鋁合金梁裂紋振動(dòng)紅外熱像檢測(cè)的數(shù)值模擬

管和清，郭興旺，馬豐年

(北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院, 北京 100191)

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鋁合金梁裂紋振動(dòng)紅外熱像檢測(cè)的數(shù)值模擬

管和清，郭興旺，馬豐年

(北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院, 北京 100191)

振動(dòng)紅外熱像檢測(cè)是一種發(fā)展迅速的紅外熱像無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，可檢測(cè)材料的內(nèi)部缺陷，在航空航天金屬材料和復(fù)合材料的裂紋檢測(cè)中有廣闊的應(yīng)用前景。為了揭示振動(dòng)紅外熱像法的物理機(jī)制和影響因素，為檢測(cè)條件的設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)，用有限元單元法對(duì)振動(dòng)熱像檢測(cè)的物理過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬。以鋁合金梁上的裂紋為檢測(cè)對(duì)象，用ANSYS有限單元法分析了裂紋的振動(dòng)-熱的轉(zhuǎn)換機(jī)制，并對(duì)瞬態(tài)溫升與檢測(cè)條件的關(guān)系進(jìn)行了分析。通過(guò)分別改變?cè)嚰穸?、裂紋開(kāi)口寬度、預(yù)緊力、激振力等條件，計(jì)算和考察了它們對(duì)裂紋缺陷區(qū)溫升的影響。結(jié)果表明：靠近裂紋尖端裂紋面處的溫升會(huì)有明顯的變化，在時(shí)域上表現(xiàn)為波動(dòng)式上升；驗(yàn)證了摩擦和熱彈效應(yīng)是鋁合金梁裂紋缺陷處溫升的原因，其中摩擦是主要原因。

無(wú)損檢測(cè)；振動(dòng)紅外熱像法；裂紋；有限元分析

振動(dòng)熱像(VT, Vibrothermography)檢測(cè)是紅外熱像無(wú)損檢測(cè)的一個(gè)新分支，可檢測(cè)金屬材料、復(fù)合材料、陶瓷等，尤其在裂紋缺陷的檢測(cè)上，具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[1-4]。然而這種方法的物理機(jī)制——內(nèi)部產(chǎn)熱機(jī)制目前還不明確，實(shí)踐應(yīng)用多依賴于檢測(cè)人員的經(jīng)驗(yàn)，缺乏合理的理論指導(dǎo)。振動(dòng)熱像檢測(cè)的物理機(jī)制是熱機(jī)耦合現(xiàn)象，是一種非線性振動(dòng)生熱現(xiàn)象;由于該問(wèn)題的復(fù)雜性，若用試驗(yàn)方法進(jìn)行研究，對(duì)試件制作和試驗(yàn)裝置的技術(shù)要求非?？量?，試驗(yàn)成本很大。

振動(dòng)熱像無(wú)損檢測(cè)的機(jī)理比較復(fù)雜，研究人員主要在數(shù)值計(jì)算和ANSYS有限元仿真上進(jìn)行探索。振動(dòng)熱像檢測(cè)過(guò)程中溫度升高的原因主要包括三種效應(yīng)，即摩擦效應(yīng)、熱彈效應(yīng)和粘彈效應(yīng)。針對(duì)具體材料、試件和激振情況，某種效應(yīng)會(huì)占主導(dǎo)作用[5]。ROBIN通過(guò)模擬粗糙裂紋面接觸，獲得了與試驗(yàn)吻合的結(jié)論，并表明溫升對(duì)激振頻率具有選擇性[6]。馮輔周等采用電-力類比激勵(lì)方法建立含裂紋的平板超聲振動(dòng)有限元模型，仿真效果更加真實(shí)[7]。大量的有限元分析表明裂紋長(zhǎng)度越大、試件越薄，其檢測(cè)效果越好[8]。激振力加載位置遠(yuǎn)離缺陷時(shí)，裂紋缺陷幅值降低[9]。預(yù)緊力影響被測(cè)對(duì)象振動(dòng)狀態(tài)，從而影響缺陷區(qū)的生熱效果[10]。

筆者用有限元法，分別進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力、熱的分步分析和振動(dòng)-熱的直接耦合分析，分析振動(dòng)熱像檢測(cè)的物理機(jī)制、影響因素和規(guī)律。

