用于低音炮的數(shù)字低通濾波器算法實現(xiàn)

蔣富旭，馬　琪，楊　洋

(1．杭州電子科技大學(xué)微電子CAD研究所，浙江 杭州 310018；2.杭州微納科技有限公司，浙江 杭州 310012)

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用于低音炮的數(shù)字低通濾波器算法實現(xiàn)

蔣富旭1，馬琪1，楊洋2

(1．杭州電子科技大學(xué)微電子CAD研究所，浙江 杭州 310018；2.杭州微納科技有限公司，浙江 杭州 310012)

介紹一種音頻低通濾波器的嵌入式軟件實現(xiàn)方法，先使用MATLAB設(shè)計符合指標(biāo)要求的數(shù)字低通濾波器，確定濾波器系數(shù)；再采用嵌入式軟件實現(xiàn)低通濾波器算法.低通濾波器算法實現(xiàn)了設(shè)計指標(biāo)要求，已應(yīng)用于實際產(chǎn)品.

低音炮；數(shù)字低通濾波器；濾波器系數(shù)

0　引　言

人耳對不同頻率的聲音靈敏度、聞閥和痛閥都不一樣.200 Hz，30 dB的聲音和1 000 Hz，10 dB的聲音，人耳聽起來響度相同[1].如果音箱中低音混在一起，那么人耳區(qū)分比較困難，人們就感受不到低音的震撼力了.低音炮的是獨立的低音音箱，通常工作頻段在20～120 Hz[1].低音炮的內(nèi)置功放比主功放更大，才聽起來與主機(jī)箱中高頻音樂響度相同，在較寬的音量范圍內(nèi)整個系統(tǒng)才能保持一致的聽覺效果.在許多低音炮中，音頻低通濾波器都是采用硬件設(shè)計實現(xiàn)，成本較高.本文實現(xiàn)了一種嵌入式軟件實現(xiàn)的低通濾波器算法，濾除高頻信號，保留低頻信號.算法設(shè)計的最初目的是應(yīng)用于低音炮，也可以經(jīng)過適當(dāng)修改應(yīng)用于其他數(shù)字信號處理產(chǎn)品上.

1　濾波器選擇

數(shù)字濾波器分為無限長脈沖響應(yīng)(Infinite Impulse Response, IIR)濾波器和有限長脈沖響應(yīng)(Finite Impulse Response, FIR)濾波器[2].IIR濾波器設(shè)計時只考慮幅頻特性，適用于對相位要求不敏感的場合，如語音通信等[2].FIR濾波器設(shè)計時實現(xiàn)線性相位較容易，一般同時考慮幅頻和相頻特性，更適用于對輸出波形有要求的應(yīng)用(波形傳輸、圖像信號處理等)中[2].所以針對低音炮選用了IIR濾波器.

濾波器設(shè)計理論已經(jīng)很成熟，有多種性能優(yōu)良的典型濾波器可供選擇(如巴特沃斯、切比雪夫、橢圓濾波器)，可以使用MATLAB輔助設(shè)計.

數(shù)字信號處理中常用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)表示算法的實現(xiàn)[2].IIR級聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，將系統(tǒng)函數(shù)H(z)的分子分母分解成二階子系統(tǒng).整個系統(tǒng)由多個二階子系統(tǒng)級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(直接II型)實現(xiàn)，如圖2所示.直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)公式[2]如下：

(1)

式中：N為濾波器的階數(shù)，bi、ai為濾波器系數(shù).

圖1級聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖2　IIR網(wǎng)絡(luò)的直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖1、圖2中，只要知道每個二階子系統(tǒng)函數(shù)的分子分母系數(shù)，便可以由輸入信號x(n)得到過濾后的輸出信號y(n)，即第1個系統(tǒng)的輸出信號再作為第2個系統(tǒng)的輸入信號，依次處理，最終得到整個系統(tǒng)的輸出信號.

2　低通濾波器設(shè)計

利用MATLAB工具軟件FDATool[3]設(shè)計出滿足指標(biāo)要求的濾波器，確定含有濾波器系數(shù)[4]的頭文件.

在滿足幅頻響應(yīng)指標(biāo)的條件下，通過比較不同種濾波器階數(shù)，確定橢圓濾波器階數(shù)最低、效果最好[2].選用10階橢圓濾波器，44.1 kHz采樣率，100 Hz通帶截止頻率，設(shè)計的IIR低通濾波器仿真[3,5]效果如圖3所示.

圖3　MATLAB濾波仿真圖

從圖3中可以看出，設(shè)計的濾波器通帶截止頻率是99.6 Hz，3 dB通帶截止頻率是105 Hz，與設(shè)計指標(biāo)相符.

