氣隙靜態(tài)偏心故障下汽輪發(fā)電機勵磁繞組受載及其力學響應分析*

蔣宏春，　伍世良，　何玉靈，　仲　昊，　唐貴基

(1. 華北電力大學 機械工程系，河北 保定　071003；2. 柳州發(fā)電有限責任公司，廣西 柳州　545000)

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氣隙靜態(tài)偏心故障下汽輪發(fā)電機勵磁繞組受載及其力學響應分析*

蔣宏春1，伍世良2，何玉靈1，仲昊1，唐貴基1

(1. 華北電力大學 機械工程系，河北 保定071003；2. 柳州發(fā)電有限責任公司，廣西 柳州545000)

以QFSN-600-2YHG汽輪發(fā)電機為研究對象，分析了轉(zhuǎn)子勵磁繞組在氣隙靜態(tài)偏心下的變形、應力及應變響應。首先對轉(zhuǎn)子繞組結(jié)構(gòu)及其受載情況進行了分析；然后在SolidWorks中建立了繞組的三維模型，并將其導入至Ansys中，通過加載偏心后的電磁力載荷計算得到了繞組的力學響應數(shù)據(jù)。結(jié)果表明轉(zhuǎn)子繞組的變形、應變和應力具有空間對稱性，轉(zhuǎn)子繞組變形量從靠近大齒的繞組向遠離大齒的繞組逐漸減小且存在軸向滑移；轉(zhuǎn)角部分應力和應變最大，直線部分的應變和應力最?。?、16、2、15、8號繞組的轉(zhuǎn)角和圓弧部分較為危險。這些結(jié)論對轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化及繞組固定設(shè)計具有參考價值。

汽輪發(fā)電機； 勵磁繞組； 氣隙靜態(tài)偏心； 力學響應

0　引　言

大型汽輪發(fā)電機的故障有多種，其中氣隙靜態(tài)偏心是較為常見的一種。氣隙靜態(tài)偏心會使得氣隙分布不對稱并導致磁場畸變，從而加劇定轉(zhuǎn)子振動，引發(fā)繞組絕緣磨損和移位變形。因此，研究氣隙靜態(tài)偏心故障下轉(zhuǎn)子繞組的力學響應具有積極意義。

有關(guān)氣隙靜態(tài)偏心故障的文獻多集中于偏心磁場的研究和故障下電氣特性或定轉(zhuǎn)子振動特性的分析。文獻[1]針對轉(zhuǎn)子偏心時電磁場的復雜性，建立了精確的電磁場分析模型；文獻[2]針對電機回轉(zhuǎn)偏心檢測的問題,提出了基于電流信息與位置信息的電機偏心特征辨識方法；文獻[3- 4]分別分析了偏心故障下定子和轉(zhuǎn)子的振動特性。這些分析結(jié)論對于偏心故障的診斷有著重要的參考價值。

關(guān)于繞組的力學響應方面，國內(nèi)外學者在轉(zhuǎn)子的定子端部繞組受力方面做了較多的研究工作，也有部分學者對于轉(zhuǎn)子繞組的結(jié)構(gòu)和受力情況進行了分析，理論上和實際應用中都取得了很多可喜的成果。文獻[5]以國產(chǎn)600MW大型汽輪發(fā)電機端部結(jié)構(gòu)為分析對象，對定子繞組端部的受力特性進行了理論研究，總結(jié)了出現(xiàn)極值點的位置規(guī)律。文獻[6]在研究發(fā)電機磁場分布的基礎(chǔ)上，利用虛位移原理，通過有限元方法研究計算得到了轉(zhuǎn)子偏心前后繞組電磁力的分布圖。歐美、日本等發(fā)達國家，由于經(jīng)濟發(fā)展快，電力行業(yè)更加成熟，在大機組轉(zhuǎn)子材料的研究開發(fā)上、在轉(zhuǎn)子熱應力的計算上、在轉(zhuǎn)子壽命損耗的評估上都取得了進展，成為可以借鑒的經(jīng)驗[7-9]。這些成果大多利用有限元分析方法，為本文的分析提供了很好的理論參考和技術(shù)借鑒。

本文以QFSN-600-2YHG汽輪發(fā)電機為研究對象，采用有限元分析方法對氣隙靜態(tài)偏心下轉(zhuǎn)子繞組進行分析，得到了轉(zhuǎn)子繞組的變形、應力及應變，總結(jié)出了極值點出現(xiàn)的位置，可以對轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和繞組固定的設(shè)計提供參考。