1　試驗(yàn)方法

1.1試件檢測(cè)方案試驗(yàn)試件為V型斷面的鋁合金梁，試件實(shí)物及其截面尺寸如圖1所示，試件總長(zhǎng)490 mm，在距離其左端面385 mm處有一邊緣裂紋，裂紋長(zhǎng)約35 mm，深度貫穿于翼板板厚。為了提高鋁合金試件的表面紅外發(fā)射率，用水溶性黑漆將檢測(cè)區(qū)表面涂黑。

圖1　V型鋁合金試件及其截面尺寸

梁試件的紅外熱像檢測(cè)方案如圖2所示，梁的被測(cè)翼板面水平放置，采用兩端簡(jiǎn)支方式支撐試件，氣動(dòng)預(yù)緊裝置施加預(yù)緊力，激振頭作用在有裂紋的翼板上。用空間分辨率320×240像素的紅外熱像儀記錄試件表面溫度場(chǎng)，熱像采集幀頻設(shè)為60 Hz。超聲激勵(lì)裝置工作頻率為20 kHz。

圖2　梁試件的紅外熱像檢測(cè)方案

1.2試驗(yàn)結(jié)果

激振開(kāi)始后，熱像儀觀測(cè)到試件在短時(shí)間內(nèi)(小于1 s)有明顯的發(fā)熱現(xiàn)象，典型的原始熱像如圖3所示，可見(jiàn)在裂紋根部對(duì)應(yīng)的表面呈現(xiàn)亮區(qū)，而裂紋開(kāi)口端不發(fā)熱。

圖3　試件原始熱像圖(t=0.3 s)

取激振力幅FA=750 N，獲得裂紋在0.5 s前的溫升歷程曲線，與理論溫升曲線對(duì)比如圖4所示。

圖4　理論與試驗(yàn)溫升隨時(shí)間變化曲線

鋁合金試件在前0.1 s內(nèi)，溫度迅速上升，在0.1 s 后溫度緩慢升高，趨于穩(wěn)定。試驗(yàn)溫升曲線與理論溫升曲線對(duì)比，基本趨勢(shì)一致，到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間一致，但試驗(yàn)溫升更慢一些，有一定延遲。分析認(rèn)為，實(shí)際試驗(yàn)時(shí)不能具備理論計(jì)算時(shí)的理想條件，除此之外，激振開(kāi)始瞬間裝卡有所松弛也有一定影響。

2　瞬態(tài)結(jié)構(gòu)振動(dòng)和傳熱的分步分析

2.1瞬態(tài)結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析

首先進(jìn)行結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)振動(dòng)分析，然后將裂紋處的接觸應(yīng)力和相對(duì)速度經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算求出生成的熱流密度作為瞬態(tài)熱分析的輸入。瞬態(tài)動(dòng)力分析模型按試件的實(shí)際尺寸和支撐條件建立，采用ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析，其有限元模型如圖5所示。

圖5　試件模型及邊界條件

在圖5中施加的邊界條件和載荷為：A面固定，B面約束xy兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，在C處施加激振力。裂紋為楔形，邊緣寬度為60 μm，總長(zhǎng)35 mm，貫穿V型試件上翼板，并分別以裂紋左右兩斷面為接觸面和目標(biāo)面建立摩擦接觸對(duì)。激振頭省略，代替為在裂紋左側(cè)的圓形面C上施加力載荷，力的總大小為：

(1)

式中：FN為激振頭與試件的預(yù)緊力；FA為激振力幅，都取100 N；f為激振頻率，取40 Hz。

鋁合金試件的密度ρ=2 768 kg·m-3，彈性模量E=68.9 GPa，泊松比0.3。仿真結(jié)束后，查看10 ms時(shí)裂紋面的接觸應(yīng)力，如圖6所示。

圖6　10 ms時(shí)裂紋面的接觸應(yīng)力

由圖6可見(jiàn)，摩擦接觸現(xiàn)象主要發(fā)生在裂紋的尖端附近，伴隨著接觸面之間的滑動(dòng)，而遠(yuǎn)離尖端的裂紋面之間沒(méi)有發(fā)生接觸。