3　低通濾波器的算法實現(xiàn)

3.1WAV聲音文件解析

WAV文件[6]采用的主要編碼方式有脈沖編碼調(diào)制(Pulse Code Modulation，PCM)和自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制(Adaptive Differential Pulse Code Modulation，ADPCM).采用PCM脈沖編碼調(diào)制的采樣文件，其文件頭共44 Byte.

16位立體聲語音文件每個采樣點需分左聲道、右聲道進(jìn)行采樣，存放數(shù)據(jù)，且單個聲道的采樣數(shù)據(jù)為2 Byte.

每個WAV文件，頭部包含基本信息，然后再是真實的聲音數(shù)據(jù).算法處理每幀數(shù)據(jù)時，處理的是真實數(shù)據(jù).用UltraEdit打開文件，查看文件頭可以解析整個文件詳細(xì)信息.

圖4　幀數(shù)據(jù)處理流程圖

3.2算法流程

音頻[7-8]數(shù)字信號依次被拆分成長度是512 Byte的幀數(shù)據(jù)，分別濾波.每個音量大小由16個位元表示(其值范圍是-32 767～32 767).每幀數(shù)據(jù)算法處理流程如圖4所示.

3.3算法實現(xiàn)

低音炮是單聲道，真實數(shù)據(jù)分為左右聲道，算法處理左聲道數(shù)據(jù)便可實現(xiàn)低音炮的低通濾波.首先，循環(huán)控制左聲道每幀數(shù)據(jù)依次進(jìn)出二階子系統(tǒng)，二階子系統(tǒng)的個數(shù)是(MWSPT_NSEC-1)，MWSPT_NSEC是在濾波器系數(shù)頭文件中宏定義的.具體實現(xiàn)流程如圖5所示，其中函數(shù)SOrdFilter()實現(xiàn)的是IIR數(shù)字低通濾波器二階子系統(tǒng)即式⑴的功能，實現(xiàn)流程如圖6所示.

然后，將濾波后的數(shù)據(jù)(即圖5中的數(shù)組指針變量值*y)分別按左右聲道順序存儲(右聲道數(shù)據(jù)保持與左聲道數(shù)據(jù)相同)，存放在數(shù)組指針變量output中，即為低音炮所需的低頻信號.具體實現(xiàn)流程圖如圖7所示.

圖5　算法實現(xiàn)流程

圖6　SOrdFilter()實現(xiàn)

圖7　左右聲道存儲實現(xiàn)

4　算法實現(xiàn)的結(jié)果分析

用Cool Edit[9]軟件顯示的低通濾波器算法處理前后的音頻數(shù)據(jù)波形如圖8和圖9所示，低通濾波器的截止頻率與設(shè)計要求、MATALB設(shè)計的仿真結(jié)果的比較如表1所示.

圖8　算法處理前的音頻波形

圖9　算法處理后的音頻波形

從表1可以看出，算法的實現(xiàn)效果與設(shè)計要求、MATLAB設(shè)計仿真效果相近，很好地濾除了高頻部分，保留了低頻信號.算法處理后的3 dB通帶截止頻率是129 Hz，基本達(dá)到仿真設(shè)計100 Hz的要求.

5　結(jié)束語

本文先用MATLAB設(shè)計濾波器，再用算法實現(xiàn)數(shù)字低通濾波器，保留的低頻信號滿足設(shè)計指標(biāo)要求，但在通帶截止頻率較小時仍有細(xì)微誤差，日后需要進(jìn)一步優(yōu)化.值得一提的是，實驗數(shù)據(jù)表明通帶截止頻率設(shè)定在300 Hz以上時，算法實現(xiàn)效果非常好，誤差只有1 Hz左右.其他類型濾波器也可以參考此算法實現(xiàn)方式，過濾得到所需頻段信號.

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The Implementation of Digital Low-pass Filter Algorithm for Subwoofer

JIANG Fuxu1, MA Qi1, YANG Yang2

(1.InstituteofMicro-electronicsCAD,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China;2.HangzhouNanoICTechnologiesCo.Ltd,HangzhouZhejiang310012,China)

This paper introduces an embedded-software implementation method of digital low-pass filter for subwoofer. Firstly, MATALAB is used to design digital low-pass filter and getting the filter coefficients, then the digital low-pass filter algorithm is implemented with embedded-software. The algorithm has achieved primary demand and applied in products.

subwoofer; digital low-pass filter; filter coefficients

10.13954/j.cnki.hdu.2016.01.003

2015-06-24

蔣富旭(1989-)，男，安徽六安人，碩士研究生，嵌入式系統(tǒng)設(shè)計.通信作者：馬琪研究員，E-mail：maq68@126.com.

TN911.72

A

1001-9146(2016)01-0012-04