Henry函數(shù)的選擇對(duì)Zeta電位影響的研究

秦福元

（山東理工大學(xué)，山東 淄博 255000）

Henry函數(shù)的選擇對(duì)Zeta電位影響的研究

秦福元

（山東理工大學(xué)，山東 淄博 255000）

電泳光散射法測(cè)量顆粒Zeta電位是一種常用的方法，采用電泳法測(cè)量Zeta過(guò)程中，需要對(duì)Henry函數(shù)f（ka）進(jìn)行選擇，為此，針對(duì)顆粒半徑與雙電層厚度之比進(jìn)行分類討論，在選擇Henry函數(shù)過(guò)程中進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化，使之得到更加精確的Zeta電位值。從而獲得更加準(zhǔn)確的顆粒信息。

Zeta電位；Henry函數(shù)；雙電層厚度

1 引言

Zeta電位是衡量膠體穩(wěn)定性的重要參數(shù)，膠體分散體中顆粒越小，Zeta電位越大，膠體就越穩(wěn)定；膠體分散體中顆粒越大，Zeta電位越小，顆粒之間吸引力大于排斥力，將會(huì)導(dǎo)致絮凝或沉聚［1］。因此準(zhǔn)確測(cè)量膠體中帶電顆粒的Zeta電位非常重要。分散在介質(zhì)中的帶電顆粒周圍吸附了一層與顆粒極性相反的離子（反離子），其中一部分反離子與顆粒表面緊密吸附，形成緊密層，又稱為Stern層，另一部分反離子由于靜電力和擴(kuò)散作用，分布在顆粒周圍，形成擴(kuò)散層。顆粒在做電泳運(yùn)動(dòng)期間，帶著Stern層和部分溶劑分子一起移動(dòng)，與溶劑之間形成滑移面，滑移面與液體內(nèi)部的電位差就稱作Zeta電位，用符號(hào)ζ表示。但是，滑移面僅僅是一個(gè)假想面，因此，Zeta電位的測(cè)量只能用間接方法進(jìn)行［2］。當(dāng)帶電顆粒分散在適當(dāng)?shù)慕橘|(zhì)中，在外電場(chǎng)E的作用下，將會(huì)進(jìn)行電泳運(yùn)動(dòng)加速到一個(gè)均勻的速度VE。速度的大小取決于作用于顆粒的電場(chǎng)強(qiáng)度和粘滯度，速度VE與電場(chǎng)E 的關(guān)系可表述為

μ是正比例常數(shù)，稱為電泳遷移率。

2 Henry函數(shù)的選擇

對(duì)于球形顆粒，Zeta電位與電泳遷移率的關(guān)系為度，k為Debye-Huckel常數(shù)，取決于顆粒形狀，僅從液體的流體動(dòng)

ε0和εr分別為顆粒的介電常數(shù)和介質(zhì)的介電常數(shù)，η為介質(zhì)粘力學(xué)中獲得，f（ka）為Henry函數(shù)。當(dāng)顆粒半徑a遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于雙電層厚度k-1，即ka＜＜1時(shí)，其Henry函數(shù)為［3］

當(dāng)顆粒半徑a遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于雙電層厚度k-1，即ka＞＞1時(shí)，其Henry函數(shù)為

外加電場(chǎng)的應(yīng)用使得顆粒周圍的電場(chǎng)失真并減緩了電泳速度的出現(xiàn)，這種現(xiàn)象叫弛豫效應(yīng)。隨著顆粒的移動(dòng)，其周圍的離子氛將通過(guò)雙電層離子的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行重組，因此弛豫程度將取決于遷移率及反離子電荷。當(dāng)電場(chǎng)應(yīng)用到分散體中，顆粒將會(huì)定向移動(dòng)，而雙電層中反離子就會(huì)朝著相反方向移動(dòng)，導(dǎo)致電泳速度進(jìn)一步降低，這種現(xiàn)象稱為電泳阻滯。在泳阻滯力和弛豫效應(yīng)大約都相等。因此，公式（2）中μ和ζ的相對(duì)誤差大約為100%，故針對(duì)這些因素作出如下假設(shè)［4］：