1　繞組受力及其力學響應分析

1.1分析對象簡介

本文分析對象為QFSN-600-2YHG型汽輪發(fā)電機勵磁繞組。該型發(fā)電機轉(zhuǎn)子共32槽，分布如圖1(a)所示。

轉(zhuǎn)子每極下共有8組線圈，其中1號線圈為6匝、2～8號線圈為8匝。每匝導體由上下兩根銅排組成。每個線圈由2段直線部分、2段圓弧部分和4個圓角部分組成。各部分均單獨加工制造后經(jīng)中頻感應釬焊焊成一體，其中直線部分嵌裝在轉(zhuǎn)子齒槽中，并通過槽楔、槽封實現(xiàn)限位和固定；圓弧部分為勵磁繞組端部部分，置于轉(zhuǎn)子齒槽外部。N極線圈和S極線圈串聯(lián)后組成完整的轉(zhuǎn)子線圈，如圖1(b)所示。

圖1　汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子勵磁繞組結(jié)構(gòu)示意圖

1.2轉(zhuǎn)子繞組受力分析

氣隙靜態(tài)偏心主要通過改變定轉(zhuǎn)子間的氣隙徑向長度分布來影響發(fā)電機的氣隙磁導，但對氣隙磁勢影響較小。發(fā)電機的氣隙磁密由氣隙磁勢和氣隙磁導相乘得到。氣隙靜態(tài)偏心情況下，發(fā)電機的氣隙分布和定轉(zhuǎn)子磁勢關(guān)系如圖2所示。

圖2　發(fā)電機偏心氣隙及其磁勢示意圖

基于圖2，空間角度α處的氣隙磁動勢分布可寫為

f(α,t)=Fscos(ωt-α)+

Frcos(ωt-α+2π+ψ)

(1)

式中：Fs——定子繞組基波磁勢幅值；

ω——電角頻率，ω=2πf；

Fr——轉(zhuǎn)子繞組基波磁勢幅值；

ψ——發(fā)電機內(nèi)功角。

不同周向位置的氣隙磁導經(jīng)冪級數(shù)展開并忽略二次以上高次諧波分量后為

Λ0(1+ζcosα)

(2)

式中：μ0——磁導率；

δ0——無偏心時氣隙大??；

ζ——相對偏心率，ζ=e/δ0；

e——絕對偏心值，見圖2(a)；

Λ0——無偏心時的氣隙磁導，Λ0=μ0/δ0。

所以繞組I處的磁密可描述為

B′(αI,t)=f′(αI,t)·Λ′(αI,t)=Λ0[FscosαI+

Frcos(2π+ψ-αI)][1+

(3)

因此，繞組I所受電磁力為

FI0+FI0ζcos(αI-ωt)

(4)

式中：l、i—繞組的長度和電流；

1.3繞組力學響應分析

由式(4)可知，氣隙偏心時轉(zhuǎn)子繞組I上所受的電磁力由兩部分組成。一部分為無偏心時電磁力FI0，另一部分為偏心所產(chǎn)生的增量ΔFI0，兩者的變化趨勢分別如圖3和圖4所示。對于某一固定槽號的繞組而言，其FI0恒定，不隨時間變化(在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動過程中，各槽繞組與氣隙磁場相對靜止，均以同步速同向旋轉(zhuǎn))，但不同繞組的電磁力在空間分布上符合余弦性變化規(guī)律。由于只有一對極，所以應力和應變與電磁力一樣，在空間上呈現(xiàn)對稱性。ΔFI0為脈動循環(huán)變載荷，各繞組間相差一定的相位角，但其幅值較小，所以偏心時繞組力學響應依然會保持其空間對稱性。

圖3　無偏心時電磁力

圖4　靜偏心下1-8槽繞組受力情況

由圖3、圖4可知，電磁力在靠近大齒處(磁極處)最大，力學響應會隨著與大齒距離的增大而減小。定性而言，由于轉(zhuǎn)角處形狀突變，易存在應力集中，所以這就是最有可能出現(xiàn)的最大應力位置。