2.2熱流密度計(jì)算

目標(biāo)面和接觸面是ANSYS仿真相互摩擦的兩個(gè)面，兩個(gè)面由于振動(dòng)摩擦產(chǎn)生的熱量，換算為熱流密度可認(rèn)為相等并且為總熱流密度的一半，即：

(2)

式中：μ為摩擦因數(shù)，取0.3；p為接觸應(yīng)力；vc,vt分別為接觸面和目標(biāo)面的y向平均滑動(dòng)速率；q為總熱流密度。

利用瞬態(tài)振動(dòng)分析結(jié)果可進(jìn)一步算出總熱流密度，并計(jì)算每一次間斷性接觸摩擦期間內(nèi)的熱流平均值，如圖7所示。

圖7　總熱流密度及各次接觸摩擦期間內(nèi)的熱流均值

從圖7可以看出瞬態(tài)熱流密度是間斷性的，這是由裂紋面之間間斷性接觸引起的。

2.3瞬態(tài)熱分析

在瞬態(tài)傳熱分析中，在圖6所示的接觸面和目標(biāo)面的接觸區(qū)域施加如圖7所示的平均熱流密度的一半，考慮所有表面(包括裂紋面)的對(duì)流散熱，并設(shè)置對(duì)流換熱系數(shù)h=5 W·m-2·K-1，鋁試件熱導(dǎo)率λ=126 W·m-1·K-1，熱膨脹系數(shù)為2.5×10-5，比熱容c=961 J·kg-1·K-1。求解加載50 ms時(shí)缺陷附近的溫度場(chǎng)變化，如圖8所示。

圖8　50 ms時(shí)缺陷處的溫度場(chǎng)變化及最高溫度處節(jié)點(diǎn)溫升曲線

由圖8(b)可見(jiàn)，溫度最高點(diǎn)的溫升歷程曲線是間歇上升的，這是因?yàn)榧ふ耦l率在低頻范圍，裂紋面之間的摩擦接觸時(shí)間和無(wú)接觸分離時(shí)間都相對(duì)比較長(zhǎng)，摩擦生熱現(xiàn)象比較微弱和緩慢;另一方面對(duì)于金屬試件散熱時(shí)間也相對(duì)較長(zhǎng)，這就導(dǎo)致熱量不能有效積累，熱擴(kuò)散導(dǎo)致在無(wú)摩擦的半周期內(nèi)溫度下降。

3　振動(dòng)-熱的直接耦合分析

振動(dòng)熱像檢測(cè)涉及到結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和瞬態(tài)傳熱兩個(gè)物理過(guò)程，本質(zhì)上是一種多物理場(chǎng)的耦合問(wèn)題。在有限元分析中可將這兩個(gè)物理場(chǎng)一起考慮，需要進(jìn)行振動(dòng)-熱的耦合場(chǎng)分析。為方便網(wǎng)格劃分、加快收斂速度以及進(jìn)行邊界和加載條件討論，按彎曲中性面抗彎截面系數(shù)相等的原則將V形斷面簡(jiǎn)化為矩形截面，試件長(zhǎng)度和裂紋形態(tài)不變，簡(jiǎn)化模型和網(wǎng)格劃分如圖9所示。

圖9　簡(jiǎn)化模型與網(wǎng)格劃分示意

選用SOLID 226單元，考慮摩擦效應(yīng)和材料熱彈效應(yīng)。仿真的最小時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為t=T/20=1/(20f)，其中f為激振頻率。仿真總時(shí)間為10 ms，關(guān)閉結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)慣性影響，參考溫度為0 ℃，溫度偏移量為273 K，其他邊界條件同前。以下時(shí)間歷程曲線均針對(duì)溫度最高節(jié)點(diǎn)，激振頻率均為f=20 kHz。3.1摩擦和熱彈效應(yīng)對(duì)溫升的影響

仿真時(shí)考慮對(duì)VT檢測(cè)溫升有貢獻(xiàn)的摩擦和熱彈效應(yīng)，而忽略對(duì)金屬試件不明顯的黏彈效應(yīng)，分別設(shè)置單元的熱彈效應(yīng)開(kāi)和關(guān)，得到兩種情況下最高溫升節(jié)點(diǎn)的時(shí)間歷程曲線，如圖10所示。計(jì)算時(shí)取FN=100 N,FA=100 N,f=20 kHz。