（1）顆粒為剛性球形顆粒，表面電位為ζ，表面電荷均與分布；（2）顆粒浸沒(méi)在弱電介質(zhì)中；（3）顆粒周圍為Gouy-Chapman擴(kuò)散雙電層。

對(duì)于非對(duì)稱電解質(zhì)，有

ρ±為離子摩擦系數(shù)。

3 電動(dòng)現(xiàn)象

ζ電位的測(cè)量依靠四個(gè)電動(dòng)現(xiàn)象的利用：電滲、電泳、流動(dòng)電位、沉降電位［2］。（1）電滲：在外電場(chǎng)作用下，液體相對(duì)于固定帶電顆粒表面的流動(dòng)；（2）電泳：在外電場(chǎng)作用下，帶電顆粒及表面吸附電荷相對(duì)于靜止液體的運(yùn)動(dòng)；（3）流動(dòng)電位：液體在固定帶電顆粒表面流動(dòng)所產(chǎn)生的電位，相當(dāng)于電滲過(guò)程的逆過(guò)程；（4）沉降電位：帶電顆粒相對(duì)于靜止液體運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的電位，相當(dāng)于電泳過(guò)程的逆過(guò)程。這四大電動(dòng)現(xiàn)象可簡(jiǎn)單描述為電滲和電泳因電而動(dòng)，流動(dòng)電位和沉降電位因動(dòng)而電，其對(duì)ζ電位的測(cè)量有著重要影響。

4 Henry函數(shù)的優(yōu)化

上述計(jì)算Henry函數(shù)的公式繁雜冗長(zhǎng)，對(duì)數(shù)據(jù)的處理有很大困難。在水溶液或適當(dāng)濃度的電解質(zhì)溶液中，顆粒半徑一般都會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于雙電層厚度，即ka＞＞1，。此時(shí)可認(rèn)為顆粒靜止，溶劑在外加電場(chǎng)的作用下相對(duì)于顆粒運(yùn)動(dòng)，這符合電滲原理。Henry函數(shù)與Smoluchowski公式［6］近似，故電泳遷移率與Zeta的關(guān)系可用電滲公式來(lái)描述

當(dāng)顆粒分散在非極性溶液或較低電容率介質(zhì)中，顆粒半徑往往會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于雙電層厚度，即ka＜＜1，，Henry函數(shù)與Huckel公式近似，即

而對(duì)于其他情況，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可以通過(guò)調(diào)節(jié)介質(zhì)濃度及極性，使之符合上述兩種Henry函數(shù)后再進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

5 結(jié)論

電泳法測(cè)量顆粒Zeta電位過(guò)程中，對(duì)于選取Henry函數(shù)f（ka）是必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，優(yōu)化后的f（ka）不僅可以使計(jì)算過(guò)程得以簡(jiǎn)化，而且計(jì)算得到的Zeta電位誤差都可以控制在可容許范圍內(nèi)。

［1］Gerald Prazak，楊聯(lián)璧.Zeta電位測(cè)定—檢驗(yàn)分散體的實(shí)用技術(shù)［J］.染料與染色，1985（02）.

［2］Bergmann E，Vo?nov M.Extension of the Gouy-Chapman doublelayer theory to the interface between a liquid and a solid electrolyte［J］.Journal of Electroanalytical Chemistry，1976，67（02）：145-154.

［3］Williams D J A，Williams K P.Electrophoresis and zeta potential of kaolinite［J］.Journal of Colloid & Interface Science，1978，65（01）：79-87.

［4］ Miller，J.F.； Schatzel，K.； Vincent， B.J.Colloid Interface Sci.1991，143，532.

［5］S.S.Dukhin and B.V.Deryaguin，“Electrokinetic Phenomena”in “Surface and Colloid Science”， E. Matijevic ed.， Vol.7，Wiley Interscience，New York，1974.

［6］Smoluchowski Equation［M］.Encyclopedia of Microfluidics and Nanofluidics. Springer New York，2015：3037-3038.

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.20.195

秦福元（1992-），男，山東沂源人，研究生，研究方向：動(dòng)態(tài)光散射納米顆粒測(cè)量技術(shù)。