2　勵磁繞組力學響應計算

2.1勵磁繞組模型建立

本文采用三維建模軟件SolidWorks完成對轉(zhuǎn)子繞組三維模型的建立。由于轉(zhuǎn)子繞組在N極和S極上具有對稱性，首先掃描得到一極轉(zhuǎn)子繞組的三維圖，然后把轉(zhuǎn)子繞組零件模型保存成兩份進行裝配，在裝配好了的基礎(chǔ)上再畫出一根線匝使N極繞組和S極繞組串聯(lián)起來即可得到完整的轉(zhuǎn)子繞組模型，如圖5所示。

圖5　勵磁繞組三維模型

2.2靜態(tài)響應分析

在Ansys Workbench中導入所建模型，定義材料為copper alloy，進行自動網(wǎng)格劃分。轉(zhuǎn)子繞組安裝在轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)子繞組槽里，轉(zhuǎn)子繞組的固定只有其直線部分，且視為彈性固定，又由于轉(zhuǎn)子繞組的直線部分頂面與底面、左側(cè)面與右側(cè)面的彈性固定可以等效在頂面和其中一個側(cè)面，所以在分析設(shè)置時僅需要在繞組直線部分的頂面與一個側(cè)面添加彈性支撐即可。之后對各繞組的直線、圓弧和轉(zhuǎn)角部分添加載荷。本文參考文獻[5]得到的轉(zhuǎn)子繞組電磁力幅值的分布圖，將數(shù)據(jù)匯總得到表1。由表1可見，電磁力幅值并非隨著與大齒距離的增大而減小，這是由槽的結(jié)構(gòu)不同造成的。由于有限元仿真中設(shè)置轉(zhuǎn)子繞組的邊界條件時，需要加載的是平均壓力，故表1中將電磁力轉(zhuǎn)化為平均壓力。需要提出的是，編號在同一行的繞組雖然它們的壓力值大小相同，但是方向是相反的，現(xiàn)設(shè)定同一行的繞組，編號小的壓力值為正，編號大的壓力值為負。

表1　各繞組的電磁力

圖6是轉(zhuǎn)子繞組在靜態(tài)電磁力下的變形結(jié)果放大670倍后的效果圖。從圖6中可知，轉(zhuǎn)子繞組變形最大的地方發(fā)生在轉(zhuǎn)子繞組的起始位置(8號繞組端部)，變形量為1.1198mm。這是因為轉(zhuǎn)子繞組的端部不像轉(zhuǎn)子繞組的直線部分那樣有彈性支撐，并且8號繞組所受的壓力是最大的。轉(zhuǎn)子繞組變形最小的地方發(fā)生在N極繞組和S

圖6　轉(zhuǎn)子繞組在靜態(tài)電磁力下的變形結(jié)果

極繞組串聯(lián)線匝上，變形量為0.32004mm。N極繞組和S極繞組在軸向上有一定的滑移，這是N極繞組和S極繞組相對應的繞組的變形量大小有些許差異的原因之一。從總體上說，N極繞組和S級繞組的變形是對稱的。

圖7是轉(zhuǎn)子繞組在靜態(tài)電磁力下的應變結(jié)果放大670倍后的效果圖。從圖7中可知，轉(zhuǎn)子繞組應變最大的地方發(fā)生在8號繞組的第一個轉(zhuǎn)角處，應變量為4.882×10-6，這是因為8號繞組的端部變形最大，在繞組的轉(zhuǎn)角部分形成了最大的應變。轉(zhuǎn)子繞組的直線部分幾乎都是轉(zhuǎn)子繞組應變最小的地方，應變量為1.7955×10-9，這是因為轉(zhuǎn)子繞組的直線部分固定在轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)子繞組槽里面，并且有槽楔等彈性支撐。此外，大部分繞組應變最大的地方都發(fā)生在繞組的轉(zhuǎn)角部分，小部分繞組應變最大的地方發(fā)生在繞組的圓弧部分。從總體上說，N極繞組和S極繞組的應變是對稱的。

圖7　轉(zhuǎn)子繞組在靜態(tài)電磁力下的應變結(jié)果

轉(zhuǎn)子繞組在靜態(tài)電磁力下的應力結(jié)果如圖8所示。從圖8中可知，轉(zhuǎn)子繞組應力最大的地方發(fā)生在8號繞組的第一個轉(zhuǎn)角處，應力值為5.2794×105Pa，這也是造成8號繞組端部的應變最大的原因。轉(zhuǎn)子繞組的直線部分幾乎都是轉(zhuǎn)子繞組應力最小的地方，應力值為157.48Pa。同樣，這是因為轉(zhuǎn)子繞組的直線部分固定在轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)子繞組槽里面，并且有槽楔等彈性支撐，不容易引起轉(zhuǎn)子繞組的應力。對于整個轉(zhuǎn)子繞組來說，

