自動(dòng)基流分割法在北洛河流域的適宜性對(duì)比

于藝鵬, 楊亞輝, 藺鵬飛, 趙文慧, 張亭亭, 張曉萍

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院, 陜西 楊凌 712100;2.中國科學(xué)院 水利部 水土保持研究所, 陜西 楊凌 712100; 3.中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049)

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自動(dòng)基流分割法在北洛河流域的適宜性對(duì)比

于藝鵬1, 楊亞輝2,3, 藺鵬飛2,3, 趙文慧1, 張亭亭1, 張曉萍2

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院, 陜西 楊凌 712100;2.中國科學(xué)院 水利部 水土保持研究所, 陜西 楊凌 712100; 3.中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049)

基流是枯水季節(jié)河川徑流的重要補(bǔ)給來源，河川基流量及其變化對(duì)流域生態(tài)健康和水資源合理利用具有重要作用。確定適宜流域生態(tài)環(huán)境特點(diǎn)的基流分割法，在基流研究中是十分關(guān)鍵的工作。以北洛河流域上游典型黃土丘陵溝壑區(qū)劉家河站的多年實(shí)測(cè)徑流資料為基礎(chǔ)，分析BFI，HYSEP、數(shù)字濾波等三類共9種基流分割法的適宜性，結(jié)果表明：BFI法和HYSEP法分割結(jié)果比較接近，所得基流指數(shù)在0.399 4～0.428 1。尤其修正BFI法估算的基流量及過程線，能夠客觀反映研究流域流量過程線退水段的物理規(guī)律。綜合考慮變異性、穩(wěn)定性、過程線吻合程度等方面，認(rèn)為修正BFI法是黃土區(qū)水文研究中進(jìn)行基流分割的適宜方法。

自動(dòng)基流分割; 基流; 數(shù)字濾波法; 北洛河流域

河川基流是枯水季徑流的重要組成部分，在徑流的形成、維持及再生過程中具有重要作用。同時(shí)，基流在水資源安全、水資源評(píng)價(jià)、侵蝕產(chǎn)沙模擬和降雨—徑流關(guān)系模擬等研究中都有重要應(yīng)用。近年來，受氣候變化和人類活動(dòng)的影響，黃土高原河川基流量呈現(xiàn)顯著減少趨勢(shì)[1]。河川基流減少，引起黃河下游斷流，對(duì)流域經(jīng)濟(jì)、生態(tài)和環(huán)境造成了嚴(yán)重影響。

基流分割是水文學(xué)的基本內(nèi)容[2]。根據(jù)各研究區(qū)水文地質(zhì)條件和產(chǎn)流過程的不同，學(xué)者們對(duì)基流分割提出了諸多方法，大致可分為圖解法、水文模型法、數(shù)學(xué)物理法、物理化學(xué)法和數(shù)值模擬法。其中圖解法是基流分割的基本方法，以人工目視判斷為主，工作量大，主觀性強(qiáng)，效率低，難以處理長時(shí)間序列的水文數(shù)據(jù)[3]。隨后以專業(yè)理論為指導(dǎo)，出現(xiàn)了水文模型、數(shù)學(xué)物理法、同位素法等。數(shù)值模擬法是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展涌現(xiàn)出來的自動(dòng)基流分割法，包括HYSEP法、數(shù)字濾波法、BFI法、PART法、加列寧系列方法等。由于可以通過編程實(shí)現(xiàn)自動(dòng)分割，因此具有方便、高效、可以處理大量水文數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。目前數(shù)值模擬法在實(shí)踐中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用[4]。其中南方高降雨量地區(qū)普遍采用數(shù)字濾波法，尤其以Lyne-hollick，Chapman-Maxwell等方法為主估算基流量。例如崔玉潔等[5]利用數(shù)字濾波法對(duì)香溪河流域徑流總量進(jìn)行分割，獲取了最符合流域水文特點(diǎn)的濾波參數(shù)。陳文艷等[6]運(yùn)用數(shù)字濾波法分割新興江流域徑流量，認(rèn)為數(shù)字濾波法分割所得基流更加平滑，更加符合流量過程線退水段的物理規(guī)律。段琪彩等[7]運(yùn)用數(shù)字濾波法對(duì)松華壩水源地徑流區(qū)進(jìn)行基流分割，研究了流域內(nèi)水源涵養(yǎng)能力。黃國如[2]在研究東江流域時(shí)，通過比較認(rèn)為，Chapman-Maxwell法得到的結(jié)果最優(yōu)，其基流指數(shù)變化幅度小，結(jié)果穩(wěn)定。相比之下，北方黃土高原地區(qū)的研究中選用的基流分割方法不盡相同。例如林學(xué)鈺等[8]采用BFI法估算了黃河流域的基流量，研究地下水可再生能力變化規(guī)律，制定黃河流域水資源管理方案。左海鳳等[9]運(yùn)用BFI法和直線斜割法，分析了汾河流域河岔水文站徑流分割結(jié)果，認(rèn)為BFI法在大幅度減少工作量的同時(shí)，能夠正確表示基流變化趨勢(shì)。雷泳南等[10]經(jīng)過研究，認(rèn)為數(shù)字濾波法比其他數(shù)值模擬法更適宜用于以窟野河流域?yàn)榇淼狞S土高原風(fēng)蝕交錯(cuò)區(qū)的基流分割。豆林等[11]對(duì)比研究認(rèn)為數(shù)字濾波法比最小滑動(dòng)值法和PART法更加適合黃土區(qū)流域的基流分割。

