩陣表示與用Cramer法則給出解的表達式他們各自適用的范圍是什么？他們之間又有怎樣的聯(lián)系與區(qū)別，這些都是知識點之間的聯(lián)系，如果能理解它們之間關(guān)系對學習是大有益處的。

(5)實踐式教學方法。實踐出真知，知識來自于實踐經(jīng)驗，因此學習過程中要注重理論聯(lián)系實踐，只有親自在實踐中操作才能真正學到本領(lǐng)和技能。為此，批判性教學中須大量引入真實的例子進行課堂討論、項目研究等方法[9]。學生通過對實際案例的分析，可抽象出其中的理論方法，對學習理論知識很有幫助，很大程度上能激發(fā)學生學習的興趣和實際問題中關(guān)鍵技術(shù)問題的掌握。競賽也是實踐式教學方法的一種手段，如組織大學生數(shù)學競賽，數(shù)學建模比賽等，特別是數(shù)學建模競賽不僅培養(yǎng)學生提出問題和解決問題的能力，更能體現(xiàn)學生理論知識的應(yīng)用技巧以及整理和撰寫能力。因為賽事涉及的范圍較廣泛，可為思辨能力發(fā)展提供良好的氛圍和豐富的資源。在這樣的氛圍中，學生會從中學習到更多，對于批判性思維能力的培養(yǎng)具有深遠的意義和影響。

6　小結(jié)

批判性思維旨在通過加強邏輯學教學，糾正學生消極、保守、低效的不良思維習慣，培養(yǎng)學生批判性地提出問題、分析問題、解決問題的能力，使之具備應(yīng)對當代社會的各種挑戰(zhàn)的能力。因此教學過程中要積極培養(yǎng)并應(yīng)用批判性思維，不僅要建設(shè)具有批判性思維的課堂文化、學習文化和研究文化，還要開展大學生的各種技能的訓練，為社會和國家培養(yǎng)一批具有淵博知識、能夠批判地思考問題、分析問題和解決問題的人才。因此作為教師要在教學過程中積極引導和啟發(fā)學生，并在教學方法中應(yīng)用批判性思維，以此提高高校數(shù)學教學的效果，從而提高教學質(zhì)量和水平。

[1]錢寧.批判性思維與職業(yè)化背景下的高等教育[J].江蘇高教,2014,5:88-91.

[2]American Philosophical Association. Critical thinking: A statementof expert consensus for purposes of educational assessment and instruction[M]. US.The Delphi Report(R)．Millbrae：The California AcademicPress, 1990.

[3]朱智賢,林崇德.思維發(fā)展心理學[M].北京:北京師范大學出版社,1996.

[4]張梅,印勇.批判性思維:研究生開啟科學創(chuàng)新之門的鑰匙[J].學位與研究生教育,2011,9:29-32.

[5]董毓．批判性思維原理和方法-走向新的認知和實踐[M].北京:高等教育出版社，2010.

[6]C.P. Dwyer, M.J. Hogan, I. Stewart. The effects of argument mapping-infused critical thinking instruction on reflective judgment performance[J]. Thinking Skills and Creativity, 2015(16): 11-26.

[7]Y.W. Kwan, A.F.L. Wong. Effects of the constructivist learning environment on students’ critical thinking ability: Cognitive and motivational variables as mediators [J]. International Journal of Educational Research, 2015(70): 68-79.

[8]郭艷玲.英語專業(yè)學生批判性思維能力培養(yǎng)探究[J].黑龍江高教研究,2014(8)：174-176.

[9]干詠昕.用批判性思維方法打造批判性思維課程[J].西南大學學報(社會科學版),2010,36(6):51-55.

The research of university mathematics teaching based on critical thinking

JiemeiZhao

(School of Mathematics and Computer Science，Wuhan Polytechnic University，Wuhan 430023)

The application of critical thinking is the basis of the cultivation of innovation ability. It has great significance to the cultivation of innovative talents. Therefore, the application of critical thinking in the calculation of the determinant and the inverse of the matrix are discussed for mathematics teaching of university. The characteristics of critical thinking are analyzed and several teaching methods are proposed.

Critical thinking； Mathematics teaching； Ability

2016-04-27.

2016-05-18.

趙杰梅(1984-)，女，講師，博士，E-mail：jiemeizhao@163.com。

國家自然科學基金(61174047,61401319)；武漢輕工大學引進(培養(yǎng))人才科研啟動基金(2014RZ04).

2095-7386(2016)03-0107-04

10.3969/j.issn.2095-7386.2016.03.022

G 642

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