圖8　轉(zhuǎn)子繞組在靜態(tài)電磁力下的應力結(jié)果

其應力大體上是對稱的。多數(shù)繞組的最大應力發(fā)生在它的轉(zhuǎn)角部分，一些繞組的最大應力發(fā)生在圓弧部分，比如說15、16號繞組。

2.3瞬態(tài)響應分析

轉(zhuǎn)子繞組在變載荷下的變形結(jié)果放大44000倍后的效果圖如圖9所示，需要指出的是，變形結(jié)果選取的是0.02s時刻下的。由圖9可見，轉(zhuǎn)子繞組變形最大的地方發(fā)生在2號繞組和15號繞組的直線部分，此外，還有小部分發(fā)生在8號繞組的端部(起始的圓弧部分)，最大變形量為4.47×10-3mm。轉(zhuǎn)子繞組變形最小的地方發(fā)生在9、10、11、12、13號繞組的轉(zhuǎn)角部分，最小變形量為6.5528×10-6mm。就整個轉(zhuǎn)子繞組來說，這一時刻下其變形是對稱的，而且轉(zhuǎn)子繞組變形量變化的趨勢是靠近大齒的繞組向遠離大齒的繞組逐漸減小。另外，轉(zhuǎn)子繞組也有一定的軸向滑移。

圖9　轉(zhuǎn)子繞組在變載荷下的變形結(jié)果

圖10為轉(zhuǎn)子繞組在瞬態(tài)電磁力下的應變結(jié)果放大44000倍后的效果圖。由圖10可見，轉(zhuǎn)子繞組應變最大的地方發(fā)生在16號繞組的圓弧部分以及1號繞組的轉(zhuǎn)角部分，最大應變量為1.9751×10-7。轉(zhuǎn)子繞組的直線部分幾乎都是轉(zhuǎn)子繞組應變最小的地方，最小應變量為3.8537×10-12mm，并且，N極繞組的最大應變主要發(fā)生在繞組的轉(zhuǎn)角部分，S極繞組的最大應變主要發(fā)生在繞組的圓弧部分。

圖10　轉(zhuǎn)子繞組在瞬態(tài)電磁力下的應變結(jié)果

圖11為轉(zhuǎn)子繞組在瞬態(tài)電磁力下的應力結(jié)果放大44000倍后的效果圖。由圖11可知，轉(zhuǎn)子繞組應力最大的地方發(fā)生在16號繞組的圓弧部分，最大應力為21390Pa。N極繞組的圓弧部分和整個繞組的直線部分均是最小應力發(fā)生的地方，最小應力為0.3939Pa

圖11　轉(zhuǎn)子繞組在瞬態(tài)電磁力下的應力結(jié)果

2.4對比分析

對比圖6和圖9可知，轉(zhuǎn)子繞組靜態(tài)電磁力下的變形要比瞬態(tài)電磁力下的大3個數(shù)量級，但是瞬態(tài)電磁力下N極繞組與S極繞組變形的對稱性要比靜態(tài)電磁力下的好。另外，靜態(tài)電磁力下轉(zhuǎn)子繞組的軸向滑移要比瞬態(tài)電磁力下的更為明顯。

對比圖7和圖10可知，轉(zhuǎn)子繞組的應變在靜態(tài)電磁力下和瞬態(tài)電磁力下是相近的，并且，其最小應變都主要發(fā)生在轉(zhuǎn)子繞組的直線部分，最大應變主要發(fā)生在轉(zhuǎn)子繞組的轉(zhuǎn)角部分。

對比圖8和圖11可知，雖然靜態(tài)電磁力下的應力要比瞬態(tài)電磁力下的大1個數(shù)量級，但是應力在轉(zhuǎn)子繞組上的分布大體一致，繞組轉(zhuǎn)角部分或圓弧部分的應力比較大，繞組直線部分的應力比較小。這一結(jié)論與現(xiàn)場實際檢修時所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果相一致。圖12為某廠經(jīng)長期氣隙偏心運行后勵磁繞組的變形情況。由圖12可以看出，繞組變形主要集中在轉(zhuǎn)角和圓弧部分。這與本文理論分析和有限元計算所得的結(jié)果一致。