圖10　壁厚效應(yīng)、摩擦和熱彈效應(yīng)對(duì)溫升的影響

由圖10可以看出，對(duì)于金屬裂紋缺陷，檢測(cè)過(guò)程的溫升確實(shí)是由摩擦和熱彈兩種因素引起的，但是在金屬試件的檢測(cè)中，熱彈影響只占很少一部分，大部分熱量是由摩擦引起的。

3.2試件厚度對(duì)檢測(cè)效果的影響

VT檢測(cè)的試件經(jīng)常是大小各異，其檢測(cè)的效果也因試件而異，在此討論檢測(cè)效果與試件厚度的關(guān)系，試件厚度對(duì)溫升的影響如圖11所示。計(jì)算時(shí)取FN=FA=100 N。

圖11　試件厚度對(duì)溫升的影響

試件厚度對(duì)溫升具有非常大的影響，試件越薄，溫升越快;試件越厚，溫升越緩慢。通常試件越厚其抗彎截面系數(shù)越大，動(dòng)力響應(yīng)越不明顯，導(dǎo)致裂紋面的相對(duì)速度較小。另外裂紋接觸面大，也不利于接觸面間的局部擠壓和溫升。因此，輕薄的試件具有更好的檢測(cè)效果。

3.3裂紋開(kāi)口寬度對(duì)檢測(cè)效果的影響

對(duì)于文章所研究的邊緣開(kāi)口裂紋，討論在裂紋一定長(zhǎng)度的情況下，檢測(cè)效果與裂紋開(kāi)口寬度的關(guān)系，得到裂紋開(kāi)口寬度對(duì)溫升的影響如圖12所示，計(jì)算時(shí)取FN=FA=100 N。

圖12　裂紋開(kāi)口寬度對(duì)溫升的影響

從圖12可以看出，裂紋的開(kāi)口寬度對(duì)檢測(cè)效果具有明顯的影響，總體上表現(xiàn)為在裂紋總長(zhǎng)度不變的情況下，裂紋開(kāi)口寬度越小，檢測(cè)過(guò)程最大，溫升越大。這是由于裂紋面距離越近，在相同的激振條件下，更有利于接觸面之間的擠壓滑動(dòng)，在摩擦效應(yīng)和熱彈效應(yīng)的作用下，缺陷處更容易發(fā)熱的緣故。

3.4預(yù)緊力和激振力對(duì)檢測(cè)效果的影響

檢測(cè)經(jīng)驗(yàn)表明，大的激振功率會(huì)使缺陷處的溫升更明顯，在此具體分析激振作用力的影響效果。預(yù)緊力對(duì)溫升的影響如圖13所示，計(jì)算時(shí)取FA=100 N。激振力幅值對(duì)溫升的影響如圖14所示，計(jì)算時(shí)取FN=50 N。

圖13　預(yù)緊力對(duì)溫升的影響(FA=100 N)

圖14　激振力幅值對(duì)溫升的影響(FN=50 N)

預(yù)緊力和激振力幅值越大，溫升越明顯，從而越有利于檢測(cè)，但是激振力并不是越大越好，預(yù)緊力和激振力幅值過(guò)大有可能導(dǎo)致裂紋在檢測(cè)過(guò)程中進(jìn)一步擴(kuò)展，甚至導(dǎo)致試件損壞。因此，在保證紅外熱像儀能夠有效地分辨缺陷處局部溫升的前提下，應(yīng)該選用較小的激振力幅值和預(yù)緊力。

4　結(jié)論

(1) 在鋁合金裂紋的VT檢測(cè)過(guò)程中，裂紋區(qū)的溫度在短時(shí)間內(nèi)(小于1 s)就可以達(dá)到最大或接近穩(wěn)態(tài)，微觀上表現(xiàn)為波動(dòng)式上升。