從目前的研究看，雖然數(shù)值模擬法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于長江和黃河流域等廣大地區(qū)的水文研究，但是由于降雨、植被、土壤等自然環(huán)境的差異，以及其不同的降水—產(chǎn)流機(jī)制和地下水退水過程[12]，一種基流分割方法對(duì)不同流域并不具有絕對(duì)的適宜性。進(jìn)行基流分割不僅要考慮基流量相對(duì)穩(wěn)定的特點(diǎn)，也要考慮其過程線是否符合區(qū)域降水產(chǎn)流機(jī)制和退水過程。黃土區(qū)采用基流分割法較多，然而究竟那類分割法比較合適，尚需全面對(duì)比和研究。

北洛河流域上游劉家河站位于黃土丘陵溝壑區(qū)，地形破碎，植被覆蓋度低，對(duì)于探討適合黃土區(qū)的基流分割方法具有典型性。本文以北洛河流域上游典型丘陵溝壑區(qū)流域劉家河站實(shí)測(cè)水文資料為基礎(chǔ)，探討了自動(dòng)基流分割法中三類9種方法的適宜性，為該區(qū)域水資源管理、生態(tài)環(huán)境建設(shè)、水土保持效益評(píng)價(jià)等提供科技支持。

1　研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)基礎(chǔ)

北洛河流域位于東經(jīng)107°33′33″—110°10′30″，北緯34°39′55″—37°18′22″，全長680.3 km。流域總面積2.69萬km2，海拔在297～1 886 m，是黃河的二級(jí)支流。該流域?qū)倥瘻貛О敫珊荡箨懶詺夂颍饔騼?nèi)礦產(chǎn)資源豐富。隨著國家區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展，資源的開發(fā)利用，人口快速增長，水資源供需矛盾日益突出。

北洛河上游為典型丘陵溝壑區(qū)，為黃河流域多沙粗沙區(qū)的一部分。其控制水文站劉家河站集水面積7 325 km2，植被類型屬暖溫性森林帶和森林草原帶。在退耕還林(草)政策指引下，截止2007年，控制區(qū)內(nèi)植被覆蓋度達(dá)到了41.6%[13]。多年侵蝕模數(shù)已由退耕前15 280.2 t/(km2·a)，降至2010年的5 865.1 t/(km2·a)[14]。到2006年止，林、草措施和梯田、淤地壩等小型水利工程控制面積占到北洛河上游總面積的33.7%[15]，溝道中沒有大型水利工程的建設(shè)。

圖11986年劉家河水文站降雨和徑流過程對(duì)比

劉家河站1959—2011年的實(shí)測(cè)水文日徑流資料來自中國科學(xué)院水利部水土保持研究所館藏，以及黃土高原生態(tài)環(huán)境數(shù)據(jù)庫(http:∥www.loess.cadb.cn)。數(shù)據(jù)采用基流深(mm)的概念，反映的是單位面積上的產(chǎn)流量?；髦笖?shù)是一定時(shí)段內(nèi)基流量和河川徑流量的比值，是反映該區(qū)域地下水資源量的重要參數(shù)。

2　基流分割方法

2.1HYSEP法

HYSEP法是由Petty John和Hehhing[19]在1979年提出，由美國地質(zhì)調(diào)查局推薦使用的計(jì)算機(jī)分割基流方法，并提供了局部最小值法(H1)，固定步長法(H2)和滑動(dòng)步長法(H3)三種計(jì)算方式。其中基流分割參數(shù)時(shí)間間隔t長度對(duì)基流分割結(jié)果有較大影響，其取值為最接近于2N的，介于3到11之間的奇數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出直接徑流的持續(xù)時(shí)間N：