圖12　某廠經(jīng)長期氣隙偏心運行后的繞組變形

3　結(jié)　語

本文對600MW汽輪發(fā)電機氣隙靜態(tài)偏心下的勵磁繞組受載及其力學響應進行了分析，結(jié)論如下：

(1) 不論是否存在氣隙靜態(tài)偏心，汽輪發(fā)電機勵磁繞組的變形、應變和應力在整體分布上具有一定的空間對稱性。

(2) 轉(zhuǎn)子繞組變形量從靠近大齒的繞組向遠離大齒的繞組逐漸減小，且存在軸向滑移；轉(zhuǎn)角部分應力和應變最大，直線部分的應變和應力最小；1、16、2、15、8號繞組的轉(zhuǎn)角和圓弧部分較為危險。

(3) 有限元仿真結(jié)果與理論分析一致，對轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化及繞組固定的設(shè)計具有一定的參考價值。

[1]PATSIOS C， CHANIOTIS A， TSAMPOURIS E， et al. Particular electromagnetic field computation for permanent magnet generator wind turbine analysis[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2011，46(8)： 2751-2754.

[2]劉飛,梁霖,徐光華,等.基于電流信息的電機回轉(zhuǎn)偏心檢測方法[J].電工技術(shù)學報,2014,29(7)： 181-186.

[3]唐貴基,何玉靈,萬書亭,等.氣隙靜態(tài)偏心與定子短路復合故障對發(fā)電機定子振動特性的影響[J].振動工程學報,2014,27(1)： 118-127.

[4]ZHANG G Y， WEI J C， HUANG H Z， et al. A study on the nonlinear vibration of the generator rotor based on the unbalanced electromagnetic force and the oil film force coupling model[J]. Journal of Vibroengineering， 2013，15(1)： 23-36.

[5]張文戰(zhàn).汽輪發(fā)電機定轉(zhuǎn)子電磁力分析及其應用研究[D].保定： 華北電力大學，2010.

[6]閆雪超. 大型汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子偏心磁場分析與電磁力計算[D].哈爾濱： 哈爾濱理工大學，2013.

[7]LEMAITRE J, CHABOEHE J L. Mechanics of solid materials [M]. Cambridge： Cambridge University Press, 1998.

[8]VISWANATHAN R. Damage mechanism sand life assessment of high-temperature components [J]. ASME International, 1989(1)： 49-62.

[9]李川，王明渝.高水頭沖擊式水輪發(fā)電機組交流勵磁與調(diào)速協(xié)調(diào)控制策略[J].重慶理工大學學報(自然科學版)，2014(9)： 108-111.

Exciting Winding Load and Mechanical Response of Turbo-Generator under Static Air-Gap Static Eccentricity Fault*

JIANGHongchun1,WUShiliang2,HEYuling1,ZHONGHao1，TANGGuiji1

(1. Department of Mechanical Engineering， North China Electric Power University， Baoding 071003， China；2. Liuzhou Power Generating Co., Ltd.， Liuzhou 545000， China)

The acting load and the mechanical response of the exciting windings were investigated, taking QFSN—600-2YHG type turbo-generator as the study object. The 3D model of the exciting winding was firstly set up in SolidWorks and imported into Ansys. Then the corresponding mechanical response of the windings under the load generated by the air-gap eccentricity was calculated. The result showed that the deformation, the strain, and the stress of the winding were symmetric. The winding bars which were more near the main slot had a larger deformation. The stress and strain at the corner parts of the winding had the largest values, while at the straight line parts the values were the smallest. The corner arcs of the winding in Slot 1,16,2,15, and 8 were the most dangerous positions. The achievements offered a reference for the structure design and the winding fix improvement of turbo-generator.

turbo-generator； exciting winding； air-gap static eccentricity； mechanical response

國家自然科學基金項目(51307058)；河北省自然科學基金項目(E2015502013；E2014502052)；中央高校基本科研業(yè)務費專項基金項目(2015ZD27)

蔣宏春(1982—)，女，博士研究生，講師，研究方向為電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測，機械設(shè)計及理論。

何玉靈(1984—)，男，博士，副教授，研究方向為電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測、控制與節(jié)能，振動分析與控制，系統(tǒng)動特性分析與改進。

TM 311

A

1673-6540(2016)08- 0046- 05

2016-03-25