(2) 摩擦和熱彈效應(yīng)都會(huì)產(chǎn)生熱量，對(duì)于金屬裂紋，裂紋缺陷處溫升的主要原因是摩擦效應(yīng)。

(3) 相對(duì)于厚重的試件，輕薄的試件更容易檢測(cè)；在一定條件下，裂紋開(kāi)口較小時(shí)有利于檢測(cè)。

(4) 較大的預(yù)緊力和激振力幅值有利于檢測(cè)，但過(guò)大的預(yù)緊力和激振力可能造成裂紋缺陷擴(kuò)展，破壞試件。在保證紅外熱像儀能夠有效地分辨缺陷處的局部溫升的前提下，可以選用較小的激振力幅值和預(yù)緊力。

[1]FAVRO L D, HAN X, OUYANG Z, et al. Progress in thermosonic crack detection[C]// Proc. SPIE Thermosense XXIII, Bellingham:[s.n.]， 2001：546-549.

[2]BUSSE G, DILLENZ A, ZWESCHPER T. Defect-selective imaging of aerospace structures with elastic-wave-activated thermography[C]// Proc. SPIE Thermosense XXIII, Bellingham:[s.n.],2001：580-586.

[3]FAVRO L D, HAN X, OUYANG Z, et al. Thermosonic imaging of cracks and delaminations[J].Progress in Natural Science,2001,11(Suppl)：133-136.

[4]BURKE M W, MILLER W O. Status of VibroIR at lawrence livermore national laboratory[C]//Proc. SPIE Thermosense XXVI, Bellingham:[s.n.], 2004：313-321.

[5]JEREMY R, JOHN C C, STEPHEN D H, et al. The sources of heat generation in vibrothermography[J]. NDT & E International, 2011, 44: 736-739.

[6]ROBIN P, THOMAS U. Structural-thermal finite element simulation of vibrothermography applied to cracked steel plates[J].QIRT Journal,2011,2: 201-220.

[7]馮輔周，閆慶旭，張超省，等. 超聲紅外熱像技術(shù)仿真模擬的電-力類比激勵(lì)方法[J]. 無(wú)損檢測(cè)，2014, 36(7):1-5.

[8]STEPHEN D H, CHRISTOPHER U, ZHONG Ou-yang, et al. Quantifying the vibrothermographic effect[J]. NDT & E International, 2011, 44: 775-782.

[9]秦雷，劉俊巖，龔金龍，等. 超聲紅外鎖相技術(shù)檢測(cè)金屬板材表面裂紋[J]. 紅外與激光工程，2013, 42(5):1123-1130.

[10]張超省，馮輔周，閆慶旭，等. 超聲紅外熱像技術(shù)中預(yù)緊力對(duì)金屬平板振動(dòng)特性的影響[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2016, 52(5):154-161.

Numerical Simulation of Vibrothermography Testing of Cracks in Aluminum Alloy Beams

GUAN He-qing, GUO Xing-wang, MA Feng-nian

(School of Mechanical Engineering & Automation, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191,China)

Vibrothermography (VT) is a rapidly developing version of InfraRed (IR) thermographic Non-destructive Testing (NDT). VT can be applied to the detection of internal flaws in materials, and holds a great promise for detecting cracks in alloy material and composite structures used in aerospace industry. In order to reveal the physical mechanism and influence factors of VT, which provides theoretical guidance for the design of test conditions of VT, a numerical simulation of the process of VT is conducted by the ANSYS finite element method. Taking a crack in an aluminum alloy beam as the detected object, the vibration-heat transformation mechanism of the crack, and the relations between the transient temperature and testing conditions are analyzed. The effects of the thickness of the specimen, opening width of the crack, holding pressure and exciting force on the temperature increase at the crack are calculated and discussed respectively. The results show that the temperature increase at the crack faces closed to the crack tip has a significant change which is shown as a wave type rising in the time domain. It is proven that the friction and thermos-elastic effect are the reasons for the temperature rise of the crack defects of aluminum alloy beams. Friction is the main reason.

Nondestructive testing; Vibrothermography; Crack; Finite element analysis

2016-03-08

航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目( 2009ZD51045)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50975016,U1433122)

管和清(1991-)，男，碩士，主要研究方向?yàn)榧t外熱像無(wú)損檢測(cè)理論和技術(shù)。

管和清， E-mail: ghqclear@163.com。

10.11973/wsjc201609001

TG115.28

A

1000-6656(2016)09-0001-05