N=(2.59A)0.2

(1)

式中：A——流域面積(km2)。劉家河水文站流域控制面積為7 325 km2，N計(jì)算結(jié)果為7.2 d，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，本文決定采用t=11 d計(jì)算基流指數(shù)。

2.2數(shù)字濾波法

數(shù)字濾波法的基本原理是將地表徑流視為高頻信號(hào)，基流視為低頻信號(hào)，通過數(shù)字濾波器將高頻信號(hào)與低頻信號(hào)分離，從而達(dá)到基流分割的目的。目前應(yīng)用較廣泛的數(shù)字濾波法有Lyne-hollick(F1)，Chapman-Maxwell(F2)，Boughton-Champan(F3)和Eckhardt(F4)四種方法。

(1) Lyne-hollick (F1)

qbi=qi-qfi

(2)

式中：qi——第i時(shí)刻的徑流量(m3/s)；qfi——第i時(shí)刻的地表徑流量(m3/s)；qbi——第i時(shí)刻的基量(m3/s)；α——濾波因數(shù)，一般取0.925[20]。

(2) Chapman-Maxwell (F2)

1991年Chapman對(duì)F1法進(jìn)行了系統(tǒng)的研究分析，提出了如下改進(jìn)方程：

本章選取兩個(gè)數(shù)學(xué)算例和一個(gè)工程算例，并通過與已有的CEI算法和AL算法進(jìn)行比較，驗(yàn)證所提兩目標(biāo)約束應(yīng)對(duì)策略及EI-PoF算法的有效性、高效性和穩(wěn)健性。此處的3個(gè)算例分別取自文獻(xiàn)[16]、文獻(xiàn)[24]和文獻(xiàn)[25]。

(3)

式中：k——退水系數(shù)，一般取0.95，通過大量試驗(yàn)證明，取值為0.9～0.95時(shí)得到的基流過程比較接近實(shí)際，通常取0.9，0.925，0.95來分割基流[21]，比較三組結(jié)果，最后確定最適宜的參數(shù)。

(3) Boughton-Champan (F3)

為了得到更加平滑的基流過程線，引入?yún)?shù)C，改進(jìn)F2法得到基流分割方程：

(4)

式中：C——參數(shù)，一般取0.15。

(4) Eckhardt (F4)

Eckhardt提出Eckhardt filter方法，濾波方程為：

(5)

式中：Bmax——基流指數(shù)最大值，Eckhardt利用該方法對(duì)美國多個(gè)流域進(jìn)行研究[22]，推薦在以多孔介質(zhì)含水層為主的多年性河流，Bmax取值為0.80，在以多孔介質(zhì)含水層為主的季節(jié)性河流，Bmax取值為0.50，在以堅(jiān)硬巖石含水層為主的多年性河流，Bmax取值為0.25。Eckhardt的初衷是對(duì)其他幾種數(shù)字濾波法的改進(jìn)，這種方法可應(yīng)用于任何時(shí)間步長的水文序列。根據(jù)北洛河流域的地形地貌特點(diǎn)，本文選擇Bmax=0.80進(jìn)行基流分割。

2.3基流指數(shù)法

基流指數(shù)(BFI)法是由英國水文研究所首先提出的，這種方法以基流指數(shù)為權(quán)系數(shù)估算基流量。使用BFI法估算基流量時(shí)需確定兩個(gè)參數(shù)：(1)拐點(diǎn)檢驗(yàn)因子f，在給定N值條件下微調(diào)基流過程線的退水漲水的傾斜度，f值變化對(duì)基流分割結(jié)果影響不顯著。(2)根據(jù)最小流量選擇原理，確定劃分水文年的單位時(shí)間N值，對(duì)基流分割結(jié)果有較大影響。為了找出最符合劉家河流域特點(diǎn)的N值，選取劉家河站1977年、1984年、2011年水文資料，分別代表豐、平、枯水年，改變N值，分別計(jì)算基流指數(shù)，分析基流指數(shù)隨N值變化的規(guī)律。從圖2可以看出，當(dāng)N≥4時(shí)，各水文年基流指數(shù)隨N值的變化率趨于穩(wěn)定[23]。因此N=4，采用BFI法對(duì)劉家河站多年日徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行基流分割比較符合實(shí)際情況。BFI法主要有標(biāo)準(zhǔn)BFI法(B1)和修正BFI法(B2)，其拐點(diǎn)檢驗(yàn)因子分別取經(jīng)驗(yàn)值0.9或0.979 15。

圖2BFI法基流指數(shù)與N值關(guān)系

3　結(jié)果與分析

3.1基流指數(shù)對(duì)比分析

本文運(yùn)用三類9種基流分割方法對(duì)北洛河流域劉家河站的實(shí)測(cè)徑流數(shù)據(jù)資料進(jìn)行基流分割估算，如表1所示。從表1可知，F(xiàn)1和F3法基流指數(shù)最大，多年均基流指數(shù)分別為0.623 6，0.530 8，其他幾種方法基流指數(shù)偏小且較為接近，在0.340 8～0.428 1之間。H1，H2和H3三種方法得到的結(jié)果表現(xiàn)十分一致，結(jié)果相差不超過1.72%。河川基流量大小主要取決于流域降雨量，水土保持的作用主要體現(xiàn)在河川基流指數(shù)上[24]。1959—2010年，研究區(qū)內(nèi)水土保持措施面積增加，年徑流深(mm)隨年代基本表現(xiàn)出下降趨勢(shì)，而基流指數(shù)表現(xiàn)出增大的趨勢(shì)。20世紀(jì)90年代遇上罕見的特大暴雨，水土保持措施在降雨強(qiáng)度較大時(shí)攔水作用較弱，產(chǎn)流增加，基流指數(shù)減小。表1中9種方法所獲基流指數(shù)，10 a尺度上均表現(xiàn)出了這個(gè)時(shí)間變化特征。而由HYSEP法、BFI法分割基流的基流指數(shù)，年變化率大于0.054，與錢云平等[1]的研究結(jié)果更接近。而數(shù)字濾波法基流指數(shù)變化較為平緩，年變化率小于0.03。

表1　9種基流分割方法所獲基流指數(shù)的時(shí)間變化特征

3.2基流指數(shù)穩(wěn)定性分析

統(tǒng)計(jì)9種基流分割方法得到的多年平均基流指數(shù)值，獲取其平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差等統(tǒng)計(jì)特征并分析穩(wěn)定性。9種基流分割方法得到的多年均基流指數(shù)做統(tǒng)計(jì)分析見表2。數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，F(xiàn)1和F3法所得的均值在9種方法中最大，F(xiàn)2和F4法均值最小，HYESP和BFI五種方法基流指數(shù)均值介于兩者之間且十分接近。數(shù)字濾波法的變異系數(shù)(CV)比HYSEP法和BFI法小。數(shù)字濾波法的極值比和標(biāo)準(zhǔn)偏差普遍小于HYSEP法和BFI法。

其結(jié)果與上述方法對(duì)基流分割原理的差異有關(guān)。HYSEP法和BFI法的分割原理都是尋找一段時(shí)間內(nèi)的最小徑流量來分割徑流，在降水量變化劇烈的時(shí)段，劃入基流的徑流量較少，得到的基流指數(shù)較小。HYSEP法和BFI法分割得到的基流指數(shù)變異性大、極值比偏大的特點(diǎn)，反映出這兩類方法對(duì)地表徑流變化的不敏感性。這恰好反映了北洛河流域年內(nèi)降雨集中且多暴雨的產(chǎn)流特點(diǎn)。

表2　9種基流分割方法年基流指數(shù)統(tǒng)計(jì)值

3.3流量過程線對(duì)比分析

《全國水資源綜合規(guī)劃技術(shù)細(xì)則》要求統(tǒng)一采用的直線斜割法，表示出了汛期降雨產(chǎn)流、地面退水、地下水補(bǔ)給等物理過程，成果較為穩(wěn)定可靠，如圖3所示。點(diǎn)A和點(diǎn)B分別為地表徑流起始點(diǎn)和終止點(diǎn)。A點(diǎn)較易確定。通常認(rèn)為流量過程線退水段上坡度由陡變緩的轉(zhuǎn)折點(diǎn)為B點(diǎn)。之后，流量過程線可用平滑曲線AB，或從A點(diǎn)繼續(xù)消退直到洪峰出現(xiàn)時(shí)刻的C點(diǎn)，與B點(diǎn)以光滑曲線連接[25]，曲線以下部分即為基流。圖3表明，基流過程線隨地表徑流滯后變化的規(guī)律，而且降雨過程中徑流轉(zhuǎn)化為基流的量很少，仍保持相對(duì)穩(wěn)定。

選取研究區(qū)豐水年中徑流量較多的1965年的資料，繪制日流量過程線和日基流過程線，探討不同分割方法所獲基流過程線的合理性。如圖4所示。

圖3直線斜割法示意圖

從圖4可以看出，數(shù)字濾波法得到的基流過程線在汛期表現(xiàn)出起伏較大的特點(diǎn)，尤其是F2和F3法甚至出現(xiàn)汛期與徑流過程線重合的現(xiàn)象，這顯然不符合實(shí)際的退水過程。

由于HYSEP法和BFI法分割基流的基本原理都是利用流量最低點(diǎn)的連線將徑流分割成直接徑流和基流，得到的基流過程線比較平滑穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)陡漲陡落的現(xiàn)象。而BFI法對(duì)圖4中的A，B點(diǎn)位，以及基流過程線均表示得更合理。經(jīng)過與手工直線斜割法所獲基流過程線進(jìn)行相關(guān)分析，BFI法復(fù)相關(guān)系數(shù)最高，尤其修正BFI法復(fù)相關(guān)系數(shù)(R2)達(dá)到0.815 0，顯著優(yōu)于HYSEP法(0.5～0.7)(p<0.05)，數(shù)字濾波法最差(0.35～0.46)(p<0.001)。這與左海鳳等[9]在汾河流域河岔水文站運(yùn)用BFI法得到的結(jié)果相一致。

圖41965年9種基流分割方法流量過程線對(duì)比

4　結(jié) 論

本文以北洛河上游劉家河站的多年實(shí)測(cè)徑流資料為基礎(chǔ)，采用BFI，HYSEP、數(shù)字濾波等三類9種方法進(jìn)行基流分割，從多年基流指數(shù)、基流指數(shù)的穩(wěn)定性以及基流過程線三個(gè)角度探討了流域基流分割法的適宜性。結(jié)果表明，9種自動(dòng)基流分割方法中，BFI和HYSEP法估算的流域多年平均基流指數(shù)接近，其范圍為0.399 4～0.428 1。BFI和HYSEP法在表現(xiàn)出其對(duì)降雨產(chǎn)流過程的數(shù)量穩(wěn)定性，優(yōu)于數(shù)字濾波法。比較9中方法得到的基流過程線，修正BFI法估算得到的基流過程線較為平滑，能較客觀的反映北洛河流域流量過程線退水段的物理規(guī)律。修正BFI法在9種方法中最適宜于北洛河上游流域的基流分割，可為黃土丘陵溝壑區(qū)的基流研究提供一種較為穩(wěn)定可靠的方法。不過，由于研究區(qū)產(chǎn)匯流過程受多種自然和人為因素的影響，其估算基流量的精度還需進(jìn)一步驗(yàn)證。采用修正BFI法估算劉家河站多年(1959—2011)均基流深為13.6 mm，多年平均基流指數(shù)0.428，10 a尺度上基流指數(shù)表現(xiàn)出緩慢增加趨勢(shì)，變化率為0.03。

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Comparison of Suitability Among Automatic Baseflow Separation Methods for Separating Baseflow in Beiluo River Basin

YU Yipeng1, YANG Yahui2,3, LIN Pengfei2,3, ZHAO Wenhui1, ZHANG Tingting1, ZHANG Xiaoping2

(1.College of Natural Resources and Environment, Northwest A&F University,Yangling,Shaanxi712100,China; 2.InstituteofSoilandWaterConservation,CAS&MWR,Yangling,Shaanxi712100,China; 3.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing, 100049,China)

Baseflow is an essential supply source of streamflow in the dry season. Its variability is very important for ecological health and water resources balance in a region. It is critical to identify a baseflow separating method which is associated with the climatic and physiographic characteristics in the study region. Daily streamflow data at Liujiahe gauge station of Beiluo river basin, one of the catchment in the Middle reaches of Yellow River, were used to analyze the suitability of 9 tools in three types of baseflow separation methods of BFI, HYSEP and digital filtering. The results show that the base flow indices derived from BFI and HYSEP turn to be consistent, and they are all between 0.399 4 and 0.4 281. Particularly, the baseflow and the duration curve estimated by revised BFI can objectively reflect the recession hydrograph. The revised BFI is expected as the most suitable baseflow separation method for loess area in hydrological researches in terms of comprehensive consideration of the variability, stability and the process line of the results form 9 tools.

automatic baseflow separation; baseflow; digital filtering; Beiluo River Basin

2015-03-11

2015-04-08

國家自然基金資助項(xiàng)目(41440012,41230852,41101265)

于藝鵬(1990—),男,河南濮陽人,碩士研究生,主要從事區(qū)域水土保持與資源環(huán)境要素評(píng)價(jià)研究。E-mail:god891006@icloud.com

張曉萍(1971—),女,河南焦作人,研究員,博士,主要從事區(qū)域水土流失規(guī)律和水土保持研究。E-mail:zhangxp@ms.iswc.ac.cn

P333

A

1005-3409(2016)02-0302-06